善挖掘 重直观——“长方体与正方体体积”教学建议，本文主要内容关键词为：正方体论文,长方体论文,直观论文,体积论文,建议论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
教学“长方体和正方体的体积”这一课时，内容中的例题与习题都比较抽象，难度较大。因此，教师必须加强直观教学，让学生动手实践操作，引导观察，启发联想，以利于培养学生初步的空间观念和在实际生活中解决问题的能力。现结合笔者的教学实践，浅谈几点教学建议。
一、善于挖掘题中的隐蔽条件，提高解题能力
有些几何题目语句叙述抽象，数量关系比较隐蔽，对于洞察力较薄弱的小学生来说，一时难以发现，所以寻找其中隐含的等量关系，成为学生解答几何题目的关键。所以，教师必须采取积极有效的措施，引导学生分析、观察、发现其中的数量关系，以提高解题能力。
1.引导分析，外化关系，发现解题突破口
几何题目远离学生的生活实际，成为认知难点。教师要善于引导学生挖掘题中的数量、结构等关系，以便发现解题的突破口。例如：“把一块棱长 1.5分米的正方体铁块，熔铸成底面积是2.5平方米的长方体，求长方体的高是多少分米？”教师可引导学生思考、讨论：正方体铁块熔铸成长方体，什么变了？什么没变？（形状和表面积变了，体积没变）从而找到隐蔽条件，即正方体铁块的体积等于长方体体积，这样问题就迎刃而解了。又如：“一个长方体玻璃缸长20厘米，宽10厘米，里面装有10厘米深的水。现往缸中放入一块方铜，铜沉没水中后水上升了2厘米，求这块铜的重量。”（每立方厘米铜重 8.9克）解题前可通过演示，引导学生识别题目中隐含的等量关系：多出的水的体积二铜的体积。求出铜的体积，即可求出其重量，所以学生很快列出算式：8.9×(20×10×2)=3560（克）。
2.引导观察，启发联想，开拓解题思路
有些题目已知数量标在图中，不出现在题目中，数量关系又比较隐蔽，学生解题往往束手无策。如果能引导学生认真观察，启迪他们积极展开联想，就能轻松洞察其中的数量关系，即使难度较大的题目也容易解决。例如：“有两个长方体容器A和B（如下图），容器B中有深24厘米的水，现将B中的水倒A.A中，直到A、B中的水一样深。求水的深度。”（用方程解，单位：厘米）
附图
引导学生观察：容器B中的水深是24厘米，容器的长和宽也已知，那么可求出水的总体积 (20×30×24)。教师再启迪学生联想“将B中的水倒入A中，直到A、B中的水一样深”，并不是将B中的水全部倒入A中，而是倒入其中的一部分，直到A、B中的水一样深。所以A、B两容器中，最后只是水深一样，水的体积与重量却不一定相等，但A、B两容器水的体积之和等于原来水的总体积，等量关系为：A中水的体积+B中水的体积二水的总体积。设水深为x厘米，根据这个等量关系即可列出方程：40×50×x+20×30×x=20×30×24。
二、加强直观演示，培养学生的空间想像力
小学生空间观念薄弱，对几何问题中较抽象的知识往往无从下手。因此，教师可采用化虚为实、变抽象为直观的演示，以解决几何知识抽象性与小学生认知规律中形象性之间的矛盾，使之成为几何知识教学的有效手段。例如：“至少要几个小正方体才能拼成一个大的正方体？”许多学生易受到一般数量关系的影响，而错误回答：“至少要4个。”因此，教师可用直观演示法引导学生纠错。通过演示，学生发现4个小正方体无论怎么摆，也拼不成一个较大的正方体，从而发现至少要8个小正方体才能拼成一个较大的正方体。
又如：“一个底面是正方形的长方体容器，高2分米，侧面展开是一个正方体，这个容器能装多少升水？”题目中的“侧面展开是一个正方形”较抽象，学生难以理解。教师边演示边引导学生观察：侧面是指这个长方体容器的前、后、左、右四个侧面，分别标上1、2、3、4序号，然后把这个长方体展开，展开后四个侧面连成一个正方形。（如下图）
附图
通过演示，学生清楚地看出，这个容器的底面周长是2分米，与高相等，即可求出底面的长和宽，求容积就容易了。
三、加强实践操作，培养学生的思维能力
实践是认识的源泉，小学生学习新知的特点是对直观形象具体的知识容易接受，记忆牢固，对抽象的知识恰恰相反。所以多让学生动手实践操作，既能帮助学生积累大量的感性认识，形成清晰的表象，又为认识抽象事物打下基础，促进思维能力的发展。例如，课后练习题：“一块长方形铁皮，长30厘米，宽25厘米（如下图），从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积有多少毫升？”
附图
解题前让每个学生：
1.事先准备一张长30厘米，宽25厘米的长方形纸板。
2.每个学生动手剪剪，四个角都剪去边长为5厘米的正方形。
3.把剪好的纸板折成一个无盖的盒子，盒子的长、宽、高分别是多少？那么，盒子的容积是多少？
4.通过动手操作，学生在实践中发现并理解：盒子的长＝30-5×2=20（厘米），盒子的宽＝25- 5×2=15（厘米），盒子的高就是剪去的正方形的边长为5厘米。
这些难于用描述性语言揭示的难点得到了淋漓尽致的暴露、击破，既发展了学生的认知，又培养了学生的思维能力。