解决和判断问题的几种思维方法_思考方法论文

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近几年来,随着教学的改革,标准化试题中出现了一类判断题型。这种题是理论性较强的一类题,它能加强对概念、法则、意义的理解,在做题时尤其应当谨慎处理。为提高学生判断能力,我们在教学实践中总结了几点思考判断题的方法。

一.验证法:用题中的条件验证题中的结果

例1 在除法里,如果被除数小于商,除数一定是真分数。(√)

分析 “在除法里,如果被除数小于商”根据这个条件举例验证,“除数一定是真分数”这句话。如果被除数是1,那么商一定是大于1的

1

数,才能符合本题意,所以1÷( )=2,由此得出除数是──,

2

──是真分数,此题是正确的。

二.概念法:用所学的概念分析判断

例2 如果A和B互为倒数,则1÷A=B。(√)

分析 因为“乘积是1的两个数,叫做互为倒数”,那么,A×B =1导出1÷A=B,所以此题是正确的。

三.画图法:用图示帮助理解判断

1

1

例3

甲数比乙数多──,而乙数比甲数少──。(×)

3

3

1

画图分析 以乙数为单位“1”,乙数是3份,甲数比乙数多──,

3

1

甲数是4份,则乙数比甲数少───。所以这句话是错误的。

4

四.计算法:通过计算结果作出正确判断

例4 有三根铁丝都是长37.68米,围成长方形、正方形、圆形后,按围成的面积的大小排列顺序:正方形面积>长方形的面积>圆形的面积。(×)

分析 涉及到三种图形的面积,必须求出三种图形的结果,便知对错:

1.①正方形的边长:37.68÷4=9.42(米)

②正方形的面积:9.42×9.42=88.7364(平方米)

2.①圆的半径:37.68÷3.14÷2=6(米)

②圆的面积:6×6×3.14=113.04(平方米)

3.①长方形的长和宽的和:37.68÷2=18.84(米)

长方形的长和宽分别假设是9.43米和9.41米

②长方形的面积:9.43×9.41=88.7363 (平方米)所以此题是错的,应排列为:

圆的面积>正方形的面积>长方形的面积

以此得出结论:在周长相等的平面图中,所围成的图形的面积相比较,圆的面积最大。

五.假设法:通过设数作出判断。

1 1

例5 有两根同样长的钢管,第一根用去──米,第二根用去──,

3 3

那么剩下的部分一样长。(×)

1 2

分析 ①假设这两根钢管都是长1米,那么1-──=──(米)

3 3

12

1×(1-──)=1──(米)

33

在这种情况下两根剩余的部分同样长。

②假设这两根都是2米。

1 2

那么2-──=1──(米),

3 3

12

2×(1-──)=1──(米),

33

1

那么用去──米的那一根剩下的长一些。

3

③假设这两根都是长0.5米,

1 1

那么0.5-──=──(米),

3 6

1

1

0.5×(1-──)=──(米),

3 3

1

用去──的那一根剩下的长些。

3

由此可知:这道题是错误的,得出:相同的分数可能表示不同的数量和分率,因此往往不能进行比较。

六.0和1的特殊功能法:利用特殊数(0或1)解决判断题

例6 甲数除以乙数,等于甲数乘以乙数的倒数。(×)

分析 因为“0”不能做除数,0做除数没有意义;所以应改为甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘以乙数的倒数。

例7 一个大于0的数,除以一个假分数,商小于被除数。(×)

分析 因为假分数有两种情况,一种是等于1的假分数, 另一种是大于1的假分数,如果这个假分数是等于1的,那么商就等于被除数。所以这种说法是错误的。

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