高中数学教师MPCK发展的调查研究，本文主要内容关键词为：调查研究论文,高中数学论文,教师论文,MPCK论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
自美国教学研究专家舒尔曼提出PCK（Pedagogical Content Knowledge，简称PCK）概念以来，PCK越来越被相关研究者所关注[1-5]，针对数学学科的MPCK的研究也在逐步深入之中[6-12].人们一般认为数学教师拥有的MK（Mathematics Knowledge，简称MK）越多，教学就越有效.然而人们逐渐意识到，在教学中除了需要MK、PK（Pedagogical Knowledge，简称PK）和CK（Content Knowledge，简称CK）外，还需要MPCK（Mathematics Pedagogical Content Knowledge，简称MPCK）.MPCK作为MK、PK和CK的一种整合，它是以MK为基础，而又远远超出了MK的本质.它是教师如何将MK转化为学生容易理解的一种知识表达方式.已有文献一般将PCK译为“学科教学知识”，相对应地，MPCK译为“数学学科教学知识”.因此，数学教师的数学学科教学知识即是指数学教师的MPCK. 对于MPCK的构成，不同学者提出了不同的观点[13-18].范良火认为，数学教师的教学知识包括：教学的课程知识、教学的内容知识以及教学的方法知识[19].黄毅英等人在参考已有文献的基础上，构建了MPCK的结构模型，并以案例研究为视角，认为MPCK在教师培训中发挥独特的作用[20]，相关的研究还有不少[21-27].为了对MPCK进行深入研究，需要构建MPCK的结构模型.舒尔曼将教师的知识分为7类[28]，虽然这种分类比较全面而细致，但是这种分类由于过于繁琐，很难应用到其他研究中去.为了突出研究重点，研究者在参考相关文献的基础上，把数学教师应具备的知识分为3类：MK、PK和CK.数学教师需要综合运用MK、PK和CK这3类知识，才能够把科学形态的MK有效地转化为学生容易接受的教育形态的MK，即MPCK. 二、高中数学教师MPCK发展的调查 1.调查对象 调查对象为湖北省武汉市的6所高中的部分数学教师. 2.调查问卷 在仔细研究相关文献[19，29-30]，并就相关问题与相关专家经过深入讨论的基础上，编制了高中数学教师MPCK来源调查问卷.问卷由5部分组成.第一部分为高中数学教师的个人基本信息，包括性别、年龄、学历、职称、所获学位和教龄，由第1至第6题组成.第二部分为职前教师专业教育知识获取与否以及有用性的5级量表，由第7至第8题组成.第三部分为教师职后继续教育参加情况以及有用性的5级量表，由第9至第10题组成.第四部分为教师职后教研活动参加情况以及有用性的5级量表，由第11至第12题组成.第五部分由教师MPCK的各个组成部分MK、PK和CK来源的5级量表，由第13至第15题组成.第五部分是问卷的主体部分，包括教师形成MPCK的3方面的知识：MK、PK和CK.一共有3道大题组成，每道大题又有两道小题组成，所以第五部分共有6道小题组成.每小题采用5点记分法，“从来没有”或者“未经历过”均记为0分；“极少”或者“没有”均记为1分；“较少”或者“很小”均记为2分；“有时”或者“有些”均记为3分；“总是”或者“很大”均记为4分.分值越高，说明该因素对教师MPCK的来源的影响越大.评价“很大”以及“有些”为肯定性评价，表示某因素为教师MPCK的主要来源；评价“很小”；“没有”以及“未经历过”为否定性评价，表示某因素为教师MPCK的次要来源.正式问卷题目的题数和量表数维度的分布如表1所示. 3.调查过程 首先对随机选取的武汉市6所高中的数学教师进行简单的解释说明，使他们熟悉问卷的构成和调查目的以及问卷作答过程中需要注意的事项.然后发放问卷，问卷答题时间约为30分钟.采用随机抽样的方法分别对每所学校的15名教师进行调查，共发出问卷90份，由于各种原因，共收回有效问卷77份，有效回收率为85.6%.对收回后进行初步整理，输入Excel和SPSS软件进行统计分析.利用SPSS软件对问卷的测试结果做信度分析，得到Cronbach's alpha信度值=0.86，表明问卷测试结果稳定可靠.
三、调查结果与分析 1.“MK”“PK”和“CK”的来源的分布分析与教师的教龄和性别及学历的相关性 文中的A表示（下同）：中小学生时代的经验；B：职前的教师专业教育；C：职后的教师继续教育；D：有组织的教研活动（如讲座、优质课比赛等）；E：同事之间的切磋和交流；F：专业书刊的研读；G：自身的教学经验与反思；H：教育科研课题的研究.纵坐标表示评价值，具体来说，4表示：很大；3表示：有些；2表示：很小；1表示：没有；0表示：未经历过.通过统计分析，高中数学教师的MK、PK和CK各个来源的贡献程度分布如右表2. 根据贡献程度的计分方法，MK、PK和CK各个来源的贡献程度如右表3.为了研究的方便将MK、PK和CK评价值的算术平均值作为MPCK的评价值并求出了每个来源对应的方差. 对表3的数据，将A～H这8种来源作为不同的影响因素，8种来源对MK、PK和CK的贡献作为3个维度的不重复试验，用Excel软件进行单因素方差分析，见下页表4.
由表2～表4的数据可以得到：第一，有不同的来源可以发展教师的MK、PK和CK，不同的教师发展MK、PK和CK的方式不一样.第二，由表4可知，P-value=0.008362＜0.01；F=4.192978＞
，因此，在α=0.05水平上，不同来源对教师知识发展的贡献程度有极显著的差异.第三，根据研究者对主要来源和次要来源的界定，教师对某一来源的期望值越高，则该来源为主要来源，否则为次要来源.根据表3的统计数据，研究者认为MPCK的期望值大于或者接近3.00为主要来源，否则为次要来源.由于来源A的方差太大，虽然期望值接近3.00，依然将A归为次要来源.教师MPCK的主要来源是H、G、E和F；次要来源是A、C、D和B.第四，不同来源对MK、PK和CK的发展都有积极影响. 2.“MK”“PK”和“CK”的来源与教师的教龄的相关性 根据贡献程度的计分法，3组不同教龄的教师（0～5年的为第1组；6～15年的为第2组；16年以上的为第3组）对MK、PK和CK的各个来源的贡献程度的评价如右表5所示. 为了方便对表5的数据进行方差分析，分别将对MK、PK和CK来源的评价值求算术平均值，作为对MPCK的评价值，如右表6示. 对表6数据进行无重复双因素方差分析，既可以考查不同教龄的教师对MPCK的各个来源的评价值是否存在显著差异，也可以考查不同来源对MPCK发展的贡献程度是否有显著差异，如下页表7示.
由表7统计分析可知，第一，对于行差异，P-value=0.574435＞0.05，F=0.576912＜
，因此，在α=0.05水平上，3组不同教龄的教师在对MPCK各个来源的评价值总体上十分接近，并不存在显著差异.第二，对于列差异，P-value=4.49E-11＜0.01，F=107.2077＞
.因此，在α=0.05水平上，3组不同教龄的教师均认为不同的来源对MPCK发展的贡献程度有极显著的不同.因此，教师教龄的长短并不影响他们对MK、PK和CK各个来源的贡献程度的评价. 3.“MK”“PK”和“CK”的来源与教师的性别的相关性 根据贡献程度的计分方法，不同性别的教师对MK、PK和CK的各个来源的贡献程度的评价如下.
为了方便对表8的数据进行方差分析，分别将对MK、PK和CK来源的评价值求算术平均值，作为对MPCK的评价值，如表9所示.
对表9的数据进行无重复双因素方差分析，既可以考查不同性别的教师对MPCK来源的评价值是否存在显著差异，也可以考查不同来源对MPCK发展的贡献程度是否存在显著差异，如表10所示.
由表10统计分析可知，第一，对于行差异，P-value=0.267533＞0.05，F=1.450845＜
.因此，在α=0.05水平上，不同性别的教师在对MPCK各个来源的评价值总体上十分接近，并不存在显著差异.第二，对于列差异，P-value=3.07E-06＜0.01，F=85.14484＞
.因此，在α=0.05水平上，不同性别的教师均认为不同的来源对MPCK发展的贡献程度有极显著不同.因此，教师性别的不同并不影响他们对MPCK各个来源的贡献程度的评价. 4.“MK”“PK”和“CK”的来源与教师的学历的相关性 根据贡献程度的计分法，不同学历的教师对MK、PK和CK各个来源的贡献程度的评价如表11所示.
为了方便对表11的数据进行方差分析，分别将对MK、PK和CK来源的评价值求算术平均值，作为对MPCK的评价值，如表12所示.
对表12的数据进行无重复双因素方差分析，既可以考查不同学历的教师对MPCK的各个来源的评价值是否存在显著差异，也可以考查不同来源对MPCK发展的贡献程度是否有显著差异，如表13所示.
由于被调查的中学教师拥有博士学位的人数极少，统计意义不大，在将硕士和博士学位的教师归为一类之后，由表13统计分析可知，第一，对于行差异，P-value=0.391981＞0.05，F=1.002083＜
.因此，在α=0.05水平上，3组不同学历的教师在对MPCK的各个来源的评价值总体上十分接近，并不存在显著差异.第二，对于列差异，P-value=9.82E-12＜0.01，F=133.8527＞
.因此，在α=0.05水平上，3组不同学历的教师均认为不同来源对MPCK发展的贡献程度有极显著的不同.因此，教师所获得的最终学位的高低并不影响他们对MPCK各个来源的贡献程度的评价. 四、结论与讨论 （1）高中数学教师MPCK发展的主要来源是：教育科研课题的研究、自我的教学总结与反思、同事之间的切磋和交流、专业书刊的研读；次要来源是：中小学生时代的经验、职后的教师继续教育、有组织的教研活动和职前的教师专业教育. （2）教师MPCK发展的主要来源可以认为是教师积极主动的自我反思、自我钻研以及同事间的切磋和交流；次要来源则是相对消极被动的职前教师专业教育、职后教师继续教育、有组织的教研活动. （3）有不同的来源可以发展教师的MPCK，不同的教师发展MPCK的方式不一样.高中数学教师若要快速地发展自己的MPCK，要多多参与教育科研课题的研究、自我的教学总结与反思、同事之间的切磋和交流、专业书刊的研读等活动.同时，次要来源对发展教师的MPCK也有积极的影响. （4）高中数学教师的教龄长短、性别差异和所获得的最终学位的高低并不影响他们对MPCK发展的各个来源的贡献程度的评价.不同的教师在对MPCK各个来源的评价值总体上十分接近，并不存在显著差异. （1）高中数学教师的金字塔知识结构图.高师数学教师专业化教育的学习模式是：前3年的学习内容几乎都是纯MK的学习，而对MK的学习，构成了未来数学教师知识结构的基础，就像图1中将MK放置在金字塔的最底层一样.在第三年开始在MK的基础上，陆续接受关于PK和CK的教育，就像图中的PK和CK在金字塔的MK的上部一样.在第四年，综合前3年的教育，开始在真实的课堂中综合地运用MK、PK和CK结合真实的教学情境进行教学，就像图中MPCK为金字塔的顶端.金字塔结构模型说明，MPCK不能独立于、先于MK、PK和CK而存在，它是在MK、PK和CK的基础上发展起来的，MK是整个金字塔存在的前提和基础.该金字塔结构图可以启发我们由教师的MK向MPCK转化来发展MPCK的研究思路.
（2）高中数学教师MPCK来源的金字塔结构图.美国学者Posner提出的教师成长公式“经验+反思=教师的成长”.该公式体现了经验和反思对教师成长的重要性，引起了很多教育研究者的重视.有研究者在范良火的《教师教学知识发展研究》的基础之上，认为教师成长公式应该是“经验+反思+交流=教师的成长”[31].他们认为，因为教师知识的两个最重要的来源是自身的经验与反思和同事间的交流.而Posner的公式里面缺乏交流，没有交流的经验和反思是闭门造车.这样的质疑合理吗？在现行可查的对教师知识来源研究的相关文献中，对教师知识来源都有与研究者类似的划分.研究者认为每种来源间不是线性关系，而是有如下金字塔结构关系：A和B是教师的MPCK来源中最基础的部分；后面的C和D是在A和B这两个来源的基础之上发展而来的；接下来的E、F和H这3个来源是在A、B、C和D的基础之上发展而来；最后，来源A、B、C、D、E、F和H这7种来源所得到的所有知识在来源G的作用下，构建为教师知识结构的一部分.这个金字塔结构可以合理解释Posner的教师的成长公式.
（3）由图2的高中数学教师MPCK来源的金字塔结构图，研究者认为MPCK次要来源A、B、C、D对教师的MPCK的发展是重要的，因为次要来源是高中数学教师专业发展的前提和基础；主要来源E、F、G、H对教师MPCK的发展是重要的，因为主要来源是数学教师MPCK发展的必经之路.也许有人会质疑：一个来源怎么可能既是次要的，又是重要的？其实教师知识的8大来源都很重要，之所以在统计中会出现主要来源和次要来源之分，是因为各个来源在教师发展MPCK的过程中处于不同的发展阶段.主要来源更准确的说法应该是直接来源，次要来源更准确的说法应该是非直接来源.也即，主要来源和次要来源的区别不在于重要与否，因为它们都很重要，在教师发展MPCK的不同阶段都是不可或缺的；主要来源和次要来源的区别在于它们对于教师发展MPCK是否起直接作用，起直接作用的是主要来源，起非直接作用的是次要来源. （4）高中数学教师的MPCK的发展不因教师的不同而不同.教师的教龄的长短、性别的不同和所获得的最终学位的高低并不影响他们对MPCK各个来源对MPCK发展的贡献程度的评价，说明在对教师专业发展的研究过程中，总有一些令研究者不断追求的相对固定不变的规则.
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