摘要：近年来，永磁电机因其结构简单、运行可靠、效率高等优点发展迅速，在许多领域得到了广泛研究和应用。本文介绍了等效磁路模型用于磁场和性能计算，论述了电机参数对损耗和效率的影响，并探讨了优化设计一台30kW定子模块化轴向永磁电机，所得计算结果将通过三维有限元进行验证。
关键词：轴向永磁电机；等效磁路；损耗；效率优化
永磁电机无需无功励磁电流，降低了转子损耗，使电机在较宽负载范围内保持较高的效率和功率因数。此外，永磁电机具有结构简单、运行可靠等优点，极大地提高了永磁电机的性能，使其在工农业生产、家用电器、医疗设备、航空航天等各个领域均显示出强大的生命力，具有广阔的应用前景。
一、轴向永磁电机概述
轴向永磁电机(axial flux permanent magnet machine，AFPMM)也称盘式永磁电机，因其结构紧凑、效率高、功率密度大等优点获得越来越多的关注。AFPMM尤其适合应用于电动车辆、可再生能源系统、飞轮储能系统和工业设备等要求高转矩密度和空间紧凑的场合。轴向永磁电机气隙呈平面型，气隙磁场沿轴向分布。法拉第发明的世界上第一台电机就是轴向电机，受材料和工艺水平的限制，轴向永磁电机在此后一段时间未能得到进一步的发展。随着科学技术的进步，新型材料的涌现和工艺水平的改善，为了克服传统圆柱式电机存在的铁心利用率低和冷却困难等问题，轴向永磁电机重新获得重视。目前，轴向永磁电机凭借其在功率密度和效率等方面的优势，已成为电机领域的研究热点。
二、等效磁路模型
等效磁路法适合应用于不同类型的电机电磁设计，本文中由于电机结构的对称性，利用周期性边界条件可研究单元电机模型。等效磁路包含转子铁心、永磁体、气隙及定子铁心四部分。对轴向永磁电机，盘式结构使磁通密度沿径向均匀分布，电机静态特性可简化在平均半径处计算。
图1为一个单独定子铁心模块的等效磁路模型，铁磁材料利用图中黑色标注的非线性磁阻Rt和Rsh以考虑磁路饱和的影响，并通过磁动势源模拟电枢反应，齿槽间漏磁通由磁阻Rs和Rss体现。
图1单个定子铁心模块等效磁路模型
定子铁心相对磁导率随磁通密度而变化，可依据软磁复合材料的磁化曲线进行迭代而考虑磁路饱和现象。
永磁体等效磁路建模过程通过漏磁阻Rmm和Rmg体现相邻永磁体及永磁体和气隙之间漏磁现象。此外，还包括永磁体等效磁动势源Fm和永磁体磁阻Rm，如图2所示。同定子铁心建模类似，转子铁心磁路饱和现象也通过非线性磁阻Rr的迭代过程加以考虑。
图2永磁体和转子铁心等效磁路模型
气隙等效磁路模型依据永磁体和定子齿槽间的相对位置分割为若干独立部分，在满足一定计算精度的情况下，假定气隙磁通仅沿着轴向分布而垂直进入定子铁心端面。因此，将各个不同部分的等效磁路结合在一起得到该电机一对磁极下完整的等效磁路模型。
三、损耗分析
效率是电机的一个重要性能指标，取决于运行时电机中所产生的损耗，损耗包括定子和转子铁心中的基本铁耗、绕组铜耗、机械损耗和附加损耗。同时，损耗分析是准确预估电机效率的前提条件，研究电机参数对损耗和效率的影响，对电机优化设计具有指导意义。轴向永磁电机中，绕组铜耗占据电机损耗的较大成分，而其主要产生于绕组端部。因此，分数槽集中绕组因绕组端部短而有助于电机效率的提高，而定转子铁心损耗主要是由永磁体产生类似梯形波磁通密度所造成。另外，分数槽集中绕组磁动势谐波分量较大，永磁体涡流损耗和转子铁心损耗相对比较严重，这部分损耗可结合等效磁路模型所得磁场分布进行计算。
为准确预估电机效率，机械损耗和附加损耗也需要加以考虑，其中，机械损耗包括轴承摩擦损耗和风阻损耗。本文采用等效磁路法分析电机结构参数对效率和损耗的影响，为定子模块化轴向永磁电机效率优化设计奠定基础。对轴向永磁电机，定子外直径D0和内外径比值 通常被认为是两个最重要的设计参数，此外，永磁体轴向长度hm和气隙长度g对电机性能的影响也十分显著。因此，本文着重分析了这四个参数在一定范围内变动对损耗和效率的影响。
由额定转矩和转速下等效磁路法计算定子外直径变化对损耗和效率的影响可知，定子外直径减小势必造成定子电流的增加，铜耗增大，而定子外直径增大又因铁心材料使用量增多而造成铁耗的增加，综合考虑，定子外直径适合在158～165mm间取值，以实现效率优化。
内外径比值对轴向永磁电机设计至关重要，相关人员总结出轴向永磁电机内外径比值取值在O.65～0.75之间时，可以获得最优转矩密度。然而，针对不同的电机类型和应用范围，其取值变化差异一般较大。由等效磁路法计算内外径比值对损耗和效率的影响可知，在满足机械强度等条件下， =0.68时可以使电机效率最大。
永磁体的轴向长度直接决定了气隙磁通密度，在一定程度上影响电机损耗和效率。由等效磁路法计算永磁体轴向长度对损耗和效率的影响可知，增加永磁体的轴向长度可以降低铜耗，但定子和转子铁心损耗相对增大，总损耗呈上升趋势，效率反而有所降低。当永磁体轴向长度约为3mm时，电机效率最大，但考虑到永磁体的退磁危险及制造工艺的限制，永磁体轴向长度不宜过小。因此，在牺牲一定效率的情况下，永磁体轴向长度取值为3.5mm或4mm。
此外，由等效磁路法计算气隙长度变化对损耗和效率的影响可知，随着气隙长度的增大，尤其当气隙长度在3mm以下取值时，电机总损耗呈现下降的趋势，电机效率得到有效提升。然而气隙长度超过3mm时，对电机效率没有明显的改善作用，另一方面，气隙长度的增大意味着磁通密度的减小，在一定程度上影响电机的性能。综合考虑，气隙程度适合取值为2.5mm。
四、优化设计
在上述内容利用等效磁路模型探讨电机参数对损耗和效率影响的基础上，对本文某型号定子模块化轴向永磁电机进行效率优化设计，优化过程中保持输出功率恒定，保证电流密度和机械强度在安全运行限度内。输出功率为30kW，允许的最大电流密度不超过8A/mm2，选取定子外直径D0，内外径比值 ，永磁体轴向长度hm和气隙长度g作为优化设计变量，其余参数与初始方案相同，以实现效率优化设计目标。电机效率优化设计问题可归结为式中所示的约束化非线性数学模型为
式中：η-电机效率；
P0-额定输出功率；
-所允许的最大电流密度。
由定子无磁轭模块化轴向永磁电机的优化设计结果，对比优化前后各项数据可知，电机铜耗虽然从655.15W增大到1464.76W，但定转子铁耗均减小50％以上，总体效率提升近2％。
五、对比计算
采用等效磁路模型对优化后的设计方案进行详细计算，并通过三维有限元分析来验证等效磁路法的正确性。
磁通密度分布对电机损耗的计算至关重要，是进行电机效率优化设计的基础。图3对比了气隙和定子齿磁通密度的等效磁路法和有限元法计算结果，可看出两种方法计算结果十分吻合。
图3等效磁路法与有限元法磁通密度计算结果对比
反电动势是电机一个重要的性能特征量，可通过以下公式进行计算
式中：Nph-每相绕组串联匝数。
由等效磁路法和有限元法计算出的转子以20000r/min速度旋转时反电动势波形可知，两种计算方法所得结果非常接近，最大误差为5％。二者存在偏差的原因是假定气隙磁通仅沿着轴向分布而完全进入定子铁心所致，通过引入漏磁系数ko=0.95可使计算结果更为精确。
六、结语
总之，轴向永磁电机因其结构紧凑、效率高、功率密度大等优点备受研究人员的关注。永磁材料和电力电子器件的快速发展推动轴向永磁电机的广泛使用，尤其适合应用于电动车辆、可再生能源系统、工业设备等要求高转矩密度和空间紧凑的场合。
参考文献：
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[3]徐衍亮.轴向磁场盘式永磁电机等效磁路网络及气隙漏磁的分析计算[J].电机与控制学报,2015.
论文作者:吴伟
论文发表刊物:《电力设备》2018年第15期
论文发表时间:2018/8/21
标签：永磁论文; 电机论文; 磁路论文; 定子论文; 轴向论文; 效率论文; 铁心论文; 《电力设备》2018年第15期论文;