杨道普 湖北省咸宁市通山县实验中学
【摘要】数学是初中学习的主科之一，它在学生的学习生涯中几乎不曾缺席。因为数学它不仅可以锻炼学生思维逻辑，而且能够使学生更加严谨，使人格不断健全。数形结合的思想贯穿于整个数学体系之中，帮助学生更好的理解数学知识，提高学习效率，因此，它是数学教学中重要的教学方式之一。本文通过对数形结合在初中数学中的应用进行分析，对此进行了相关探讨总结。
【关键词】数形结合；初中数学；教学方法；应用分析
中图分类号：G688.2文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2019）09-243-02
新课改的不断发展，由以往的应试教育向素质教育转变，更加注重学生的创造性能力，因此，教师要摒弃以往应试教育中的弊端，重视学生的主体地位。在教学过程中，要注重对学生的启发式教育，数形结合可以使学生在学习数学的时候更加通俗易懂，使学生对知识理解更加透彻，还可以培养学生灵活运用各种知识的能力，从而不断的提高课堂学习效率。
1 初中数学教学中运用数形结合方法的意义
1.1 对数学概念有更深刻的理解
数形结合，顾名思义就是依照“数”与“形”之间的对应，从而相互转化快速找到解决问题的办法。通过图形的表述，使问题更加清晰直观的表现出来，把数学理论知识经过图形的变换，使数学知识发生探索的过程呈现到学生眼前，这样一来，简单明晰，学生对数学知识理论有了更深层次的理解。
1.2 利用数形转化，更好的学习函数知识
函数是数学的重难点，同时数形结合的方式也在函数教学上得到了深刻体现。遇到函数问题时，如果只是运用计算的方法是很难解决问题的，学生的思维只会更加的混乱，计算量大，纷杂繁多。此时，必须要运用图形作为辅助，运用坐标，曲线，将函数的变化过程表现出来，从而帮助学生更清晰的了解函数整体，快速找到解决问题的办法。通过数形结合的方法使解题过程更加明晰，深刻理解函数知识。
1.3 解题思路清晰，提高学习效率
在数学教学中，涉及到平面图形的讲解时，教师要引导学生依据题中的已知情况来进行计算，了解数学概念。例如，在进行三角形勾股定理讲解时，要合理利用代数知识，依据具体的定理，理清思路，帮助学生迅速解题，提高学习效率
1.4 调动学生学习的积极性
现阶段，数形结合的思想被广泛应用于初中数学教学中去，通过数形结合使一些复杂的难点逐渐变得简单化，使学生学会了如何运用科学的方法正确解题，提高做题的准确率。激励学生对知识探索的信心，可以极大调动学生学习的积极性。还可以培养学生自我思考的能力，通过空间图形抽象思维和数理抽象思维相互碰撞结合，从而碰撞产生出思维的火花，启发学生智慧，推动创新能力的培养。
1.5 数形结合使学生思考问题更为全面
在进行数学课程教学时，学生通过数形结合的方法来解决遇到的难题，使学生可以在较短的时间内，迅速找到解决问题的有效方法，在这个过程中，学生将数与形进行结合，多角度，多方位的考虑问题，对于一些不容易考虑到的细节问题，数形结合可以一目了然，可以帮助学生寻求到解决问题的最佳途径，从而激发创造力和想象力。教师要对学生进行合理的引导，设置情景化教学模式，使学生能够全身心的参与到数学知识活动中，熟练掌握数形结合的方法，能够巧妙的运用。从而不断地稳固自身的知识基础。
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2 数形结合思想在初中数学学习中的应用
2.1 理论知识与思想的融合，培养学生数形结合思维
初中学生思维较为发散，在解题时，大部分学生只是依照题中所给，没有进行图形表述，因此可能忽略细节，出 现错误。所以进行数形结合教学时，教师要引导学生在做题时有数学结合的思维意识，提高思维能力。例如，在函数不等式的解答中，学生可以建立函数图像来帮助解题，确保解题的准确性。同时，教师要运用数形结合思想进行教学，为学生树立表率，在答题时养成数形结合的习惯。
2.2 利用函数学习，数形的相互转化
教师在讲坐标系的时候，会着重强调单位长度点与有序数对是相互对照的，这个就是形成函数的基础知识。数形结合在函数学习中有深刻体现，观察两变量之间的关系时，只是具体的图形表述，才能感受到两者的相互影响。函数变化性强，有对称，特征值变换等，把函数图像变换与具体的数量特征结合答题，是数形结合思想在函数学习中的重要体现。函数是数学的难点所在，很多学生在学习函数的时候叫苦不迭，甚至有的学生直接放弃。因此，教师要运用数形结合的思想来进行表述，将抽象的公式问题通过图形表述而变得形象化，使学生思路清晰，保证做题准确率。
2.3 将数学实践融入数学思想
很多学生认为数学的理论性强，课堂枯燥乏味，提不起来任何兴趣，没有学习的动力。因此，教师要尝试着把数学实践融入到数学理论思想中，数学思想活动的开展离不开具体的实践。在实践中帮助学生记忆知识点。用图像形式进行实践教学，从而获取数学知识。一些学生缺乏空间想象能力，并不能将数形进行很好的结合，在做题时，脑子里一团糟，不能将数形有效的联系在一起，结果就差强人意。可能会对数形结合的学习方法产生质疑。因此，教师在运用数形结合进行数学教学活动时，要注意学生数形基础知识是否牢固，对于学生的认知误区或者不太理解的地方，一定要加以指导，使学生能够及时查漏补缺，完善不足之处，使学习体系更加牢固。
2.4 在统计学中挖掘数形结合思想
初中统计学较为简单，但在数学中为重点学习内容。学生不能因为统计过于简单而忽视对其的学习。很多学生在解答统计问题时，总是把计算结果算出来，而忘了画统计图，导致失分。因此教师要提醒学生注意绘制图形，不能马虎大意，通过图形的绘制了解数据分布特点，计算结果要准确，减少不必要的错误出现。
2.5 几何知识中渗透数形结合思想
由于之前学生对数形知识不太了解，可能在刚开始运用数形结合思想的时候容易出现错误情况。因此，教师在授课时要注意学生的基础知识是否牢固，对于学生在数形结合运用中出现的错误和认知误区及时进行纠正，提高做题的准确率。因在做题过程中要认真细致，审题一定要准确。学生不能准确运用数形知识，可能是因为图形基本性质定理认识不足，教师在运用数形结合时，一定要重视学生的图形基础教育，重视定理的掌握，从而开展数形结合教学更加高效。几何解题较为抽象，需要运用数形结合的方法辅助解题，从而使学生解题思路明晰，找到最佳解决问题的方案。经过长时间的数形结合的练习，学生就可以灵活运用数形结合进行解题分析，就会慢慢的发现解题技巧所在，懂得了如何去学习，从而取得进步。
2.6 借助多媒体辅助教学
科技不断发展，教学方式也趋于现代化，教师在进行数形结合教学时，可以借助多媒体进行教学活动，向学生展现图形变化的过程，更为生动直观，使学生更加易于接受，增强对知识点的理解记忆，增强数学课堂的趣味性，活跃课堂气氛，进行有效的知识拓展，帮助学生思路更加开阔，充分挖掘学生自身学习潜能，使学生产生求知欲，对知识进行不断探求，营造学习氛围，从而提高课堂效率，同时也实现个人的优化发展。
3 结束语
在数学学习中，数形结合的运用是无处不在的。它通过相关知识的考察掌握，让学生找到适合自己的学习方法，培养学生自主解决问题的能力。同时，它将数形巧妙的联系起来，进行相互转化，化繁为简，符合初中学生的年龄认知，锻炼学生的思维逻辑使之更加缜密。因此，教师在传授数学知识时，要注意数形的有效结合，提高教学质量。
参考文献：
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[3]杨艳丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探索[J].教育实践与研究(B)，2011(5)：55.
论文作者:杨道普
论文发表刊物:《中小学教育》2019年9月3期
论文发表时间:2019/12/6
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