摘要：不管是现在还是以前，铁路一直在经济发展中扮演着重要的角色，为城市和社会的发展提供了极大的便利。现在我国经济水平提高，铁路起到的作用也越来越大，因此铁路的建设和运行都受到了很大的关注，其中在铁路线路的平纵面优化设计上，国家投入了很多的人力物力资源。本文主要对相关的设计理论和方法作出分析，希望本文的研究能够为后期铁路设计提供一定帮助，促进铁路事业的发展。
关键词：铁路 路线 纵面 整体 优化设计
1、前言
我们都知道时代在不断的变化，要想使铁路行业跟上变化的步伐首先就需要国家提高对其的重视度，这里就要提到铁路线路平纵面整体优化设计的相关方法理论。相关线路设计能够直接影响沿线各地区的发展，还会对我国综合国力的提升有着很大关系。铁路线路平纵面的设计直接关系着铁路建设相关的发展，间接影响到我国经济政治相关的发展，因此整个设计过程也是一项极具综合性的决策过程。如何进行更好的整体优化设计，成为很多学者研究的命题。
2、铁路线路平纵面整体优化设计概述
在这一优化设计总的来说国家投入了很多的人力物力资源，当将其真正的用于铁路事业的时候就会发现它带来的回报是远远大于当时投入的，会给我们的国家和社会带来更大的经济益，当然也有利于政治的发展。在十多年前，一些发达国家就已经开始了这方面的研究，并提出很多行之有效的设计方案，对使用经验进行总结，通过对平纵面整体的优化设计可以极大的降低国家需要在铁路工程上的投入，通过一些研究数据可以看出，很多地区通过对这部分的优化设计来降低工程成本，幅度在5%上下。此外它还可以提高铁路工程的设计效率和整体上的质量，给后期的施工带来更多的便利[1]。现在，铁路线路平纵面的整体优化设计逐渐在一些地区的铁路系统中开始实行，并且引起了当地政府的重视，进一步成为当地发展的重点。但是，现在我国这方面的技术以及研究都不是很成熟，因此相关的优化设计还面临一些数据运算上的问题，首先是计算目标函数梯度，其次是明确设计模型的算法，最后是在设计内容的基础上，更好的建立一个整体的优化模型[2]。
3、优化设计数学模型
在进行铁路线路的设计时，将线路看作是三维空间里的某条曲线，那么其中能够决定相关参数的就是平面交点坐标、曲线半径等相关指标变量。当这些参数明确之后，就可以确定下线路在这一空间中的唯一位置。随着参数的变化，来取得各个线路的位置，进而设计出了不一样的方案。而铁路线路的平纵面整体优化设计总的来说就是从这些设计参数里面，来选择出最优的参数，这就是最佳的设计方案。在满足相关标准的前提下，降低设计线路的工程数目和投入成本[3]。
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3.1设计变量
如果假设第一个平面交点的坐标和曲线半径为(xi,yi,ri),i可以是1,2,…,m, m指的是平面交点的个数。我们把这些数值看成是平面设计的变量。和它相对应的X,Y,R这些面上的参数，其中纵断面设计的变量就是变坡点位置j,和设计高程z,j=1,2,…,n, n指的是变坡点的数量值。如果在优化时把坡段长度看作一定的链式坡，就是有一些比较短的坡段组成的，那么我们设计中的变量就可以用高程列向量构成，Z=[z1,z2,…zn]T。所以这时我们所进行的整体优化设计变量的数量通过计算可得是3m+n[4]。
3.2目标函数
如果把建设铁路需要的工程费和运营费看作是平纵面优化设计的目标函数，目标函数中需要包括主要的工程费，这些费用中包含土石方、桥涵、隧道以及与线路相关的各种项目费用，还有年运营费。通过对函数分析我们可以看出，线路的主要费用其实是一个关于设计变量X,Y,R,Z的非线性函数，但是它很难用设计变量的显函数来表现，只有利用数值方法来计算最终的数值[5]。
3.3约束函数
需要进行优化的设计方案也要满足一定的技术条件，我们称之为优化设计的约束条件，把它变成设计变量的函数就成为了约束函数。约束条件主要有两种，分别是平面约束条件和纵断面约束条件。
3.4优化设计数学模型
本文中的模型主要有下面几点特点，首先目标函数换算成工程运营费主要是和平纵面设计变量X,Y,R,Z相关的非线性函数。因为地形条件具有一定的不连续性，因此能够说明这一函数是与设计变量相关的，而且它属于分段连续函数；其次，约束条件是一个不等式约束，属于线性和非线性的，而且平面约束函数只与其变量X,Y,R有关系，而纵断面的约束函数也只是和其设计变量Z有关系，与其他数值无关；最后优化的方案其空间数量是3m+n个，约束函数大约是3m+4n个。它们都会跟着设计线路的长度变化[6]。
4、优化问题的求解
4.1优化求解策略
我们最后建立的优化数学模型，总的来说，是能够用随便一种非线性规划的算法来解得答案的。如“约束变尺度法”和“简约梯度法”。这两种算法是所有算法中求得非线性问题效率比较高的，因此使用比较广泛。但是当设计变量的数目变多的时候，这时约束条件非线性化的程度也会变得比较高，约束变尺度法在解下降方向的时候要解关于二次规划的问题，这就会需要计算机内很大的储存空间，而且求解起来十分复杂。因此对于一些问题，如果把平纵面设计变量一起进行考虑同时优化就会使问题更加的复杂化，这时我们就需要改变求解方法，寻找其他的解决途径了。
4.2优化算法选择
在解决问题的时候，应该选择所有算法中最佳的解析算法。现在使用频率比较高的是“梯度投影法”和“约束变尺度法”。这两种算法比较适合现在建立的模型，计算起来效率很高。对于对于前者算法需要把非线性约束条件来做一个线性化的处理。这两种方法一次性能够使50千米长的线路得到优化，更好的达到实际生产要求。
4.3目标函数梯度的计算
选择使用解析法是有前提条件的，需要提前计算出目标函数中设计变量的梯度。而且因为整个进行优化的目标函数在对工程运营费进行换算的时候，难以明确的用设计变量相关的显函数来表达。所以不能选择一阶微分的方法来计算出我们需要的梯度。这一点现在对于研究路线优化设计的广大学者来说是一个关键问题。
通过以上的理论，有学者研究出了一套关于人机交互铁路平纵面整体设计的优化系统。通过这一系统来对“南昆”、“朔石”等线路做好计算，通过结果可以得到，在带状数字地形模型之上，来对手工设计的方案作出优化计算，平面交点的改变数值最大可以在90 米到100 米之间，工程造价和手工设计想必能够降低2%到8%，在优化计算的过程中目标函数值会有所减小。
5、结束语
对铁路事业来说，线路平纵面整体优化对其发展起到了十分重要的作用，通过上面的研究分析我们可以看出，整个优化设计项目需要研究的内容比较多，研究方法也比较复杂，在实际研究时，期间会出现一些问题，例如遗漏研究项目等，这些问题会使得优化过程出现故障。要想避免这些问题就需要在以后对铁路线路平纵面进行整体优化设计时，相关人员要提起重视提高自己对工作的态度和自身的效率，对工作内容有一个明确的掌握，统一整理研究内容和各类数据信息，方便后面的研究工作开展。除此之外，研究人员要不断的学习新技术，充实关于线路整体优化方面的知识，时候其研究工作能够顺利进行。
参考文献
[1]常新生, 詹振炎. 铁路线路平纵面整体优化设计的理论与方法[J]. 铁道学报, 2010(4):75-81.
[2]高文有. 铁路平纵面优化设计与专家系统[J]. 石家庄铁道大学学报(自然科学版), 2012(3):45-49.
论文作者:胡文
论文发表刊物:《防护工程》2018年第1期
论文发表时间:2018/5/17
标签：函数论文; 优化设计论文; 铁路论文; 线路论文; 变量论文; 算法论文; 梯度论文; 《防护工程》2018年第1期论文;