对人教版（A）新课标高中数学教材的几点思考——以数学1为例，本文主要内容关键词为：为例论文,对人论文,新课标论文,高中数学论文,几点思考论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
2003年4月，教育部颁发了规划我国新世纪高中数学教育发展蓝图的纲领性文献《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称新课标）.对于新课标理念下的教材，自然成为一线的高中数学教师极为关注的焦点.本文以数学1为例，谈谈对人教版（A版）的《普通高中课程标准实验教科书数学1（必修）》（04年5月版，以下简称新教材）的几点体会.总的说来，新教材很好地体现了新课标“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”这一人本主义新理念，它具有以下五个特点：（1）重视数学知识的背景和应用，关注学生的生活体验；（2）引导学生学会学习，学会提问；（3）加强过程与联系，数学思想方法的教学显性化；（4）更尊重数学史实，语言表达更规范；（5）注重信息技术的应用.
诚然，金无足赤，新教材也存在一些瑕疵.下面笔者结合多年的初、高中教学经验，把它们提出来，与大家商榷，不妥之处，请专家们斧正.
一、知识衔接不尽合理
1.与小学、初中的知识衔接不尽合理
数学1在《1.1.1集合的含义与表示》的引例和随堂练习中均出现列举有关“质数”的问题（共3处）.而质数这概念是在小学的五、六年级才有涉及，初中阶段根本没出现过.教师必须在这一节的教学中花几分钟重新复习它.可在接下来的高中阶段，学生又基本没用到，除非选修到了新课标中的系列4-6：《初等数论初步》.我们认为：与其让高一新生在数学的第一节课就对数学引例中的概念感到生疏，还不如把有关质数的例子、练习改编，用“奇数”替换“质数”.这样，学生就不用把注意力放在这个“陌生”概念上，从而出现思维受挫.
2.与其它模块的衔接不自然
数学1第11页例7是：“设平面内直线l[，1]上点的集合是L[，1]，直线l[，2]上点的集合是L[，2]，试用集合的运算表示l[，1]、l[，2]的位置关系.”解答中提到：“直线J[，1]、J[，2]相交于一点P可表示为L[，1]∩L[，2]=｛点P｝”，而数学2在“本书部分数学符号”中提到“a∩b=A直线a与直线b相交于点A”.上述有关两直线相交的写法都可以，前者是用集合语言的规范写法，后者是公认的习惯写法.为衔接自然起见，我们建议新教材在数学2的正文第一次出现类似“a∩b=A”的写法时作旁注，说明上述两者的正确性，以免学生误解或感到突兀.
3.与其它学科知识的衔接的考虑不足
数学1第36页例3（“菊花”烟花）中问题（1）是：“写出烟花距地面的高度与时间之间的关系式”.其解答是：“…则由物体运动原理可知：h（t）=-4.9t[2]+14.7t+18.”显然，这道题的解答要用到物理知识“加速度”及相应公式.但是，新课标指出，《集合》大约用4学时.根据经验，教到上例时，大约是在第7或第8学时.如果此时学生用的是北师大版的相应的物理书（注：北京师大国家基础教育课程标准实验教材总编委会组编.普通高中课程标准实验教科书物理1（必修）.山东教育出版社，2004.8），是还没学到“加速度”这知识的，因为物理1有绪言（4节），而“加速度”又在第一章第三节，我们用最快的教学进度来看，至少也得到第8学时，还有，一般说来，中学的物理课一周安排3节课，而数学是4或5节课.所以，这就造成了学生在物理课还没学到的概念，却被要求在数学课中应用.
二、概念的提法，例题、问题的设计不够严密
函数的内容主要是作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来介绍给学生，新课标要求学生联系生活中的具体实例，着重理解如何运用函数来刻画现实世界中变量之间相互依赖的关系（注：严士健等.数学课程标准（实验）解读.江苏教育出版社，2004.4）.因而所涉及的内容，应是科学严谨、真实可靠、便于学生学习探索的.
1.概念的提法不严密
例如，新教材是这样给“定义域”下定义的：“…x（笔者注：自变量）的取值范围A叫做函数的定义域（domain）.”而全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）（人教社，2000，3，以下简称过渡教材）第一册（上）是“我们将自变量x取值的集合叫做函数的定义域”.有的一线教师认为，这正是体现了新课标的基本理念：“注意适度形式化”，但我们认为，过渡教材的提法才是正确、严密的，因为它指出了定义域的本质是集合，“注意适度形式化”的前提应该是以揭示数学本质为基础的.
2.例题所提供的材料有误
例如，数学1第120页例3是：一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图3.2-7所示.（1）（略）；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式，并作出相应的图象.
解 （1）（略）；
（2）根据图3.2-7，有
显然，图3.2-7和（*）式根本不符，根据实际情况，应该把图3.2-7改成上图（即“修正的图”）.
3.练习选材脱离实际
例如，数学1习题3.2B组第3题：如图（1）是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象.
（1）
（1）试说明（1）上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义；
（2）由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为盈的建议，如图（2）（3）所示，你能根据图象，说明这两种建议是什么吗？
（2）
（3）
从本例（1）的“射线AB”及上述3个图中可知：自变量（即乘客量）x∈R[+].事实上，对于“某条公共汽车线路”来说，公共汽车的数量是个常数，其载客量是个正整数且有上限，起码每辆公共汽车都不能超载.因而我们认为应该把“射线AB”改成“线段AB上的有限的离散的点”，上面3个图也相应的做出修改.
4.“信息技术应用”缺乏“应用基础”
新课标明确指出：“鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现.”这无疑是十分必要的.信息技术可以推动实验、尝试、模拟、猜想等非形式化的、具有创造性的数学思维活动，使形象思维与抽象思维相得益彰.然而，我们必须考虑到中学的“硬件资源”，否则，再好的设想也只能是“空中楼阁”.
例如，数学1第129页“信息技术应用”：收集数据并建立函数模型.该专题的主要内容是“向大家介绍如何用计算机、数据采集器、温度传感器等信息技术工具收集水温变化数据，并建立温度与时间的函数模型.”可在现今的条件下，极少的中学拥有数据采集器和温度传感器.我们不妨将“计算机、数据采集器、温度传感器”改成“计算机、温度计、秒表”，照样可以达到“收集水温变化数据”的目的.
三、问题情境创设不尽完美
问题情境的创设应该尽量以学生喜闻乐见、与学习经验和社会实际有紧密联系的情境为基础，以符合学生的年龄特征和心理特征，使之处于学生的“最近发展区”内.它能促进学生产生某种积极的，愉快的情感体验，能激起学生探索问题的冲动和欲望.
数学1对《3.1.2用二分法求方程的近似解》的引入这样处理：在上节课“求函数f（x）=lnx+2x-6的零点个数”的基础上，进一步问：如何找出这个零点？然后指出：“一个直观的想法是…”我们认为，在这里创设学生极其熟悉的场景，即中央电视台的“幸运52”栏目中的一个猜商品价格的游戏，会有锦上添花的效果.实际上，该游戏是在鼓励人们运用数学中的二分法，而且它已广泛出现在许多单位举办的晚会的游戏中.
四、课时安排不尽合理
丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法，使学生学会学习，为终身学习和终身发展打下良好的基础，是高中数学课程追求的基本理念.因而在教学中，我们要为学生留有足够的探索和交流的空间，以使学生逐渐学会学习.但以一个希望在理工方面发展的学生为例，他必须在高中三年的数学学习中，按要求至少获得20学分（即360学时），如果他要获得较高的数学素养，需总共获得24学分（即432学时），而过渡教材也只有280个学时.现今一线的数学教师普遍认为过渡教材需要的学时太多，内容教不完，那新课标的432学时呢？
综上所述，我们对人教版的新课标高中教材提出一些意见和建议，旨在希望我们使用的教材在日新月异的改革大潮中更加完美、适用，让学生从中受益更多！
注释：
①钱珮玲主编.普通高中课程标准实验教科书（A版）数学1（必修）.人民教育出版社，2004.5
②人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）第一册（上）.人民教育出版社，2000.3