面向目标定位的多主动传感器优化布站论文

面向目标定位的多主动传感器优化布站

俞宙，单甘霖，段修生

（陆军工程大学石家庄校区，石家庄 050003）

摘要：针对多主动传感器优化布站问题，提出了一种基于GDOP-CRLB 的目标定位精度衡量方法。该方法给出了GDOP-CRLB 计算表达式，分析了传感器几何布站形式、传感器的数量、测量精度以及相对高度对传感器定位精度的影响。基于上述研究，给出了提高定位精度的传感器布站策略。通过仿真实验验证了所提方法的有效性，对于多传感器的优化布站应用具有参考意义。

关键词：多主动传感器，目标定位，GDOP-CRLB，优化布站

0 引言

随着电磁干扰、反辐射导弹、超低空突防、隐身武器的快速发展，战术侦察系统面临着巨大的挑战和威胁^［1］。战术侦察系统目前部署了不同频段、不同平台、不同体制的雷达、预警机和侦察车等传感器。通过对分布在不同位置的多部传感器优化布站，既可以保证探测和定位的连续性，又可以综合利用多传感器的资源，获得更详细而精确的目标信息，提升系统对隐身目标、小目标、低空目标和高速机动目标的及时准确定位和跟踪能力，从整体上达到布站最佳性能，见文献［2-10］。

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本文在上述研究的基础上，描述了多传感器优化布站问题，提出了一种基于GDOP-CRLB 的目标定位精度衡量方法。首先分析和推导了GDOP-CRLB 计算表达式，分析了传感器几何布站形式、传感器的数量、测量精度以及相对高度对传感器定位精度的影响，并且给出了提高定位精度的传感器布站策略。所提方法在多传感器布站方面具有普遍适用性和应用价值，最后通过仿真实验验证了所提方法的有效性。

1 多传感器优化布站问题描述

传感器优化布站是依据不同的条件（如数量、类型）和目的（定位精度、空域覆盖率、成本），通过优化计算获得最符合期望的定位效果。主要涉及两个方面：一是对传感器布站数目的优化；二是数目确定后，如把传感器放置在最合理的位置上。此外，还需要考虑实际应用中的作战需求、地理环境、成本造价等客观因素。主要包括优化布站的原则、传感器的配置以及阵地的选择^［11］。

1.1 布站原则

战术侦察系统中传感器布站通常包括以下原则：1）责任区内实现最大探测范围；2）高、中、低仰角覆盖，远、中、近距离探测一体化；3）机动、屏蔽与防护一体化；4）频率与空间一体化。

1.2 传感器配置

仿真1：数量对GDOP-CRLB 的影响

1.3 布站阵地

布站阵地的选择主要考虑生存因素、环境因素和战术因素3 个方面。

搅拌混合设备广泛应用于化工、食品、冶金等行业，其主要目的就是将物料进行混合，这其中涉及到了动能、热量、质量的传递和物质之间的化学反应，其搅拌槽内物料的混合效果及功率消耗是影响产品质量的关键因素[1-3]。搅拌槽内桨叶结构是影响流场分布的一个非常重要的因素[4]。随着计算流体力学(CFD)的发展，可以利用 CFD 数值模拟的方法来获得搅拌槽内不同桨叶结构的混合过程。本文利用CFD技术对稀土萃取搅拌槽内不同桨叶结构的混合过程进行数值模拟，通过对混合时间及功率消耗的分析，对搅拌设备的研发和优化进行理论指导。

1）生存因素。布站阵地应选择在己方防空火力的掩护范围内，且阵地距敌方前沿阵地不要太近，防止被敌方反辐射武器直接打击。

如前所述,首先信号按顺序抽取为4路,分别与本地序列求相关运算,输出合并为一路信号。4路相关器具有相同的结构,主要由移位寄存器、相乘器、累加器组成,具体的相关器内部结构如图4 所示。在时钟的驱动下,接收到的数据进入到一个长度为24的移位寄存器,将该数据与对应位置的本地参考序列对应相乘。然后将相乘器输出的数据送入到累加器,将24个数据求和后得到相关峰值输出。

2）环境因素。布站阵地的选择应考虑气象、水文、电磁、地理环境等对于传感器侦察性能的影响、对侦察平台机动能力的影响。地势应平坦开阔，不能有过大遮蔽角，周边交通良好，方便机动转移。

克拉美罗下界^［12］（Cramér-Rao Lower Bound，CRLB）为任何无偏估计量的方差确定了一个下限，定义为Fisher 信息矩阵的逆。设Z 为量测向量，X为被估计的n 维随机状态向量。P（Z，X）为Z 和X的联合概率密度函数，为X 的无偏估计，则的CRLB 表示为：

在实验的过程中发现，MgSO4的加入能够提高磷酸盐的的固化时间，因此，在固定硼砂加入为3 g时，对MgSO4的加入量进行优化见图2。

2 目标定位精度

设侦察系统中共有N 部传感器，某一时刻各传感器同时对某一目标进行测量。设传感器在公共坐标系下的位置为，目标的真实位置为（x，y，z），传感器在各自极坐标下对目标的测量结果分别为，其中，分别为第i 部传感器测得的目标距离、方位角和高低角，其测量精度分别为。现在需要根据N 部传感器的测量结果估计出目标的位置。

令，则量测结果可写为关于X 的函数：

式中，分别表示第i 部传感器与目标的斜距离、方位角与高低角的真实值，H 是量测矩阵，V 是量测噪声，假定各传感器量测噪声相互独立，所以其协方差矩阵R 为对角矩阵：

其中，的值分别为：

由坐标系之间的转换关系得：

2016～2017年，江西省地质勘查基金管理中心在研究区实施了一口地热孔(ZK1号孔)，终孔孔深870.66 m，钻孔地层结构为：上部为第四系冲积层，厚8.9 m；8.9～454.55 m主要为侏罗纪晚世幕阜山超单元(J3MF)灰白色、浅肉红色黑云母二长花岗岩，局部有硅化现象；793.3～870.66 m为白色、灰绿色蚀变断层硅化带，全孔绿泥石化现象明显。孔内静止水位埋深2.52 m，孔底温度为68.7 ℃，比省内其他地区相同深度地温高出20～30 ℃，深部地温与地温梯度存在明显异常。

其中，式（3）对应的传感器是能够提供目标斜距离、方位角、高低角的传感器，如主动雷达；对于被动雷达或者红外之类的被动传感器，可以使或；对于激光测距仪之类的只能测量距离的传感器，可以使。

3）战术因素。要保证阵地与布站中心通信正常、数据传输顺畅。同时与被保护目标保持适度距离。为避免电子干扰，与己方的电子对抗部队也要保持一定距离。

进一步表明，以E为参比制剂，A、B、C和D为受试制剂，采用f2因子[7]评价经pH 1.2盐酸溶液作用120 min后，在pH 6.8、pH 6.0和水介质中的溶出曲线相似性，结果见表4。当f2因子不小于50时，认为两者溶出曲线具有相似性，f2值越大，相似性越高。由于pH 5.5介质区分力不强，不考虑该介质中的溶出曲线相似性。

式中，J 为Fisher 信息矩阵：

设则：

则X 的极大似然估计为：

其中，。本文建立如下概率密度函数：

式中，C 为常数项。则式（5）可化简为：

[2] Bruce Stokes, “China’s New Red Line At Sea”, National Journal, July 3, 2010.

对m（X）求导，得：

代入式（9），得：

又因为：

所以式（11）可以化简为：

那时，美国金融危机实际已经发生，次贷债券价格不断下跌，危机的爆发在宏观上是源于金融机制有问题，微观原因是金融机构的资本金较小，无法支撑抵押债券过大规模。

因此，当知道侦察空域内的任一点坐标（x，y，z）和量测误差，即可求得该点处的Fisher 信息矩阵J 的值以及定位精度极限值CRLB：

同时引入（Geometrical Dilution Of Precision，GDOP）作为评价指标 ^［12］，来衡量定位精度。则GDOP-CRLB 定义为：

根据式（18）可以求出空间任意一点处GDOP 的极限值，且因为直接使用传感器原始量测数据的似然函数来计算GDOP，所以结果具有普遍性和通用性，既适用于主动传感器和被动传感器，也适用于混合传感器。下面进行仿真来分析传感器数量、几何布站形式、测量精度对GDOP-CRLB 极限值分布的影响。

防汛抗旱取得新的胜利。安全利用雨洪资源和收好湖库尾水累计25亿m3，提供用水87亿m3，抗灌农田2 576万亩（171.73万hm2），解决240.1万人的饮水困难，实现抗旱减灾效益285亿元。科学应对相继出现的9场次大范围降雨过程，累计抢排入江32.5亿m3，解除457万亩（30.47万hm2）农田渍涝威胁，全省防洪减灾效益76.8亿元。

3 仿真实验与结果分析

为提高系统性能，合理配置传感器，提高“四抗”能力，本文提出以下配置要求：1）有源、无源传感器搭配；2）空中、地面传感器搭配；3）二坐标雷达、三坐标搭配；4）高精度、低精度传感器搭配。

和是两种水解都呈现碱性的离子,而且都具有很强的还原性,按理说应该是可以大量共存的,但这两种离子具体能不能共存,不能一概而论,而应该看它们所处的具体环境,如果是碱性的溶液中是可以大量共存的。若是在酸性的环境下,体现出氧化性,S2-则体现出还原性,它们之间就要发生氧化还原反应而不能大量共存,反应的离子方程式如下:

设某侦察系统中，主动传感器对距离的测量精度为σ_r=0.3 km，对方位角和高低角的测量精度分别为σ_θ=2°和σ_φ=3°。对2 部～4 部传感器进行直线形布站，布站情况如表1 所示，对空域200 km×200 km 进行探测，x 的坐标范围为［-100 km，100 km］，y 的坐标范围为［-100 km，100 km］。分别计算目标在高度10 km 和1 km 处的GDOP，仿真如图1～图3 所示。

表1 仿真1 传感器布站情况

图1 2 站主动传感器直线形布站下不同高度的GDOP-CRLB 分布

图2 3 站主动传感器直线形布站下不同高度的GDOP-CRLB 分布

由仿真1 可知，随着传感器数量不断增加，系统定位精度也在不断提高；并且目标处于10 km 处的定位精度要高于目标处于1 km 处的定位精度，符合主动传感器难以探测超低空目标实际特性。

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仿真2：布站几何对GDOP-CRLB 的影响

图3 4 站主动传感器直线形布站下不同高度的GDOP-CRLB 分布

对3 部～4 部传感器进行布站，布站情况如下页表2 所示，对空域200 km×200 km 进行探测。分别计算目标在高度10 km 和1 km 处的GDOP，仿真情况如表2 及下页图4～图7 所示。

由仿真2 可知，相同数量的传感器，不同的几何布站形式下定位精度不尽相同；当目标处于多传感器布站所形成的的几何多边形内时，定位精度较高，处于外部时，定位精度较低；目标处于两相邻传感器的基线上时，定位精度比较高。

仿真3：测量精度对GDOP-CRLB 的影响

表2 仿真2 传感器布站情况

以3 部主动传感器等边三角形布站为例，依次改变传感器的测距精度、测方位角精度以及测高低角精度，分别计算目标在高度10 km 和1 km 处的GDOP 分布，仿真情况如表3 及图8～图10 所示。

图4 3 站主动传感器直角三角形布站下不同高度的GDOP-CRLB 分布

图5 3 站主动传感器等边三角形布站下不同高度的GDOP-CRLB 分布

图6 4 站主动传感器正方形形布站下不同高度的GDOP-CRLB 分布

图7 4 站主动传感器菱形布站下不同高度的GDOP-CRLB 分布

表3 仿真3 传感器参数

图8 σ_r=0.4 km，σ_θ=2°和σ_φ=3°时不同高度的GDOP-CRLB 分布

图9 σ_r=0.3 km，σ_θ=3°和σ_φ=3°时不同高度的GDOP-CRLB 分布

对比图5 和图8～图10 可知，定位精度受测量精度的影响较大，随着测距精度和测角精度的增大，GDOP-CRLB 的分布值增大，定位精度越差。

图10 σ_r=0.3 km，σ_θ=2°和σ_φ=4°时不同高度的GDOP-CRLB 分布

4 结论

本文针对多主动传感器优化布站问题，提出了一种基于GDOP-CRLB 的目标定位精度衡量方法，给出了GDOP-CRLB 计算表达式。通过理论分析和仿真实验可以看出，GDOP-CRLB 的分布值与传感器数量、几何布站形式、测量精度以及相对高度有关。同时给出以下优化布站策略，对于多传感器的优化布站应用具有参考意义。

1）传感器数量越多，定位精度越高，且目标处于优化布站所形成的几何多边形内部时的定位精度高于外部，处在多边形外部时，与传感器距离越远，定位精度越差。

2）通过调整布站形成的多边形顶点到几何中心的距离，有利于提高传感器系统的定位精度。

3）提高距离、方位角和俯仰角的测量精度，有利于提高侦察系统的定位精度。

因此，实际布站时，应该充分考虑目标探测空域和地理约束条件进行优化布站。

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Research on Multi-active Sensors Optimal Deployment for Target Location

YU Zhou，SHAN Gan-lin，DUAN Xiu-sheng
（Shijiazhuang Campus of the Army Engineering University，Shijiazhuang 050003，China）

Abstract： A method on multi-active sensors optimal deployment is proposed which adopts GDOPCRLB to measure target location precision. Firstly，the method analyzes and deduces the expression of GDOP-CRLB，and then gives the conclusion that the location precision is affected by the geometry deployment of the sensor，the number of sensors，the measurement precision and the effect of the relative height to the sensor locaion precision. Finally，The simulation verifing the effectiveness of the method，and the deployment strategies for improving the location precision are given，which is valuable for optimal deployment of multi-sensors.

Key words： multi-active sensors，target location，GDOP-CRLB，optimal deployment

中图分类号： TP391；TN95

文献标识码： A

DOI： 10.3969/j.issn.1002-0640.2019.08.025

引用格式：俞宙，单甘霖，段修生.面向目标定位的多主动传感器优化布站［J］.火力与指挥控制，2019，44（8）：131-135.

文章编号： 1002-0640（2019）08-0131-05

收稿日期： 2018-03-25

修回日期： 2018-06-28

作者简介：俞宙（1994- ），男，江苏淮安人，硕士研究生。研究方向：传感器管理与信息融合。

Citation format： YU Z，SHAN G L，DUAN X S.Research on multi-active sensors optimal deployment for target location［J］.Fire Control&Command Control，2019，44（8）：131-135.

标签：多主动传感器论文; 目标定位论文; GDOP-CRLB论文; 优化布站论文; 陆军工程大学石家庄校区论文;