一种可以消除相对论困难的公理系统，本文主要内容关键词为：公理论文,相对论论文,困难论文,系统论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B021.2;0412.1
文献标识码：A
文章编号：1009-2498(2004)06-0090-03
相对论自诞生之日起，争论从未停息。著名的双生子悖论由于涉及加速度，因此通常被不无牵强地排除于狭义相对论范畴而归之于广义相对论范畴，以保证狭义相对论理论在逻辑上的自洽性。但矛盾只是暂时被掩盖。与通常人们想象的正好相反，在广义相对论中，双生子悖论或其变化形式在本质上依然存在，矛盾并没有解决。这由哥德尔首先提出的一个悖论（笔者曾提出一个更其尖锐的等价形式）（注：许良英、范岱年译.爱因斯坦文集（第一卷）.上海：商务印书馆，1976.）（注：沈卫国.论自然科学的若干基本问题.北京：海风出版社，1998.）（注：沈卫国.时空理论的公理系统——存在的问题及其解决办法，相对论再思考.北京：地震出版社，2002.）（注：王浩.哥德尔.上海：上海译文出版社，1997.）可以明确地予以确认。特别应引起重视的是，这一悖论是作为广义相对论的解的形式出现的，因此是相对论理论体系的必然推论。爱因斯坦曾经认为哥德尔提出这一问题，是“对理论的一大贡献”，而他本人对此问题“苦思经年，未能解决”，（注：许良英、范岱年译.爱因斯坦文集（第一卷）.上海：商务印书馆，1976.）可见此问题的重要性。有人也许认为，此一问题是广义相对论中的，因此与狭义相对论无涉。这一观点有欠推敲。因为广义相对论是狭义相对论的推广，这意味着二者之间没有也不应有不自然的理论鸿沟，具体而言即不存在只要有哪怕极微量的引力场（或加速度），狭义相对论就绝对不能应用的情况。因此，事实上狭义与广义相对论应该被看成是一个整体。由此，我们不妨提出一个判据或断语：一个传统上被看成是广义相对论中的问题，如可以通过修改狭义相对论理论来解决，这本身就说明它在本质上仍是狭义相对论中的问题。
显然，有意无意被学术界长期忽视（很多人甚至不知道）的“哥德尔悖论”是一个对相对论理论具有判决性的思想实验，只要我们还能拿出些许勇气正视并承认“返回过去”这样的事在现实世界中是绝对不可能发生的，而不是削足适履，仅仅为了维护理论及其创建者的权威就默认此种荒唐之事可以发生（比如“祖母悖论”：一个人甚至可以返回过去杀死自己的祖母），或者不置可否，不去或根本不敢正视这一严重问题，相对论就可以被认定必然会导出悖论（因果矛盾）。它明白无误地指出了理论自身在逻辑上的不自洽性，从而必须修改。这不是一个可由实验来判定的问题，而是一个逻辑问题。
显然，以上悖论的产生，源于相对论的假设：各惯性系中单程光速不变。只要我们承认（假设）在一定空间范围内（即所谓“局域”，之所以作此限制，是不想将人类有限的空间经验推广到无限的宇宙中去）存在一个绝对惯性系（只有在其中，单程光速才具有真正意义上的不变性）即可消除这一矛盾。但这一假设，明显与相对论公理系统是完全相异的。那么，究竟有没有一种方法既可坚持上述假设，又使相对论成果最大限度地得以保留，甚至予以更深刻的说明？笔者经过多年探索，提出一组公设如下（为便于读者理解，特牺牲精练性加进了一些说明）：（注：沈卫国.论自然科学的若干基本问题.北京：海风出版社，1998.）（注：沈卫国.时空理论的公理系统——存在的问题及其解决办法，相对论再思考.北京：地震出版社，2002.）
（一）一个起码是局域空间中的绝对惯性参照系是存在的。在其中，光速各向同性，而且无论用何种对钟方式（中点光信号对钟、侧尺对钟（注：沈卫国.论自然科学的若干基本问题.北京：海风出版社，1998.）），其值均为恒量C。
（二）光的动量、能量在任何参照系中只取决于其波长，而不取决于其速度。因此在无数非绝对系中光的事实上不同的速度不妨可以在等效意义上表观地、有条件地重新定义为恒量C，以简化理论，达到凸显其对称性的目的。
（三）各参照系均只用光信号对钟并只考虑与此相对应的物理作用及机制，而不考虑侧尺对钟等其它对钟方法（绝对系可除外）。
显然，第（二）条完全是建立在实验事实基础上的，（注：关洪.量子力学的基本概念.北京：高等教育出版社，1990.）它可看成是相对性原理成立的基础。既然在以相对论为基础的理论中速度始终一样的光的动量、能量可以不一样而仅取决于其波长，那在本文提出的新公理系统中不同速度的光的动量、能量可以一样同样仅取决于其波长也就并没有什么可奇怪的。当然，只要是波，无论是经典波还是几率波，波速、频率、波长之间就会有函数关系，光自然也不例外，但第（二）条指的是在任何情况下光的能、动量与波长间始终具有的一一对应关系。而前者与光速并不存在这样的关系，比如，尽管在不同参照系中当光源发出的光频不变时光速的变动会影响其波长并进而决定其接收能、动量，但在不同参照参照系中不同光速的前提下，都可以有相同的波长进而有相同的接收能、动量。而第（三）条，在狭义相对论中事实上也是隐含存在的，只不过在那里没有看到其它对钟方法的可能性而认为是理所当然的，因此没有明确列出罢了。
狭义相对论的两条假设，仅仅是硬性规定，并没有告诉我们究竟为什么必须如此（唯象的），这也是它经常使人困惑的原因。而由上述公理2，明确指出了相对性原理及光速不变原理得以实现的物理基础（原因及本质）。
对比二组公理（公设）系统，显然，由笔者提出的一组公理系统可以推出（蕴含）狭义相对论公理系统，而由后者却推不出（不蕴含）前者。因为很明显，由各惯性系对光信号的平权性推不出存在一个局域绝对惯性参照系的结论。这说明，笔者提出的公理系统，就描述自然规律而言，应更为基本，它明确回答了相对论究竟在什么条件下、在何种意义上成立的问题，同时也就很自然地显示出其局限性（可以导出悖论即因果矛盾）由以产生的原因，即相对论对单程光速而言的各系平权性，在绝对意义上并不存在，但由于在相当程度上不同惯性系的光作用中不同的光速本身具有不可辨识性（即对物理作用、机制无影响），因此在这个意义上可以将其定义成恒量C，以简化计算、统一理论。但我们必须明确，这一切都是“等效”意义上的，而此种等效性又是有条件的，由于物理现实在根本上并不如此，因此一旦其适用的条件超出原定范围，矛盾立显，即以理论中的悖论形式出现。比如，自然界中在一定空间范围明朗存在一个对光速而言的局域绝对惯性系，而其它系中显然光速并不各向同性，在此情况下，如仍以为在绝对意义上光速在各惯性系中均为恒量C，则其在一个闭合路径中的累积效应必然会导致悖论。因相对论公理系统中并未考虑这种累积效应的情况，而如果存在一个局域绝对系，则此悖论显然不复存在。按上面的说明，二种公理系统并不存在严格意义上的等价关系，但在有限定条件的情况下可以看成是等价的，即可有所谓“相对等价性”，这一点几乎是显然的，但为了明确起见，这里仍可给出一个简单的证明。
证明笔者提出的上述公理系统与狭义相对论公理系统的相对等价性（反证法）：
第一，如果上述公理系统与相对论光速恒定（光速在各参照系均为恒量C）假设在表观上具有矛盾性，那么必定会得出下面两条结论。
1.除绝对参照系外，其余各系光速在表观意义上各向不同性。
2.这种表观的各向不同性将分别产生不同的物理效应，而且可以检验。
但上述二条均在笔者提出的公理系统中被明确否定，由此证明两公理系统关于光速的假设的表观无矛盾性。
第二，如上述公理系统与狭义相对论相对性原理相悖，则各惯性系物理定律必不同。可是在上述公理系统中各惯性系单程光速在本质上是不同的，则由此推断物理定律应与光速有关，但在上述公理系统中已规定光的动、能量只取决于其波长，与光速无关，而物质的动、能量为反映物质间相互作用的物理定律的基本要素，光的作用又是自然界的一个基本的作用，由此证明上述公理系统不仅不与相对性原理矛盾，甚至还是它的一个进一步的诠释（因相对性原理并未包含公理2，而公理2可说明相对性原理）。
上述公理3中只能应用光信号对钟的条件（可理解成确定时间标准的具体物理机制），在相对论中是隐含的。而相对论之所以未明确提出此公理，可理解成默认其在自然界中是惟一的，不存在其它的钟定义（对钟）方式。而笔者提出的上述公理系统中明确将其列为一条公理，其目的是承认存在其它对钟方式及相应物理机制，而此公理系统只是选择其中一种，尽管它是相当重要、甚至最为重要的一种。这使理论具有了逻辑上的一致性。因在相对论中，将单程光速恒定作为一条公理单提出来，就排除了其它可以满足其要说明的物理原理的其它可能光速（只要能满足观测意义上的双程或回路光速不变前提下的无数种可能），这意味着狭义相对论对满足其要诠释的自然规律而言至少也是虽充分（由于理论中存在哥德尔悖论，此种充分性也只能是相对的、有条件的）但并不必要，其选择性很明显，但同时，它又根本不提非光信号对钟的可能性（因如此，将破坏相对论理论的根基），在这一点上，理论又成了无可选择的了，这使理论看起来不太协调与一致。因为很显然，既然可满足物理实验的钟同步的定义方式可有无数种（狭义相对论只选择了其中“最简单”的一种，而且仅仅以此作为理由），完全无视或不允许其它非光信号对钟方式的存在就显得非常的武断及不自然。
总之，相对论没有明确提出公理3，即可理解成它认为这不仅是理所当然的，而且是惟一的，这将自然排除其它对钟方式，即其它物理机制存在的可能性，而笔者提出的上述公理系统明确了这一条，即作了明确的限定。因此，既可看出理论的适用范围之所在，同时也就隐含承认了其它可能的钟定义方式的存在。换言之，也就打开了理论进一步发展的可能之门。
由前述新公理体系，一方面可以直接在局域绝对系存在的前提条件下直接推出洛仑兹变换（注：沈卫国.论自然科学的若干基本问题.北京：海风出版社，1998.）；另一方面又由于本文已证明了它与狭义相对论公理体系的相对等价性，因此相对论的一切推导、推论（哥德尔悖论除外）在新公理体系下均是相对成立的。二种方法殊途同归，而后一种显然更为简单明确。同时，由于假设了存在局域绝对系，理论中由哥德尔悖论体现的逻辑困难不再存在，因此使理论更加深化，一些原本是唯象（即不可再解释的）的东西在深一层次上得到了一定解释。
相对论问题历来以概念繁多、歧义性大著称，而本文方法极其简明，只需仔细对比两套公理系统即可，这使理论具有相当程度的易判性。
最后，假设承认存在一个局域绝对参照系，也与爱因斯坦晚年的观点及实验事实相合，即宇宙中还是应该存在类似以太的物质，并非绝对真空，而这正是广义与狭义相对论本质上不一致的地方。新公理系统令人满意地消除了这一点，并使狭义相对论得到进一步的解释并指出了其局限性、有条件性，正如著名物理学家狄拉克所言：“某种意义上，洛仑兹是对的”，尽管洛氏并没有彻底地澄清这一问题。
收稿日期：2004-06-20
标签：相对论论文; 狭义相对论论文; 光速论文; 公理系统论文; 时间悖论论文; 数学论文; 爱因斯坦论文; 物理论文;