——以《圆的认识》一课为例
◆ 徐青青 山东省潍坊市育华学校 261032
一、慧眼识圆
师（出示课件“圆”字）：看到这个字，你能想到什么？生：圆圆的月亮…… 师：一个圆字让大家浮想联翩，今天老师给大家带来了一些大自然的现象，看你能发现什么（课件展示圆的图片）。生：美，漂亮。师：是啊，很美。有人说因为有了圆，世界才如此美妙而神奇。的确，西方数学哲学中就有人称：圆是最美丽的图形。圆不仅美丽而且实用，看这幅图片，交通工具在不断地进步，而唯一没变的是车轮的形状。圆为什么受到人们如此的钟爱呢？今天，就让我们一起走进圆的世界，探寻这美丽的图形。板书：圆的认识。
二、巧手画圆
师：说圆道圆，何者为圆呢？同学们回忆一下，我们以前学过哪些平面图形？生：长方形、正方形……课件演示长方形、正方形…… 师：请同学们仔细观察，这些图形都是一些——直线图形。那么圆呢？是曲线图形。（课件演示：圆是平面上的一种曲线图形）师：如此美妙的图形，大家想不想用自己灵巧的双手画出来？以小组为单位，利用手中的工具，用不同的方法画圆，看看在规定的时间内哪个小组创造的方法最多！师：老师发现每个小组都有自己精彩的创造，让我们一起来分享一下吧。学生交流。师：同学们利用自己的智慧，用不同的方法画圆，证明大家有非凡的创造力。这么多方法，哪种最科学？对，用圆规画圆。刚才每个小组都有这种方法。你是怎样画的呢？谁能说说你的方法？生：把两脚分开，然后把有针的这一点固定在一个地方，旋转有铅笔的这一脚。回答不完全，可请其他学生补充。师：真不错，画圆时先确定两脚的长度，然后把针尖的一点固定，另一角旋转。画圆时，固定的一点不能动，圆规两脚的距离不能变（边说边示范），这样一个圆便呈现在黑板上。我们可以把方法归纳成六个字：定长、定点、旋转。师：下面用我们这快捷的方法在你的本子上画一个圆。
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三、慧心探圆
师：一个个美丽的圆呈现在你们的本子上，那圆里面又藏着哪些知识呢？请大家打开课本53页最上角，自己寻找圆上的知识。师：通过自学，你们找到了圆的哪些知识？师：我们找到圆上有圆心、半径、直径（边说边板书）。师：怎样找到圆心？是随便一个点就是圆的圆心吗？是我们在画圆时针尖对准的那个地方。（板书：点圆心）你能找到你画的圆的圆心吗？师：半径是如何定义的？你能画出来吗？（一生到黑板画，其余自己画）师：直径呢？师：此刻，关于圆的知识我们似乎探讨得差不多了，那里面还有没有更深的一点什么呢？其实仅圆心、半径、直径就蕴含着丰富的规律，想不想自己来研究研究？每个小组手中都有圆形纸片，利用手中的工具，小组合作，通过折一折、量一量、比一比、画一画找出：1.半径、直径的特征；2.半径与直径的关系；3.圆的大小与谁有关，圆的位置由谁决定。
四、言语结圆
师：看到同学们自信的目光，我知道每个同学都有新的发现，一起交流一下吧。生1：通过折叠我发现，有无数条直径，并且每条直径都相等。生2：通过画我发现有无数条半径，并且都相等。生3：我发现直径的长度是半径的2倍。生4：圆的大小由半径决定，半径越大圆越大，半径越小圆越小。位置由圆心决定，圆心在哪里，圆就在哪里。师：通过大家的探索，我们发现在同一个园中有无数条半径，并且每条长度都相等；有无数条直径，每条也都相等（课件演示，教师板书）。
五、追古寻圆
师：同学们的发现堪有数学家的风范，不仅现在我们在探索圆，早在两千多年前我国古代就有了对圆的研究。墨子在他的著作中描述到：圆，一中同长也。一中指圆心，同长指半径相等、直径相等。师：古代的记录还不止这些。在《周髀算经》里记载：圆出于方，方出于矩。是说最初的圆不是用圆规画出来的，而是由正方形不断的切割来的（演示）。如果正方形的边长是6厘米，能获得圆的哪些信息？师：说到古代，大家对这个图形肯定不陌生（太极图），能获得哪些信息？
六、放手练圆
师：由此可见，只要我们善于观察、善于联系，就能解决非常多的问题。此刻让我们把视线重新回到这幅图中，交通工具在变迁的过程中唯一不变的是车轮的形状，车轮为什么是圆的而不是方的或其他形状的呢？师：是啊，当车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终不变，车在前进过程中保持平稳，方形的或其他形状的就没有这个规律了（演示圆滚动、正方形滚动的图片）。现在大家知道几千年车轮都不改变的原因了吧？师：经过识、画、探、结、寻，我们对圆有了初步的了解，你能解决这个问题吗？ 课件出示练习题。
七、轻松赏圆
师：圆在生活中分布很广泛，不仅自然现象中有它们，在建筑、工艺、标志、生产、科技中同样被广泛地应用（出示课件）。师：何止设计师对圆情有独钟，诗人眼中的“长河落日圆”，代表祝愿的团团圆圆，无不昭示着圆的巨大魅力。希望大家继续畅游圆的海洋，感受圆的美，感受数学的美。
论文作者:徐青青
论文发表刊物:《教育学文摘》2018年6月总第268期
论文发表时间:2018/7/10
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