——用有限元进行机械强度应力疲劳分析
王文仁
（ 杭州杭发发电设备有限公司 浙江杭州 311200）
摘要：在水轮发电机行业中，电磁设计的主要任务是在电磁方案调试过程中对于不同参数进行合理选择，同时关注用户的特殊要求、性能指标(功率、电压、效率)等内容。机械设计则包含电机的主要结构部件，如上、下机架、定子机座、转子支架、转轴、轴承、辅助件等部件的设计及材料选用等。如何从电磁和机械两方面综合考虑，优化发电机性能和成本性价比是电机设计工程师的责职所在。随着科技发展进步，电磁设计拥有了相对成熟的设计软件，而结构件的设计借助于有限元软件进行刚强度分析也势在必行，通过有限元分析使得结构设计的裕量更加合理。
本文介绍了水轮发电机设计中有限元分析的应用，通过有限元参数模块化，让非专业有限元工程师参与机械结构分析成为可能，使专业有限元工程师有更多的时间去完成深层次的机械研究，全面提升企业机械设计手段，运用真机运行经验的积累和反馈，使得水轮发电机的设计工作效率和计算的准确性得以大幅度提升。因此，在设计工作量日益增加的同时，设计劳动强度却不断降低，这给水轮发电机的成本优化奠定了良好的技术基础。
关键词：发电机；机械设计；有限元参数模块化；简捷高效
1 水轮发电机设计现状
水轮发电机因为行业的特殊性，为了保证水轮发电机安全可靠，对于发电机的重要参数，如磁密、电密、通风风量等均是在保证绝对安全的设计裕量时，逐步进行优化的。有经验的电磁设计工程师，能够按照技术协议和相关标准要求，利用现有成熟的电磁设计软件，快速地调试好发电机的电磁方案。相反，机械结构设计就不是那么轻松，在工程师日常的机械设计工作中，计算验证是产品设计本身必不可少的步骤之一，计算分析工作不可或缺的占用了工程师大量的时间和精力。随着时代的发展和计算机技术的进步，计算工作从传统的工程师查手册，编制程序或者根据经验比对（我们知道，根据经验比对，具有很大的不可预测的风险或者过于保守、浪费材料），逐步演变到了有限元计算占有了相当的比例，由于有限元计算具有更加形象，更加精细的优势，设计工作如虎添翼，可以更加精确的评估设计风险，优化设计。
2 有限元参数模块化的意义
有限元分析技术虽然在企业中大力推广应用，但美中不足的是，先进的有限元技术需要专业的技术人员进行操作，从建模到加载分析要花费一定的时间，而且设计的工作不是一蹴而就的，工程师需要根据计算的结果去寻找敏感参数，调节设计参数，经过若干次甚至更多次的循环才能够最终敲定安全、优化、经济的设计方案，而有限元分析工作也需要专人大量的时间。几轮迭代下来，一周两周甚至更长时间已经用掉，离客户要求的时间节点也越来越近了，时间越发紧迫甚至可能已经延期。这就对有限元计算工作提出了新的更高层次的需求：能否准确地、有效率地指导设计工作；能否对历史参数进行保存，方便工程师存档，追踪历史设计记录，正是出于这些目的，有限元参数化模块应运而生。关于其方法的构成，优点及具体应用，将在下文中逐步分章节叙述。
3 有限元参数模块化的主要内容
现将有限元参数模块化作为专业课题展开分析研究，本课题主要研究高效的有限元参数模块化机械设计方法，并通过实例说明机械设计中运用有限元参数模块化使结构设计变得简捷而高效，值得强调的是模块的开发使用不仅仅局限于方法本身，更在企业中建立起了分析作业的标准化流程。本课题主要内容：
(1) 应力和应力的计算方法
(2) 设计标准和疲劳评估
(3) 有限元参数化模块构成
(4) 有限元参数化模块使用流程
(5) 水电行业的有限元参数化模块应用
(6) 总结
4 应力和应力的计算方法
为了能评估应力计算的结果，更好地理解如“允许应力”等条款，必须明确存在多种不同的应力，其评估方法是不一样的。为此应力可以分为以下三种：
(1) 初次应力：初次应力是直接由机械负荷引起的，保证系统内外力和力矩平衡，自身不会引起微小的弯曲和扭曲。初次应力超过屈服应力时将因内外力和力矩不平衡而产生破坏。
(2) 二次应力：二次应力是由连接部件的制约或结构自身的制约引起的。二次应力的基本特性是通过局部弯曲和微小变形而产生自身限制。这样产生破坏的可能性就小些。
(3) 峰值应力：峰值应力的基本特性是它不会产生明显的扭曲。通常情况下，由于峰值应力是非常局部的，因此只对整个结构的一部分产生影响。峰值应力在静态条件下并不重要，除非材料是脆性的或者因为内部有缺陷。但是如果峰值应力是变化的，它将是可能的疲劳源。
为了更清楚地理解各种应力的特性和产生的影响。我们假设一个带进人孔加强板的圆筒型压力容器，内部压力稳定上升，我们发现在进人孔加强板及周围的应力最高，这是二次应力和峰值应力。当压力上升时，越来越多的进人孔加强板将达到屈服应力，并承担上升的负荷，而压力容器的桶板，最初它的应力最低，将首先破坏。这就证明初次应力在设计负荷下应力值最小，但它是最关键的。同时还作为在静态条件下允许应力的判断标准。由二次应力产生的破坏要小一些，大多数标准允许二次应力高于允许应力。峰值应力只有在 承受摆动负荷时才是危险的，必须由疲劳来评估。
应力的计算方法：经典的工程计算方法和有限元分析法
经典的工程计算方法，与允许应力相比较给出基础应力或平均应力。对于简单的模型，可以计算出二次应力和峰值应力，但对于复杂性的模型，这类应力就无法计算。因此局部高应力是存在的，但用经典的工程计算方法无法完成。
应用有限元分析法能对复杂结构部件进行应力计算且精度很好，有限元分析法对于水轮发电机组在典型工况下的分析计算是极其重要的。
5设计标准和疲劳评估
ASME锅炉及压力容器标准（ASME.Ⅷ，DiV.2）是典型的压力容器设计标准，但是它包括以下内容，所以也适用于水轮发电机等不同结构的设计：
(1) 该标准包含基于应力分析的设计要求方面的强制性内容，因此，对特别的几何形状，设计方面的限制更少一些。
(2) 它包括对不同的应力，如由于几何形状的不连续性而产生的二次应力、峰值应力进行明确的规定。因此，它是评估应力计算包括有限元应力分析的一个很好的原则。
(3) 它包括疲劳评估方面的详细规定，适用水轮发电机的运行条件。
对存在可能的微小缺陷，残余应力和腐蚀，材料强度的增加不会增加材料的抗疲劳性能。在运行条件变化剧烈的条件下使用高强度材料将急剧缩短机组寿命或承担严重破坏的风险。对可能发生高疲劳应力的部位应设计成外观平坦，大的拐角曲率半径及使用加强板以减小应力集中，进人孔应设计成椭圆形或圆形。方形的进人孔，或直角的进人孔应绝对禁止，回避几何奇异的设计既是设计经验，也是在若干条件情况下需要有限元计算方法的验证，发现和回避风险。
6 有限元参数化模块构成
有限元参数化模块是充分利用了现有业内的大型有限元商业计算软件ANSYS的功能，以此为基础在其上开发出来的，模块分为三大部分：
(1) 参数输入模块——在excel中填入参数并生成参数文件，在tcl/tk界面中弹出定位参数文件对话框。
(2) 计算模块——定位参数文件后进行计算，计算模块包含了建模，加载，分析整个有限元分析过程，而且充分的考虑了结构的多样性，用参数把产品的多样性事件考虑在模型中，可以应对实际设计中多样的，具体的需求。
(3) 后处理模块——对计算结果后处理，输出word格式的报告。
输入参数和结果参数在各个模块之间传递，并最终生成结果文件和报告文件，设计工程师所需要做的就是键入产品的设计参数，然后点击按钮，下图即为一个铸钢式转子支架的输入界面，工程师需要在对应的文本框内输入数据，然后点击按钮生成参数文本文件。
程序的使用不要求使用者必须掌握专业分析软件ANSYS的使用方法，使用者只需要会使用Excel，会看结果就行了，从而把繁琐的有限元分析工作打包成了一个自动化模块，回避了重复性劳动和冗余工作。
8 水电行业的有限元参数化模块应用
对于水电行业尤其是发电机产品而言，虽然容量和转速各不相同，但是有相当数量的产品系列具有相似的设计特征，例如上机架，主轴临界转速等，从而为有限元参数化奠定了可行性基础。只要产品可以通过有限的参数描述出设计特征及载荷工况，那么有限元参数化就很大程度上有可能实现。以磁轭式转子支架为例，其本身的设计形式基本差异不大，不同项目的设计之间差异的是T尾个数，磁极重量等等，这些特征和差异都是可以通过参数来描述和区分，因而我们建立了参数化的模型，研究该转子支架的过盈量是否满足飞逸工况下不滑脱要求，以及在高速旋转工况下结构的过盈量对支架应力的影响，针对这个目的，过盈量被单独的定义为一个参数变量并用于建模分析。
以下通过某高转速水轮发电机磁轭与主轴热套过盈量分析计算来说明有限元参数化模块的应用。发电机基本参数如下：
型 号：SF3200-8/2600
额定电压：6.3 kV
额定转速：750 r/min
飞逸转速：1460 r/min
转 子GD2：11 t.m2
该电机设计时考虑磁轭冲片冲模成本，将转子磁轭设计成厚钢板叠成的形式，另外飞逸转速特别高，因此厚钢板磁轭与主轴热套以及磁轭T尾应力过高成为设计的难点，必须对主轴与磁轭热套以及磁轭T尾应力进行有限元分析，合理选用材料，确定配合尺寸，避免发电机运行时存在巨大风险。在建模前首先进行分析。
转子主轴和磁轭热套过盈量从以下三个方面考虑：
(1) 静止状态接触面压应力不大于材料屈服强度。
(2) 飞逸工况下，从额定转速到飞逸转速过程中，主轴和磁轭间摩擦力能提供足够扭矩，确保磁轭与主轴间不会发生相对运动。
(3) 飞逸时主轴和磁轭间还有一定的紧量。
分析模型建立的理论依据：
有限元模型建立如下，磁轭被简化成了位于磁轭质心处的集中质量点，其离心力分布在各侧分面T尾的搭接面上，建立主轴和转子支架的接触以模拟热套，同时加上转动角速度等载荷，分析工况包括：
(1) 计算分析静止状态最小过盈时，在飞逸工况下摩擦力提供的扭矩。
(2) 计算分析静止状态最大过盈时，静止工况下主轴与磁轭间的接触压应力。
(3) 计算分析静止状态最小过盈时，在额定工况下摩擦力提供的扭矩。
(4) 转子主轴与磁轭热套冷却后，磁轭内径缩小，磁轭与主轴间产生接触压应力。因为对于轴与磁轭从最小过盈到最大过盈量，在静止工况下，两者不同状态下压应力相比，最大过盈量要大于最小过盈量状态下的压应力，所以只要分析最大过盈量状态下能满足强度要求就可以了。
(5) 同样，从额定工况到飞逸工况，所能提供的摩擦力矩大小，只要分析最小过盈量状态下能满足要求。
静止状态下轴与磁轭最小过盈量，在飞逸工况下的最大摩擦力矩分析（从有限元分析结果读取应力大小，后台手工分析扭矩是否足够）：
已知额定转速750rpm，飞逸转速1460rpm。从额定到飞逸所需时间按8秒计，角加速度为
（1460－750）*2*3.14/60/8
=9.29rad/s
(1) 惯性矩I=2750Kg.m^2（转动惯量/4）
(2) 磁轭与主轴间压应力引起的摩擦力矩必须大于2750 Kg.m^2*9.29 rad/s =25.5kN.m
(3) 经分析静止状态下轴与磁轭最小过盈量，在飞逸工况下的压应力大于3MPa，经积分得到结构的接触压力总和为1598.4KN。
(4) 飞逸状态，轴与磁轭最小过盈状态下，对接触应力进行积分，得到结构的接触压力总和为1598.4kN
(5) 假设摩擦系数为0.1，得到摩擦力总和为159.84kN
(6) 结构的扭矩为159.84kN*0.175m=27.97kN*m>25.5kN*m
静止状态下，轴与磁轭所选取的最小过盈到最大过盈量是安全的。
有限元参数模块化分析过程
通过调整倒角半径，T尾高度设计参数，进行计算迭代。每次计算流程要10分钟左右，最终确定了安全经济的设计方案。
9 总结
经过上文的案例展示，可以总结出有限元参数化模块的若干优点如下：
(1) 高效率，可以快速有效的开展有限元计算，大大的缩短了工程设计耗费的时间
(2) 使用简洁，设计工程师无需专门的有限元软件操作技巧即可开展有限元计算
(3) 标准化了有限元分析工作和流程，有限元分析工作是门专业的工作，需要对模型的边界设置、结果后处理有深入细微的认识和实践，对分析工程师的专业素养提出了要求。而通过开发有限元分析模块本身，就促成了设计工程师和分析工程师达成了共识，并且把这些共识固化到程序中，并且被后续普遍的运用。
参考文献
[1]侯小全,周光厚,廖毅刚,李建富. 电磁场有限元技术在发电机优化设计中的应用[J]. 东方电气评论,2010,04:44-51.
论文作者:王文仁
论文发表刊物:《电力设备》2016年第11期
论文发表时间:2016/8/23
标签：应力论文; 有限元论文; 参数论文; 工况论文; 水轮发电机论文; 主轴论文; 模块论文; 《电力设备》2016年第11期论文;