居民收入差距测度的方法与指标，本文主要内容关键词为：收入差距论文,居民论文,指标论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F222.1文献标识码：A文章编号：10006-4346（2004）04-0063-04
在现代经济学中，经济学家们提出了许多测度规模收入分配差距的指标。在这些方法和指标中，有的是由收入分配理论推导出来的，比如说洛伦茨曲线、基尼系数、库兹涅茨比率、沃尔夫森“极化指数”等；有的则是从统计学中发展出来的，比如人口（或家户）众数组的分布频率、测度大多数人（或家户）所覆盖的绝对收入范围、以及测度最低或最高收入对平均收入偏离度的离散系数等；有的是从其他相关或相近学科中引入的，比如来自物理学的泰尔指数和来自福利经济学的阿特金森指数等。这里介绍几种最常用的。
1 洛伦茨（Lorenz）曲线（注：常用的许多指标测量的都是相对收入差别，所以计算规模收入分配差别程度的基础性工作，是按居民人均收入水平将总人口或总家户分组或分层，并相应地计算各人口组或家户组的收入份额，见陈宗胜，1994。）
洛伦茨曲线最早是美国经济统计学家M·Lorenz为了研究财富、土地和工资收入的分配是否公平而提出的。在一个平面直角坐标系中，纵轴为收入百分比，横轴为人口（或家户）百分比，45度线为绝对平均分配线，右下角的90度线为绝对非平均分配线。洛伦茨曲线处于45到90度之间。根据某国某年的收入分配分组资料，将一定人口（或家户）比重所对应的收入比重在图上描出，就可得到该国这一年的收入分配洛伦茨曲线。从洛伦茨曲线上可以直观地看出每个阶层的收入比重，从曲线的弯曲度可以观察到各个阶层的收入差别情况，通过对比不同的曲线的中了解不同国度总收入分配差别程度或同一国家不同时期的收入差别变动情况。离45度线越远、离90度线越近的曲线表示的收入差别程度越大。但是洛伦茨曲线无法以一个确切的数值来表示收入分配的差别，特别是当几条曲线相交的时候。
2 基尼（Gini）系数，或称基尼集中率
基尼系数及计算基尼系数的方法是意大利经济学家C.Gini（1912）在洛伦茨曲线的基础上提出的，随后，瑞赛（Ricci，1916）、道尔顿（Dalton，1920）、尹特马（Yntema，1938）、阿特金森（Atkinson，1970）、纽伯瑞（Newbery，1938）、赛新斯基（Sheshinski，1972）等人又做了进一步研究。它用于进一步计算收入分配的差异程度。根据国际通常标准，基尼系数在03以下为最佳的平均状态，在03-04之间为正常状态，超过04为警戒状态，而超过06以上就属社会动乱随时发生的危险状态。如果用Sa，Sb分别表示洛伦茨曲线与绝对平均线、洛伦茨曲线与绝对不平均线所围成的面积，那么Gini系数G的计算公式就为：G=Sa/（Sa+Sb）。当G=0，Sa=0的时候，表明洛伦茨曲线与绝对平均线的重合，因而此时的收入分配是绝对平均的；当G=1，Sb=0时，表明洛伦茨曲线与绝对不平均线重合，此时的收入分配是绝对不平均的，所有的收入都集中在一个人手中。显然0≤G≤1。
在研究收入差距的文献中，基尼系数使用最为广泛。究其原因[1]，是因为基尼系数有以下有点：（1）基尼系数能以一个数值反映总体收入差距状况。（2）基尼系数是国际经济学界所采用的最流行的指标，因而具有比较上的方便。（3）基尼系数的计算方法较多，便于利用各种资料。（4）利用基尼系数也便于进行分解分析，可以将总收入的基尼系数（G）与其各个分项收入的关系写成：G=∑（Ui×Ci），其中的Ui和Ci分别是第I项收入在总收入中所占的份额和集中率。
另外，洛伦茨曲线与45°绝对公平曲线之间的最大垂直距离被人称为鲁宾霍德指数（Robin Hood Index）[2]。该指数也是一个收入不平等测度指数，其数值近似等于高于平均收入的人群应该转移给收入水平低于平均水平的人群的收入份额。基尼系数和鲁宾霍德指数如右下图所示。
3 人口收入份额度量方法（the Income Share of Certain Number Population）
人口收入份额度量方法就是用一定人口收入份额反映收入差距，在国际上是常用工具之一[3]，比如：西蒙·库兹涅茨提出的“库兹涅茨比率”——把各收入层的收入份额与人口份额之间差额的绝对值加相加起来，然后再去除以人口数；以最富有的20％人口所占有的收入份额表示一个社会的收入分配状况的库兹涅茨指数；以40％最低层人口所占有的收入份额来表示一个社会的收入分配状况的阿鲁瓦利亚指数；以最高收入的20％的人所占有的收入份额与最低收入的20％的人口所占有的收入份额之比表示一个社会的收入分配状况的收入不良指数（或者叫欧希玛指数）；与收入不良指数具有同样的性质和意义的以库兹涅茨指数和阿鲁瓦利亚指数之比计算的指数；以及将全部家户或者人口分成了最低收入、次低收入、中等收入、较高收入和最高收入若干层次的五分法（十分法）等分法。
1994年，沃尔夫森[4]（Michael C.Wolfson）在《美国经济评论》上发表了一篇文章，专门阐述了他对于收入分配和不平等的问题的看法。沃尔夫森认为，两极分化，不是收入水平在两极之间差距极度拉大，而是总人口中穷人部分和富人部分都在越来越多。中等收入阶层的人数却在减少（他假设这一部分人会最终完全消失。也就是说社会最后只剩下“有钱人”（haves）和“穷人”（have-nots）这两个有和一无所有的部分。
为了测度他所说的两极分化现象，他提出了一个处于0（没有分化）和1（完全分化）之间“极化指数”。计算方法为：
W=2（∪[*]-∪1）/M
其中，∪[*]指修正了的平均收入（平均收入x1—基尼系数）；∪1指最贫困的1/2人口的平均收入；M为中位收入。
4 泰尔熵标准[5]（Theil’s Entropy Measure）或者泰尔指数[6]（Theil Index）
作为衡量个人之间或者地区间收入差距（或者称不平等度）的指标，泰尔（Theil，1967）利用信息理论中的熵概念计算出的指数经常被使用。
泰尔指数定义为：
这里的Y[，i]和P[，i]分别是第i个地区或者分组的收入和人口，Y和P则为总收入与总人口数量。用泰尔指数来衡量不平等的一个最大优点是，它可以衡量组内差距和组间差距对总差距的贡献。此外，泰尔熵T指数对上层收入水平的变化很明显，泰尔熵L和V指数对底层收入水平的变化敏感。
5 阿特金森指数法[7]（Atkinson Index）。
阿特金森指数是测度收入分配不公平指数中明显带有社会福利规范看法的一个指数（（Atkinson 1970）。该指数首先计算出一个等价敏感平均收入y[，e]（equity-sensitive average income）。计算方法见下式：
其中的y[，i]为第i组的总收入；f（y[，i]）为第i组占总人口比例的密度函数；e为不平等厌恶参数。该参数反映社会对于不平等的厌恶（或对平等的偏好）程度，取值范围是0到正无穷，随着e的增加，社会给予收入相对较低的人群更大的权重。比较典型的e权重有0.5和2。在定义了ye后，阿特金森指数可以表示为：
I=1-ye/μ
其中μ为平均收入，从该指数可以看出：社会收入分配越公平，则ye越接近μ，阿特金森指数值也就越小；对于任何收入分布而言，阿特金森指数值的取值范围为在0和1之间，其中0代表社会达到了收入的完全公平分配。如果y[，i]代表的是第i人的收入，则第i人占总人口数的比例就是1/n，阿特金森指数又可以用下式表示：
同基尼阿系数、泰尔指数等类似，阿特金森指数具有可分解性，其分解公式为：
I=I[，组间]+I[，组内]+残差。
6 变异指标[8]
变异指标又叫变动度，是统计学中描述具有相同性质的标志值数列离散程度的重要指标。如果变量数列中各单位标志值之间的差异越大，即标志值的离散程度越大，各标志值与其平均值距离的总和就越大；反之，如果变量数列中各单位标志值之间的差异越小，即标志值的离散程度越小，各标志值与其平均值距离的总和就越小。根据不同的度量方法，变异指标可以分为全距、平均差、方差和标准差，变异系数以及加权的变异系数、离均差变异系数、加权离均差系数等。
（1）全距（R），是标志值数列中最大值和最小值之差。它表明了数列中各单位标志值变动的范围。R越大（小）则标志值数列中变动大（小）。其计算方法为：
R=最大标志值—最小值标志值
全距（R）计算简便，但是受标志值数列两端数值的影响，不考虑其他标志值的差异程度，因此不能够反映标志值真实的差异程度。此外，在分组的情况下，全距更难反映出标志值的变异程度。
（2）平均差（MD）[9]，是分布数列中各单位标志值与其平均数之间绝对离差的平均数，它反映了数列中相互差异的标志值的差距水平。MD越大（小），则说明数列中标志值变动程度大（小）。其计算方法为：
平均差比较全面、客观的反映数列的标志值平均变动程度。尽管以离差形式出现，但是计算也比较简单，直观的表示出了各单位标志值与其平均数存在的平均差异，含义明确。但是，它以平均绝对离差形式出现，妨碍了下一步的代数运算，因此在应用中受到一定的限制。
（3）方差和标准差。方差（s[2]）是分布数列中各单位标志值与其平均数之间离差的平方和的平均数，标准差（s）又叫均方差，是方差的平方根，其计量单位与平均数的计量单位相同。二者都可以反映标志值相对平均数的差异程度。
上面的方差和标准差计算方法都是对数值离差求算术平均值，因此可能导致其中存在的规模差异不能够充分体现，因此也有人用加权的标准差表达公式，即：
其中，观测指标y[，i]=Y[，i]/f[，i]；而指标平均值为
，这体现了加权标准差与平均标准差在处理标准平均值上面的不同。显然，加权标准差不受划分方法的影响，因此更具稳定性。
（4）平均差和标准差都是测定数列中标志值差异程度的平均指标，它们的大小，不但取决于数列各标志值的差异程度，而且还受到了其平均值大小的影响。如果两个现象的数列平均水平存在较大差异，平均差和标准差就难于准确反映其变动程度。另外，平均差和标准差都有计量单位，是有名数，不可以比较计量单位不同的数列的变动程度。所以，人们又引入了变异系数作为测量相对收入差距的工具。其中，平均变异系数的计算公式为：
7 其它
尺有所长，寸有所短。以上各种指标都具有一定的测度优点，但也也同时有一定的局限，无法反映居民收入差距中的全部问题，因此有人提出了采用改进了的综合性的指标以及其他方法来测度，比如说：
（1）贫困指数[10]。贫困指数是指收入在某个临界水平（即贫困水平）以下的人口占总人口的比重。应该指出，贫困指数同大多数其他指数一样，隐藏着一个重要特征，即指数包含着绝对的价值判断。贫困指数由1998年诺贝尔经济学奖得主阿马蒂亚·森（AMARTYA SEN）提出。其计算公式为P=H·［I+（1-I）·G］，H代表一个社会一定的、预先确定好的贫困线下的人口数，G为基尼系数，I为衡量收入分配的指标，处于0和1之间，G和I均针对处于贫困线以下的贫穷群体计算得出。在发展中国家，人们通常用贫困指数来度量收入的不公平程度。
（2）偏离值法[11]
偏离值法计算公式为：R=∑｜yi-1/n｜，i=1，2，…n；y1+y2+…+yn=1
其中，R为偏离值，n为分组数，yi表示第i组的收入比重。n取值越大则意味着社会等级分得越细，R的取值范围也越大（如当n=5时，0≤R≤1.6，当n=10时，0≤R≤1.8；当n=20时，0≤R≤1.9）。偏离值越趋向上限，则表示收入分配越不均等。
一般，人均收入较高的国家分为5个等级（n=5）；人均收入中下等的国家分10个等级（即n=10）。各等级分别用y1，y2，y3，y4，y5表示。如果收入分配绝对平均，则每个等级分得0.2（20％）或者0.1（10％）。这里，0.2或0.1被称作收入分配绝对平均的中心值。
（3）倒U拐点[12]
按照著名的库兹涅茨“倒U”假说，一国收入分配的不平等会随着早期经济发展而恶化，达到最高点后，又随着后期经济发展而改善。库兹涅茨还同时得出结论：人均国民收入在300—500美元之间，收入分配不均等程度达到最高顶点。其顶点在这一收入分配的“倒U”曲线上，成为“拐点”。由此，“拐点”出现时的人均收入水平（300-500美元）就成为人们判断收入差距的又一种尺度。
（4）辅助性指标[13]
一些学者认为，由于各国的国情不同，以及一国国内不同时期的不同情况，试图以一个精确数值来衡量收入差距具有较大的局限性。因此，可采用以上众多指标中的一个比如基尼系数，并且辅以若干具有通用性、可比性和可操作性的辅助指标，更加全面、深入地衡量收入差距。辅助指标可考虑：1）各收入分组收入占全部收入比重；2）各收入分组收入水平增长率；3）贫困发生率和贫困距比率；4）恩格尔系数。
修订日期：2003-12-18