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2001年7月，国家教育部颁布了《基础教育课程改革纲要（试行稿）》和《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》.新的课程体系与传统的课程体系的确有着巨大的差别，特别表现在教材内容、目标定位、师生关系、学习方式等方面.新课标的实施像一场及时的春雨，焕发出勃勃生机与活力。一接触新教材，我们立即感觉到扑面而来的新数学、新气息、新思想、新理念，不仅给教师很大触动，也给学生带来一种学习的渴望，更为广大教师、学生提供了学习和发展的机会.
我校从2002年秋季开始使用北师大版数学实验教材，在这期间，笔者对初中数学新课程的教与学做了一些大胆的实践和思考，在与新课程的愉悦对话中领悟共通的教学智慧.这里谈谈个人的几点看法，以就教于同行.
一、数学内容生本位化
实施新课程标准的关键是树立“以人为本”、“以生为本”的观念.新《数学课程标准》“基本理念”的第一条这样指出：九年制义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展.
随着新课程目标将由原来过多地“关注知识”转变为“关注学生”，教师由“目中无人”到“目中有人”，更加关注学生的情感、态度、价值观，这种“生本位”的课程体系致力于培养学生的可持续发展的基本素质，从青少年学生的角度去看数学、学数学，体现了学生的需要，把学生当作学习的主人.I.S斯塔尔指出：“能够用来促进学习的任何正当的方法和手段，都是合理的.假如为了促进学习，必须把要教的东西包上糖衣，那么你不应当吝啬糖.”新数学教材增加了各种练习形式和大量精美的插图，生动形象的语言，显得图文并茂，直观形象，情节生动.如做一做、听一听、说一说、试一试、玩一玩、想一想、练一练、摆一摆、猜一猜、读一读、数学故事、数学游戏等，特别是青少年学生喜闻乐见的拟人化的卡通形象的出现，更符合孩子们的口味.我国古代教育家孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”.学习兴趣是学习动机中最活跃、最积极的成分，也是学习活动中最基本的内驱力因素.如教材中“数怎么不够用了”——“负数引入”，“你今年几岁了”——“一元一次方程”，“我变胖了”——“找等量关系列方程”等都极富有情趣和创意.
二、教学过程活动化
《数学课程标准》指出：“既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展，既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中表现出的情感与态度……”.荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔强调：“学习数学的唯一方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现有的知识灌输给学生.”他认为：“学习数学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳，我们也必须在做数学中学习数学.”
我们应该抱着与学生一同学习、一起成长的心态，改变传统的“教师带着知识走向学生”为“教师带着学生走向知识”，给学生提供从事数学活动和交流的机会，把教学过程变成师生交往，共同发展的互动过程.教师教学生学是“互动”而不是“被动”，“互动”必然是“双向的”，而不是“单向的”.教师在教学活动中要善于捕捉素材，并通过借助图片折叠、游戏、动手操作等多种多样的呈现方式有机创设适宜于学生领悟的问题情境，使学生在数学学习的过程中充满观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动，让学生在动手实践，自主探索与合作交流等形式的活动、游戏中学到数学知识，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的特点，亲身体验如何“做数学”，如何实现数学的“再创造”.同时，通过数学活动，把良好的学习态度、科学的学习方法、严谨的求知精神传给学生，满足不同学生的不同学习需要和发展.
例如在七年级（上）第一章《丰富的图形世界》读一读中介绍了多面体的欧拉公式：顶点数+面数-棱数=2，学生阅读后的反馈是较难接受.如何引导学生发现、操作、总结呢？实践中，我们是这样做的：先让学生按学习小组分别制作正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体（此中有一定的难度与技巧，故让学生合作完成），上课时请学生分别数出它们各自具有的顶点数、棱数和面数，把结果记入下表中，并算出最后一栏的结果.他们惊奇地发现最后一栏是完全一样的！
整个公式得出过程自然，而且这其中也有学生自己的劳动成果，自然比教师直接给出公式让学生死记硬背好得多.
三、情景展示生活化
贴近生活，特别是贴近生活中的数学是新数学最鲜明的一个特点.如何让学生在生活中学习数学，是提高新课程教学质量的关键.以往数学过分强调数学知识本身的严密性、逻辑性，在内容的选择上，往往忽视学生的接受兴趣，忽视教学与学生生活的联系，显得枯燥，缺乏吸引力，学生心目中总认为数学是抽象、深奥的学问.而实际上，数学知识并非空穴来风，数学定理也并非不食人间烟火，恰恰相反，数学中每一个新的知识点，都是因解决实际问题的需要而发展起来的.新数学强调注意从生活和学生的角度去选择内容，设计画面，编写例题，设置练习.例如：“生活中的立体图形”、“有趣的七巧板”、“月球上有水吗”、“扇形统计图”都是来源于生活；以生活中看得到、用得着，有趣味的图示、画面和语句描绘出生动活泼的思维过程，对学生很有吸引力.又如“水位的变化”、“日历中的方程”、“打折销售”、“一定摸到红球吗”都是生活中的数学问题，让学生认识到数学原来就来自我们身边的现实世界，是认识和解决我们生活和工作问题的有力工具，使学生在学习数学的同时会运用数学知识解决日常生活中碰到的问题，体会到生活中处处有数学.
新数学也强调教师应用学生熟悉的东西讲数学，多举生活实例激发学生的学习兴趣.在教学中，笔者深感从实际问题入手更能激发学生的学习热情，甚至可以收到意想不到的效果.例如：七年级（上）第五章“打折销售”一课的教学前，我引导学生到广州著名的步行街北京路去实地体验商家大做文章的“节假日促销”——这些促销方式中有什么学问？结果学生不但了解商家诸如打折、赠送礼品、抽奖、赠送现金券等费尽心机的促销方式，还在作业中写出了自己的深切体会：“买的不如卖的精”，顾客在购买商品时，应先预计一下，哪些该买，哪些不该买，避免受“大减价”的刺激盲目消费，增加不必要的开支.还有学生配上漫画，自编了一道练习题：“老板同一天卖出两件珠宝，每件价值600元，标价800元，第一件八折卖出去，事后老板总觉得卖亏了，第二件则在第一件卖价的基础上提高了30％.这样，老板心理才平衡了.实际上，老板是亏了？是赚了？还是不亏不赚？”处处留心皆数学.当学生意识到数学来源于生活，数学与生活是如此的息息相关，用数学知识可以给出生活现实问题的解决方案，对数学学习的焦虑就会大大降低.
四、学习方式多样化
新一轮基础课程改革，决不是换一套教科书，也决不单是课程内容的调整，而是一场教育、学习观念的更新，人才培养模式的变革.教与学是一对矛盾的统一体，教师教（教书与育人）是一方面，学生学（发展与成才）是另一方面.学习方式是学习者持续一贯表现出来的学习策略和学习倾向的总和，有接受学习、自主学习、合作学习、探究学习.在实践中，提倡学生自主、合作、探究的学习方式，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力及交流与合作的能力.
在教学中，如何落实多样化学习方式呢？我们的做法是让学生自由组合成4—6人小组，教师适当作组间均衡.组长由教师指定或轮流当，在课堂上负责整理每个学生的发言，并准备在全班交流时谈出自己小组的见解，发言代表本组而不是代表个人，组内其它成员可再进行补充；在课题学习活动中负责组织如下工作：谁收集资料、谁整理、谁执笔、谁打印…….在活动中，让学生自己去求知，自己去感知，教师给出现成答案或定论的做法是不明智的，最明智的做法是把课堂的时间与空间交给学生，多为学生创设感知体验的机会，促使学生们确立主体意识，充分调动他们的积极性、主动性；坚持做到以人为本，以学生为“先”，让学生先想、先看、先讲、先做，真正做到：学生能说的，老师不说；学生能做的，老师不做；学生能想到的，老师不提醒.在小组讨论中，思维活跃的同学可以阐述自己的见解，可以多做；不爱发言的学生，可以只跟他的同桌交流，可以跟着做.
多样化的学习容许学生异想天开，容许学生辩解和争论，容许学生犯错误，允许学生保留自己的不同观点.每一个学生的观点都应受到尊重，对同一个问题，可以有不同的解决方法.只有使学生真正置于主体地位，让不同的学生有不同的表现空间，多样化的学习活动才能行之有效.
例如七年级（上）第二章“有理数的混和运算”——24点游戏；第一章“截一个几何体”——用胡萝卜实验正方体截面形状；七年级（下）第四章“摸到红球的概率”——赌徒的数学；八年级（上）第一章“勾股定理”——几何画板应用等等，都是实施自主、探究、合作，实践多样化学习的上佳内容.
五、参与时空开放化
新课程将学习内容重新划分为四大块，即：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与应用，其中的实践与应用又分为三个学段：第一学段叫实践活动，第二学段叫综合应用，第三学段叫课题学习，特别是增加了实践与应用知识块，帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验紧密相联系的、具有一定挑战和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力.数学内容的开放，学习资源的拓展，必定带来学生参与学习方式的变革，让学生的学习由室内走向室外，由校内走向校外，给学生更大的发展空间，更高的发展平台.
在新课程下，教师与学生不是“一桶水”与“一杯水”的关系，而是引导学生“找水源”的关系.建立开放式的学习体系，帮助学生更直观、更现实地接触生活，让孩子们融入社会，融入自然，充分利用各种资源，放开手脚，大胆尝试，勇于探索，不断创新.例如在七年级（下）制作“人口图”的课题学习中，我们不是死扣教材，而是源于教材，活用教材，以能力考试为依托，尝试中做到：
对象开放：参与人员不仅仅是学生，还有老师、家长、或请教专家，地点不只是学校、家庭，还可以到野外、市场、社区.
内容开放：课题内容具有多样性，从数学解题研究、几何画板学习到“非典”时期的“非常”话题……，每个课题研究都体现了丰富的内涵，从参与到实践，从体验到收获，学生以已有的知识、经验为基础，动手、动脑、动眼、动口，不仅重视实践的结果，更重视实践的过程.
成果展示形式开放：成果可采用书面材料，也可采用实物演示，操作表演……