摘要：建筑机械行星机构的行星轮进行了参数化设计，并利用有限元法对行星轮进行了模态分析，基于solidworks建立行星齿轮实体模型，应用ANSYS对齿轮实体模型进行模态分析。仿真实验结果显示，该齿轮能够满足建筑机械的运行状况。
关键词：行星齿系；模态分析；ANSYS
1.引言
有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。齿轮传动是机械传动中最重要的传动部件，被广泛的应用在各个生产领域中，经常用在重要的场合；传动齿轮在工作过程中受到周期性载荷力的作用，有可能在标定转速内发生强烈的共振，动应力急剧增加，致使齿轮过早出现扭转疲劳和弯曲疲劳。静力学计算不能完全满足设计要求，因此有必要对齿轮进行模态分析，研究其振动特性，得到固有频率和主振型(自由振动特性)。行星齿轮传动系统以其结构紧凑、传动比范围大、传动效率高等的优点，在各种机器和机械装备中被广泛使用。本文运用有限元软件ANSYS对行星齿轮进行模态分析，为齿轮动态设计提供参考依据。
2.模态分析
由力学有限元法，可得轮系的运动微分方程为：
3.ANSYS建模
在ANSYS中直接建模有一定的难度，考虑到其与多数绘图软件具有良好的数据接口，可以方便的转化，而Solidworkds软件以其参数化、全相关的特点在零件造型方面表现突出，可以通过参数控制模型尺寸的变化，因此本文采用通过SOLIDWORKDS软件对齿轮进行参数化建模，保存为x_t格式，然后将模型导入到ANSYS软件中的方法。设有模数m=12，齿数z=20，压力角β=20°，齿宽b=170mm，孔径为￠205mm的标准齿轮模型。
4.齿轮模态有限元分析
由于斜齿轮的齿面为空间曲面，难以自动进行规整的六面体网格划分。因此，在这里采用自由网格划分方式，单元类型选择带中间节点的四面体单元Solid95，它具有20个节点，对复杂形状具有较好的适应性。定义材料属性，进行模态分析需要输入杨氏模量、泊松比和材料密度等参数。杨氏模量EX=2.1e11，泊松比PRXY=0.3材料密度:DENS=7.8e3。划分网格，由于计算齿轮处于自由状态时的模态值，所以对齿轮不施加外载荷。选择ANSYS中的模态分析模块，运行有限元程序。ANSYS提供了7种模态提取方法，本文采用Block Lanczos法。
当轮缘的边界范围达到一定大小时，邻齿及轮体对单个轮齿振动模态的影响可忽略不计。因此，可以将轮缘的边界当作全约束处理。选择Block Lanczos作为模态提取方法，输入提取的模态数目10。对模型求解计算。
5.后处理
读入第1阶振型的数据，即可显示第一阶振型，如图1(a)所示，相对位移等值线；如图1(b)所示，相对等效应应力等值线。要查看下一阶的振型，再重复前述一阶振型显示步骤，读入高一阶振型的数据，如图2所示。
（b）相对等效应应力等值线
图2 第五阶求解结果
6. 结 论
对于直齿圆柱齿轮，利用solidworks建模导入到ANSYS得到的模型，根据齿轮的结构特点选择单元类型为Solid95，得到其有限元模型图。对照图2可知，利用该方法模型没有发生扭曲、丢面、多面等现象，确保了模型信息的完整性。分析结果表明，该行星齿轮一阶频率很高，能够满足生产应用。
参考文献
[1] 秦大同. 现代机械设计手册[M]. 2011.
论文作者:胡长德,胡丁集
论文发表刊物:《基层建设》2019年第4期
论文发表时间:2019/5/23
标签：齿轮论文; 模态论文; 行星论文; 模型论文; 有限元论文; 等值线论文; 建模论文; 《基层建设》2019年第4期论文;