上证指数与深证指数协整性研究，本文主要内容关键词为：上证指数论文,深证论文,指数论文,协整性论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1990年12月19日上海证券交易所、1991年4月3日深圳证券交易所的开业，揭开了中国股票市场的序幕。短短几年来，中国股票市场不断发展壮大，逐渐走向成熟、规范。上海股票市场、深圳股票市场对信息的反映如何？即两个股票市场是否是有效市场？许多学者对此进行了有益的探讨，基本结论是两个市场均是弱型有效市场。然而，将上海股票市场与深圳股票市场分别作为两个独立的市场来进行研究，似乎不妥。由于它们是相互影响、相互作用的，因此这两个股票市场之间存在着怎样的内在关系？它们在反映股票市场波动性、风险性上具有什么特点。本文运用经济计量学中的协整理论对上述问题进行探讨。
一、单整检验—检验单位根
在进行协整性检验问题之前，必须先确认各个变量都是单整变量，即I（1）的，否则的话，协整检验可能发生错误。为叙述简洁，我们引入定义：
SHANG、SHEN分别是上证综合指数、 深证成份指数每日收盘指数构成的时间序列；
D（SHANG）是SHANG的一阶差分序列，D（SHEN）是SHEN的一阶差分序列；
一般地，时间序列X滞后i阶的序列以X（-i）表示（i=1，2，3，……，n）。
取下列样本作为研究对象：93年2月1日—98年5月15日，计1316 个交易日，其中8个交易日（93年9月17日（台风），95年2月6日— 95年2月10日（节日），95年8月4日（卫星故障），95年9月1日（台风）），深圳证券交易所休市，剔除后实际交易日1308个。
对时间序列X＝｛x[,t]｝[T][,t=1]的ADF检验的一般形式为：
x[,t]=a[,1]dx[,t-1]+a[,2]dx[,t-2]+……+a[,p]dx[,t-p]+a+px[,t-1]+βt+ε[,t]
即dx[,t]=a[,1]dx[,t-1]+a[,2]dx[,t-2]+……+a[,p]dx[,t-p]+a+（ρ-1）x[,t-1]+βt+ε[,1]
原假设H[,0]:ρ-1=0，即ρ=1；备择假设H[,1]:ρ－1〈0，即ρ〈1
接受H[,0]，意味着序列X含有单位根，即序列X非平稳。对式中滞后阶数p的选择，采用Schwert（1989）推荐的方法：p的最大值为[12（T/100）[1/4]]，其中[X]表示X的最大整数部分，T为样本观察值的个数。具体的检验工作直接在Eviews2.0for Windows软件上进行，得到下列结果：
单位根ADF检验结果
变量ADF值 5%临界值结论
SHANG -2.5198-3.4158接受H[0],不平稳
D(DHANG)
-8.8293-3.4158拒绝H[0],平稳
DHEN
-1.8999-3.4158接受H[0],不平稳
D(DHEN)-8.8269-3.4185拒绝H[0],平稳
注：（1）ADF检验中包括常数项a、趋势项βt，滞后阶数p 的最大值为22；（2）ADF检验临界值（MacKinnon,1991）：1%显著水平为-3.9703，5%显著水平为-3.4158，10%显著水平为-3.1298。
由此可见，在5%的显著性水平下，SHANG、SHEN都是I（1）的， D（SHANG）、D（SHEN）都是I（0）的，即这两个时间序列SHANG、SHEN都是单整的。
二、协整性检验
SHANG、SHEN都是I（1）的，这样， 我们就可以进一步讨论上证综合指数、深证成份指数之间是否存在协整关系。先引入协整定义。
所谓时间序列｛x[,t]｝和｛y[,t]｝是协整的，如果它们满足下列条件：（1） ｛x[,t]｝和｛y[,t]｝都是I（1）的，即它们是非平稳的，而其一阶差分是平稳的；（2）存在某个线性组合z[,t]=ax[,t]+by[,1]+m是I（0）的，且具有零均值，（a,b）称为协整向量。
由定义可知，尽管两个变量序列都是非平稳的I（1），但两者之间的关系（即某个线性组合）却可能是平稳的。这两个I（1）序列之间的这种稳定关系是对经济学、金融学中所说的规律性的定量描述。协整揭示了变量之间的一种长期稳定的均衡关系，是均衡关系在统计上的描述。因此研究变量之间的协整关系等同于研究变量之间的定量规律，从而研究变量之间的协整关系也就成为研究变量之间是否均衡的前奏，具有重要意义。
另一方面，协整关系还有一种等价形式，即若x[,t]和y[,t]是协整的，则存在一种下列形式的误差修正模型（Error Correction Model，即ECM）。在两个变量的情况下，其基本形式为：
dx[,t]=m[,1]+ρ[,1]z[,t-1]+（dx[,t]和dy[,t]的滞后项）+εx[,t] （1）
dy[,t]=m[,2]+ρ[,2]z[,t-1]+（dx[,t]和dy[,t]的滞后项）+εy[,t]（2）
其中（εx[,t],εy[,t]）为二元白噪声，z[,t]=y[,t]-Ax[,t]此外ρ[,1]，ρ[,2]至少有一个不为零。
误差修正模型与协整的关系，首先由Granger（1981）提出， 并逐步发展成为协整系统的估计和检验（Engel和Granger（1987））。如果x[,t]，y[,t]是协整的，那么上面两个方程的各个分量都是I（0）， 因而这两个方程都是平稳的。但如果x[,t]，y[,t]都是I（1）的， 不协整，那么z[,t]将是I（1），由于I（1）变量不可能解释平稳的I（0）变量，因而这两个方程仅当ρ[,1]＝0且ρ[,2]=0时成立，这种情况已由假定排除在外。由此可以看出，协整是误差修整方程（1），（2）成立的必要条件。可以证明，其逆也成立，即协整变量正是可以看成是由误差修正方程所生成的，此即著名的Granger表示定理（
Granger Representation Theorem）（Greanger和Weiss（1983），
Engel和Granger（1987））。
误差修正模型把表示偏离长期均衡关系的项y[,t-1]－Ax[,t-1]作为解释变量放进模型中，描述了对均衡偏离的一种长期调节。这样在误差修正模型中，长期调节y[,t-1]-Ax[,t-1]和短期调节（含有dx[,t] 和dy[,t]的滞后项）的过程同时被考虑进去。这种对稳定目标进行动态调节的想法最先由Sargan（1964）提出，后经Hendry和Anderson（1977），Davidson， Hendry， Srba和Yeo（1978），Granger（1981），Salmon（1982），Granger和Weiss（1983），Engle和Granger（1987）逐步发展成为一般的ECM模型，其优点在于提供了揭示长期关系和短期关系调节的途径，且协整理论也为处理和分析时间序列提供了统一的框架。
关于协整性检验，Johansen（1988），Johansen和Juselius （1990）提出了一种在VAR系统下用极大似然估计来检验多变量之间协整关系的方法，通常称为Johansen协整检验。
对序列SHANG、SHEN进行Johansen协整检验，结果如下：
Johanscn协整检验结果
样本：1 1308观察值：1306滞后：1 1
特征根似然比5%临界值 1%临界值 协整方程数
0.01241 16.7151 15.4120.04 无*
0.00031 0.41021
3.76 6.65 至多1个
标准化协整系数：一个协整方程
SHANG SHEN
C
1.000000
-0.1828
-431.5512
(0.0204)
Johansen协整检验表明：在5%的显著水平下拒绝原假设， 接受备择假设，从而得到相应的协整向量为（-0.000259,0.0000474），标准化后的协整方程：
SHANG=0.1828*SHEN+431.5512（注：注意与由直接回归所得到
（0.0204）
的结果SHANG=0.1839*SHEN+429.1125比较
（3）
R[2]=0.83 S.E=107.6 DW=0.041）
或 SHEN=5.4716*SHANG-2361.259（注：注意与直接回归所得到
（0.6118）
的结果SHEN=4.5108*SHANG-1517,0654比较 （4）
R[2]=0.83 S.E=532.9 DW=0.033）
方程（3）、（4）表明，上证综合指数与深证成份指数之间存在着长期均衡协整关系
由此得到 ECM（SHANG）=SHANG-0.1828*SHEN-431.5512（5）
ECM（SHEM=SHEN-5.4716*SHANG+2361.259（6）
分别代入上述误差修正模型（1）、（2）得到
D（SHANG）=-0.0319*ECM（SHANG）（-1）+0.0799*D（SHANG ）（-3）
（7）
R[2]=0.0199
S.E=27.8578 DW=2.056
D（SHEN）=0.1569*D（SHANG）（-2）+0.0703*D（SHEN）（-3）
（8）
R[2]=0.0085
S.E=72.3678 DW=2.011
注：在估计方程（7）（8）时，引入被解释变量的5期滞后， 根据SC准则逐步降低，同时兼顾滞后系数的显著性（a=0.05）而得到。
三、Granger因果性关系检验
SHANG、SHEN都是I（1）的，而且是协整的， 但两者之间的因果关系如何，我们采用Granger因果性检验（Granger Causality Test ）来进行说明。所谓的Granger因果性是指：如果利用过去的X和Y 的值一起对Y进行预测比单用Y的过去值来进行预测所产生的预测误差更小的话，就存在着从X和Y的因果关系，此时称X以Granger方式引致Y，一般用X→Y表示，由此得：
为消除趋势因素对检验的影响，对时间序列SHANG、SHEN 进行取对数，得到的序列分别以LSHANG、LSHEN表示，并对LSHANG、LSHEN进行因果性检验。
Granger因果关系检验结果
样本：1 1308
滞后：1
原假设 观察值F值P值
LSHEN没有在Granger意义下引致LSHANG1307
13.6219
0.00023
LSHANG没有在Granger意义引致LSHEM 13077.07070.00793
在a＝0.05的显著水平下拒绝H[,0] ， 从而上证指数与深证指数在Granger意义下互为因果关系。 上述检验结果说明上海股票市场与深圳股票市场相互影响，形成一个整体联动的股票市场，并且互为因果关系。股票市场的运作实践也充分说明了这一结论。
四、波动性分析讨论
从定义不难看出，D（SHANG）、D（SHEN ）实际上分别代表了上证综合指数波动（涨跌）、深证成份指数波动（涨跌）的时间序列。由于D（SHANG）、D（SHEN）均是I（0）的，因此其滞后序列也是I（0）的，这样其线性组合也是I（0）的。
从误差修正模型（7）（8）来看，上证综合指数波动与深证成份指数波动对本期上证综合指数波动、深证成份指数波动存在着滞后效应，且具有同方向的惯性作用。但从R[2]的值来看，存在着其它因素影响着上证综合指数的波动与深证成份指数的波动。从股票市场的运作来看，本期上证综合指数的波动在一定程度上影响着本期深证成份指数的波动；反之，本期深证成份指数的波动在一定程度上也影响着本期上证综合指数的波动。为此，对上证综合指数波动、深证成份指数波动分别建立其ADL模型：
D（SHANG）=-0.0849*D（SHANG）（－1）+0.1115*D（SHANG）（-
（0.0274）（0.0274）
3）+0.2549*D（SHEN）+0.0233*D（SHEN）（-1）-0.0359*D（SHEN）（
（0.0081）
（0.0107）（0.0106）
-3） （9）
R[2]=0.440 S.E=21.092
DW=2.001
D（SHEN）=-0.2380*D（SHANG）（-3）+1.6980*D（SHANG）+0.11
（0.0711） （0.0540）（0.0
18*D（SHEN）（-3）
275）
（10）
R[2]=0.435 S.E=54.653
DW=2.101
五、结论
对上述各项结果进行统计分析，所作的解释和结论均具有一定的普遍性。
1.样本的ADF检验间接地表明，上证综合指数、 深证成份指数每日收盘指数所构成的时间序是非平稳的，符合随机游走模型，从而说明上海股市、深圳股市的弱有效性。
2.方程（3）、（4）说明，上证综合指数与深证成份指数存在着长期均衡的协整关系，其相互作用表现为：本期上证综合指数与深证成分指数具有相同的趋势，两者互为因果关系。
3.方程（5）中，当ECM（SHANG）〉0时，表明本期上证综合指数比按照长期均衡关系所预测的本期上证综合指数高，当ECM（SHANG）〈0时，表明本期上证综合指数比按照长期均衡关系所预测的本期上证综合指数低。对于方程（6），深证成份指数也有同样的结论。
4.方程（7）、（8）表明，滞后3 期的上证综合指数波动对本期上证综合指数的同方向波动具有滞后效应；滞后3 期的深证成分指数波动和滞后2期的上证综合指数波动， 对本期深证成分指数同方向波动也具有滞后效应。
5.从长期调节因素ECM（SHANG）、ECM（SHEN）的作用来看， 对上证综合指数的波动具有一定的反方向的调节作用，而对深证成分指数波动的调节几乎为零（即（8）中ECM（SHEN）（-1）的系数为零）。由此可见，深圳股市的风险大于上海股市的风险。具体体现在政府干预政策、市场信息等系统因素的影响，而并没有真正体现出上市公司的经营管理状况与财务指标等非系统因素的影响。
6.方程（9）表明，上证综合指数波动与深证成份指数波动存在着长期均衡关系，其相互作用表现为：本期上证综合指数波与本期深证成份指数波动具有相同方向。滞后3 期的上证综合指数波动对本期上证综合指数的波动。也具有一定的同方向作用，而滞后1 期的上证综合指数波动和滞后3 期的深证成份指数的波动却对本期上证综合指数的波动产生一定的反方向抑制性作用。对于深证成份指数的波动，方程（10）中也存在类似的结论。
7.结合方程（7）、（8）、（9）、（10）可以看出，方程（9）对于D（SHANG）的估计优于方程（7），说明上证综合指数的波动更多地受本期深证成份指数波动的影响，而且同方向波动。长期调节对于上证综合指数波动的影响很小。方程（10）对于D（SHEN）的估计优于方程（8），说明深证成份的波动更多地受本期上证综合指数波动的影响，而且同方向波动，表现出市场运动的共性。长期调节对于深证成份指数波动的影响不显著。
8.为更进一步说明上海股票市场与深圳市场之间的协整性，我们取同样的样本期930201—980515的1308个交易日，得到上证综合指数（SO）、上证A指（SA）、上证B指（SB）、深证成份指数（ZO）、深证成份A指（ZA）、深证成份B指（ZB）是I（1）的，而且是协整的，标准化后的协整向量为：（1.000,－0.9297,-0.4208,0.0448,-0.0380,-0.0073）（注：显著性水平为a=0.05）。
SO SASBZOZAZB
1.000000
-0.9297-0.4208
0.0448-0.0380
-0.0073
(-0.0006)
(0.0063) (0.0050)
(0.0043) (0.0006)
由此进一步说明上海股票市场与深圳股票市场之间的协整关系。