基于主成分回归的海南旅游业影响因素分析
孔朝莉
（三亚学院 理工学院, 海南 三亚 572022）
摘 要： 以海南旅游业总收入为衡量海南旅游业发展水平指标变量，搜集7类相关指标变量，利用1987-2017年共31年数据，建立多元线性回归模型，回归系数存在不合理现象。通过建立主成分回归模型，消除了多重共线性的影响，遵循“数据驱动”原则，挖掘历史数据内在信息，在海南特定的经济环境下，从定量角度分析7类因素对海南旅游业发展的影响程度，为相关政策的制定提供一定参考。
关键词： 海南旅游业；影响因素；多重共线性；主成分回归
一、引言
海南岛地处我国最南端，四季如春，是我国热点旅游地，也是最大的经济特区。2018年4月党中央决定支持海南全岛建设自由贸易试验区。独特的地理位置使旅游业成为海南的支柱性产业，而旅游业的发展要受诸多因素的影响，离不开政府的投入以及相关行业的发展。在海南特定的经济环境下，研究旅游业与相关影响因素的关系，对于政策的指定具有一定现实意义。
多元线性回归模型广泛应用于结构性分析。但用经济数据构建的多元线性回归模型时，自变量之间往往会存在多重共线性，使回归系数不稳定或出现在违背经济学原理的现象。为了尽可能多地保留指标信息，常用主成分回归以及岭回归等代替最小二乘回归，消除多重共线性的影响[1][2]，使回归系数变得合理，又能在模型中保留原始指标信息，加强模型的可解释性。
二、数据来源及处理
从《海南省统计年鉴2017》、《海南省统计年鉴2018》[3]获取1987-2017年相关指标数据，以海南旅游业总收入为衡量海南旅游业发展水平变量，相关指标包括：农林牧渔业增加值、固定资产投资总额、社会消费品零售总额、对外贸易出进出口总额、工业增加值、地方公共财政预算支出，以居民消费价格指数为衡量物价水平指标变量。由于各指标量纲不统一，给模型的解释带来困难，因此，将原始数据进行标准化处理，再建立回归模型，相关指标变量和符号见表1。其中对外贸易出进出口总额1987年-2014年原始数据单位为万美元，利用历年人民币对美元平均汇率统一折算成亿元。
表1：指标及其符号说明
三、多元线性回归模型
表2：多元线性回归结果
利用经标准化处理的数据建立多元线性回归模型：
利用SPSS25进行多元线性回归建模，运行主要结果见表2。修正拟合优度R2=0.9969，F = 1365， P ＜ 2 .2× 1 0-16，拟合效果较好，但仅3个变量的回归系数显著性检验通过（在显著性水平0.05下），7个自变量的VIP值均大于10（表1），表明7个自变量之间存在严重的多重共线性，回归系数不稳定，且x5和x6的回归系数为负，不符合实际，因而不能直接建立多元线性回归模型，进行结构分析。
本次调查的主要目标是了解当前非英语专业大学生自主学习英语的积极性与目的，以及英语学习的效率和在自主粗恶习过程中存在的问题与不足。因此本次调查主要围绕以下几个问题展开：
3.2数据分析:1)农村居住农民有献血经历的比例和无偿献血知晓率均很低。2)对献血认识不足,血液的生理知识、免费用血惠民政策了解得不够。3)年龄越大、文化程度越低、献血次数越少的农民对无偿献血相关知识就越欠缺,越不愿意接受无偿献血,对无偿献血政策的知晓率也较低。年龄越小、文化程度越高的农民献血次数就越多,对无偿献血政策和相关知识的知晓率也也相对较高。4)对血液生理知识知晓率极低。5)百分之八十以上的农民认为献血对身体有害。
三、主成分回归模型的建立和求解
（一）模型建立
通常先利用样本协方差矩阵或样本相关系数矩阵进行主成分分析。记各指标标准化后的样本值为x =(x ,x ,...,x )T，i i1 i2 i 31 i=1,2,...,7。记S =(si2j)为样本协方差矩阵，其中
为样本相关系数矩阵,其中sij=
。事实上，由于本文xi=(xi1 , x i2 , ...,x i31)T已经过标准化处理，故S = R 。
换言之，我们要顺势思考的是：语文的其他板块有没有哪些关节也是可以打通的？解决这个梳理归纳的问题，是为“线动成面”。
主成分回归模型舍弃普通最小二乘估计的无偏性，常用于消除自变量之间的多重共线性，它舍弃一定量的原始信息,但使自变量得以保留在模型中,常用于进行结构性分析。
今夜的月亮大而圆，夜空中有一种白色的清辉，好像稀释的牛奶一样。几颗大星泛着冷冷的银光。我变成一缕清风，无拘无束，体会到古人说的“吾有大患，惟吾有身，及吾无身，夫复何患”那样一种境界。没有了肉身，也就用不着再去找工作，找恋人，不受爱憎情仇之苦了。我甚至不怨恨那个杀死我的人，是他把我的灵魂从肉体的躯壳里解放了。
1.1.1 纳入标准 （1）经临床诊断均确诊为早期急性心肌梗死患者；（2）对研究内容知晓且同意自愿参与的患者[3]。
从最终确定的主成分回归模型（4）可以看出，影响海南旅游业各因素的标准化回归系数从大到小依次为：固定资产投资总额＞地方公共财政预算支出＞社会消费品零售总额＞对外贸易进出口总额＞农林牧渔业增加值＞工业增加值＞居民消费价值指数（具体见表6），由此可以反映出各影响因素对海南旅游业总收入的边际效应的大小。固定资产投资水平的边际效应最大，地方公共财政预算支出次之，对外贸易进出口总额和农林牧渔业增加值边际效应相当，工业增加值边际效应较低，物价水平对海南旅游业的边际效应为负，且绝对值很小。
求出R的7个特征根 λ1 ＞ λ2 ＞ …λ7≥0,正交单位特征 向 量 记 为:Φ (i)=(Φ(i) , Φ (i) , … Φ (i)),得 到7个 标 准 化 主127
（二）模型求解
ˆy =0.14652x1 +0.22386 x 2+0.19435x3+0.15638x4+0.11050x5+0.21072 x 6- 0 .05101x7（4）
根据表5的结果，得到y关于p1,p2的回归方程:
上式中所获得的商均取整数。将最终获得的结果引入待求图号地形图比例尺代码中，结合图幅命名规则，可以获得对应图幅图号。同时依据地理空间数据所在经纬度差值、图幅行列号，可以获得对应地理图幅经度、纬度坐标。
其中修正拟合优度R2 =0.9665， F = 433.5， P ＜ 2 .2× 10-16，将（1）、（2）带入（3），最终得到y的主成分回归模型：
利用R软件编程，运行主成分分析程序[4]。从公因子碎石图（图1）也可以看出，第1主成分的贡献率为93.18%（表3），为了尽可能少的损失信息，提取两个主成分p1、p2，累积贡献率达到97.61%，根据成分得分矩阵（表4），得主成分计算公式：
表3：主成分贡献率
表4：成分得分
表5：回归系数
图1：公因子碎石图
四、结论
当前k个主成分的累计贡献率达到85%以上时,可以建立因变量y关于前k个主成分的回归模型：~y = α 0 + α 1p1 + … + αkpk。 还 原 后 得y的 主 成 分 回 归模型： ˆy = β 0 + β 1x1 + … + β7x7。
表6：各影响因素标准化回归系数排序
图2：1987年-2017年各指标占GDP比重
从历年来7个指标在海南GDP中所占比重（图2）可以看出，海南旅游业总收入占GDP比重较低，近年来有增加趋势，但仍不足20%；固定资产投资总额占比远高于其他指标，且比逐年增加，但增速逐渐放缓；地方公共财政预算支出占比逐年增加，但占比低于社会消费品零售总额，社会消费品零售总额增长平稳；农林牧渔业增加值占比较低，呈递减趋势；近三年工业增加值占比最低，且继续呈递减趋势。结合模型（4），可知海南旅游业的发展很大程度上依赖于固定资产的投入、地方政府的投入以及社会消费品零售业。
图3：2017年海南固定资产完成投资额中内资投资额分配情况
2017年海南固定资产完成投资完成额为4125.4亿元，固定资投资以内资为主，占比为93.07%，内资的投资分配情况见图3，内资完成投资总额59.46%来自有限责任公司，16.26%来自国有企业，13.59%来自私营企业。有限责任公司投资占比最高，70%以上的投资额来自企业。有限责任公司和私营企业不能公开发行股票，其筹集资金范围和规模一般都比较小，难以适应大规模生产经营活动的需要，投资行为易受经济形势、政策因素等影响，持续性和稳定性不强。2017年海南固定资产完成投资完成额中房地产开发投资完成额为2053.11亿元，约占固定资产投资完成总额的49.77%.在2017年海南一般公共预算总收入中，房产税和土地增值税、城镇土地使用税三项占一般公共预算总收入的7.4%，占税收收入的26.92%，土地增值税收入在税收收入中占比最高，达到18.13%。海南对房地产的依赖程度较高。
图4：2017年海南一般公共服务支出分配情况
2017年海南地方公共预算支出为14439723万元，其中一般公共服务支出1221279万元，占比8.46%，占比较低。一般公共服务支出具体分配情况见图4。其中与旅游业相关程度较高的项目中（图4），公共安全支出占6.52%，文化体育与传媒支出占2.27%，医疗卫生与就业支出占13.92%，城乡社区支出占9.12%，交通运输支出占10.41%，商业服务等支出占0.94%。大力发展旅游业，离不开相关公共服务领域的支出。
2017年海南社会消费品零售总额占GDP比重达到36%。2017年海南社会消费品零售总额中，批发零售业占82.95%，住宿餐饮业占17.05%，城镇占84.21%，农村占15.79%。社会消费品零售业对海南经济贡献较大，但城乡居民消费水平差距过大。通过模型（4）可知居民消费价格指数与旅游业总收入呈反向变化。表明逐年增高的物价水平对海南旅游业发展是不利因素。同时，过高的物价水平也不利于消费水平的提升。
对外贸易也对海南旅游业有一定的拉动作用。2017年海对外贸易进出口总额占GDP比重提高到23%，其中农产品出口占出口总额的12.08%,机电产品占出口总额的7.61%，高薪技术产品占出口总额的1.8%；机电产品占进口总额的32.42%，高新技术产品占进口总额的27.03%。进出口商品种类单一，且进口总额是出口总额的1.38倍，现阶段海南进出口贸易发展水平离建设自由贸易港的目标要求还相距甚远。
随着2018年海南限购政策的出台，必然会使固定资产投资增速大幅下降。2018年海南省国民经济和社会发展统计公报显示[5]：2018年海南固定资产投资比2017年下降12.5%。其中，房地产开发投资下降16.5%。按产业分，第一产业下降22.0%；第二产业投资增长15.8%；第三产业投资下降14.4%。按地区分，海澄文一体化综合经济圈投资下降11.6%，大三亚旅游经济圈下降15.5%，东部地区下降10.8%，中部地区下降6.4%，西部地区下降19.8%。限购政策，使海南的房地产业要经历一段时期的阵痛。未来海南经济的增长，要依靠现阶段对产业结构的优化和调整，大力发展旅游业及相关产业。从2017年数据看，地方政府对公共服务的支出水平有待提高。2018年全省地方一般公共预算支出1685.44亿元，比上年增长16.7%。其中，文化体育与传媒支出47.38亿元，增长62.1%；医疗卫生与计划生育支出144.43亿元，增长13.1%；节能环保支出58.56亿元，增长67.3%；城乡社区支出148.61亿元，增长23.0%；交通运输支出141.25亿元，增长2.5%。旅游相关项目支出较2017年均有大幅提升。社会消费品零售和对外贸易也对旅游业有一定的拉动作用，可通过旅游产品的创新，旅游品质的提升，拉动游客和本地居民的消费水平，通过加强基础设施建设，大力发展乡村旅游，提高农村居民收入水平，拉动城乡居民消费，形成良性循环。抓好建设自由贸易港契机，通过政策扶植，大力发展高薪技术产业，拉动对外贸易进出口业务的提升。总之，如何摆脱对房地产的依赖，实现产业结构升级，总体布局自由贸易港建设路径，是当前首要任务。
参考文献：
[1]孔朝莉.基于主成分回归模型的海南经济结构分析[J].经济论坛,2018(1)：45-48.
[2]孔朝莉,李国徽,石明,黄美婷.基于GM(1,1)与主成分回归的海南GDP预测及其影响因素分析[J].数学的实践与认识,2016,46（17）：66-80.
[3]海南省统计局，国家统计局海南稽查总队.海南统计年鉴.[2018-12-20]. http：//stats.hainan.gov.cn/tjsu/ndsj/.
[4]薛毅,陈立萍.统计建模与R软件[M].北京：清华大学出版社,2016：499-513.
[5]海南省统计局，国家统计局海南稽查总队. 2018年海南省国民经济和社会发展统计公报.[2019-01-29]. http：//stats.hainan.gov.cn/tjj/tjgb/fzgb/n_71782/201901/t20190128_2282048.html.
中图分类号： O213
文献标识码： A
文章编号： 1674-537X（2019）01.0111-04
标签：海南旅游业论文; 影响因素论文; 多重共线性论文; 主成分回归论文; 三亚学院理工学院论文;