同业拆借利率的ARMA-GARCH模型及VaR度量研究，本文主要内容关键词为：同业论文,度量论文,利率论文,模型论文,GARCH论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
近年来我国同业拆借市场发展迅猛，已成为货币市场的重要组成部分。在交易规模上，2008年我国同业拆借市场交易量15.04万亿元，其中隔夜拆借品种成交10.65万亿元，占拆借成交总量的70.8%；参与成员上，截止2008年底，全国银行间同业拆借中心共有拆借成员达788家，市场成员的种类也由原来的10类扩大至16类，涵盖了所有银行类金融机构和绝大部分非银行金融机构。
随着同业拆借市场交易量的激增，同业拆借利率的不确定性也在不断增加，尤其是近两年受国际经济形势和国内资本市场影响，我国同业拆借利率波动频繁。从我国同业拆借市场的现状来看，虽然拆借资金只是为了满足短期资金头寸，但在现实中，商业银行拆借资金已超出了调剂头寸的需求，资金拆入部分用于弥补信贷缺口，同业拆借资金处于利率风险之中。而目前我国商业银行等金融机构应对利率风险的主要工具是静态利率敏感性缺口模型和持续期模型，管理利率风险的能力明显不足。
作为我国货币市场的主要基准利率之一，寻找合适的金融时间序列模型刻画同业拆借利率的随机运动过程，选择合适方法度量同业拆借利率风险，无论对于银行间市场资金的套利还是参与各方的利率风险管理，都有着重要意义①。
二、文献综述
关于我国银行同业拆借市场方面的研究可分为三类。
第一类文献主要研究同业拆借利率的影响因素，如崔海亮和徐枫[1](2007)利用ARIMA模型研究了我国银行间同业拆借利率的长期影响因素，结果发现，一年期银行贷款利率和回购利率对我国的同业拆借利率存在长期正的影响；李杰等[2](2007)从流动性、交易量以及结构性变化等角度系统探讨了各种不同期限的同业拆借品种的日均隔夜拆借利差的影响因素；李海涛等[3](2008)通过建立GARCH模型分析影响Shibor隔夜拆借利率波动率的各种因素，发现新股发行和存款准备金制度对其有显著影响，而且发现新股发行的影响更大。
第二类文献主要探讨了国外文献中研究最多的利率期限结构理论是否适用于中国的拆借利率市场，如任兆璋、彭化非[4](2005)构造了我国同业拆借利率期限结构的基础模型，发现我国同业拆借利率的期限结构具有很强的普遍波动持续现象，而且期限结构的漂移项部分存在明显的不对称性。
第三类文献主要以GARCH模型为基础。自Engle[7]在1982年提出ARCH模型以来，国内外学者对自回归条件异方差模型进行了大量的扩展性研究，构成了现在GARCH模型的一个家族体系，主要有GARCH、TARCH、EGARCH、PARCH和CARCH模型等，Laurent和Peters[8](2002)还针对GARCH模型的应用编写了G@ARCH软件，进一步促进了GARCH模型在度量波动率方面的发展。比如徐炜和黄炎龙等[9](2008)比较研究了11种GARCH模型，得出Skewed-t分布能够较好地拟合金融资产的厚尾特性。基于GARCH模型研究拆借利率时间序列模型，有李志辉、刘胜会[5](2006)，他们以同业拆借市场为例对我国商业银行利率风险进行了度量研究，发现我国国有商业银行和农村信用社的利率风险偏大，城市商业银行次之，外资商业银行利率风险最小；李成、马国校[6](2007)利用VaR模型通过2002年11月至2006年3月我国银行同业拆借市场利率的实证研究，建立了基于GARCH模型的利率风险测度VaR模型，并得出结论：t－分布不适合描述我国银行间同业拆借利率序列的分布状况，广义误差分布能较好刻画我国银行间同业拆借利率序列的分布。
本文研究属于上述第三类范畴。近年来我国同业拆借市场呈现出持续的剧烈波动现象，说明我国银行间市场资金流动频繁，那么是否存在合适的模型刻画其波动性、度量和预测其利率风险显得异常重要。另外，李成、马国校[6](2007)所得结论是否依然成立，也是本文所关注的问题。因此，本文从分析我国同业拆借利率的基本统计特征出发，构建能够衡量其动态时变特性的ARMA-GARCH族模型，进一步估计其VaR值，并对结果进行比较和检验，重点探究我国同业拆借市场的收益分布状况和风险特性，何种模型能够有效刻画拆借利率序列的动态特性，不同分布假设下各模型计算出的VaR值的准确程度如何，多头头寸VaR和空头头寸VaR有无差异，从而为我国银行同业拆借市场风险管理提供决策依据和理论参考。
三、ARMA-GARCH族模型与VaR的计算
（一）ARMA-GARCH族模型
ARMA-GARCH族模型由两部分构成，分别用来刻画条件均值（ARMA模型）和条件方差（GARCH模型）。近年来学者们对该类模型进行了大量的扩展性研究，形成了一个庞大的家族。本文根据同业拆借利率的波动特性，设计了如下三类特定形式的ARMA-GARCH类模型。
第一类是ARMA(m，n)-TARCH-M(p，q)模型，其一般形式为：
这样，非对称效应就是指数形式而非二次型的，所以条件方差预测值一定是非负的。非对称效应的存在能够通过
的假设得到检验，当
时，被认为存在杠杆效应。
第三类是ARMA(m，n)-PARCH-M(p，q)模型，其均值方程与式(1)相同，而波动率方程变为：
关于模型的残差分布假设问题，常用的有三种：正态分布（简称n－分布）、学生t－分布和广义误差分布（简称g－分布）。实践表明，正态分布简单实用但略显粗糙，而学生t－分布和g－分布可以更好地反映金融时间序列的尖峰厚尾特性。
本文实证研究结果表明，在学生t－分布和g－分布假设下，通过确定适当的模型阶数(m，n)和(p，q)，上述三类模型可以较好地刻画我国银行间同业拆借市场的收益分布状况和风险特性，故没有必要选择更复杂的模型及分布假设。
（二）多头头寸和空头头寸VaR的估计
鉴于金融资产波动率的非对称性，资产持有者的多头头寸和空头头寸会具有明显不同的VaR，有必要分别考虑非对称分布的左右尾部情况。我们所采用的多头头寸的VaR为：
在计算出VaR后，要对估计结果进行检验，即对模型做回测检验。Kupiec[12](1995)的LR似然比率检验法是主流方法，它通过比较实际损失超过VaR的频率与一定置信水平下的上限值是否接近或相等，来判断VaR模型的有效性。如果模型有效，则模型的失败率应该等于预先设定的VaR显著性水平α，如果失败率与α相差较大，表明模型不合适。
四、实证分析
（一）样本数据的选取
本文在具体样本的选取上，以2002年6月4日至2009年3月31日同业拆借市场每日加权平均利率作为研究对象，共有1709个样本点。在具体拆借品种选取上，信用拆借以隔夜和7天拆借品种为主②，所以我们选取IB0001和IB0007两个品种。由于IB0001和IB0007的波动剧烈，为得到平稳收益率时间序列数据，我们采用同业拆借利率的自然对数日收益率的形式来分析：
（二）ARMA-GARCH族模型的建立
在建立ARMA-GARCH模型以及利用VaR测度利率风险之前，需要检验收益率序列的正态性、平稳性、自相关性和条件异方差性。检验结果如下：
1)同业拆借利率序列r1、r7存在明显尖峰厚尾现象；
2)r1和r7的ADF单位根检验结果显示收益率序列平稳；
3)自相关检验表明：同业拆借收益率序列r1和r7均存在较弱的自相关现象；
4)收益率序列r1和r7存在明显的波动聚集现象，可能存在条件异方差现象；
5)ARCH-LM检验表明，收益率序列的条件异方差存在ARCH效应。
以上检验结果表明，同业拆借利率序列需要用ARMA(m，n)模型对均值运动过程建模，用GARCH类模型对条件异方差建模。经过反复试算和比较各类模型的估计结果后，最终本文选择TARCH-M(p，q)、EGARCH-M(p，q)和PARCH-M(p，q)模型来估计和预测同业拆借利率序列的波动特性。
对序列r1和r7，分别在n－分布、t－分布和g－分布下，基于AIC、SC值以及残差检验的相伴概率，并考虑到模型系数的显著性水平，以此确定模型的阶滞后数。经过反复测算和比较分析，最终为序列r1和r7分别选择了6种刻画其时变特性的适当阶数的条件异方差模型，具体结果见表1。
运用Eviews6.0分析表1中优选出的不同滞后阶数的模型，对收益率序列r1、r7分别进行拟合分析，可得到各模型的参数值、模型对数似然值等指标（结果略）。模型评估结果表明：r1和r7的序列相关性和条件异方差现象均已得到有效消除，以上模型均较好反映同业拆借利率序列的自相关性和异方差现象。各模型的对数似然函数值表明：t－分布和g－分布较正态分布假设拥有更高的对数似然函数值；此外，我国同业拆借市场波动率显著受外部冲击和前期波动率的影响，具有较强的持续性特征，国际上同类研究也发现利率数据具有这样的特点，如Glosten L.R.等[11](1993)对美国国库券收益率的研究，发现参数之和为1.03；Kees Nissen[14]等(1997)研究了一个月美国国库券收益率，得到参数之和为1.10。
（三）VaR的估计结果
基于表1的模型，可以进一步预测
，再利用VaR的计算公式(5)和(6)，在95%的置信度下，计算同业拆借收益率序列的日均VaR。在样本区间内实际损失超过VaR的天数和为失败天数，进一步利用公式(7)可以计算其LR统计量并进行模型检验。表2、3（见下页）是各模型估计的VaR均值和标准差，以及用返回测试方法得到的结果，包括失败天数、失败率及其似然比统计量LR。
从表2、表3的统计结果来看，无论是资金拆入方还是资金拆出方，各种模型计算得到的VaR均值及VaR标准差均比较稳定。但从各模型返回检验的结果看，序列r1和r7存在较大的差异，序列r7的模型预测结果明显优于序列r1的模型预测结果。
从表3序列r1的统计结果看，资金拆入方的VaR估计过于保守，失败率均低于5%；资金拆出方的VaR则过于乐观，失败率均超过5%。对其进行LR统计量检验，在t－分布和g－分布假设下，模型在显著水平下被拒绝。相比之下，在n－分布假设下，模型TARCH-M(1，2)和PARCH-M(2，2)估计的VaR比较理想，其预测能力较好，可以用来估计序列r1的VaR。
表3 序列r7各模型VaR的统计结果
表3中序列r7的统计结果看，在n－分布和g－分布假设下，无论是资金拆入还是资金拆出，各模型估计的VaR均比较理想，估计的失败天数接近期望失败天数85天，失败率均接近5%，其求取的LR值也较理想，精度较高。而在t－分布假设下，多头头寸的VaR估计值比较理想，而空头头寸的VaR估计值偏小，失败率偏高，显得过于乐观。
在1%的显著性水平下
的分位数为6.635。LR统计量的值越小，越无法拒绝VaR模型是正确的原假设，说明该模型的预测越精确（下同）。
置信度为95%时，期望失败天数为1704×5%=85天。
五、结论和建议
本文通过对2002年6月至2009年3月期间我国同业拆借市场隔夜、7天每日加权平均年利率数据的研究，建立了不同分布假设下的ARMA-GARCH类模型，度量了我国同业拆借市场的利率风险，得出如下主要结论：
第一，通过选择适当的滞后阶数和新息项假设，同业拆借收益序列r1和r7可以用ARMA-GARCH模型刻画，且t－分布和g－分布新息项假设的拟合优度要明显优于正态分布假设。
第二，我国银行间同业拆借市场存在显著的自相关性、风险溢价效应和波动的非对称性，而且在利率上升时波动更大。这说明我国银行间同业拆借市场尚不成熟，既具有一定的风险意识，又具有较强的投机色彩。
第三，序列r7的VaR比序列，1的VaR更容易度量和预测，说明不同品种的波动特性存在较大差异，隔夜拆借的市场风险比7天拆借市场的风险更难预测和控制。VaR度量的准确性除了和模型选择有关外，序列分布假设亦很重要。n－分布是估计r1的VaR的理想选择，n－分布和g－分布则更适于r7的VaR值的估计。
整体而言，在利率初步市场化的今天，我国商业银行利率风险偏大的现实说明我国商业银行利率风险管理水平较低。本文的结论将使我们更加清晰地认识我国同业拆借市场的利率风险特性，为我国商业银行的利率风险管理提供一个可行的技术解决方案。
注释：
①套利的流程是：以同业拆借资金购买1年期国债，到期日再以国债作质押回购拆入资金偿还，质押回购到期日再同业拆借资金。质押回购与同业拆借利率基本相等。
②在我国，所有大于隔夜而小于等于7天的银行拆借交易都算作7天的拆借交易。在2005年之前，7天拆借交易的市场份额大约在70%左右，而近年来，隔夜拆借利率品种的市场份额逐年攀升，目前已高达70%左右。据《全国银行间同业拆借与债券交易系统周评》的最新报告，在2009-4-13至2009-4-17间，信用拆借IB0001成交量为最大，所占份额达到70.68%，其次是IB0007成交量，所占份额达到22.52%。
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