催化裂化过程特征组分动力学模型及反应—再生系统模拟问题研究

催化裂化过程特征组分动力学模型及反应—再生系统模拟问题研究

王春久[1]1994年在《催化裂化过程特征组分动力学模型及反应—再生系统模拟问题研究》文中指出本论文的研究目标在于建立一套催化裂化反应—再生系统的数学模型并以适度规模的模型实现计算机软件,由此计算表征原料油品的组成和性质、模拟催化裂化和催化剂再生反应、预测产物油品产品分布情况、分析反应器流场动量、能量、质量传递特性等,本研究在下述几个方面进行了工作: 一 对原料及产品的表征问题 在大量研究催化裂化原料及产物油品的宏观性质及其微观烃类组成情况的基础上,本文首次提出了特征组分(特征单体烃)的概念,特征组分概念的引入克服了前人在催化裂化研究中使用通常意义虚拟组分时组分与化学反应机理相脱节的问题。 本文依据实际催化裂化过程的分析指标提出了较为可行的特征组分切割算法,以此作为对催化裂化反应物及产品的表征基础和动力学计算基础。 本文给出了实际催化裂化过程原料油及柴油产品的特征组分切割计算示例,结果表明特征组分切割法能适用较宽范围的烃类原料及产品混合物计算。 二 反应动力学及其模型化问题 在以特征组分(特征单体烃)为基本元素的催化裂化反应过程中,反应机理可按普遍接受的正碳离子理论进行研究,构造了相应的催化裂化过程特征组分反应动力学网络及反应动力学模型。 特征组分催化裂化反应动力学常数的确定在众多组分参加不同类型反应的复杂反应系统中是一个十分棘手的问题,本文在充分利用前人研究资料及数据的基础上,结合理论分析,首次提出并构造了通用性较好的逻辑函数型反应动力学常数模型,在缺乏实验数据的条件下较好地解决了反应动力学常数函数模型参数估值问题,模型合理性优于前人工作,计算精度高于前人模型。 当然如果在进一步研究中将本文提出的催化裂化反应动力学常数模型参数估值建立在实验基础之上,其精度会进一步提高。 三 反应—再生系统的传递问题研究 在前人有关流场计算的基础上,结合催化裂化反应系统进行了研究。重点讨论了问题规模及计算机实现问题,提出了“实带宽”概念用于有效存贮流场计算矩阵,既提高了程序的通用性,又在存贮容量及计算时间上做了大量节约。对气—固两相反应的提升管反应器给出了特征组分基础上的简化流场计算模型;再生器流场计算选择流化床理论中的鼓泡床模型。

姜浩[2]2012年在《基于基准假组分的流化催化裂化反应—再生系统动态模型研究》文中进行了进一步梳理流化催化裂化(FCC, Fluid Catalytic Cracking)工艺是石油炼制工业中重油轻质化的主要手段。根据报道,2007年我国催化裂化装置所生产的汽油组分占成品汽油总量的75%左右,所生产的柴油组分占成品柴油总量的30%左右,所生产的丙烯组分约占丙烯总量的40%。对大处理量工业FCC装置进行设计及操作上的优化非常重要。因此,FCC装置建模仿真是炼油工艺中重要的研究课题。反应—再生系统(简称反—再系统)是FCC装置的最重要和最复杂的部分。反—再系统的原料油及其油气产物是由难以胜数的各种烃及非烃化合物组成的复杂混合物,对其建立足够详细的化学反应体系是催化裂化建模仿真的重点。目前普遍采用集总方法近似地表达催化裂化反应体系。传统集总模型是根据馏程或结构族将原料油与油气产物划分为若干集总,如VGO、汽油、柴油等。对于若干集总构成的反应体系,如果改变集总性质或数量,这时就需要重新建立反应体系和重新估计动力学参数。为克服传统集总模型的缺点,本文建立了基于基准假组分的催化裂化反应体系。基准假组分定义为一些列具有固定的性质、平均实沸点、密度的重质和轻质组分。原料油及其油气产物的每个实沸点窄馏分由一对重质和轻质组分表达。本文的提升管反应器采用拟稳态模型,动力学反应体系采用Gupta等提出的经验模型。动力学反应体系包含1万个以上的有效反应,反应速率常数与基准假组分的平均实沸点以及分子量关联。因此,动力学参数独立于原料油性质、产品分布以及操作条件。工业验证结果表明本文所建立的提升管反应器模型具有良好的预测能力。为进一步考察基于基准假组分的整体反—再系统的动态行为,参考文献资料建立了基于两相理论的再生器模型以及沉降器汽提段模型。稳定性分析表明反—再系统在着火状态下是稳定的,所得结果与以往文献报道保持一致。最后,通过原料油切换操作模拟、原料油流量阶跃干扰等实验,考察了整体反—再系统的动态行为。

吴萍[3]2015年在《基于基准假组分的催化裂化反应—再生系统建模与稳态模拟》文中指出流化催化裂化装置(FCCU)作为炼油工艺中的关键角色,具有通量大、经济性高等特点,目前我国的FCCU总加工能力约为150 Mt/a,对其进行操作和设计的优化具有重要的现实意义。流化催化裂化(FCC)过程的相关研究具有很大挑战性,基于该复杂过程的优化、控制、稳定性分析等研究工作往往需要用详细、精确的数学机理模型来代替实际装置对象。本文在综述催化裂化相关领域研究进展及成果的基础上,以典型的高低并列式FCC反应-再生单元为研究对象,围绕整个反应-再生系统的建模与稳态模拟问题,开展以下工作:(1)基于提升管拟稳态假设条件,建立基于基准假组分的三参数提升管拟稳态数学模型,并改进了假组分反应机理的表达和反应动力学模型参数的辨识性问题,最后采用三组提升管数据进行提升管模型测试,得到三种提升管产品产率的最大误差分别为2.655%,-1.08%和-1.71%;其表征动力学模型参数局部辨识性的1/λ取值分别为0.0113,1.70×10-4和1.08×104,均满足唯一参数解条件。(2)结合焦炭燃烧动力学模型,基于再生器稳态模型假设条件,建立包含密相和稀相的再生器稳态数学模型,最后采用再生器工业数据进行模型测试,得到再生器出口烟气各组分产率的最大误差为0.24%,而密相床和出口烟气温度的计算误差分别为-0.980℃和-4.57℃。(3)结合提升管、再生器、汽提器、混合器等多个输入-输出模块构建一个FCC反-再系统的稳态模型结构,按照序贯模块法进行迭代求解,并采用GDEM加速迭代收敛过程,最后采用九江石化工厂生产数据进行整体稳态模型测试,得到各油气产物产率和出口温度的最大误差分别为3.565%和-3.15℃;对整体稳态模型,GDEM相比于直接迭代算法的加速比约为66。

张惊端[4]2010年在《催化裂化反再系统动态建模与仿真平台开发》文中进行了进一步梳理针对实际工业系统建立准确适用的动态模型及仿真是研究复杂生产过程动态特性和优化控制的基础。催化裂化是以重油为原料,反应生成汽油,柴油及液化气等轻质产品的一项重要炼油工艺。其中的核心装置反应再生系统具有非线性、多变量、强耦合等特点。为此,本论文以某石化企业的反再装置为研究对象,对催化裂化反再系统的建模及仿真平台应用问题进行了研究,主要工作如下:首先,针对催化裂化过程的提升管反应器装置和并列式双器两段再生新工艺,在物料和能量守恒的基础上,用机理建模的方法,建立了由五集总反应动力学模型和并列式双器两段再生器模型构成的反应再生系统动态机理模型;为了解决所建立的催化裂化五集总模型中动力学参数未知的难题,将参数估计问题转化成为了无约束凸二次优化问题,采用Marquardt改进算法,用实际的工业数据完成了动态模型参数优化估计。然后,利用4阶Runge-Kutta法对模型求解,得到了各集总组分分布图及主要变量稳态值,均同实际设计数据相吻合。采用工业数据进一步比较了裂化产品产率的模型计算值和实际产率之间的偏差,结果表明,该模型具有较高的精度。最后讨论了操作条件包括新鲜原料处理量,剂油比、反应温度等对产率和再生器变量的影响,以及一再主风变化时系统的动态响应。最后,利用所建立的动态模型,设计开发了催化裂化反应再生系统的动态仿真平台。平台采用OPC技术实现MATLAB和WinCC组态软件通信,具有流程动态显示、参数设置、趋势显示等功能,界面友好,实用性强,为先进控制和操作优化提供了支持。

林晶[5]2014年在《催化裂化反应—再生系统稳态模拟研究》文中指出催化裂化在现代及未来的石油加工产业中仍将占据重要地位,因此本文就催化裂化反应—再生系统的稳态模拟进行进一步的深入研究。本文根据基准假组分动力学模型和燃烧动力学模型建立了催化裂化反应—再生系统的稳态模型,对整个装置的流程进行模块化处理,分为:提升管模型、汽提分离器稳态模型以及再生器稳态模型。通过实际的工业催化裂化生产数据验证本文所建立的稳态模型的正确及有效性。本文进行稳态模拟的方法选择了化工流程模拟中最常用,最简单的序贯模块法,并给出各模块及整个流程的求解策略。对于化工流程模拟的收敛问题,本文主要研究了收敛算法的收敛速度对稳态模拟时间的影响。为加快稳态模拟的速度并减少模拟耗时问题,本文选择了快速的收敛算法广义特征值法(GDEM),并对GDEM的推到过程进行总结和改善,给出简洁的计算步骤和函数够着过程,通过与其他两种常用的收敛方法进行比较,在收敛时间和需要迭代次数上的明显差异体现出该方法的快速有效性,大大的提高了稳态模拟的速度,解决了稳态模拟研究中耗时长这一实际问题。另外就序贯模块法切断变量初值对模拟结果是否有影响这一问题,通过三种收敛方法对切断量初值的敏感性进行分析。稳态模拟的主要作用就是为了指导生产和设计,因此本文在所研究的基础上对操作条件进行分析研究,说明操作条件对模拟结果的影响,为进一步的操作优化和先进控制研究提供前提。

栗伟[6]2010年在《催化裂化过程建模与应用研究》文中认为催化裂化是石化行业主要的石油二次加工过程,是提高原油加工深度,生产汽油、柴油与液化气的最重要过程。过程建模是石油化工领域的重要研究课题之一,本论文以催化裂化过程为研究对象,探讨了过程建模与模型应用中涉及的理论和工程应用问题。主要研究工作如下:1.针对渣油催化裂化MIP-CGP (the Maximizing Iso-paraffins Process for Clean Gasoline and Propylene,生产清洁汽油组分并增产丙烯)工艺特点,建立了适用于工业生产的八集总反应动力学模型,注重对裂化产品的集总划分,将丙烯单独集总以提高模型预测精度。根据提升管反应器的两个反应区各自特点,将其分别考虑为理想活塞流反应器和多段理想全混流反应器。所建立模型用于预测裂化产率分布,并设置了装置因数来修正实际过程的未建模因素。2.由于所建立的催化裂化集总模型动力学参数涉及催化剂活化能与频率因子,数目过多,难以用工业数据同时估计。通过引入文献中同类型催化剂的活化能数据,使所需估计的动力学参数数目减少一半,降低了参数估计难度。然后对比了不同类型的参数估计方法,结果表明粒子群优化算法可以避免传统优化算法陷入局部最优点的缺陷,参数估计效果优良,在此基础上进一步提出了结合传统最小二乘算法的混合粒子群优化算法应用策略,求得的频率因子在仿真计算中能保证产率预测的准确性。3.应削渣油催化裂化八集总动力学模型,详细讨论模型验证、离线模拟和反应过程分析。采用大量工业数据对模型进行模拟,比较了裂化产品产率的模型计算值与真实工业产率之间的偏差,并分析原因;模拟了提升管反应器内部各集总组分浓度的变化,验证反应器模型建立的合理性;最后讨论了操作条件包括反应温度、重量空速等对反应产率的影响。催化裂化过程的离线模拟体现了模型验证和过程模拟的功能,而反应过程分析则包含了反应器内部的模拟和灵敏度分析。这些内容分析为催化裂化工艺计算软件在线应用与模拟软件的开发提供了重要依据。4.基于渣油催化裂化八集总反应动力学的过程模型应用于工业现场进行产率预测时,为了改善预测效果,必须考虑使用适当的校正方法对模型计算输出进行校正。借鉴双重校正策略,结合催化裂化过程中原料油性质多变的问题,提出模型动力学参数定期校正、装置因数滚动校正、模型输出偏差校正的三重校正方法,分析了其在产率预测中的应用效果,结果表明三重校正方法能够使所提出的模型在实际应用中表现出良好的性能。5.针对国内某催化裂化工业装置,较为完整地讨论了工艺计算模型工程化实施与在线应用时涉及到的关键问题与措施,并介绍了在线校正的策略。在线实施效果表明工艺计算模型的预测精度和预测趋势均能满足工业应用。6.介绍了APC-Sensor智能软测量软件的功能,将催化裂化工艺计算模型开发为软件模块,嵌入到该工程化软件中,在国内某工业级裂化装置上得到了成功应用。

靳满满[7]2015年在《FCCU反应—再生部分异常工况的动态安全分析研究》文中研究表明石化行业由其本质因素决定了其危险性,所以对石化行业生产的安全分析十分必要。催化裂化是最重要的石油轻质化过程之一,核心工艺是反应-再生系统,迄今国内外已对反再系统展开十分活跃的研究。但主要研究是针对工艺参数对反应过程的影响,对其动态过程的研究较少。基于此,本文建立了描述反再系统的多参数、非线性的机理动态模型,通过该动态模型对反再系统进行安全分析。本文综合考虑了物料衡算和能量衡算方程,运用机理建模方法,建立了石油催化裂化反应器、再生器的动态数学模型。考虑到动态模型中动力学参数的求解,采用了五集总动力学模型,开发了界面友好、操作方便的仿真系统,实现了动态模拟。以建立的仿真系统为平台,以国内某催化裂化装置反应-再生系统为背景,实现了五种异常工况的动态模拟,将工商管理模式的及时生产方式(Just-In-Time)应用于反再系统的安全分析,建立了上述五种异常工况的简化模型,实现了异常工况的及时识别。为了验证JIT安全分析的准确性,本文进行了模糊推理。结果表明,此研究能够有效地辨识不同状态下过程的运行,具有一定的可行性和优势,可以为实际生产安全提供准确、可靠的指导。本文将JIT理论用于动态过程的非线性分析,希望为动态系统的辨识提供一种新的思路。

詹雪兰[8]2014年在《催化裂化主分馏塔和吸收稳定系统的全流程模拟与优化》文中研究指明催化裂化是炼油工业中重要的二次加工工艺,是提高企业轻质油品收率和经济效益的主要装置。因此,对催化裂化工艺进行研究具有重要意义。本文以某炼油厂的生产数据为基础,运用Aspen Plus软件对催化裂化主分馏塔和吸收稳定系统进行联合流程模拟,模拟结果与装置标定值吻合良好。在此基础上,对主分馏塔和吸收稳定系统的操作参数进行了模拟优化;并对吸收稳定系统的多种流程进行了模拟比较。模拟结果表明,可通过调节主分馏塔顶循环和中段循环取热量来控制汽油和柴油的干点;对于吸收稳定系统,增加补充吸收剂的流量可明显改善吸收效果;增加稳定塔回流比和理论塔板数都可提高液化石油气和稳定汽油的质量;稳定塔塔顶采出量对液化石油气产品质量有很大的影响;解吸塔进料温度升高可减少解吸塔再沸器负荷;降低再吸收塔贫吸收油的温度可提高干气质量。对吸收稳定系统的多种流程分别进行模拟分析得出:热进料时,系统能耗最高;二级冷凝进料时可有效地降低系统的能耗,同时还具有降低解吸气量及解吸塔塔内负荷的优点。模拟计算结果对催化裂化分离系统的设计、生产操作都具有重要的指导意义。

段良伟[9]2012年在《MIP-CGP反应过程数学模型研究》文中提出催化裂化是石油加工中主要的重油加工工艺之一,在我国尤其如此。本世纪来,为应对社会环保要求的不断提高和石油资源的日趋匮乏,我国的炼油科技工作者们开发了一系列的催化裂化新技术、新工艺,使我国的催化裂化技术水平上了一个新的台阶。中石化北京石油化工科学研究院开发的MIP(Maximizing Iso-Paraffin)技术就是其中之一,不久为适应市场对丙烯等低碳烯烃日益增长的需求,又在此基础上发展了既能降低汽油烯烃又能多产丙烯的MIP-CGP(A MIP Process for Clean Gasoline and Propylene)工艺。为使该新技术在实际应用中更好的发挥作用使其更加完善和持续发展,本论文开展了MIP-CGP反应过程的数学模型研究。本论文以中石油吉林石化新建的MIP-CGP装置为研究对象,在建立MIP-CGP反应过程的数学模型的研究中,主要进行了如下工作:研究工作首先从文献调查开始,通过调查研究工作不仅加深了对催化裂化工艺的认识,而且从反应机理上进一步理解了MIP新技术的理念和FCC、MIP、MIP-CGP三者之间的关系;本研究文献调查的最大特点是现场调查,通过对国内MIP-CGP装置特别是吉林石化新建的MIP-CGP装置的实地调查不仅对该过程有了更进一步的理性甚至感性认识,而且还采集了大量的第一线资料和工艺实测数据,为本研究打下了良好的基础。在综合了文献调查的结果后,本研究决定对MIP-CGP反应过程数学模型研究,以吉林石化MIP-CGP装置的工业实测数据为基础,反应动力学模型类型为集总反应动力学模型。通过对MIP-CGP反应机理的分析,并综合考虑了工厂的实际条件和数据来源的可行性及满足应用的需要等因素,本研究将MIP-CGP反应物系划分为:原料油三个集总(饱和烃、芳香烃、胶质+沥青质),汽油三个集总(饱和烃、烯烃、芳香烃)柴油、液化气、气体、焦炭分别单独集总(共四个集总)总共十个集总。并根据MIP-CGP的反应机理构建了十集总反应网络。在考虑了催化剂是失活重芳烃吸附碱氮中毒等影响因素的情况下,建立了MIP-CGP十集总反应动力学模型。MIP-CGP十集总反应动力学模型共含有84个动力学参数,为避免传统的求取动力学参数时所采用的一步法,因单次估算参数过多而易产生多解和采用分层测定法则实验工作量又大且繁琐的问题,本研究运用分步估计法;并同时在参数估计方法上采用了新型的智能优化算法—遗传算法,克服了传统优化算法初值依赖性高、收敛过程较慢等缺点,可快速准确地在给定的参数范围内寻优。两者的结合成功的完成了MIP-CGP十集总反应动力学模型全部动力学参数的估算。在解决了数学模型的重要组成部分,反应动力学模型的建立后,接着本研究进行另一组成部分—传递模型的建立。因缺乏冷模试验的条件,本研究尝试创新:在对MIP-CGP提升管反应器两个反应区的流体流动状况进行深入详细的定性分析的基础上,及根据了两个反应区流动情况不同的特点,认为必须将两个反应区分别建模,并假设了三种可能的流动模型,然后采用吉林石化MIP-CGP装置的实测数据(共9组),分别对假设的三种模型进行计算,看其最后的拟合情况如何,根据拟合误差的大小,来决定模型的优劣。本研究对计算结果及误差大小的可能原因进行了讨论分析,最后确定MIP-CGP提升管反应器的流体流动模型是一反区非等温平推流十二反区非等温平推流。完成了MIP-CGP反应过程数学模型的建立。接着本研究对所建的MIP-CGP反应过程数学模型,进行了一系列的验证计算、预测计算和优化计算,一方面是对模型的可靠性、外推性、应用性进行考察,另一方面也为了模型以后能在实际中真正发挥作用。验证计算的内容由两部分组成:对吉林石化MIP-CGP装置和对安庆石化的MIP-CGP装置。结果表明:前者的验证计算误差很小,说明对同一装置的外推性很好;但后者的验证计算误差不如前者,说明误差主要来自于传递因素,将本研究所建的MIP-CGP反应过程数学模型外推到其它同类装置应用时,必须要考虑设装置因数。预测计算的内容也由两部分组成:对吉林石化MIP-CGP装置不同操作条件(一反区反应温度、二反区反应温度、剂油比)的预测计算,并将计算结果作图,结果表明这些操作条件对产物分布的影响符合反应规律,而且还可从图中找到要满足所要求的产物分布应采用的操作条件;以吉林石化MIP-CGP装置提升管反应器为对象,对MIP-CGP技术的核心—提升管的扩径位置进行了计算,将计算结果作图后,不仅清晰的可见随着提升管扩径位置的变化,产物分布、汽油烯烃含量的变化,同时还可对扩径位置的合理性作出分析和判断。最后,本文对吉林石化MIP-CGP装置的某一工况,运用所建的数学模型进行了优化计算,计算结果表明:通过适当提高剂油比和二反区催化剂藏量即可使汽油产率比原工况提高1.86%(达到40%),汽油烯烃含量下降0.9%(达到29.4%),从而满足了公司对MIP-CGP装置的指标要求(汽油产率>40%;汽油烯烃含量<30%)。从以上的研究内容可知,本文以吉林石化MIP-CGP装置为研究对象,以该装置的实测数据为研究基础,故本研究针对性强,目的性明确,研究方法富有新意、切合实际,具有较高的应用价值。研究成果除了可为吉林石化MIP-CGP装置的优化提供直接指导外,对其它MIP-CGP装置也具有重要的参考价值和借鉴作用。

吴昌宁[10]2007年在《高密度下行床—提升管组合反应器实验研究和反应流模拟》文中指出面对低碳烯烃不断增长的市场需求以及车用燃料日益提高的环保标准,传统的提升管催化裂化过程难以适应多产低碳烯烃兼顾清洁汽油生产的炼化一体化需求。在清华大学反应工程研究组长期的下行床和提升管研究基础上,本文提出多区反应控制的新型下行床-提升管组合反应器设计思想:利用下行床平推流的特性进行短停留时间、高苛刻度操作达到多产低碳烯烃目的;提升管采取低温、长停留时间操作以促进氢转移反应降低汽油产品的烯烃含量。构建了大型冷模装置,证明了上述概念设计的可操作性。系统的颗粒循环量可达400 kg/m2/s以上,下行床完全发展段可实现固含率达5%的高密度操作。建立了全床压力平衡模型,分析了系统内不同组件导致的压降随设计和操作条件的变化,以及在整个压力平衡中的贡献,与实验数据可较好地吻合。进一步建立了耦合反应-扩散方程、流体力学方程、传热方程、集总动力学的二维反应器工程模型,成功预测了提升管、下行床和不同方式的组合反应器的催化裂化行为,结果表明:相比于提升管,下行床可以更好地控制反应深度以增大中间产物的选择性,在高剂油比时更为显著。将二者优势相结合,可实现催化裂化过程多产低碳烯烃兼顾降低汽油烯烃含量的炼化一体化要求。为深化气固反应流机理研究,建立了CFD-DEM跨尺度反应流模型,考虑基于颗粒尺度的流动、传热、催化剂行为以及基于连续介质尺度的气相反应行为,成功地瞬态模拟了提升管和下行床用于催化裂化过程所不同的反应器特性,在广泛的剂油比下比较了提升管和下行床反应器的催化裂化反应行为,证明了下行床平推流流型对催化裂化过程的重要性。模拟结果与文献报道吻合较好。为实现复杂多相流的无干扰流场测试技术,从理论角度出发,提出并建立了一维轴对称X射线CT技术和快速X射线CT技术的新方法,通过实验不同层次地验证了技术的可行性和先进性,为X射线CT技术用于多相流实验研究乃至工业应用提供了新的解决方案。

参考文献:

[1]. 催化裂化过程特征组分动力学模型及反应—再生系统模拟问题研究[D]. 王春久. 北京化工大学. 1994

[2]. 基于基准假组分的流化催化裂化反应—再生系统动态模型研究[D]. 姜浩. 北京化工大学. 2012

[3]. 基于基准假组分的催化裂化反应—再生系统建模与稳态模拟[D]. 吴萍. 北京化工大学. 2015

[4]. 催化裂化反再系统动态建模与仿真平台开发[D]. 张惊端. 大连理工大学. 2010

[5]. 催化裂化反应—再生系统稳态模拟研究[D]. 林晶. 北京化工大学. 2014

[6]. 催化裂化过程建模与应用研究[D]. 栗伟. 浙江大学. 2010

[7]. FCCU反应—再生部分异常工况的动态安全分析研究[D]. 靳满满. 青岛科技大学. 2015

[8]. 催化裂化主分馏塔和吸收稳定系统的全流程模拟与优化[D]. 詹雪兰. 华东理工大学. 2014

[9]. MIP-CGP反应过程数学模型研究[D]. 段良伟. 华东理工大学. 2012

[10]. 高密度下行床—提升管组合反应器实验研究和反应流模拟[D]. 吴昌宁. 清华大学. 2007

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催化裂化过程特征组分动力学模型及反应—再生系统模拟问题研究
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