关于新课程下数学教学方式“变革若干问题的反思，本文主要内容关键词为：新课程论文,若干问题论文,教学方式论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
课程改革推动着教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革。随着基础教育数学课程改革的不断深入，这些教学方式的变革，既促进了教师教育教学思想的更新和变化，也使我们的数学课堂充满了生机，逐渐拉近了学生与数学的关系。然而，在数学教学方式的变革中，我们也发现了不少与这种变革不和谐的现象，一些教师在理解和把握《数学课程标准》时“跟着感觉走”，在一些“华丽”的理念之下，出现了不少有悖于《数学课程标准》理念的教学行为。如果不及时澄清这些事实，数学课程改革将难以顺利地发展下去。
一、在推行现代化教学手段时，忽视对“传统”的继承和发展
计算机辅助教学进入数学课堂，给教学带来了无限生机，具有声形一体、图文并茂、模拟实体、生动形象的特点。许多教师制作的课件中画面设计美妙绝伦，文字色彩各不相同，图象显示动静有致，文字出现翻转飞动，让人眼花缭乱。教学往往是在“一问一答”的显示中依次展开。短短45分钟的一堂课，其容量大得“惊人”，但是，学生的主体性体现得如何呢？他们难有阅读、思考、反馈（尽管也让学生“象征性”地思考了，学生“表演”回答也非常到位），更谈不上自探、自悟、自得；或者正思考着，画面早已切换到下一个板块，屏幕上的归纳总结也早已“城头变换大王旗”了，在这种“繁忙”的教学过程中，学生究竟能接受多少、理解多少、积累沉淀多少，又有谁能清楚。为了引入一个等腰三角形模型，有的教师在公开教学活动中煞费苦心，或拍来录像，或用Authorware制作动画片，这不是“杀鸡用了宰牛刀”吗？用一个晾衣架或一条红领巾引入，学生备感熟悉和亲切，完全可以取得同样的效果。原本几句话就能说清楚的问题，却要“兴师动众”地摄成像，再用电脑放出来；原本可以激发学生想象的情境，却要用画面和几个活动场景展示一下；用语言可以描述的，却要排成一段小品。有些教师醉心于自己的课件，用人机对话取代了师生对话，使整堂课师生共同“被计算机牵着鼻子走”，没有板书示范，“不著一字，尽显风流”，放弃了教师教学示范的作用，拜倒在多媒体课件的大旗之下。
教育者要用语言去唤醒学生数学的灵智和欲求，没有语言的交流就没有思维的碰撞，又何谈数学思想的挖掘、数学能力的培养？没有语言交流的数学课的生命只会日渐萎缩。一段或铿锵或绵长的语言推理叙述，一手或刚劲或飘逸的数学推理、证明板演，一支粉笔徒手画出的几何图形，既是一位数学教师个性和魅力的体现，也是对学生素质的潜在培养，又岂是小鼠标、花样的图片能替代得了的？
教学形式应服从教学的内容和目的，多媒体的运用也必须服从这个原则。这就要求我们每一位教师从根本上去克服形式主义。根据实际情况，做到“慎用”，不能为“表演”而影响教学效果；做到“真用”，最大限度地实现人机互动，充分体现学生的参与意识和学习的自主性；做到“善用”，让它作为师生互动的有益桥梁，并在整个课堂教学中起到画龙点睛的作用，以唤醒学生的主体精神为宗旨。
二、在突出探究式教学时，忽视接受式学习的作用
探究性学习把学习建立在人的能动性、自主性和创造性之上，学习过程中的发现、探究、研究等认识活动得到凸显，提倡探究性学习对于学生的终身发展具有深远意义。那么，我们是否就能把探究性学习看成是学生学习最为重要，甚至是惟一的方式呢？
不知从何时起，数学教学（特别是公开课）很忌讳教师的“讲”，有时甚至到了“谈讲色变”的程度。新课程提倡学生学习的自主性，教学中，对于学生能解决的问题提倡由学生自己完成，但在实际教学中，一些教师为了避“灌输”、“填鸭”之嫌，该讲的不敢讲，非要跟学生“兜圈子”、“捉迷藏”。还有部分教师认为：在接受性学习中，学生容易被动学习，而在探究性学习中，学生可以主动学习。在这样的思想主导下，我们经常看到：不需要探究的也要探究；探究的问题在学生的“已有发展区”内，学生已经知道的也要探究；探究的问题超越学生的“最近发展区”，学生根本不会探究的问题也要探究等等。
现代认知心理学将知识分为陈述性知识和程序性知识。陈述性知识是有关“是什么”的知识，一般通过教师讲授便可以理解和掌握；程序性知识是有关“为什么”和“怎么办”的知识，通过学习者自己的操作、探究、体验等具体活动予以内化，较之被动接受来得牢固、深刻。课程改革对探究性学习方式给予了特别的重视，这是一大亮点。但是，必须指出，这两种学习方式各有所长：“探究性学习”在积累直接经验、培养学生的创新精神和实践能力方面有其独到之处；而“接受性学习”在积累间接经验、传递系统的学科知识方面，其效率之高是其他方法无法比拟的。可以说，接受性学习和探究性学习作为两种对立的学习方式，在人的素质发展中都有其存在的价值，是相辅相成、缺一不可的。任何一种学习方式，只要运用得当，都是有意义的学习。它们之间不存在谁好谁差的问题，只存在各自的主要功能是什么的问题，存在在什么情况下用接受性学习好、在什么情况下用探究性学习好的问题，存在如何把握接受与创新的“度”的问题，存在两者相互配合、相互渗透、相互促进的问题。事实上，数学中，不是任何内容都能有效（或有必要）地运用探究的方法组织教学的，在许多数学知识的教学中，富有生动启发性的讲授仍然是经济而有效的，接受性学习也完全可以产生有意义的过程和结果。在课堂教学中，探究式学习和接受式学习也不是截然分开的，更多的情况是两者交替进行，在接受中有探究，在探究中也常有接受的成分。今天强调“探究性学习”的重要性，是想找回“探究性学习”在课程中应有的位置，而并非贬低“接受性学习”的价值。探究性教学从不拒绝言之有物、言之有理的讲，讲得多与讲得少也不一定是接受性学习与探究性学习的“分水岭”，我们要根据课堂教学的实际情况，当讲则讲，不需要讲的则坚决不讲。
三、在重视“过程”教学时，淡化“结论”的教育价值
《基础教育课程改革纲要（试行）》明确指出：“教师在教学过程中，应与学生积极互动、共同发展”。《数学课程标准》特别强调过程性目标，强调学生探索新知的经历和获得新知的体验。课程改革以来，“满堂灌”式的课堂或“教案表演剧”式的课堂已逐渐为广大教师所摈弃，取而代之的是凸显学生主体、关注师生情感交流的“互动”式“学堂”。但新课程理念强调过程，是不是就可以忽视结论了呢？
当前，在数学课堂教学中，我们发现课堂上出现了另一种“异化”的现象：在交往、互动的活动中，为了体现学生的主体性，教学成了满堂自主探索、合作讨论的过程，加之一些教师对课堂上生成的“原生态”的资源、情境不善于处理或处理不当，而使课堂往往成了学生的“群言堂”、“乱言堂”，教师成了旁观者和没有明确指向的组织者。这样的课堂要实现“使每一名学生都能得到发展”、“让每一位教师都能享受课堂的幸福”，恐怕也只能是“海市蜃楼”了。另一方面，客观上，不是所有的数学问题都能够探究或适合学生去探究。例如，“有理数和无理数为什么统称为实数”，如果让学生来探究，这节课的教学就会迷失方向。又如，“实数与数轴上的点一一对应”这一内容涉及到实数集具有连续性，一般只有学过“实变函数”的数学专业学生才能弄清楚。一些教师面对初中学生，以生活中的例子来讲解实数的稠密性和连续性，显然是不恰当的，还不如直接把“实数与数轴上的点一一对应”这一事实告诉学生，并立即加以应用，在应用中让学生慢慢去感悟为好。另一方面，数学上有很多的知识所具有的教育价值在“过程”中是很难体现的。例如，“黄金分割”的美学价值，乘法公式的简洁、和谐与对称，等等，常常因为重视“过程”而被淡化或忽视。凡此种种，说明在新课程理念下，“过程”教学与“结论”教学的关系，在一定程度上被误解甚至被扭曲。
因此，有必要强调：结论表征学科的探究结果，过程表征学科的探究过程和方法，只有将结论与过程有机结合，才能体现数学的整体内涵和思想。数学教学只有结论与过程并重，才能有助于学生形成一个“既有肉体又有灵魂”的“活”的学科知识结构，才能使学生的思维和整个精神世界得到实质性的发展，才能使学生各方面的能力和素养都得到提升。
四、在追求教学“生成”时，忽视“预设”的重要作用
教师课前需要备课，需要预设教学效果。但是，眼下“生成”已经成了教学的“时尚”，如果不知道生成、不会生成，就是落伍的表现，所上的课就极有可能会被扣上“死板”、“僵化”的帽子。应该承认，课堂面对的是一个个鲜活的生命，是一个个极具个性的头脑，好的课堂应该是灵动、多样的，是充满变数和富有智慧的。“在生成中获得不曾预约的精彩”是课堂教学的期待，但是，追求课堂的即时生成，并不等于不要事先设计，更不等于没有大体框架和思路，我们反对周密而刻板的设计，更反对把设计当作不能改变的“清规戒律”，但同时也不赞成教学的随意和无序。
“凡事预则立，不预则废”。预设是课堂教学的基本要求，数学教学是有目标、有计划的活动，没有预设方案的准备，教学只会变成“信马由缰”的活动。教师在课前应有应付课堂上可能会出现的种种意外的心理准备，这样在课堂上才会游刃有余名师的课常常给我们带来意外的惊喜，常常能让学生“一通百通”，这样的效果绝不是偶然妙笔，而是数十年来课前苦心经营、精心打造的结果。
新课程强调互动生成，对教师的教学预设提出了更高的要求。预设并不意味着过分追求精细的提问、预定的标准答案、精心设计每一句话、准确计算每一环节的时间分配等静态的“形案”，而是备好一个开放、能容纳多种教学预案的“心案”。真正高明的预设，总是在课堂中结合学生的表现，灵活选择、弹性安排、动态修改。一个富有经验的教师在教学中总是“心中有案，教中无案”，寓有形的预设于无形、动态的教学中，真正融入互动的课堂中，随时把握课堂教学中闪动的亮点，把握促使课堂教学动态生成的切入点，促进学生在更大的空间里进行个性化的思考和探索。如果教师缺乏挑战自我、超越自我的信心和勇气，那么，在“预设”和“生成”的问题上，就会不自觉地选择“预设”而忽视“生成”；如果教师缺乏对教育的反思，则会走向另一个极端，放弃“预设”而彻底倒向“生成”。
五、在进行动手操作时，忽视理性思维能力的培养
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这实际是倡导“做数学”和“用数学”，强调的是体验和感悟数学、理解和运用数学，关注的是学生知识的形成、发展的过程。但是，我们也常常看到，有些教师在教学时不基于教学内容的实际和学生的特点，一拿来就“实验”，动手剪、画、量、比等，就是对大多数学生一看便知的简单内容也要“探究”一番。例如，“三角形内角和”是学生在小学阶段动手剪拼研究过的内容，初中阶段对于这个内容的教学，应该把重点放在理性地探究三角形内角和为什么是180°上，通过这种探究，让学生实现从感性到理性的转化，发展学生的思维能力。但是，一些教师在教学活动中，还要求学生动手剪、拼、量，觉得唯有如此，才能体现探究式教学的特点。这实际是一种低效、重复的活动，更是低估了学生的思维能力，浪费了良好的教学资源，使学生失去了训练思维的极好机会。
又如，在一节“立体图形的表面展开图”公开课中，教师安排了一道练习题：
图1是一多面体的表面展开图，每个面上都标注了字母，试根据要求回答问题：
图1
(1)如果面A在多面体下面，那么哪个面在上面？
(2)如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪个面会在上面？
(3)如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪个面会在上面？
课堂上，教师用教具演示后，再让学生回答。那么，此时真的需要动手操作吗？此题确实有一定难度，如果仅凭想象，对于部分学生来说，确实有一定的难度；如果采用实验的方法，费时，又受场地的限制。但是，此题是在学习了近40分钟的相关内容后提出来的，学生对此类问题的解决应该已经具有一定的经验。以活动为载体的感性认识最终应该升华为理性认识，培养理性思维能力是数学学习的核心目标之一。如果学生在做这道题时，还要依赖动手操作，只能说明前面近40分钟的活动，仅仅是“为动手而动手”，未能使学生的思维真正得到有效锻炼。
由此可见，动手实践与尝试探究，应该是建立在一定的猜想与推断基础上的自然、合理、有条理的尝试，而不是盲目、无序的。这样的数学活动才不会削弱数学教学在培养学生思维能力方面的作用。
六、在强调合作学习时，忽视对独立思考能力的培养
《数学课程标准》强调，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。在新课程理念下，组织课堂教学的形式发生了很大的变化，让学生进行“合作讨论”的教学方法，成为新课程下组织课堂教学的一大特色。不少教师在课堂教学中选择教学方法时，常常运用这种方法。但是，我们发现，在教学（特别是一些公开教学活动）中，有的教师在课堂上几乎把合作交流学习当成惟一的学习方式，不管问题的类型，也不管问题的难度，所有的问题都要经过小组讨论解决。还常常见到：有的合作学习，因为所讨论的问题没有思考性、启发性、探索性，学生不假思索就可异口同声地回答，场面热闹；有的问题虽然具有思考性，但学生刚刚进入状态，教师就因时间关系宣布结束，使学习活动“蜻蜓点水”；有时虽有对问题的讨论，但往往成为优等生的“一言堂”，个别人的思想代替了全组的思考；或者讨论中没有交流，只有“一哄而起”、互不相让；有时一节课组织若干次小组合作交流，每次时间都较短，师生之间交流反馈不充分，教学目标难以实现；等等。事实上，“合作讨论”仅仅是课堂教学的一种形式，而一切形式都应为教学内容服务。有些教师不管什么内容都要以合作讨论的方式进行，这是不可取的。无论什么问题，提出后都要让学生经过充分的自主思考，理解了问题的意义或者有了初步的解决策略后，再组织学生交流或合作，通过合作交流加深对问题的认识、形成解决问题的共识、完善解决问题的策略。有些问题学生通过自己的独立思考可以将问题解决，就能享受到成功的喜悦，这是培养学生自信心的很好途径。如果这时仍然用“合作讨论”的方法，将使学生失去独立思考的机会，作为教师，我们不能剥夺学生独立思考的机会和享受学习快乐的权利。因此，学生能够自主探索的内容应该让学生先自主探索，避免学生不加思考就盲目地听取他人的意见。学生的“合作讨论”应进行在学生最需要的时候。教学实践表明，有效的合作学习至少应具备以下3个特点：①合作的内容必须是有一定难度的，是一个人难以完成的，轻而易举就能完成的问题，没有合作解决的必要，应该让学生独立思考完成；②合作过程应该是一个思维碰撞的过程，其探讨的结果应该是开放、多种多样的，合作能给参与者新的启发，并能获得新的答案；③合作需要有一定的前期准备，要给予学生足够的独立思考时间，具备一定的合作交流的基础，而不是匆忙地直接进入合作学习环节。只有这样，在合作交流中，学生彼此的思维才能产生碰撞，才能去伪存真，才能纠正别人的错误，吸取别人的长处，形成“人人教我、我教人人”的学习气氛，真正达到合作学习的目的。
七、在强调合作学习时，学习上的弱势群体遭“冷遇”
“活”起来的数学课堂中，重视动手实践、自主探索与合作交流是学生学习方式转变的特色之一，新教材的设计正是为学生这种良好的数学学习方式和活动提供了有益的蓝本。以学生为本，让学生经历知识的形成与应用的过程，自主学习、主动探究和发展学生的创新能力及实践能力，已成为数学课堂教学的主旋律。然而，在这个新型的学习过程中，我们不难发现，优等生往往是在“唱主角”：他们的思维能力强，动手能力强，口头表达能力强，合作学习小组长是他们，交流合作学习成果的发言代表是他们，遇到疑难问题踊跃举手的是他们，而教师喜欢叫的是他们，受到表扬的还是他们。一堂课下来，个别学生“一言堂”现象比较普遍，而动手实践探索的环节，却成为几个调皮学生的放松时刻。事实上，在新课程理念的指导下，教学过程不再是一个同步的思维过程，不同的学生可以沿着不同的路径进行学习。例如，有的学生善于运用听觉进行学习；有的学生善于运用视觉进行学习；还有的学生善于运用肢体运动进行学习。教师应关注各个层次的学生，特别是要关注学困生的兴趣爱好、学习方式。哪怕是让学生回答一个问题、进行一次板演……都要关注不同学生的学习路径，设计不同的教与学的方式，寻求复合、多变、立体的教学方法，以满足不同类型学生的真正需要，让不同类型的学生都能得到学习的满足和成功的乐趣。
总之，让教师准确地领会《数学课程标准》的精神，把握好教学方式变革的时机和尺度，并体现在具体的教学行为之中，对于教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革具有十分重要的意义。毫无疑问，这种教育教学方式的变革，会带来原有教育教学思想和行为被打破的“阵痛”，更迎来了新的教学方式的挑战。关于数学教学方式的变革，还有很多问题有待于我们去进一步探究，同时，我们还应该谨防在数学教学方式变革的主旋律中，出现不和谐的“音符”。