保险基金的最优投资研究，本文主要内容关键词为：最优论文,基金论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F840
文献标识码：A
引言
保险市场(Insurance Market)的存在有助于在不完全的市场经济中对风险分配效用进行改善。在保险市场中，保险人作为保险市场的主体，通过分散个体风险来改善经济效用。投保人通过缴纳保险费将风险转移给保险人，而保险人又将风险转移给愿意承担风险的投资人（如，股票持有人）手中。
在保险风险的存在期间，投保人通过缴纳保险费将保险风险卖给保险人，而使保险人成为相应保险风险的承担者。在保险费收取与保险赔付之间的这段时间里，保险人对所收取的保险费有支配与使用权。正是存在保费收取与保险赔付的时滞，保险人就面临如何使用这笔庞大资金的问题。数额巨大的保险基金闲置不用是相当可惜的，如果进行再投资，其投资收益既可弥补预定的利息，又可以增加整个保险系统的经济实力，从而降低保险系统的运营风险。当然，投资资金使用还有好坏之分，资金使用得好，不但会给保险人带来巨大的收益，而且也会使投保人的利益得到最大程度的保障。若使用得不好，将严重影响保险人对投保人的责任，甚至会使保险公司破产。因此，在我们所研究的保险投资中，总是将所投资金分成风险投资与无风险投资两部分。
保险基金的投资不同于一般的资金运用，它在考虑投资收益(Investment Return)和投资风险(Investment Risk)的同时，还要警惕来自背后的承保风险(Underwriting Risk)。这就使保险资金的运用要非常慎重，要在能够迅速满足保险赔付的前提下，使保险资金达到最为合理的使用。
以往的研究，往往将承保与投资分开来研究，使承保研究仅考虑承保风险，而投资研究仅考虑投资风险。然而，承保与投资间的关系是不可分割的，一方面，承保业务中的保费制定直接决定了可以运用的资金数量；另一方面，资金运用的收益状况又会对保费的制定、赔付能力等产生影响。如果忽视承保风险、投资风险与收益三者间的相互影响，就会存在保费制定不能很好反映保险人自身实力、保险投资难以有效进行等问题，这很不利于保险人的市场竞争和稳定经营。
本文利用保费收取和保险赔付间的时滞，建立了考虑承保风险的保险基金投资模型，并通过一般的效用函数，研究保险基金投资的最优比例。这对保险人进行有效的保险基金投资有重要的理论和实践意义。
一、保险基金投资分析
设：①r是承保收益率，是一个随机变量；②
是风险资产的收益率，也是一个随机变量，
是无风险收益率；③α是在风险资产上的投资比例，是一个可控变量；④P是累积保费（将所有保费收入折算到同一时间）；⑤g是P中的可投资比例；⑥保费收取与保险赔付之间存在时滞；如果保险人将累积保费投资于无风险资产（收益率为）和风险资产（收益率为），则总收益率为：
Lambert和Hofflander(1966),Kahane(1975)和Krous(1970)，用Markowitz组合投资理论和二次效用函数分别对保险基金投资进行了研究。
Kahane(1978)对于一般的效用函数建立了期望效用最大化模型：
其中，U(·)是保险人的效用函数。在此文中，Kahane假设g=1。
Webb(1982)指出保险基金的可投资比例g一般不为1，他认为此比例g是非常重要的。
Briys(1985)在一般效用函数的情况下，研究了模型(1)，并得出了投资比例与承保收益率r、可投资基金比例g及累积保费P之间的关系如下：
即是说，如果承保收益率增加，也即承保风险降低时，保险人投资于风险资产上的资金可以相对增加，以增加保险人的总的收益。如果基金投资比例增加，则投资于风险资产上的资金相对减少，这似乎不太容易理解。其实，如果将基金的投资比例增加，保险人将面临更大的风险，因此必须通过适当降低在风险资产上的投资比例来降低潜在的风险增加。如果累积保费增加，则其投资于风险资产的比例要相对降低。
Forst在1983年的论文中，考虑了保险基金的结构，并分析了在寿险投资中，现代组合投资模型的可行性。Pettersonz在1985年的论文中考虑了在保证能赔付的情况下的投资策略。Moridaira(1992)发展了CAPM模型，从投保人的角度，分析了在投保人的投资组合中应包含保险，即将保险加入到投资组合中。
在这些有关保险人期望收益最大化的研究中，他们大多数认为承保收益率r为常数。而由于实际承保风险的存在，承保收益率不应为常数，其所投资资产的选择应与承保风险有关，即应选择与承保收益率成负相关的资产与其形成投资组合。
本文在荣喜民、吴孟铎等(2001)的基础上，对承保收益率r是一个随机变量的情况，通过分析考虑承保收益率的总收益和总风险，对保险基金投资建立了一般的二元效用函数模型，并给出了最优投资比例。
二、最优化模型和最优投资比例
假设保险人将所累积的保费投资于N+1和资产上，其中一种为无风险资产，另外N种为收益率为
(i=1,2,…,N)的风险资产。根据上面的讨论，考虑承保收益率的总的收益为：
设无风险收益率为2.1%，累积保费可投资比例为g=0.85。
（四）模型选择及计算
由于保险人总是要求总的期望收益最大，而总的风险最小，因此选择模型(11)
则可计算出最优投资比例为：
α=0.56
如果保险人将1120万元资金（2000万元×0.56）投在风险资产上，而将剩余的880万元资金（2000万元×0.44）投在无风险资产上，则可使保险人的效用函数达到最大化。
四、结论
保险基金运作是聚集和分散风险的重要手段，对保险人在不稳定的环境中生存和发展有重要意义。利用保费收取与保险赔付间的时间差，将累积的保费进行投资，可增强保险人的收益，从而增强保险人的承保和保险赔付能力，增加保险人的保险市场竞争力。
通过建立考虑风险的最优组合投资的二元二次效用函数，可对保险人的保险基金投资进行研究，并可确定保险基金的最优投资比例，对保险人进行保险基金投资有重要的理论和实际意义。