从课堂“微探究”谈初中数学有效教学，本文主要内容关键词为：初中数学论文,课堂论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、问题的提出
数学教学是一种有明确目的的探究性认知活动。而受教学内容和课堂时间的限制，用时长、操作繁、过程多的探究教学难以适应现在的数学课堂。那么，如何让探究性认知活动更具时效性呢？
我们认为，“微探究”将成为课堂教学的一种有效途径，它具有“小”（切口小、操作简单）、“短”（用时5～8分钟）、“平”（基于学生的水平）、“快”（认知快）、“准”（围绕特定知识点）的特点。
2012年12月13日，“江苏省初中数学高效课堂展示活动”在无锡市滨湖区河埒中学举行，就数学新课程标准下如何让学生在课堂有限的时间内获得更有效的发展进行了探讨，下面笔者结合本次论坛上的“一次函数图象”展示课，谈一点自己对课堂“微探究”的体会。
二、“微探究”的教学策略
1.在“课堂引入”阶段，巧设有效的“微探究”情境，激活认知情趣
情境认知理论认为，知识要学生在恰当的情境中主动探究建构，促进知识、技能和经验的相互连接，进而激发学生的探究热情，促成学生的有效认知。
镜头回放——老朋友新看法
第一步，情境引趣，生成感知。
教师：用60cm长的绳子围成长方形，如设长方形的一边长为xcm，另一边长为ycm，你们能写出y与x之间的关系码？
学生1:y=30-x。
教师：y与x之间是函数关系吗？
学生2：是的，因为当x取一个值时，y就有唯一的值与它对应。
教师：它是什么函数？
学生3：是一次函数。
教师：这里用什么方式表示这个函数的？
众生：用关系式。
教师：用现有的知识，还能用什么方式表示这个函数呢？
学生4：用表格。
师生共同根据表格中的数据，在方格纸上分别以每对x、y的值为边长画一系列的长方形（图略）。
第二步，操作观察，升华感知。
教师：将这一系列长方形左下角顶点重合，以其为坐标原点，建立直角坐标系，如图1，按这样的方式摆放的一系列长方形有什么特点？你看到了什么？
师生共同操作，教师引导学生观察长方形右上角的顶点的位置特点。
学生5：这一系列长方形右上角的顶点，都在同一条直线上。
教师：观察得很仔细，那这一现象是巧合呢，还是必然的呢？要想揭开这个谜，下面的学习将告诉我们结果。
“微探究”效能分析：这个“微探究”用时约为8分钟，以学生最熟悉的用绳子围成长方形为情境展开探究，其过程是“感性认识——理性认知”。第一步，通过写（函数关系式）、列（表格）、画（图象）等感性的动手操作探究，引导学生直观感受长方形右上角的顶点分布在同一直线上，自然升华至第二步，引发学生理性思考，对于这个现象是巧合还是必然的质疑，激起学生继续探究的兴趣，激发学生深层次的思考。这一靠近学生生活的“微探究”情境既让学生从直观操作的浅层次自然深化至思维质疑的深层次，在激活学生原有认知的同时，以此为新知的生长点，自然地引出本节课的探索目标——一次函数的图象。
“微探究”策略引导：创设情境是课堂“微探究”的一个重要环节，教师设计“微探究”情境时，必须考虑学生已有的认知，并对教材进行细致剖析，找准探究情境与教学内容之间的有效结合点，使教学内容、方法融入探究情境之中，将那些枯燥、抽象的教学内容设计成若干有趣、诱人且易于接受的探究问题情境，引导学生从感性认识上升到理性认知。
2.在“知识建构”阶段，经历有效的“微探究”过程，完善认知结构
建构主义教学观认为，学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是学习者在原有知识结构的基础上，利用丰富的感性认识，亲历质疑、剖析、抽象、体会、感悟、建构新知的过程，从而促进学生对所学知识的主动建构，完善自己的认知结构。
镜头回放——踏上画图之旅
第一步，对话探究，直觉思考。
师生共同回忆函数图象的定义。突出关键词“所有点构成的图形”，引起学生对画一次函数图象的发问。
教师：怎样画一次函数y=2x+1的图象呢？
学生6：函数图象的定义告诉我们就必须先给x赋值。
教师：太棒了，那你准备怎样赋值呢？用什么方法将这些值呈现出来呢？
学生6：用表格。
教师：所以，我们先要列表（教师板书：列表）。
（师生共同完成表格，并引导学生观察自变量x可以取一切实数）
教师：这样，我们找到这些有序实数对，在直角坐标系中，有了这些有序实数对，我们就可以……
学生7：在直角坐标系中把这些有序实数对画出来。
教师：我们把这一过程叫描点。（教师板书：描点）。
第二步，问题引导，理性思辨。
教师：（教师展示课件）在自变量1和2之间，我们还可以取值吗？
学生8：取x为1.5、1.25、1.258……
教师：
可以吗？
学生9：可以。只要是1和2之间的任意数都可以。
教师：（教师展示课件动画）随着点的加密，你看到了什么？
众生：这些点都在一条直线上。
教师：我们再来看一下描出的点，函数图象上所有的点能描得清，描得完吗？
学生10:不能，因为有无数个点。
教师：那怎么办呢？你有什么办法在平面直角坐标系中来体现所有的点呢？
学生10：可以用线来表示，因为这无数个点构成了一条直线。
教师：我们把这些点连起来，就构成了一条直线。（教师板书：连线）。
学生总结后，教师课件展示（画函数图象的一般步骤：①列表；②描点；③画线）
“微探究”效能分析：在这一环节中，教师围绕“一次函数图象的画法”进行了一次“微探究”。引导学生，先重温、回忆函数图象的定义和画法，再通过对“数”（无理数）进行细致的观察、动手画“图”、交流讨论“式”、比较完善“法”，最后通过点的“加密”让学生直观感受点应该在直线上，在有限和无限之间连线就成了必然，只有连线才能做到不遗漏不重复。实现了从学生已有的学习经验出发，用学生原有认知作为探究新知的载体与工具。又引导学生用一种近乎完美的探究方法解决数学问题。这短短的几分钟，不仅让学生沿着数学家探索、发现定理的路径走了一次，而且让学生认知经历了从感性到理性的一次飞跃。
“微探究”策略引导：完善学生的认知结构是课堂探究学习的中心环节，初中数学课堂中教师应通过各种措施和途径，把学生数学学习过程中的发现、探索、研究等认识活动凸现出来，使学生的数学学习过程更多地成为发现问题、提出问题、解决问题的过程。通过探究，有所新发现，有所积累，从而理解数学概念，认识数学的本质，完善学生的认知结构。
3.在“应用拓展”阶段，挖掘有效的“微探究”资源，培养认知策略
在教学过程中，以教材中的细小问题为资源，进行“微探究”，可以让学生碰撞出思维的火花，将问题引向更深的层次，启迪学生思维。让学生理解、感悟蕴涵在其中的数学思想方法，积累解决有关的问题的认知策略。
镜头回放——应用拓展
第一步，抓住资源，元认知策略。
当大部分学生还在画一次函数y=-3x+3图象时，有几位学生已经完成了，教师请其中一位学生来解说。
学生11：列表，取x=1时y=0，再取x=2时y=-3，然后就可以画线了。
教师：为什么？
学生11:因为y=-3x+3是一次函数，一次函数的图象是一条直线，而两点就能确定一条直线。
教师：哦，大家还在埋头苦干，学生11已经画好了。用智慧引领自己的行为，事半功倍呀。还有没有同学用两点来画一次函数图象的，你们说一说看，取了哪两个点？
学生12：取x=0时y=3，取y=0时x=1。
第二步，优化资源，反省认知策略。
教师：你也是用两点来画一次函数的，那你取的点与学生11有什么不同，为什么会选取x=0和y=0呢？
学生12:因为计算简单。
教师：很好，这是从计算的角度来感受计算的简单。那能不能再从你描出的点的角度看一看。
学生11：学生12选取的点在坐标轴上，而我选取的两个点只有一个在坐标轴上。
教师：从计算的角度来看都比较方便，但从形的角度来看，学生12的方法比较方便。再来挑战一下，我们知道一次函数的一般式为y=kx+b（k≠0），能否用含k和b的代数式把同学们所渴望出现的一次函数与坐标轴的交点的坐标表示出来吗？
学生13：（在教师引导下）与x轴的交点坐标为
，与y轴的交点坐标为（0，b）.
师生共同总结：在作一次函数y=kx+b（k≠0）的图象时，一般找直线与坐标轴的两个交点，即、（0，b）.
“微探究”效能分析：“微探究”是课堂临时生成的，教师智慧地利用学生间认知的不同，通过研究“两点就可以确定一条直线”及从“数”（计算）和“形”（描出的点）两个角度来探究取怎样的两点更方便来统一学生的认识，进而优化学生的认知。这一探究虽然短暂，但对于学生而言，大大简化了画图过程，意义非凡。本节课教师及时捕捉了这一“微资源”，激发了学生的思维，促进了课堂动态生成。
“微探究”策略引导：培养学生的认知策略是课堂“微探究”的主要目的。在数学课堂“微探究”活动中，不要以某种探究模式来束缚学生，而是要在与学生的互动中善于积累一些、并不断挖掘各种教材的资源。教师抓住课本中的一句话、一个题，认真思考其来源与拓展方向，使之成为培养学生认知策略的“微探究”资源。
三、对“微探究”操作的思考
“微探究”的选题要细小而具体，要能紧扣教材，关注联系点，设置好操作点，形式上要杜绝那种游弋于课堂之外的大而无当；针对性要强，要以现实问题为中心，着眼于问题解决，追求更为合理、更为有效的探究方式。数学课堂“微探究”的实施，一是依据课程标准确定学生的学习目标，并能随着学情的变化进行调适，使探究的目标是开放和动态的，是在实际教学过程中不断调适生成的；二是教师根据学情和新课标要求，指导学生做好探究活动，让学生主动地发现问题、解决问题，从而为课堂教学打下良好的基础；三是教师要根据课标要求，结合学情、教材精心设计探究活动，通过探究活动，体现教师“导”的作用，要导得亲切，导得自然，导得和谐；四是在实施探究的过程中，要留足学生自主活动的时间和空间，提供学生合作、交流的平台，提供学生自我展示的机会。
“微探究”是根据教学内容、课堂实际，灵活地从课堂中拿出4～8分钟，围绕某个小知识点或某一问题，以学生为主体、师生参与的研讨式、交流式的教学方式。看似微小的探究活动，它转变了以往以教师个体为主角的讲述式、发言式教学方式。对学生来说影响也是巨大的，对学生思维的冲击和变化更为显著。它将成为师生共同思考一个问题、研究一种策略、达成一种共同目标的快乐教学，以其研究的直观性、简短的时间性、渠道的广阔性，指导教师在教中研、在研中教，引导着学生在做中研、在研中做。相信数学课堂“微探究”一定能成为我们的好伙伴，我们将在快乐的“微探究”中健康成长。