结构突变与经济持续增长
——基于157个国家的面板数据分析
潘 琪 韩廷春
摘 要： 传统经济增长研究中并未明确定义经济持续增长，而是将其同经济增长速度直接关联。但跨国经验表明，发展中国家与发达国家的本质区别在于经济持续增长的时间长短，使经济体保持持续增长要比使经济体出现高速增长困难得多。基于已有的研究，本文从持续增长时间长度、通过结构突变的统计学方法与经济学意义检验重新界定经济的持续增长为经济持续增长区间，并进一步通过持续期分析探索了传统意义上影响经济增长的因素是否同样作用于经济的持续增长。通过对157个国家1950—2014年面板数据的实证研究，发现经济体的发展水平与经济增长区间的长短相关，发达国家经济持续增长的时间相对更长；而经济体无法持续增长的风险概率随着增长区间的延长呈现先上升后下降的整体趋势，拐点出现在27年左右；比起物质资本和劳动力因素，人力资本对经济能否持续增长的影响更为显著，且人力资本在区间中的变化值比其初始值对经济持续增长的影响更为重要；财政支出对经济持续增长表现出显著的影响，但应更加关注财政支出的结构与规模。
关键词： 经济持续增长； 结构突变； 增长区间； 持续期分析
国际经验表明，许多经济体都能迅速地进入中等收入发展阶段，但只有很少的国家能够跨越这个阶段。2012年亚洲开发银行的研究报告显示，已经进入中等收入水平的33个成员国中，仅有5个国家迈入高收入水平，其中菲律宾、马来西亚、泰国和印度尼西亚等国是陷入中等收入陷阱的典型国家（Felipe、Abdon和 Kumar，2012）。
中等收入陷阱这一现象表现为发展中国家在一段时间的经济加速后出现的结构性减速，且经济减速后在相当长时间内无法转为经济良性增长。从这种意义上来讲，能否跨过中等收入陷阱不是经济增长快慢的问题，而是经济增长持续与否的问题。牺牲长期经济发展获取短期经济繁荣是经济和社会的极大隐患，经济出现增长要比经济保持持续增长容易得多（Hausmann、Pritchett和 Rodrik，2005：303-329）。所以，对于发展中国家而言，比起出现经济高速增长，经济增长能够持续多长时间、何时会停止显得更为重要。这才是发展中国家更为关注和中等收入陷阱应当解释和解决的问题。但迄今为止，经济学对这个问题的解答依然非常有限。
已有的研究表明，促进经济增长的因素与保持经济持续增长的因素并不相同。但是，传统经济增长模型未曾考虑经济增长的时间长短问题，而是直接采用经济增长率或地区生产总值的时间序列衡量经济增长。因此对中等收入陷阱的研究更为重要的是回答经济体为何出现经济停滞、难以实现持续增长。
经济增长并非一成不变，而是会出现结构性变化。20世纪90年代起，出现了一系列对经济增长的跨国实证研究，主要是解释不同地区出现的经济增长差异，比如亚洲出现的经济奇迹、拉丁美洲和撒哈拉地区以南非洲的经济停滞。但是这一系列的研究忽略了发展中国家经济增长的基本特点——缺少持续性。如果发展中国家的经济产出并不是平稳增长的而是呈现明显的波动，像坐过山车一样，一旦出现山峰、峭壁和平原，传统方法中对平均经济增长率的测度和衡量方式就会导致错误的结果（Pritchett，2000：221-250）。
(1) 维修集约范式要素定量化指标体系的建立。为了将城市轨道交通车辆维修集约范式转移与资源配置、成本控制等目标相结合，建立一套定量化指标体系来合理评价维修集约范式,将成为后续深入研究的关键点。
而解决这一问题的恰当方式是对经济增长拐点（turning point）相关信息的研究。对于一个经济体而言，其经济下行一段时间后出现经济复苏，或者在一段时间中运行良好但突然出现经济下行，研究经济体为何出现转折是非常有意义的，并且对其他国家具有重要的借鉴价值。而为什么会出现经济增长的上行和下行、为什么会出现经济增长的拐点已经成为学者们研究的焦点（Easterly等，1993：459-483；Ben-David和 Papell，1998：561-571；Rodrik，1999：385-412；Hausmann、Pritchett和 Rodrik，2005：303-329；Pattillo、Gupta和 Carey，2005；Hausmann、Rodríguez和 Wagner，2006；Jerzmanowski，2006：357-385；Aguiar和Gopinath，2007；Jones和 Olken，2008：582-587；Minoiu和 Reddy，2010：27-39）。本文着重对增长区间持续时间的影响因素进行研究，以丰富已有的研究文献。
目前国内外公认的柑橘食味品质包含可食率、总酸、总糖、维生素C、可溶性固形物、固酸比等。国家标准《鲜柑橘》（GB/T 12947-2008）明确规定了甜橙类与宽皮柑橘类果实的采摘要求与分级标准，其理化指标分级标准见下表3所示。
近期，一些学者尝试从不同角度研究为什么有些国家的经济增长不能够持续（Hausmann、Pritchett和 Rodrik，2005：303-329；Hausmann、Rodríguez和 Wagner，2006；Berg、Ostry和 Zettelmeyer，2012：149-166；Berg和 Ostry，2017：792-815）。已有研究结果发现，使经济体出现经济增长和使经济体保持持续增长的因素并不相同，且同一个因素对经济体的作用并不是一成不变的（Hausmann、Rodríguez和Wagner，2006）。以往研究中倾向于认为同一变量对经济增长产生的影响是单一的，即便有些研究表明不同变量在短期和中长期发挥的作用可能并不相同，但极少有研究同一变量在经济体不同阶段发挥不同、甚至截然相反的作用。本文通过157个国家1950年至2014年面板数据，研究学界广泛认同能够促进经济增长的因素是否同样使得经济保持持续增长。
这意味着在经济体刚进入增长区间时，随着经济持续增长的时间不断增加，处于持续增长区间的国家所面临的挑战和风险都在逐年递增，使得该经济体无法持续增长的风险逐年增加，即经济持续增长的时间越长，经济无法保持持续增长的可能性越大。但一旦经济持续增长的时间超过27年左右，经济体所面临的挑战和风险逐年递减，使得该经济体无法持续增长的概率逐年降低，即经济持续增长的时间越长，经济越可能持续增长。这一结论侧面应证了中等收入陷阱的存在，可以认为27年即为经济发展的“中等收入陷阱”或步入发达国家行列的“门槛”，经济保持持续增长超过这个时间，该国能够处于发达国家行列的可能性就越来越大；但是在未进入这个门槛之前，该国面临的困难、风险和危机是逐年递增的。如何使得本国的经济增长保持在27年以上，就成了发展中国家经济发展任务的重中之重。经济增长保持在27年以上的国家包括法国、德国、意大利、日本、丹麦、卢森堡、中国、韩国、新加坡、美国等国家，这一结果同当前的经济认知结果大致相同，也从侧面应证了之前经济增长区间选择的合理性。
而后，本文基于获得的增长区间结果，通过持续期分析方法研究哪些因素影响了增长区间的时间长短。持续期分析方法原被广泛应用在生物医疗领域，近期也被广泛用于金融、经济和社会学的相关研究。持续期分析方法有三个优点，一是能够估计以时间长短作为因变量的模型；二是可以衡量删失数据；三是可以解决内生性问题（Wooldridge，2010）。本文通过该方法建立的加速失效风险模型，将增长区间的时间长短转化为区间结束的概率，以衡量不同因素对增长区间的影响。因为衡量的是区间概念，自变量因素也需要做相应调整：将变量的区间起始值、区间内变化值和区间内平均值三者区分开。将一个因素拆分为多个自变量的处理方式，是为了能够从整体和分阶段的角度分别测量自变量对增长区间长度的影响。
黄河流域水质变化趋势总体变好的原因主要包括：新水法、水污染防治法颁布实施和国家节能减排政策的强力推行，“十一五”水资源保护和水污染防治规划的落实，流域排污总量持平及污染物浓度降低，以黄河水量统一调度为平台的水量水质保护并重，来水条件改善和水量调度优化而形成的河道环境容量增大。
本文的发现主要集中在以下几点：通过改进后的结构突变方法所获得的增长区间表明，整体而言国家发展水平同经济增长区间的长短相关，发达国家经济持续增长的时间相对更长；通过对基准风险函数进行估计，发现经济体无法持续增长的概率随着增长区间的延续呈现先上升后下降的整体趋势，拐点出现在27年左右；通过持续期分析发现，比起物质资本和劳动力因素，人力资本对经济能否持续增长的影响更为显著，且人力资本在区间中的变化值比其初始值对经济保持增长的影响更为重要；比起税收收入，财政支出对经济持续增长的影响更为显著，且财政支出的结构更应得到重视。
一、持续增长区间的实证研究
与以往研究经济增长问题的文献不同，本文研究的是增长区间的时间长短这一因变量。以往研究往往受困于统计工具和方法不足，虽然明确指出是对短期波动或中长期问题的研究，但实际上并未明确定义中长期的时间长短，或者以特定变量定义中长期的时间长短。
“谢谢你送给我最完美的礼物。爱骨如你，显而易见这里的每一块骨骼是按照人体各部位构造安放，各居其位，唯有两块骨骼打破规则，第一块是你送给我的颅骨，第二块是最右侧看似不起眼的指骨，指骨主人的出现影响到你日后的人生轨迹吗？”
（一）结构突变检验
多年来，由于良种指数的提高，优良品种的引用，农业生产获得了巨大的发展。氮偏施氮肥使钾素不足成为作物产量和肥效的限制因素。
其实，本文对经济持续增长的定义正是基于对经济周期扩张阶段的进一步细化。经济周期可以划分为两大阶段：扩张阶段与收缩阶段，也可以说是两个阶段与两个转折点：扩张与收缩、顶峰与谷底。谷底为整个经济周期中的最低点，顶峰为整个经济周期中的最高点，经济自谷底向顶峰运动的过程被称为扩张阶段（总需求与经济快速增长的阶段），而自顶峰向谷底运动的过程被称为收缩阶段（总需求与经济下行的阶段），两者周期性相互交替出现形成了完整的经济周期。
在结构突变的一系列极具影响力的论文中，Bai和Perron（1998：47-78；2003a：1-22）提出了在时间序列中发现多个结构突变、而且能够检验其统计显著性的方法（BPmethod）。这个方法在Bai和Perron（2006：212-237）一文中通过建立的模拟分析方法得到了进一步的巩固和拓展。但是这一方法在处理小样本数据和复杂突变情况中并不理想。考虑到本文所采用的数据从1950年开始至今，时间序列并不算长，且对突变准确度的要求较高，因此本文采用Antoshin、Berg和Souto（2008：1-27）对BP方法的改进。该方法优势在于，解决小样本数据中的显著偏差问题，能够根据不同样本数据设置对应的临界值，能够有效解决序列相关的问题。
结构突变可以分为两种，一种是向上突变（upbreak）；一种是向下突变（downbreak）。一般而言，我们认为时间序列数据的向上突变意味着增长的显著提升、往往标志着一个经济持续增长区间的开始，而时间序列数据的向下突变意味着增长的显著减缓、往往标志着一个经济持续增长区间的结束。在实际操作中，需要先明确最小的间隔区间h和假设检验的p值，因为它们直接影响整个统计模拟过程中可能出现的区间和结构突变点的数量。间隔区间h是指两个结构突变之间的最小时间长度，这在某种程度上也定义了增长区间的最小时间长度，在整个统计模拟过程中会以此为基准选择时间间隔。结构突变的最大数量m就由h决定，如果假设样本总时间长度为T，则m＝int（T／h）-1。因而如若h取值过大，则会造成出现突变点过少、乃至丢失部分显著突变点的情况；如果取值过小，则会导致突变结果过多，而这些短间隔出现的突变点受到大量短期循环因素的影响，干扰对长期持续增长因素的研究。结合以上分析，本文参考Berg、Ostry和Zettelmeyer（2012：149-166）的研究，认为h的取值为5较为理想。对于p值而言，如若取值过大则会导致过多突变点显著，如若过小则显著结构突变点数量可能会减少。因此本文将p值定为0．1，以保证结构突变结果在可接受的范围内充分显著。
（二）经济学意义检验
统计上显著的结构突变点不一定具有明确的经济学意义。上述得到的结构突变结果表明，有些样本在向下突变后依然保持较高的增长，只是此时的增长速度比之前相对降低，但并不应该认为该突变点标志着经济增长区间的结束；有些样本在向上突变后的增长率很低，在该点显著仅是因为在现有低速或负增长区间前后出现明显的增长差异，这种情况下也不应该认为新的经济增长区间已经开始。此时关键是确定衡量标准增长率g。以统计上显著的向上突变点为起点，且该突变点之后的平均增长率不低于g，则认为该向上结构突变有效；以统计上显著的向下突变点或样本点的结束为终点，且对于向下突变点而言，之后平均增长率低于g，则认为该向下结构突变有效；不满足以上条件的突变点被视为无效，相应忽略。这就是Berg、Ostry和Zettelmeyer（2012：149-166）文中对结构突变进行的经济学检验。他们取g＝2%这一美国工业化以来平均增长率为标准，这也是国际研究中广泛采用的标准。本文亦取2%为标准增长率。
涂层系统选用的配套涂料之间应具有相容性，涂装工艺、质量控制、检查、验收及维护应符合交通行业有关标准要求。
但至此得到的增长区间依然存在较大问题。部分国家在向上突变或向下突变中出现了低于2%经济增长的年份，甚至有些国家出现连续多年低于2%增长率的情况。这种区间没有被检测出来，可能是因为虽然经济增长降低但相对较为平缓，并没有出现显著的经济增长放缓或下行，或者是因为虽然经济出现了小幅波动但时间极为短暂，因此不能被视为经济增长的结束。对于这种情况需要根据具体情况做判断。在Berg、Ostry和Zettelmeyer（2012：149-166）研究中并未排除该类增长区间，认为增长区间中可以出现周期性波动，而且短暂波动并不会影响经济的长期走势。但发现以上方法得到的增长区间中可能会出现3年—5年以上经济增长低于2%的情况，此时认为经济依然保持持续增长并无意义。增长区间内不应该出现过多或时间较长的波动，低于g增长率的年份占比应当被控制在较低水平。
另一方面，我们并不坚持在增长区间中完全不可以出现低于g增长率的情况，主要基于两个原因，一是在结构突变检验中并没有识别出该变化，即该波动并不显著、过于轻微，因而不足以对整个经济增长区间和经济体的持续增长造成影响；二是短期经济增长的波动更有可能受到经济周期的影响而并不意味着该经济体整体经济形势的下滑。所以在整理经济持续增长区间的时候，需要检查每一个可能的区间及其相应的增长方式，判断该完整的经济增长区间是否合理。
因此，我们需要进一步对增长区间进行经济学意义检验，选择j年这一时间长度作为标准，认为如果经济增长无论是否出现显著的向下结构突变，如果区间内某一年经济增长率低于g后，j年内即恢复g以上经济增长且随后能保持h年以上平均经济增长率在2%及以上的，则认为经济持续增长。对年限j的选择参考以往研究对经济周期持续长短的测度。考虑到需要排除短期经济波动的影响，本文取基钦周期的数据，取j为3年作为经济增长的恢复时长。结合h为5年作为经济增长的最短持续时长，最终得出合理的经济持续增长区间。
航空发动机装配过程数据能够映射为任务、物料、工艺、质量4个视图上的对应信息，分别回答了“由谁在何时来执行哪个任务”、“对哪些物料进行装配”、“如何装配”和“记录哪些质量信息”的问题，4个视图之间存在的逻辑关联关系如图2所示。
（三）持续增长区间的实证结果
根据Kaplan-Meier方法估计出的累积生存函数和根据Nelson-Aalen方法估计出的累积风险函数如图1和图2所示。明显可以看出，随着经济持续增长时间的不断增加，经济持续增长的概率逐步降低、无法持续增长的风险逐步增加，意味着随着经济持续增长的时间不断增加，能够保持更长经济增长时间的经济体越来越少。虽然累积风险概率逐年增加，但在每个时间点上的风险概率并不相同。由所得风险概率结果（见图3）可以看出，整体而言经济无法持续增长的概率呈现出先上升后下降的趋势，并在第27年左右出现峰值。
结合结构突变的经济学检验标准，最终一共有133个国家出现了306个有效结构突变，其中有159个向上突变和147个向下突变。将结构突变结果按收入水平分组，所得结果见表1。可见，出现突变前后3年的平均经济增长变化幅度最小的是高收入国家，虽然高收入国家出现了较多的向下突变，但考虑到其向下突变后的经济增长放缓程度有限，比起出现大幅增长的其他国家，这些国家的经济发展更为持久。这一结果从另一方面也说明了，比起个别时间点或短时间的高速经济增长，经济体的发展更依赖长久稳定的经济增长，更为理想的情况是在实现高速经济增长后，能够实现经济增长的平稳下滑“软着陆”至2%左右的经济增长。而在过去70多年时间中，在向上突变前还能拥有经济增长的国家或地区集中在欧洲或OECD组织中，并在经济出现下行依然能保持在2%以上平均增长率。而无论向上突变还是向下突变，变动最为剧烈的其实是较为欠发达的国家或地区。
总体而言，较为成熟的经济体，其向上突变和向下突变的规模相对较小，且突变后的经济增长或下降幅度相对较低，突变数量相对较少，经济整体的波动性较小，整体运行较为平稳。而处于脆弱冲突地区或经济不发达地区的经济体，其向上突变和向下突变的规模相对较高，且突变后的经济增长或下降幅度相对较高，突变数量相对较多，经济整体的波动性较大，运行容易出现剧烈波动。
根据研究成果，对区域内274口井重新评价，提升油层40口井51层117.3m，有效厚度66.9m，提升差油层82口井160层331.3m，提升油水同层18口井20层47.2m；确立有利井位4个，且在新完钻井中均获得工业油流。
结合增长区间的经济学意义，我们对增长区间进行进一步判断。需要注意，因为样本从1950年开始，此时部分国家可能已经处于增长区间，甚至有先出现向下突变而后向上突变的情况。有理由认为，出现有效的向下突变之前，是存在一个明确经济增长的开始时间的，从而构成了一个有效的经济持续增长区间。因此，我们可以通过该国家的实际情况、甚至是历史数据大体推断出该区间开始的时间。还有众多国家直到数据结束时依然没有出现向下突变，表明这些国家依然处于经济持续增长中，此时形成的增长区间被称为“不完整区间”。而具有完整起止年份的区间被称为“完整区间”。而事实是不完整区间占到所有增长区间的1／3左右，因此这部分区间需要被纳入研究范围中。在有些情况中，会先后出现多个向上突变或向下突变，此时第一个向上突变为增长区间的开始，取第一个出现的向下突变为增长区间的结束。因为如果在第一个向上突变后进入的增长区间，在区间内再出现显著突变也是应当涵盖在该区间范围内的，而出现第一个显著向下突变后，区间就应该已经结束了，之后再出现更多的向下突变也无法改变原增长区间已经终结了的现实。所以在衡量和判断经济持续增长区间的时候，需要基于整体判断原则的基础上，考察每一个国家的具体区间并进行合理判断，从而得到最为恰当的结果。
式中：Cg为固定成本，Cv为可变费用。预修费用包括人工费、工具费及替换的备件费等，设定其与预修周期数i呈线性增长关系。当i=N时
最终，我们得到179个经济持续增长区间，包括108个完整区间和71个不完整区间（见表2）。明显可见，高收入国家的平均持续增长区间长度为21．1年，而中等收入国家的平均长度为16．2年，低收入国家的平均长度更是缩减到11．9年，这一结果表明经济持续增长的时间长短与经济发展水平密切相关。
高收入国家中经济持续增长时间超过10年的区间占比为78．4%，超过16年的区间占比为58．8%，而欧元区或欧盟中经济持续增长时间超过10年的区间更是占比达到了95%和89%，而超过16年的区间也是达到了74%和75%。这一现象说明往往收入水平高的国家，其经济持续增长时间会更长。
一般来讲，大部分的建筑工程装饰装修材料都不能够实现再生，在进行建筑室内装饰装修时，要使用很多装饰装修材料，为了保证材料得到合理利用，施工人员要遵守生态性原则，保持生态系统的平衡性，真正达到节约自然生态能源的目的。在建筑工程室内装饰装修作业当中，设计人员要加大对周围生态循环特征的研究力度，不仅要保证建筑室内装饰装修的美观性，而且要减少生态环境破坏，从根源上满足居民的审美要求。
对比完整的经济持续增长区间和不完整的经济持续增长区间发现，收入水平越低，完整增长区间的数量越低，且完整区间占总区间数量的比例也相对较低。欧洲国家的完整区间数量是不完整区间数量的2倍以上，OECD国家更是达到了3倍以上。发达国家的完整区间的数量更多，且占自身全部增长区间的比例更大。但也有些地区的完整区间数量大约等于甚至小于不完整区间的数量，这一情况发生在新兴发展中国家与欠发达国家。如果基于Rostow（1959：1-16）对经济发展阶段的划分进行类比，将经济体的发展模糊地分为经济起飞前、经济起飞、经济成熟阶段，则这一实证结果表明，发达国家往往已经度过并顺利完成经济的起飞，而处于经济成熟阶段，因此大部分国家已经达成了完整增长区间而进入平稳的经济缓慢增长阶段；而亚洲新兴经济体和欠发达国家中大多数国家现在依然处于经济持续增长中、处于经济起飞阶段，这从侧面说明大多数发展中国家的经济依然处于良性运转中。
通过计算出的经济持续增长区间前后的经济增长率，发现高收入和中等收入国家在增长区间结束后的经济增长率略高于0%，而低收入国家在增长区间结束后的平均经济增长率跌至-2．8%，虽然下跌较多，但依然超过了增长区间开始前-3．4%的平均经济增长率。整体而言，发达国家在增长区间结束后的平均增长率均提升至正增长，而发展中国家往往依然为负增长。
表1 结构突变实证结果
表2 增长区间实证结果
二、增长区间的持续期分析
本文主要研究物质资本、劳动力、人力资本、财政政策等影响经济增长的因素是否对持续增长时间同样具有显著影响，亦或影响经济增长的因素与经济持续增长的因素并不相同。具体变量及数据信息见表3。
（一）持续期分析方法
正如之前所述，研究经济持续增长归根结底是研究经济持续增长区间的时间长度。但是区间的时间长度直接作为因变量，很难通过传统回归模型进行研究，因其不是时间序列样本点且各面板具有的区间数量也不尽相同。本文试图回答在经济持续增长区间范围内，随着区间的不断推进，各影响因素的作用是否也会发生变化，但采用传统面板回归方法难以回答。另外，在样本数据结束时很多国家依然处于经济持续增长区间中，即区间尚未结束，此类数据被称为删失数据。如果采用传统的回归方法，这些数据就必须被删除或视为增长区间在样本序列结束时也终止。前者会导致数据信息的丢失，后者会造成经济增长区间的缩短，无论采用何种处理方式都会导致估计结果的偏差。而在实际数据中这种经济增长区间未完结的情况能够达到1／3以上，采用不合理的处理方法会严重影响整体估计结果。
2．持续增长的影响因素分析
在实际数据中，一个经济体可能多次出现经济增长加速、经济增长减速甚至下行的情况，导致出现多个经济增长区间。Therneau和Hamilton（1997：2029-2047）提出了对重复事件分析中的处理方法，Cleves（2000）提供了该类问题在Stata中的处理方法。本文即采用其方法处理同一样本中出现多个同一类型增长区间的情况。
表3 变量描述与数据信息
（二）持续期分析结果
1．持续增长的风险分析
风险函数和生存函数是持续期分析的关键。生存函数是指在时间t时目标群体依然生存的概率，即经济增长能够超过时间t的概率。风险函数是指在时间t时对于某处于生存状态的个体，终止事件发生的概率。本文主要采用由Kaplan-Meier方法估计出的累积生存函数和根据Nelson-Aalen方法估计出的累积风险函数。
国际数据采用157个国家从1950—2014年的人均GDP数据，取自Penn World Table最新第9版支出法计算的GDP和人口数量两个变量。最终有136个国家出现显著的向上或向下突变，有21个国家并没有任何的显著突变。这意味着每个国家有将近两个结构突变。在没有出现任何显著突变的国家中，高收入国家或地区占57．1%，包括澳大利亚、中国香港、芬兰、英国等；而中等收入国家占26．8%，低收入国家仅占14．3%。进一步计算发现，未出现显著结构突变的高收入国家占所有高收入国家的22．6%，而未出现显著突变的中等收入国家和低收入国家分别占全部中等收入国家、低收入国家的8%和12%。这一结果表明，高收入国家经济增长相对较为平稳，更有可能不出现任何的结构突变；低收入国家处于较低的发展水平，更容易出现平稳的“增长”模式而不出现剧烈变动，但是相较于高收入水平国家又难以维系持续的经济增长；而中等收入国家往往处于相对较为剧烈的变化中，经济形势并不十分明朗，所以不出现结构突变的可能性较低。这一规律与经济发展现状基本吻合。
图1 根据Kaplan-Meier方法估计的累积生存概率
图2 根据Nelson-Aalen方法估计的累积风险概率
首先，本文基于Berg、Ostry和Zettelmeyer（2012：149-166）研究中对“经济持续增长区间”（简称为“增长区间”）的定义，改进并重新测度了增长区间。“经济持续增长区间”是经济维持较高、健康增长的区间，在经济增长开始加速直到出现减速间的时间区间。Hausmann、Pritchett和Rodrik（2005：303-329）采用经济学标准通过人工判断确定经济增长区间的起点和终点，考虑到经济体的经济增长速率很有可能出现较多的波动和变化，这种从经济学意义所进行的主观判断可能会造成不同国家或地区之间的结果出现严重偏差，而且对短期及微小波动的过度关注会导致对长期转变的错误判断并造成持续增长区间过多的问题。但如果仅考虑统计意义上的结构突变，可能有些突变前后的经济增长变化并不具有显著的经济学意义。因此，Berg和 Ostry（2017：792-815）采用结构突变的统计学检验确定结构向上突变和向下突变点从而确定区间的起点和终点，再通过经济学标准对其进行双重检验。但正如文中指出，他们所采用的方法会导致增长区间中出现低速甚至负增长的年份，且该种情况无法排除。因此本文在上述研究的基础上，改进了构建增长区间的检验标准，并实证研究获得了更好的增长区间结果，还发现了中等收入陷阱的直观表现。
图3 平滑处理后的风险概率估计
持续期分析（duration analysis）最初源自生物科学，最开始是为了研究生物感染特定疾病后存活时间的长短，称为存活概率理论或生存分析（survival analysis），而后在机械工程、经济学、社会学领域中得到了广泛应用。持续期分析通过将时间长短转化为风险概率，将持续时间长短转变为无法持续超过某一时间长度的风险概率，从而能够有效处理以时间长短为因变量的问题。该方法的另一优势在于能够处理数据截止时增长区间尚未终止的情况，将依然处于区间中的样本信息纳入考量中。除此之外，Wooldridge（2010）在研究中发现如果假设特定时刻上变量所决定的该时刻的风险概率只取决于这些变量数据的滞后影响，则使用持续期分析估计出的结果是能够保持一致的，表明此时的风险概率并不受到这些变量未来数据的影响，也不会受到未观测到的变量影响，从而解决了经济持续增长研究中自反馈内生性问题。
对研究持续增长区间而言，最为关键的是判断经济增长何时开始、何时结束。本文借鉴Berg和Ostry（2012：149-166；2017：792-815）的方法，认为经济持续增长区间的起点和终点是由经济总量是否出现明显的突变（或说“拐点”）决定的。而这些“拐点”即为统计学意义上的结构突变（structural break）。为了达到这一目的，本文首先采用结构突变检验方法判断经济增长中是否出现显著的结构变化，并得出结构突变的个数、位置和大小。结构突变方法能够很好地检测出时间序列中是否出现显著的转折，因为在一般情况下，经济体在出现显著的经济增长或经济衰退时都会出现明显的转折点，这是对经济转变最为明确的判断依据。
由上述所得风险概率先增后减的整体趋势，本文选择lognormal作为估计的分布函数进行以下估计。首先，为了降低设定误差的倾向，本文选择了在跨国经济增长研究中被广泛采用的控制变量，包括初始人均收入、人口增长、国际贸易和通货膨胀率（Barro，1991：407；Mendoza、Milesi-Ferretti和Asea，1997：99-126；Castelló和 Doménech，2002：C187-C200；Lundberg和 Squire，2003：326-344）。而后，分别对各影响因素与经济增长时间做持续期分析，以研究各影响因素与经济增长时间之间的关系。考虑到区间作为因变量的特殊性，本研究将所有的自变量拆分为3种，分别为区间初始值、区间中的变化值、区间中的平均值。通过对自变量的进一步分解，能够更好地探索在区间不同阶段各影响因素对经济持续增长的影响。① 因自变量不存在自反馈，所以在此不讨论区间结束值的影响。
持续增长区间的影响因素回归结果如表4所示。时间比（timeratio）是指某一变量改变一个单位时对增长区间的时间长度的影响。假设某一变量的时间比为tr，当前区间长度为T，则在其他变量不变时，该变量增加一单位会导致该区间增加 tr-( )1*T。因此如果tr＞1，则该变量有利于经济持续增长区间的延长，且延长 tr-( )1*100%；而如果tr＜1，则该变量会导致区间时间的缩短，且缩短
本文首先对经济增长率同持续增长区间之间的关系做了持续期分析，结果发现两者之间并没有显著的相关关系。这一结果说明经济增长率的高低与经济持续增长的时间长短之间并无直接相关关系，因此以往采用经济增长率的时间序列对经济长期增长的研究其合理性值得商榷。这一结果也从侧面证明促进经济增长的因素与经济保持持续增长的因素并不相同。
由表4的分析结果可以看出，虽然整体而言物质资本存量对经济的持续增长具有显著的影响，但区间初始的资本存量和资本存量的变化值的影响并不显著。考虑到资本存量的单位为百亿美元，这一结果意味着整体物质资本每增加100亿美元能够带来增长区间增加0．1%，而1 000亿美元才能带来1%增长区间的增加。如果经济体已经持续增长10年，此时物质资本每增加一百亿美元仅会使增长区间延长0．1年。考虑到处于经济发展初期的国家所能调度的资本规模相对较小，这一结果表明物质资本对经济持续增长的促进作用相当有限且成本巨大。
范坚强不以为然，“就算你不肯交出那些东西，你死了，它们也跟着死了。有些事情是永远没有答案的，历史上的悬案太多了，这起车祸，就是这样的一个悬案。除了我，再没有第二个人知道真相。”
劳动力数量对经济持续增长的作用同物质资本较为类似。区间内的平均劳动力数量对经济持续增长具有显著的正面作用，但区间初始的劳动力数量和区间中的变化值并没有显著影响。平均劳动力数量每增加100万则能够带来增长区间0．2%的增加，这一数量难以在较小规模经济体中达到。但对于具有较大人口基数和较高生育率的经济体，充分发挥人口红利的优势可以在很大程度上弥补经济发展初期资本投入不足的劣势。而对于已经处于较高发展水平的经济体，所面临的人口低增长甚至负增长，使得劳动力因素无法发挥对经济持续增长的促进作用，需要通过增加其他因素的投入加以改善。
2.3.3 重复性试验 取同一供试品溶液（S6），按“2.1.1”项下的方法平行制备供试品溶液，按“2.2”项下的色谱条件进行测定，以12号色谱峰（黄芩苷）为参照峰，计算色谱图中各共有峰相对保留时间的RSD小于0.70%，各共有峰相对峰面积的RSD小于1.51%，符合指纹图谱的要求。
与物质资本和劳动力数量不同的是，人力资本对经济持续增长的影响不仅极为显著，而且其作用展现了一定的差异性。区间内的平均人力资本水平每增长一个单位，就能够带来增长区间185．8%的显著增加。而人力资本的区间初始值每增长一个单位，能够带来增长区间86．8%的延长。这一结果充分表明在经济开始增长时人力资本储备的重要性，如果经济体能够在进入持续增长区间时就储备并提供充分的人力资本，则经济保持持续增长的可能性将大大增加。而比人力资本初始值更为重要的是人力资本的变化值，人力资本在区间中每增加一个单位就能带来增长时间305．1%的延长。这一结果充分说明，比初始人力资本水平更有影响力的是区间内的平均人力资本水平，而比区间内平均人力资本平均水平更为重要的是人力资本水平能够随着区间时间的推移而不断提升。这不仅为发展中国家推动经济持续增长提供了重要的发展思路，也是发达国家通过提高人力资本水平来弥补劳动力增长不足从而实现经济持续增长的有效途径。
本文进一步衡量财政政策对经济持续增长的影响，分别选取公共健康支出、军事支出和税收收入进行分析。公共健康支出占GDP比重的区间平均值对经济的持续增长具有正面影响，尽管显著水平不够高（19．1%）；而公共健康支出占GDP比重的区间变化值对经济持续增长产生了显著的负面影响，因此政府在公共健康方面的支出占GDP的比重不应该过度增加，否则会为经济良性运转带来实际负担和不良后果，2010年的欧债危机印证了这一结论。研究结果发现，无论是区间初始值、区间变化值还是区间平均值，军事支出对经济持续增长都具有显著的负面影响。其中影响程度最大的是军事支出在区间中的变化值，区间内军事支出占GDP的变化值每增加1%，增长区间缩短7．2%。因此，剧烈的国际冲突其高额军费支出所带来的经济后果不容忽视。税收收入对经济持续增长的影响并不显著，但从结果依然可以看出其影响的大体趋势。在区间初始时，税收对经济持续增长具有正面影响，但其在区间中的增加会对经济持续增长带来负面影响。
表4 持续增长区间的影响因素分析结果
三、研究结论与政策涵义
本文通过对传统 Bai和 Perron（1998：47-78；2003：1-22；2006：212-237）结构突变检验方法的改进和Berg、Ostry和Zettelmeyer（2012：149-166）经济学检验标准的深化，重新定义了经济增长区间并获得了更好的结果。通过对157个国家自1950—2014年的实证检验，最终获得179个有效的持续增长区间，实现对以往研究结果的细化和优化。结果发现经济持续增长的区间长短与经济发展水平相关。发达国家经济持续增长的区间远长于其他国家；陷入中等收入陷阱的国家均曾出现过经济高速增长但持续增长的时间相对不长、且大多数持续增长区间在20世纪就已结束。
本文通过对经济无法持续增长的风险估计，发现经济持续增长时间的演化规律以及中等收入陷阱的直接表现。随着经济的持续增长，经济体面临的压力和竞争等逐年增加，其经济无法持续增长的风险逐年增加；但一旦经济持续增长超过27年，经济体面临的挑战和威胁逐步减少，其经济无法持续增长的风险逐年递减。因此，如何使经济保持快速、健康增长超过27年以上，应当成为发展中国家执政者最重要的关注点。
根据得到的经济持续增长区间数据，结合构建的国际数据库，本文通过持续期分析，进一步探索广泛认同影响经济增长的因素是否也同样影响经济持续增长。首先对经济持续增长时间和经济增长速度之间的关系进行了实证检验，发现经济持续增长的时间长短与经济增长的速度大小没有相关性，影响经济增长的因素与影响经济持续增长的因素并不相同，其作用程度也不一样。物质资本、劳动力和人力资本均都对经济持续增长具有显著的正面影响，但人力资本（并非物质资本）的影响最大，且人力资本的作用呈现出阶段性特征。在区间初始时的人力资本对经济持续增长的推动作用小于区间内的平均人力资本水平的作用，两者均远小于人力资本的变化对经济持续增长的推动作用。这一现象说明比起初始和区间内的人力资本水平，人力资本随着时间的推移而不断提升更能带来经济的持续增长。
对于财政政策的探索发现，公共健康支出占GDP比重的区间平均值对经济的持续增长具有正面影响，但公共健康支出占GDP比重在区间中的变化值对经济持续增长具有显著的抑制作用；军事支出占GDP比重对经济持续增长起到显著的负面影响；税收收入对经济持续增长的影响相对并不明确。因此，政府在制定财政政策时需要综合考虑财政支出的结构与规模。以公共健康支出为例，公共健康支出占GDP比重的适度增加有利于经济的持续增长，但公共健康支出占GDP比重的过度增加会对经济持续增长起到抑制作用。
因而针对不同经济体的发展阶段，应当制定不同的发展战略。对于刚进入经济增长阶段的国家，因其资本规模相对较小，借助人口红利和提高人力资本的方式推动经济持续增长是更为合理的方式。而对于已经度过中等收入陷阱、迈入高收入水平的国家而言，应不断提升人力资本水平来弥补劳动力增长不足、并加大资本投入以实现经济的持续增长。
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基金项目： 清华大学自主科研计划课题“金融生态环境、金融发展与经济增长质量的非线性关系研究”（2015THZWSH06）
作者简介： 潘琪、韩廷春，清华大学公共管理学院（北京 100084）
（责任编辑：匡 云）
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