基于灰色神经网络的云南省货运量预测模型研究
巫仁亮，徐伟华，沈文喆 WU Renliang,XU Weihua,SHEN Wenzhe
（昆明理工大学 交通工程学院，云南 昆明 650500）
(Faculty of Traffic Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China)
摘 要： 货运量是体现一个地区发展水平与经济实力的重要指标，所以提高对货运量的预测精度，具有重要的意义。文章收集了云南省2008年到2018年货运量及其影响因素的相关数据，结合灰色系统理论与BP神经网络算法建立了灰色神经网络模型，对云南省的货运量进行预测，并与BP神经网络的预测值进行对比。结果表明：灰色神经网络的预测平均相对误差为2.45%。BP神经网络的预测平均相对误差为13.52%。灰色神经网络预测精度提高了11.06%，证明了灰色神经网络的预测结果更好，可广泛应用于各地区对货运量的预测。
关键词： 货运量；云南省；灰色神经网络；预测
0 引言
在规定的时间内输送的实际货物数量称为货运量，货运量能够反映一个地区的实际运输成果，也是反映一个地区实力强弱的重要指标。货运量的预测结果，能对云南省相关政策的制定与改革作出参考。目前文献对货运量预测的主要方法模型为灰色GM（ 1,1）模型[1]、灰色马尔科夫链模型[2]，多元线性回归模型[3]等，但这些方法模型没有自我学习，自我适应的能力，致使计算结果误差较大。本文收集了2008年到2018年云南省货运量及其影响因素的相关数据，建立GM（1,8）模型，采用灰色神经网络算法对云南省货运量进行预测。灰色神经网络结合了灰色系统理论与BP神经网络算法，具有自我学习与自我适应的能力，能不断修改误差，提高预测精确性。
1 灰色神经网络算法
1.1 灰色神经网络算法理论
灰色系统理论（Grey System Theory）不同于所有信息已知的白色系统和所有信息未知的黑箱系统，灰色系统是指“一部分信息知道，而一部分信息不知道”的不确定的，数据不足的系统。灰色系统是一种研究样本数据不足、信息不确定问题的新方法，由中国大陆邓聚龙教授在1982年提出。目前已广泛应用于经济指标、工业、社会、环境、农业等多种复杂的预测系统中[4]。
用于堆放硫酸铵等稀释材料，形状上有突起感，有一定高度，纹理上较为规则，色调上一般呈现白色，区域上有道路到达，在沉淀池或灌水池附近。堆料区典型影像，见图4(c)。
为便于实验顺利进行,根据前文所述的声纳图像映射原理随机生成6组数据用于测试算法的可行性(其中4组参与粒子群算法对旋转矩阵的重建)。实验中目标点对被分别模拟投影到两个声纳图像坐标系中丢弃了高度信息,将其中的4组匹配二维特征点运用到基于粒子群优化算法的旋转平移和参数的估计中。
灰色神经网络模型（Grey Neural Network）有嵌入型、串联型、并联型和混合型四种结构。并联型与串联型灰色神经网络属于组合预测模型。相较于单独的灰色预测模型或者神经网络算法模型，并联型与串联型灰色神经网络具有更高的预测精确度。串联型灰色神经网络是先由灰色系统处理数据，再将处理后的数据交由神经网络处理。并联型灰色神经网络是灰色系统与神经网络同时对样本数据进行处理，再将处理后的数据进行整合。将灰色系统模型的预测结果结合其他特质，再经过神经网络算法的非线性拟合能力优化预测结果是嵌入型灰色神经网络。混合型灰色神经网络通过BP神经网络进行自学习与自适应调节灰色系统的各个参数，有线性和非线性两种结构[5]。
灰色系统模型拥有样本数据不足、信息不确定，没有自我学习、自我适应的能力和解决非线性问题能力弱的特点，样本数据的轻微变动就会导致整个灰色系统模型的重建。而BP神经网络模型是模仿生物神经元的工作模式，拥有样本数据充足，自我学习能力、自我适应能力与解决非线性问题能力强的特点[6]。灰色系统模型与BP神经网络模型相结合可以互相弥补不足，增强解决问题的能力。将灰色系统模型与BP神经网络模型相结合，利用它们各自的特点，建立拥有更强的稳定性、更高的预测精度、更快地处理问题速度的灰色神经网络预测模型[7]。
本文首先对数据进行处理，灰色系统模型再对处理后的数据建立样本，最后利用BP神经网络的自我学习与自我适应能力对样本数据进行预测。其过程为，先将数据分别进行归一化与累加处理，灰色系统再把处理的数据生成样本数据，将样本数据输入BP神经网络（Back Propagation Neural Network）进行训练，最后训练好的BP神经网络输出预测结果。
最优性原则的主要含义是在任何阶段都是最优的.假设系统有一个单状态x,可以取7个值,控制u可以取3个表示标记的值(圆、三角形和正方形),处理一个n阶问题,展示了最后3个阶段和每个状态对应的计算最优控制,其解决方案映射如图3所示.
则式（4） 可转化为：
1.2 灰色神经网络模型
（1）根据灰色系统相关理论建立GM （1,n ）模型
上述政策让我们看到了国家对少数民族地区双语教育的重视，尤其是针对少数民族高等教育的双语教育政策的重视，而加快少数民族双语教师队伍建设则又成为重中之重。为此，我们可以确定我国少数民族高等教育中的双语教育政策必定会延续下去，而我们在研究其意义时一定要树立前瞻意识和比较意识，[6]以推动民族双语教育的顺利、高效发展，更好地发挥其地位和作用。
建立一个拥有n 个输入变量，1个输出变量的多维灰色系统模型。
由此可见，科学技术能否发扬光大取决于使用它的人的眼界高低。这就好比千里马，如果主人只把它拴在磨道里，每日与拉磨的驴为伴，即使它能日行千里也只有骈死于槽枥之间、累死在磨道里的悲惨命运。
（2）对数据进行归一化处理
将因变量（货运量） 定义为y ，将8个自变量依次定义为（人口/万人）X 1，（GDP/亿元）X 2，（第一产业产值/亿元）X 3，（第二产业产值/亿元）X 4，（第三产业产值/亿元）X 5，（社会消费品零售总额/亿元）X 6，（社会固定资产投资/亿元）X 7，（进出口总额/亿美元）X 8。从《云南省统计年鉴》中得到2008～2018年的云南省货运量及其影响因素统计数据见表1。
（3）对归一化数据进行累加处理
设归一化原始序列为
A （1）为A （0）的累加序列：
其中
（4）建立灰色微分方程
建立一个灰色神经网络模型的微分方程式为：
其中：c 与d 1,d 2,…,dn 为微分方程系数
（1）利用训练数据初始化灰色神经网络的参数
令：
随着时代的发展，传统的竹编工艺正面临着严峻的挑战：竹编匠人老龄化，后继乏人；竹编制品的生产力落后；产品设计缺乏创新，跟不上时代的需求。应对挑战，竹编工艺的发展应开拓创新，培养新人，充分发挥竹编制品的环保性，拓宽其应用领域。同时，竹编制品作为传承民族文化的重要载体，应尽力发扬光大，唤起更多的人对竹编艺术的认知和热爱。
中山港航集团股份有限公司副总经理阮杰航深有同感地表示，通过多方的齐抓共管，西江小型船舶违法违规航行的现象大幅减少。
LC 层的输出：
把式（6）映射如图1所示的已经扩展的BP神经网络中，建立GM （1,8）模型就会得到8个输入参数，1个输出参数的灰色神经网络。扩展的BP神经网络有8个输入节点，通过实验发现当隐含层神经元个数为4个时预测结果最精确。隐含层的刺激函数为S型正切函数，S型正切函数即sigmoid函数，sigmoid函数拥有单调递增和反函数单调递增的性质，其取值为（0,1）之间的任何数。输出层的刺激函数为purelin线性函数，purelin函数是线性传递函数，拥有输入等于输出的特征。训练函数为train函数，train函数是神经网络训练函数，它的功能是实现神经网络的自学习，自适应，不断更新神经网络参数，直到达到最小误差或者最大学习步数才停止更新神经网络参数。
在新课程改革的浪潮中，核心素养是一个不可忽视的线索。近年来，新修订的《普通高中课程标准》中对高中各学科核心素养的内容做出了规范化表述，使“核心素养”这一概念从模糊走向清晰，各学科教学实践也有了明确的理论依据。本文以高中语文学科为研究对象，就与核心素养培育有关的学理与方法问题进行简要探讨。
1.3 灰色神经网络算法步骤
式（3）的时间响应式为：
由阈值的定义设置LD 层的阈值为：
（2）对每个训练数据，计算其各层的输出LA 层的输出：
LB 层的输出：
（5）将时间响应式映射到BP神经网络得到灰色神经网络
LD 层的输出：
（3）计算灰色神经网络预测值与实际值之间的误差LD 层的误差：
LC 层的误差：
LB 层的误差：
（4）根据预测的误差调节灰色神经网络的权值
LB 层到LC 层调节后的权值为：
图1 云南省货运量灰色神经网络拓扑结构图
LA 层到LB 层调节后的权值为：
替吉奥与卡培他滨对老年胃癌患者疗效与不良反应的Meta分析………………………… 唐慕菲，潘希丁，朱家琦（6·445）
（5）根据预测的误差调节灰色神经网络的阈值
（6）判断灰色神经网络的训练是否达到期望误差的目标，若否，返回到第（2）步再次进行训练。
调节后的阈值为：
2 云南省货运量灰色神经网络预测模型
2.1 云南省货运量及其影响因素数据准备
货运量与多种因素密切相关，结合相关文献[8]，本文选取的对货运量的主要影响因素有8个：人口、GDP、第一产业产值、第二产业产值、第三产业产值、社会消费品零售总额、社会固定资产投资、货物进出口总额。
本文采用离差标准化方法，对原始序列B= （b 1,b 2,…,bn ）进行变换。
2.2 云南省货运量灰色神经网络仿真实验分析
云南省货运量灰色神经网络预测步骤
（1）建立由人口、GDP、第一产业产值、第二产业产值、第三产业产值、社会消费品零售总额、社会固定资产投资、货物进出口总额这8个自变量和货运量这1个因变量组成的多维灰色模型GM （1,8）。
（2）对2008～2018年的云南省货运量及其影响因素样本数据进行归一化处理与累加处理，处理后的数据作为灰色神经网络的训练数据与测试数据。
（3）初始化灰色神经网络中的参数a=b 1=b 2=b 3=b 4=b 5=b 6=b 7=b 8=（0.3,0.5 ）5之间的一个随机数。
（4）初始化灰色神经网络中的学习速率u 1=u 2=u 3=u 4=u 5=u 6=u 7=u 8=0.0015。
（5）初始化灰色神经网络中的权值与阈值。
泰国驻昆明总领事妮媞瓦娣·玛尼绲表示，旅游业在澜湄合作、GMS等合作机制中都被广泛提及，可见旅游业的重要性。泰国非常幸运，能与湄公河流域国家同饮一江水，一起发展。今天，一国自己发展旅游产业是不可能的，需要各方携手，推进旅游项目合作。泰国的清莱临近老挝、缅甸、中国的云南，在合作机制下，大家共同建设旅游综合目的地。
（6）将2008～2012年的5组数据作为训练数据，2013～2018年的6组数据作为测试数据。
（7）把灰色神经网络中的循环迭代次数设置为200次，设置权值修正函数与阈值修正函数，将LA 层到LB 层的刺激函数设置为sigmoid函数，其他层之间的刺激函数设置为purelin线性函数。
（8）灰色神经网络利用2008年到2012年的5组训练数据进行自我学习与自我适应不断修改权值与阈值，直到达到最小误差目标或者最大学习次数，建立云南省货运量灰色神经网络模型。
表1 2008～2018年云南省货运量及其影响因素
（9）用建立好的云南省货运量灰色神经网络模型对云南省2013～2018年的货运量进行预测，并将预测值与2013～2018年的6组测试数据进行对比。
使用matlab 2018a仿真软件按照云南省货运量灰色神经网络算法流程对灰色神经网络多维模型GM （1,8）进行编程，并运行程序，运行结果得到灰色神经网络的各个参数为：w 11=5.6642,w 21=-0.456,w 22=0.0705,w 23=0.4078,w 24=0.6314,w 25=0.4171,w 26=-0.5033,w 27=0.3567,w 28=0.0470,w 29=0.0461,w 31=w 32=w 33=w 34=w 35=w 36=w 37=w 38=w 39=1.6828,a =0.3815,b 1=0.4141,b 2=0.4784,b 3=0.5211,b 4=0.480,b 5=0.3046,b 6=0.4686,b 7=0.4096,b 8=0.4094,LB_b =1,LC_c 1=-0.456,LC_c 2=0.3634,LC_c 3=5.1318,LC_c 4=1.2106,LC_c 5=2.1370,LC_c 6=-2.7893,LC_c 7=1.6370,LC_c 8=0.5574,LC_c 9=1.0208,LD_d =14.8304,theta =4.1784。
由灰色神经网络模型公式：
得到云南省货运量灰色神经网络的预测模型为：
2001-2012年海南省国际旅游外汇收入除2003年和2009年下降外，总体呈波动上升趋势。期间，2003年受亚洲“非典”公共危机事件影响，2008-2009年受全球金融危机影响出现下滑。其国际旅游外汇收入从2001年的1.06亿美元上升到2012年的3.48亿美元。12年间的平均国际旅游外汇收入为2.21亿美元，约占全国的0.65%，排名在二十一位名上下波动。2001-2012年海南省国际旅游外汇收入一直低于全国平均值，差距越来越大。
用云南省货运量灰色神经网络的预测模型与云南省货运量BP神经网络算法各自预测2013～2018年的云南省货运量，得到如图2所示的云南省货运量预测结果对比图。由图2可知灰色神经网络预测值与实际货运量的拟合效果最好。表2为灰色神经网络与BP神经网络预测结果对比。由表2可知灰色神经网络预测结果更好，灰色神经网络的最小相对误差为0.11%，最大相对误差为5.34%，平均相对误差为2.46%。而BP神经网络的最小相对误差为12.08%，最大相对误差为16.56%，平均相对误差为13.52%。灰色神经网络的预测结果误差要小得多。
图2 云南省货运量预测结果对比图
表2 灰色神经网络与BP神经网络预测精度对比
3 结 论
本文主要研究了灰色神经网络对云南省货运量的预测，并将灰色神经网络预测值与BP神经网络预测值进行了对比。预测结果表明，灰色神经网络预测结果比BP神经网络预测结果拥有更高的精度，能取得更好的预测结果。取得较高精度预测结果的主要原因是灰色神经网络结合了BP神经网络与灰色系统两者的优点。云南省可以根据灰色神经网络对货运量的预测，对相关资源进行优化配置与改革，促进云南省经济与社会的发展。
从行走机构和翻转机构的模态振型图可以看出，各个频率的振型差别较大。各阶模态振型可分为整体模态和局部模态。其中，第一阶、第三阶和第四阶为局部模态，第二阶和第五阶为整体模态，第六阶为整体扭曲变形模态。各阶模态振型说明如表2所示。
综上所述，环孢素对降植烷致SLE模型小鼠有一定的肾组织保护作用，对其肾损伤有一定改善作用，其机制可能与抑制TWEAK-p38MAPK信号通路有关。
参考文献：
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Research on Forecast Model of Freight in Yunnan Province Based on Gray Neural Network
Abstract: Freight is an important indicator reflecting the development level and economic strength of a region.It is of greatsignificance to improve the accuracy offorecasting freight.This paper collects data of freight and its influencing factors in Yunnan province from 2008 to 2018.Establish grey neuralnetwork modelto predicts the freightofYunnan province and compares it with the predicted freight of the BP neural network.The results show that the predicted relative error of the gray neural network is 2.45%.The predicted average relative error of the BP neural network is 13.52%.Gray neural network prediction accuracy increased by 11.06%.It is proved that the gray neural network has better prediction results and can be widely applied to the forecast of freight in various regions.
Key words: freight;Yunnan province;grey neural network;predicte
中图分类号： F272
文献标识码： A
文章编号： 1002-3100（2019）08-0013-05
收稿日期： 2019-05-04
作者简介： 巫仁亮（1994-），男，四川泸州人，昆明理工大学交通工程学院硕士研究生，研究方向：物流自动化；徐伟华（1966-），男，云南丽江人，昆明理工大学交通工程学院，高级工程师，博士，研究方向：物流自动化；沈文喆（1994-），男，云南昆明人，昆明理工大学交通工程学院硕士研究生，研究方向：物流自动化。
标签：货运量论文; 云南省论文; 灰色神经网络论文; 预测论文; 昆明理工大学交通工程学院论文;