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摘要：利用K因子方法完成了对数字开关变换器及其控制器的分析设计，并充分利用Saber及Matlab软件的优点，在Saber_Matlab下建立协同仿真模型；验证了所设计数字控制器的正确性并大大缩短仿真时间，简了仿真过程，体现出协同仿真的优越性。
关键词：协同仿真；k因子；数字化控制；
1.引言
本文结合Saber在开关电源仿真方面的优势，以及Matlab/Simulink在数字控制算法的长处，对含数字化控制器的基本Buck电路建立联合仿真模型，与单独利用Matlab/Simulink建模相比在很大程度上简化了模型，最后给出仿真波形，验证理论正确。
2.Saber及Matlab/Simulink的基本介绍与协同处理
Saber软件是美国Synopsys公司的一款EDA软件，它为复杂混合信号的设计与验证提供了一个功能强大的混合仿真器，可以解决从系统开发到详细设计、验证等一系列问题。Matlab/Simulink适合于系统级的仿真，没有精确模型的元件库，不适合进行元件级的仿真。但Simulink具有强大的控制系统仿真能力，适合于各种控制系统的仿真设计。
该系统充分利用了Matlab/Simulink控制系统仿真的优点及Saber仿真库硬件模型精确的特点，使得系统搭建简单有效，从而可以大大缩短系统仿真时间。
仿真原理图是在Saber中搭建的，在原理图连接好以后，即可进行仿真分析：首先Saber进行网络表生成，然后进行DC、AC或TR仿真，此时Saber会打开Matlab/Simulink,并将Simulink中的模型文件打开，进行整个系统协同仿真。
图2的控制系统图是在Matlab/Simulink中搭建的，通过Sabercosim1模块实现与Saber的数据交换。
对小信号模型分析整理可以得到：输出对控制变量的传递函数由式（1）所示。
= (=0)= ; （1）
3.2控制器的设计
控制器的设计是开关变换器设计的核心与重点，其中分为模拟控制器和数字控制器的设计。模拟控制器（补偿器）的设计采用K因子方法来实现。Dean Venable基于对所需稳定的变换器开环波特图的观察，推导和引入了K因子概念。K因子指出了由补偿器所产生的零点频率和极点频率之间所需要分开的距离。通过选择期望的截止频率fc和fc处所需的相位裕度，k因子自动放置极点和零点，使fc等于零点频率和极点频率的几何平均值，并在fc处有最高的相位提升，截止频率处产生的相位提升会随着k值的不同而不同。其基本方法主要包括以下步骤：
（1）首先选择截止频率fc，其中一般选择fc略微大于L-C的谐振频率；
（2）其次，计算所需的相角补偿，已知设计要求：相角裕度为=,故在截止频率处所需的相角提升由式（2）（3）（4）计算可得：
=+; （2）
=(-180)+; （3）
=(-90)+; （4）
其中：值可通过式（1）波特图中相频曲线求得。
（3）根据截止频率处的幅值关系可得式（5）：
=; （5）
其中：表示为反馈系数；为PWM 发波系数都已知。通过式（1）波特图中的幅频曲线求得。据此即可求出。
（4）选择补偿放大器类型：补偿器采用两个重合的零极点对方式。其中定义了频率为f/处的零点和频率为处的极点。放置双零点和双极点，且双零点和双极点分别占据同一位置。
k=tan(45+); （6.1）
； （6.2）
； （6.3）
kc=*; （6.4）由式（6）即可以求得所设计的补偿器的传递函数：
3.3控制器的实现
（1）模拟控制器实现：主要采用如图（4）所示放大器来实现模拟控制器：
图（4） 模拟控制器所采用放大器
其中，放大器的具体参数由式（7）计算而来：
C2=;（7.1），C1= C2 ();（7.2），R2=1/();（7.3），R3= R1/(); （7.4），C3=1/(); 7.5）。
（2）数字控制器实现:数字控制器的设计分为模拟化设计方法和离散化设计方法。模拟化设计方法就是按连续系统理论设计连续校正装置，再将该校正装置离散化。离散化设计方法则直接设计数字校正装置。由于连续信号经采样后再经过保持器可恢复连续信号，因此，采样器与相邻保持器的作用可以忽略，这时离散系统可以等效为连续系统。只要按照连续系统的校正方法求出连续校正装置的传递函数，然后进行离散化，就可以求得数字校正装置的脉冲传递函数。
本例采用数字控制器的模拟化设计方法，由连续系统的传递函数求出数字控制器的脉冲传递函数。其一般表示形式如式（8）所示：
=； （8）
可以将式（8）改写为：
= （9）
对式（9）取Z反变换，并经过整理得到控制器的输出序列：
k=0,1,2,… （10）
式（10）给出了数字控制器D(Z)的计算机程序实现算法。其中，kT表示当前采样时刻；（k-i）T表示过去采样时刻，它与当前采样时刻相距i个采样周期。可见，实现数字控制器的控制规律，除了需要当前采样时刻的信息e(kT)外，还需要使用过去采样时刻的信息。
4.结论
使用k因子法完成了对数字化开关变换器控制器的设计，并在模拟及数字控制器下进行了实现。同时在Saber_Matlab协同仿真下对设计的控制器进行了验证，证明了设计的正确性和合理性。
参考文献：
[1]王鹏鹏，基于Saber_Simulink的PPT卫星电源控制器联合仿真[J].宇航学报,2010,31(12)；
[2]曾伟,车载逆变电源的Saber与Simulink联合仿真[J].现代电子技术,2012,12(2)；
[3]王凤岩, DC_DC开关电源控制方法小信号模型比较[J].电力电子技术,2007,41(1)；
论文作者:沈越,王进,彭垚
论文发表刊物:《电力设备》2016年第22期
论文发表时间:2017/1/19
标签：控制器论文; 变换器论文; 频率论文; 数字论文; 因子论文; 系统论文; 求出论文; 《电力设备》2016年第22期论文;