齐秋兰[1]2002年在《Gamma算子线性组合的加权同时逼近》文中指出算子逼近论主要是研究线性算子列的收敛性质，收敛速度的量化以及逼近论中的饱和现象。本文利用带权光滑模与带权K--泛函讨论定义在无穷区间上的积分型算子Gamma算子线性组合对空间L_∞(0，∞)中函数的带Jacobi权同时逼近的正逆定理以及局部饱和结果，还讨论了Gamma算子的强逆不等式。 一．利用带权光滑模与带权K--泛函的等价关系，讨论Gamma算子线性组合对具有s阶导数的函数带Jacobi权同时逼近的正定理。 二．引入一种改变的K--泛函，同时借助于带权光滑模与带权主部光滑模的关系，得到了Gamma算子线性组合带权同时逼近的逆定理及等价定理。 叁．在给出正定理的基础上，讨论局部饱和问题。 四．就Gamma算子，利用权函数为Φ(x)=x的二阶DitZian-Totik光滑模讨论其强逆不等式。 所得结果统一了古典光滑模、Ditzian-Totik模、不带权以及s=0对函数逼近的相应结论。
毛梁成[2]2007年在《Gamma型算子的一些逼近性质》文中提出本论文讨论了Gamma算子及新的Gamma型算子的一些逼近性质,包括对连续函数,仅含有第一类间断点的函数和导数仅含有第一类间断点的函数的逼近速度估计.本论文讨论了Gamma算子的同时逼近,Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理以及新的Gamma型算子的逼近速度.共分四部分.第一部分,综述了正线性算子同时逼近和正逆定理的研究发展,并介绍了本论文所涉及的一些基本概念定义和所要做的一些工作.第二部分,1988年发表在《Journal Approximation Theory》上的《On theSimultaneous Approximation of Functions and Their Derivatives by the Szász-MirakyanOperator》文章得到了Szász-Mirakyan算子对导数含有第一类间断点的函数的同时逼近.正是此文引起了齐秋兰和郭顺生对这类问题的兴趣,并进行相应的研究,得到到Baskakov-Durrmeyer算子的结果,而且在文章《Simultaneous Approximation byBaskakov-Durrmeyer Operator》指出Bernstein-Type算子和Szász-Type算子都有类似的结果.Post-Widder算子是Laplace变换的反演公式,本论文运用分析技巧和一些不等式,得到了Post-Widder算子对在[0,+∞)导数只含有第一类间断点且是幂增长的函数的点态逼近速度.第叁部分,Gamma算子的等价定理已被众多学者所研究,而且结果也不断地随着光滑模的改进而趋于完善.在周信龙的《About Bernstein operators》文章的基础上,本论文将进一步完善Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理.利用加权光滑模ω_φ~r_λ(f,t)_(ωφ~s)(0≤λ≤1)给出了关于Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理,并研究了Gamma算子的高阶导数与函数的高阶导数光滑性之间的关系.第四部分,Karsli引进了新的Gamma型算子,并得到了它对导数是有界变差函数逼近的速度估计,此估计过程利用了函数可导的性质避开了使用一些概率的方法,但对不可导函数就无能为力了.本论文将利用概率的方法和一些已有的不等式考虑新Gamma型算子对局部有界函数点态逼近速度的估计.
韩领兄[3]2018年在《Gamma算子线性组合在Orlicz空间L_Φ~*(0,∞)中逼近等价定理》文中研究说明1引言近年来人们对Orlicz空间感兴趣,因为L_p空间提供的活动天地和度量标准只适合于处理线性的和充其量是多项式型的非线性问题.随着越来越多的非线性问题的出现,从L_p空间过渡到Orlicz空间已成为历史的必然,这正是研究Orlicz空间的意义所在.下面介绍Orlicz空间L~*_Φ(0,∞)(见[1]).定义1.1设Φ(t)为定义在区间(0,∞)上的凸连续函数,若Φ(t)满足
齐秋兰, 李翠香[4]2004年在《Gamma算子线性组合加权的局部饱和定理》文中提出考虑Gamma算子线性组合带Jacobi权同时逼近,得到了这些算子的带权饱和定理:设a≥0,b为任意实数, w(x)=xa(1+x)b,0<c<d<∞,x∈[c,d],wφsf(s)∈L∞(0,∞).如果12-1+a+s2r≤λ≤1,则下列命 题等价: (a)w(x)φs(x)｜G(s)n,r(f,x)-f(s)(x)｜=O(n-rφ2r(1-λ)(x)); (b)f(s+2r-1)局部绝对连续且‖wφ2rλ+sf(2r+s)‖<∞; (c)Ω2rφλ(f(s),t)w,φs=O(t2r); (d)κφλ(f(s),t2r)w,φs=O(t2r); (e)Kφλ(f(s),t2r)w,φs=O(t2r).
颜学颖[5]2013年在《SAR图像相干斑抑制和分割方法研究》文中研究指明合成孔径雷达（SyntheticAperture Radar, SAR）通过发射宽频带信号来获取高的距离分辨率，并利用长的合成孔径来获取横向高分辨，从而获得大面积的高分辨率SAR图像。SAR具有全天候、远距离和极强的穿透力等特点并能在恶劣环境下以很高的分辨率提供地面信息。因此，SAR在地球科学、水文科学和生态科学等领域的作用越来越重要。然而，在SAR系统中，相干斑的存在使得后续基于SAR图像的理解及解译存在着很大的困难。因此，根据SAR图像中的观测值准确地估计图像真实的雷达散射截面积（Radar Cross Section, RCS）一直是SAR图像预处理的一个重要的研究课题。近些年来，根据未降斑处理或者已预降斑处理后的SAR图像，进行SAR图像的分割和后续的变化检测也一直受到雷达信号处理领域的广泛关注。在本论文中，我们对SAR图像的降斑预处理技术，以及后续的SAR图像分割技术和两时相SAR图像变化检测技术进行了系统地研究，并提出了一系列实际有效的SAR图像降斑方法、SAR图像分割方法和两时相SAR图像的变化检测方法，主要研究成果为：1.提出了基于各向异性高斯窗和SURE准则的非局部SAR图像降斑方法。针对传统空域非局部均值（Non-local means, NLM）方法在SAR图像相干斑抑制中存在相似区域提取不足和方向信息捕获不足的问题，提出了一种基于各向异性高斯方向窗和史蒂文无偏风险估计（Stein’s unbiased risk estimation, SURE）准则融合的非局部均值算法。该方法利用多个不同方向的各向异性高斯窗来匹配SAR图像的局部空间几何结构，比传统的方形窗能更好地保护SAR图像中的方向性结构。然后，采用比率测度测量策略来衡量两个图像块的相似程度。最终，结合Stein’s无偏风险估计（SURE）准则来融合不同方向的各向异性高斯窗的非局部平均结果。文中针对多幅测试SAR图像进行了对比实验，实验结果表明：提出的方法在有效抑制SAR图像相干斑的同时很好地保留了SAR图像的几何结构信息，为后续的SAR图像理解与解译奠定了良好的基础。2.提出了基于自适应各向异性高斯方向窗的非局部叁维Otsu图像空域门限分割方法。针对传统叁维最大类间方差（3D-Otsu）门限分割方法中的滤噪性能和小目标保持性能的不足，提出了一种基于各向异性自适应高斯方向窗的3D-Otsu门限分割的新方法。新方法对3D-Otsu的邻域窗口设置方法做了改进，使用中心点的局部平稳特征来自适应地确定邻域各向异性高斯方向加权窗口的尺寸大小、尺度和滤波方向。然后基于非局部多方向相似度测量，从而更有效地捕捉图像中的模式冗余。最终，结合像素点灰度值、加权均值、加权中值构建叁维直方图，从而基于最大类间方差计算门限矢量并进行分割。该方法有着更好的门限分割效果，并具有更好的滤噪性能和小目标保持性能。3.提出了非下采样Brushlet域的基于灰度共生概率和模糊C均值聚类的SAR图像分割方法。针对传统小波变换域SAR图像分割存在边缘保持和方向分辨率较差的不足，提出了一种在非下采样Brushlet变换域提取图像灰度共生概率特征的新方法。该方法在Brushlet的不同方向系数块中利用自适应窗口的高斯方向窗提取灰度共生概率特征，有效地解决了实际操作中的最优窗口尺寸的选取问题，并利用压缩感知来对冗余的特征进行压缩，降低了聚类复杂度。最后使用模糊C均值聚类，得到分割结果。该方法与其它对比方法相比在边缘保持和方向分辨上有明显优势，获得了更好的分割结果。4.提出了基于非下采样Brushlet系数和谱聚类集成的SAR图像分割方法。针对传统小波变换能量系数对边缘保持和方向分辨率较差的不足以及单一谱聚类算法对尺度参数敏感的不足，提出了一种基于非下采样Brushlet变换和谱聚类集成算法的SAR图像分割方法。解决了传统谱聚类算法对尺度参数敏感以及小波域系数特征的方向分辨能力的不足的问题。该方法比传统的随机单尺度参数的谱聚类方法的性能有所改进，并且避免了单一谱聚类中的尺度参数选择问题。分割性能相对于传统的算法有明显优势，并且对图像的边缘和方向性细节保持得较好。5.提出了基于非下采样Brushlet和SURE-LET准则SAR图像变化检测方法。针对传统空域两时相SAR图像变化检测存在相邻像素间相似特征捕捉和方向分辨率较差的不足以及SAR图像相干斑噪声建模的困难，提出了一种基于Stein’s无偏风险估计（SURE）阈值线性展开（linear expansion of threshold, LET）和非下采样Brushlet变换的SAR图像二维最大类间方差（2D-otsu）变化检测方法。该方法基于两幅SAR图像的差异图，结合非下采样Brushlet域的各向异性局部高斯非线性加权均值计算和空域最小化均方误差的线性组合来获取相干斑噪声抑制后的均值特征，并结合差异图的灰度特征最终实现变化区域的检测。非下采样Brushlet变换解决了小波角分辨率的问题，可获得各个方向、频率和位置的方向纹理的精确定位。SURE-LET方法不必为原始差异图像假设统计模型，并使得算法仅解决一个线性方程系统，快速而有效。该方法在SAR图像变化检测中优于传统的算法，并且由于非下采样Brushlet变换和各向异性高斯方向窗的引入，能够在变化区域检测的同时很好地保留纹理边缘等细节信息。
黄丽丽[6]2012年在《图像复原中若干问题的正则化模型与算法》文中指出图像复原属于图像处理和低层视觉中的关键性问题,是后续模式识别和高层理解的基础。近几十年来,该技术已经深入到遥感图像、医学影像、军事目标识别等多个应用领域。因此,对图像复原模型和算法的研究具有重要的理论意义和实用价值。图像复原本质上属于数学中的不适定反问题,正则化方法是解决该类问题的有效途径。本文研究以基于图像建模理论的图像复原算法为主线,围绕图像乘性噪声抑制、图像恢复、图像超分辨率复原以及彩色去马赛克等问题,重点提出边缘保持、对比度保持、纹理保持以及结构保持的图像模型,并在此基础上设计对应问题的高效算法。本文所做的主要工作和研究成果如下：(1)现有的许多乘性噪声抑制方法很少考虑人类视觉心理学的影响。在极大后验统计推断下,根据乘性Gamma噪声的分布特性构造数据保真项,结合HVS的Weber定律构造Weberized TV正则项,提出了抑制乘性Gamma噪声的非凸变分模型,证明了模型解的存在唯一性,给出了正则化参数的自适应选择方法。针对所建立的优化模型,提出了两个数值求解算法：1)利用优化中着名的变量分裂和二次惩罚技巧,得到一个简单的交替最小化算法；2)通过不动点迭代,得到求解对应非线性Euler-Lagrange方程的线性化梯度方法。实验结果表明本文所提出的方法不仅能有效抑制噪声,并且在图像边缘和对比度保持等方面同样具有很好的效果。(2)为了提高图像复原方法对边缘、纹理等结构特征的保持能力,利用Poisson奇异积分(Poisson singular integral, PSI)刻画图像纹理的正则性,利用Curvelet获得图像平滑区域和边缘部分的最优稀疏表示,提出了一个联合PSI正则化和Curvelet稀疏表示的图像恢复模型。针对所提出的变分模型,利用凸分析中的算子分裂技巧将复杂问题转换为简单的几个子问题进行迭代求解,使得迭代过程只涉及快速Fourier变换和简单的Curvelet阈值收缩。实验结果表明所提出的复合正则化方法不仅能有效抑制噪声和模糊效应,而且极大程度地提升了图像边缘和纹理等细节特征的保持能力。(3)针对基于TV正则化的多幅图像超分辨率复原模型,提出了两个快速算法：第一个方法利用变量分裂和二次惩罚技巧,并联合交替最小化方法得到一个快速解耦算法。算法充分利用图像降质模型中退化算子的结构特性(即：运动变形矩阵以及模糊矩阵在周期边界条件下均具有循环结构),将上采样融合、去模糊和去噪分步进行。上采样融合采用简单的非迭代格式。去模糊过程利用Fourier变换对角化,快速求解对应的线性方程组。去噪过程采用高效的子空间投影法；第二个方法利用算子分裂法中的Douglas-Rachford分裂技巧求解原始问题的对偶问题,从而将对偶问题分解为叁个简单的子问题,并且每个子问题都具有闭解。另外,为了加速算法的收敛,进一步采取了初值预优和向前-向后算子分裂技巧。(4)目前,大部分的彩色去马赛克(color demosaicking, CDM)算法仅利用了局部的空间和光谱相关性,容易导致CDM复原图像的边缘模糊以及细小结构的丢失。当图像中出现周期性细小结构时,这些局部方法容易产生诸如锯齿效应、栅格效应、虚假色等失真现象。针对这些问题,我们将字典学习和稀疏编码统一到一个变分框架中,提出了非局部自适应稀疏表示模型。通过非局部相似块聚类自适应地在线学习字典。利用局部和非局部的冗余信息对稀疏编码进行约束,强制稀疏编码靠近其非局部均值以减少编码误差。为了有效抑制服从重尾分布的CDM误差,设计了基于l1范数的数据项。最后,联合交替最小化方法和算子分裂技巧对模型进行有效求解。实验结果表明本文所提出的方法不仅提高了峰值信噪比、降低了锯齿效应比(zipper effect ratio, ZER),而且锐化了图像边缘和纹理,极大地改善了图像的视觉质量。
张更生[7]2004年在《某些着名线性算子拟中插式的逼近性质》文中研究指明算子逼近论主要研究线性算子列的收敛性质和收敛速度等有关问题。一些着名的线性算子(如Bernstein算子，Szàsz-Mirakyan算子，Gamma算子，Baskakov算子以及它们的Durrmeyer变形和Kantorovich变形)逼近正逆定理、等价定理以及强逆不等式的研究是算子逼近论中重要的研究课题，在理论和应用领域都很有意义。提高这些算子的逼近阶是人们研究的课题之一，为此人们曾经引入了它们的线性组合并对此进行了深入地研究，取得了一系列的成果。最近有人提出了另外一种提高逼近阶的方法，就是引入了这些着名算子的拟中插式。本文在已有的研究基础上对一些着名算子的拟中插式的逼近性质进行了研究，得到的主要结果如下： 一、利用统一光滑模ω_(φ~λ)~(2r)(f，t)_∞和与之相对应的K泛函研究了Bernstein算子，Bernstein-Durrmeyer算子，Szàsz-Mirakyan算子，Szàz-Mirakyan-Kantorovich算子的拟中插式对于C空间中的函数的逼近正、逆定理，推广了A．T．Diallo和P．Mache关于Bernstein算子拟中插式以及A．T．Diallo关于Szàsz-Mirakyan算子拟中插式的结果。 二、利用Ditzian-Totik模ω_φ~(2r)(f，t)_p研究了Szàsz-Mirakyan-Kantorovich算子的拟中插式对于L_p空间中的函数逼近的正逆定理，这里1≤p≤∞。 叁、利用统一光滑模ω_(φ~λ)~(2r)(f，t)_∞研究了Gamma算子的拟中插式对于L_∞空间中函数的带权逼近的正逆定理，这一结果推广了Müller关于这个算子在p=∞情形下的结果。 四、利用Ditzian-Totik模ω_φ~(2r)(f，t)_p研究了Gamma算子的拟中插式对L_p空间的B型强逆不等式。众所周知，以前对于这些着名算子得到的强逆不等式多是利用二阶光滑模来研究的，而我们的结果则是利用了高阶光滑模，所以说这个结果应该很有意义。这也是关于拟中插式的第一个强逆不等式的结果.
刘艳春[8]2005年在《证券投资风险值VaR的度量与组合优化研究》文中进行了进一步梳理伴随着全球经济一体化、投资自由化以及金融创新的不断深入，金融市场的波动性和风险也在不断加剧，对于金融风险的管理已经成为金融机构和投资者所面临的最重要问题。VaR(Value at Risk)即风险值，作为金融风险分析、测度与防范的重要工具，是近年来国际上兴起的一种定量度量金融风险的管理方法。它是将众多不可测的主观因素转化为运用数理统计方法和计量技术的客观概率数值，使隐性风险显性化。VaR的概念虽简单，然而对它的度量却是一个具有挑战性的统计问题。 本文就金融风险管理研究的起源、金融风险的定义及分类、金融风险管理存在的理论基础以及现代金融风险管理的主流模型和方法技术做出了综述。在此基础上，重点研究了证券投资组合选择与组合评价的理论，并提出了金融风险管理研究未来可能的发展方向。主要研究有： (1) 对目前国内外学术界对风险的定义进行了归纳和综述。归纳出七种学说观点，并对各种学说观点进行了评述和数量刻画。目前学术界对风险的内涵没有统一的定义，针对不同的风险源、风险管理的不同目标，不同的学者对风险的理解和认识程度与研究角度的不同，产生了不同的风险度量方法。通过对各种学说的归纳和总结，反映了人们对风险的认识不断深化、不断完善的递进过程。从现有的风险定义出发，重点分析了证券投资领域投资风险的特殊性，探讨了证券投资风险的本质特征。指出用VaR来描述金融市场风险将更为全面合理。 (2) 对中国股票市场收益率序列基本性质的研究。运用SAS和S-plus统计软件对上海股票市场收益率分布的正态性、自相关性、异方差性、独立同分布性等进行了相应的统计检验。实证分析与检验结果表明，在中国股票市场中，收益率序列具有明显的非正态特征，收益率序列独立同分布的假设被拒绝。收益率序列呈“尖峰厚尾”分布，且序列之间存在着明显的自相关性。 (3) 建立了风险值VaR的基本概念和理论分析框架。给出了服从几何布朗运动的股票和期权的VaR。紧密跟踪学科发展的前沿，对VaR度量的新方法进行了研究。针对模型中要求收益分布服从正态分布的假定，对VaR进行了拓展研究，引入了最坏条件VaR(worst-case VaR，WCVaR)的概念，并给出了它的计算公式。为了检验度量VaR方法的有效性，引入了Kupirc所给出的后验检验统计量，并采用似然比检验的方法，给出了模型有效的拒绝域。 (4) 首次提出了循环修正的组合评价方法。针对目前多指标综合评价方法很多，各种方法的出发点不同，解决问题的思路不同，适用的对象不同等，存在着
张俊峰[9]2016年在《稀疏准则下的图像复原与重建方法研究》文中研究说明近来,随着压缩感知理论的出现,基于稀疏的图像复原与图像重建研究取得了较大的进展。压缩感知理论指出,只要原始信号满足一定的有限等距性(Restricted Isometry Property, RIP),当所采集的信号数目低于奈奎斯特-香农采样定律(Nyquist-Shannon Sampling Theorem)所规定的采样数目的情况下,仍有极高的可能性恢复出原始信号。对于稀疏信号的稀疏性的描述,最佳的选择是l0范数,但是由于其不可导等缺点,压缩感知理论进一步指出基于l1范数的约束在一定情况下可以近似取代l0范数。此外,在图像处理问题中,基于Total Variation (TV)的约束可以看做是一种l1范数的约束。本文针对稀疏准则下的约束项做了进一步改进,研究了其在图像复原与低剂量计算机断层(Computed Tomography, CT)重建问题中的应用。具体来讲,本文在图像复原方面的工作可以归纳为以下两个方面：(1)提出了一种基于局部与非局部均值诱导的双重稀疏图像复原算法(L-NL)。该算法充分利用了TV图像复原模型与逆滤波图像复原模型的优点,同时融入了非局部均值滤波算法的思想。为了使逆滤波能够避免噪声的影响更好地发挥其复原性能,本文将逆滤波模型改进为无约束优化模型,并用非局部均值滤波后的图像替代模型中的退化图像。为了提高非局部均值算法的速率,本文对其进行了加速改进,提出了基于相关加速的快速非局部均值去噪算法。此时,直接使用逆滤波复原,仍不能达到理想的复原效果,因为非局部均值滤波不能完全滤除噪声且在去噪的过程中引入了新的方法噪声。于是,本文结合改进的逆滤波优化模型与TV模型提出了基于局部与非局部均值诱导的双重稀疏图像复原算法。为了评价所提算法的复原效果,本文进行了大量的实验,并与其它复原算法进行了对比,根据Peak Signal to Noise Ratio (PSNR)与Structural Similarity Index Measurement (SSIM)客观评价指标以及视觉效果,证实了所提算法的优越性。(2)提出了一种基于局部与字典表示诱导的双重稀疏的图像复原算法(L-DR)。该算法可以看做是对上文所提的基于局部与非局部均值诱导的双重稀疏算法(L-NL)的进一步改进。本文首先利用正交匹配追踪算法与K-Singular Value Decomposition (K-SVD)算法对要复原的图像进行训练获得一自适应字典,然后基于所学的字典对要复原的图像进行滤波,获得一幅近似的只含模糊退化的图像。最后结合逆滤波模型与经典的基于TV的图像复原模型,提出了基于局部与字典表示诱导的双重稀疏图像复原算法。为了验证本算法的性能,本文进行了大量的实验,并与其它复原算法进行了对比,根据P SNR与SSIM客观度量指标以及视觉效果,证实了所提算法的优越性。本文在图像重建方面的工作可以归纳为以下两个方面：(1)提出了基于Gamma准则的稀疏角CT图像重建算法。本文首先分析了基于l0的稀疏准则模型,基于l1的TV准则模型以及基于l2的稀疏准则模型。分析了它们之间的区别与联系,并提出了一个更为通用的的稀疏准则模型。利用所提的通用模型,结合Gamma概率分布方面的知识,提出了基于Gamma准则的稀疏角度重建算法。所提Gamma准则,成功弥补了l1准则与l0准则之间的空白,因此也称为分数阶准则。为了验证所提算法有效性,本文基于仿真的Modified Shepp-Logan(MSL)体模与Non-Uniform Rational B-Splines Based Cardiac-Torso(NCAT)体模的稀疏角度投影数据以及真实临床数据进行了稀疏角度的重建实验。实验结果与基于l2准则与基于l1准则方法重建结果进行了对比,依据PSNR的客观衡量标准以及视觉效果,证实了所提算法的优势。(2)提出了基于自适应Gamma准则的低剂量CT重建算法。基于对低电流(低电压)情况下投影数据中噪声的分析,以及前文所提出的Gamma准则,本文提出了基于Gamma准则的加权最小方模型。本文首先对Gamma准则模型中的两个参数进行了分析,发现其中的形状参数与尺度参数在Gamma准则函数逼近l0函数的过程中发挥了相反的作用。基于此,本文采用固定变量法的设置策略。然后,依据两个参数的比值与Gamma函数逼近l0函数之间的关系对参数进行自适应设定。为了验证所提算法的性能,本文基于MSL与NACT体模进行了低剂量仿真投影数据的重建实验以及基于Catphan600物理体模的低剂量投影数据重建实验,并与其它重建算法进行了对比,根据PSNR,SNR与SSIM客观度量指标以及视觉效果,证实了所提算法较其它算法在伪影抑制以及噪声消除方面具有明显优越。
参考文献：
[1]. Gamma算子线性组合的加权同时逼近[D]. 齐秋兰. 河北师范大学. 2002
[2]. Gamma型算子的一些逼近性质[D]. 毛梁成. 浙江师范大学. 2007
[3]. Gamma算子线性组合在Orlicz空间L_Φ~*(0,∞)中逼近等价定理[J]. 韩领兄. 高等学校计算数学学报. 2018
[4]. Gamma算子线性组合加权的局部饱和定理[J]. 齐秋兰, 李翠香. 西南师范大学学报(自然科学版). 2004
[5]. SAR图像相干斑抑制和分割方法研究[D]. 颜学颖. 西安电子科技大学. 2013
[6]. 图像复原中若干问题的正则化模型与算法[D]. 黄丽丽. 南京理工大学. 2012
[7]. 某些着名线性算子拟中插式的逼近性质[D]. 张更生. 河北师范大学. 2004
[8]. 证券投资风险值VaR的度量与组合优化研究[D]. 刘艳春. 东北大学. 2005
[9]. 稀疏准则下的图像复原与重建方法研究[D]. 张俊峰. 东南大学. 2016
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