刘君[1]2001年在《叁维非连续变形分析与有限元耦合算法研究》文中研究说明岩土工程中的非连续变形计算和数值模拟是岩土力学与工程领域中的前沿课题之一。在解决岩土工程非连续变形问题的数值方法中，非连续变形分析方法（DDA）无疑是一种高效、精确的算法。针对二维非连续变形分析方法在实际应用中的不足和叁维非连续变形分析方法的研究尚处在初步阶段，本文对非连续变形分析方法进行了深入的理论研究和程序开发工作，主要研究内容和研究成果概括为以下四部分内容。 首先，在Windows平台上，开发了一套较为完整的二维非连续变形分析和二维非连续变形分析与有限元耦合算法软件——DDAW。由于该软件配备了前、后处理程序和高效的方程求解器，因此，方便了非连续变形分析方法在工程实际中的应用，提高了计算效率。通过典型的数值算例对程序进行了考察，并利用耦合算法对一实际有缝重力坝进行了数值模拟，得到的数值结果可为实际工程设计提供合理的参考。 然后，将二维非连续变形分析方法拓展到叁维空间，在完全一阶位移近似模式下，由最小势能原理建立了叁维非连续变形分析方法的总体平衡方程，详细推导了单一块体的各子矩阵列式（弹性子矩阵、初始应力子矩阵、惯性力子矩阵、体积荷载子矩阵、点荷载子矩阵以及指定位移子矩阵）；引入公共面法进行叁维块体的接触判断，阐明了块体之间的嵌入准则和有面参与的接触形式的进入面确定方法，进而给出了接触子矩阵的列式（法向弹簧子矩阵、切向弹簧子矩阵以及摩擦力子矩阵），建立了叁维非连续变形分析方法的正分析模型；自行编制了叁维非连续变形分析方法的计算程序——3DDDA，通过多个算例对算法和程序进行了考察，验证了算法和程序的正确性。 进一步将叁维非连续变形分析方法与叁维有限元法结合，发展了叁维非连续变形分析与有限元的耦合算法。由最小势能原理建立了耦合法总体平衡方程，详细推导了耦合法各子矩阵列式，在3DDDA程序中增加了叁维耦合法计算程序，典型接触、碰撞问题的算例说明了本文给出的算法和编制程序的正确性。耦合法加强了非连续变形分析方法对块体复杂变形的描述能力，提高了块体内应力场的精度，同时，解决了有限元法无法进行非连续变形分析的问题。因为耦合法结合了非连续变形分析方法和有限元法两者的优点，同时又克服了两者的缺点，能够同时解决不连续多块体系统的连续与非连续变形问题，因此，耦合法具有更广的应用范围和很好的发展前景。 最后，应用二维非连续变形分析方法对堆石坝模型动力破坏过程进行了数值模拟。数值模拟结果再现了堆石坝的动力破坏过程和破坏形态，与振动台模型试验的结果很相近，验证了在模型试验中得到的结论。同时也表明，非连续变形分析方法有能力模拟大量块体系统的大位移、大变形问题，是一种高效、精确的算法。
胡超[2]2015年在《堆石体多尺度模型与宏细观力学特性研究》文中研究指明高堆石坝建设的快速发展对堆石体的宏细观力学特性研究提出了更高要求。堆石体自身的多尺度结构和典型的非线性、非均匀、离散性、各向异性等使得人们对其宏细观变形机理的认识还不够深入,现行的本构模型和设计理论还不能完全满足工程实践的需求。目前,堆石体应力变形的研究方法主要是采用基于连续介质模型的有限元方法进行,它能够在宏观层面上基本等效地得到堆石体的应力变形特性,但难以反映堆石体在细观尺度上的演变过程,如颗粒破碎、颗粒滑移等重要特征。离散元或者以离散元为基础的多尺度数值试验不受试验尺寸的限制,并能够区分影响堆石体力学性能的各种因素,同时也可以方便地监测堆石体内部结构在加载过程中的演化过程,数值试验的这些优势一方面为研究堆石体的细观变形机理或宏观力学特性产生机制提供了新的途径,另一方面也可为完善堆石体的本构关系提供理论依据。因此,有必要从细观数值方法入手,以多尺度方法为手段,从宏细观角度研究堆石体的力学特性。多尺度方法是研究堆石体等复杂颗粒体系的一种有效思路。本文提出了一种分阶耦合有限元-离散元的多尺度模拟方法,分析和推导了该多尺度方法中的关键关系式,构建了相应计算框架。该多尺度方法采用有限元模拟边值问题,并从对应于每个高斯积分点的离散颗粒集合体提取本构关系用于整体求解。该方法既能避免传统连续方法对基于唯象假定的本构关系的依赖,又能克服单纯离散元不能有效模拟大尺度工程问题的缺点,同时还可以将宏观响应与颗粒材料的细观机制有效关联。通过堆石体双轴压缩多尺度数值试验,对堆石颗粒材料的宏细观特性进行了系统的研究。宏观力学响应表现出围压相关性与非对称的应变局部化现象；剪切带内外以及边缘积分点表现出不同的局部响应；在细观组构方面,分析了加载过程中配位数的演化规律、颗粒的运动规律以及接触力链的发展,从细观层次解释了堆石颗粒体系的力学性质；颗粒集合体的接触力分布具有非均匀性与空间各向异性,剪切带内颗粒集合体的主应力发生了偏转,各向异性程度更加明显；分析了各向异性系数的演化过程以及不同各向异性来源对总体各向异性的贡献权重；研究了加载过程中颗粒集合体能量的演变。随着表征元颗粒数目的增多,接触法向的分布越均匀、各向异性程度越小,但在软化行为的模拟方面有一定差别。数值算例充分展示了该多尺度模拟方法在颗粒材料基本特性研究及其实际工程应用方面良好的运用前景。对随机散粒体不连续变形(SGDD)方法中的接触力学模型、弹塑性应力应变关系、时域离散和积分等方面进行了简要介绍。以实际工程筑坝料为例,对堆石颗粒形状进行了分析和模拟,发展了堆石颗粒随机生成方法。该算法可生成不同颗粒形状、不同孔隙率、不同级配的颗粒集合体,在细观尺度上实现了堆石颗粒几何形态与空间分布的精细化描述。在随机散粒体不连续变形方法的基础上,引入内聚力模型,将准脆性材料离散为实体单元与无厚度界面单元,并对界面单元的刚度等参数进行推导,通过界面单元的起裂、扩展和失效,实现了岩体等准脆性材料开裂扩展的数值模拟。该方法能够显式地模拟叁维颗粒破碎现象,不需要在裂缝尖端重新剖分网格,确保了数值计算的稳定性,提高了计算效率。数值模型中,损伤与断裂只发生在界面单元上,实体单元仅发生弹性变形,界面单元的应力状态达到破坏准则后,运用基于断裂能的损伤演化模型,界面单元失效后从模型中删除,之前由界面单元相连的实体单元转为接触状态。以巴西劈裂试验等算例对该方法进行了验证,较好地模拟了裂纹的开裂萌生与扩展。在分析颗粒破碎力学机制的基础上,应用该方法模拟了堆石体的颗粒破碎。基于多尺度力学模型与随机散粒体不连续变形方法,建立了堆石体的数值试验平台。数值试验平台能够模拟刚性或柔性边界条件,提供位移或应力加载方式,提取颗粒集合体的宏观力学指标。在详细阐述数值试验过程的基础上,分别研究了堆石体的缩尺效应和锚固效应。以水布垭面板堆石坝主次堆石料为研究对象,建立了考虑颗粒破碎与颗粒强度尺寸效应的散粒体数值模型,重点研究了颗粒强度的尺寸效应以及试样的尺寸对堆石体力学特性的影响,分析了缩尺后堆石体力学特性的变化规律。将砾石锚固试验进行数值实现,分别建立了不同锚杆间距和不同颗粒粒径的数值试样,数值模拟结果能够较好地反映不同加锚散粒体结构的变形规律与锚固效应,散粒体材料表现出的宏观特性与其细观组构的演化密切相关。
张琰[3]2009年在《高土石坝张拉裂缝开展机理研究与数值模拟》文中研究说明张拉裂缝是土石坝常见的隐患和引起土石坝破坏的主要原因之一,也是对坝体安全造成威胁和亟待解决的关键技术难题。因此,开展压实粘土在叁轴拉伸条件下拉伸特性和破坏机理的研究对于土石坝工程的安全评价具有重要意义。本文在前人研究成果的基础上,研究探讨了压实粘土在叁轴拉伸条件下应力应变特性和破坏机理,建立了压实粘土张拉裂缝的叁维无单元数值模拟方法。本文的主要研究工作和创新成果有:1.研制了卧式叁轴拉压试验仪。该仪器采用位移控制式加载方式,轴向刚度大,可以测定叁轴条件下土体拉伸破坏全过程应力位移曲线,可进行叁轴压缩、叁轴拉伸和叁轴压缩和拉伸组合试验。2.采用糯扎渡和双江口心墙土料进行了系列的叁轴拉伸、叁轴压缩和叁轴压缩-拉伸组合试验,研究了压实粘土在叁轴拉伸和压缩-拉伸组合条件下的应力应变关系特性和拉伸破坏特性。在此基础上,提出了压实粘土拉压统一的联合强度准则,并对邓肯张EB模型进行了扩展,扩展后的模型可统一描述压实粘土在压缩、反向加载和拉伸条件下的变形特性。3.推导了叁维点插值无单元法的计算公式,提出了点插值无单元法与有限元法的耦合方法。与比奥固结理论相结合,开发了无单元与有限元耦合的叁维有效应力应变分析计算程序系统。4.提出了基于无单元法的弥散裂缝模型。通过将裂缝弥散到无单元法结点影响域中,并考虑压实粘土张拉断裂过程中的各向异性,构建了基于无单元法的裂缝弥散理论的计算模式,推导了压实粘土叁维脆性断裂和钝断裂带无单元法模型。5.将上述研究成果嵌入已有有限元计算程序系统,发展了土石坝应力变形和裂缝分析叁维计算程序系统。对双江口高心墙堆石坝坝体横向张拉裂缝和心墙水力劈裂裂缝问题进行了叁维计算分析,对该坝发生坝体横向裂缝和心墙水力劈裂的可能性进行了分析和评价。
侯艳丽[4]2005年在《砼坝—地基破坏的离散元方法与断裂力学的耦合模型研究》文中研究说明本文研究结构从小变形损伤断裂到大变形渐进破坏的全过程仿真分析方法,期望实现从连续介质到非连续介质转化的数值模拟。据此,本文系统研究并初步实现了变形体离散单元法与弥散裂缝模型和分离裂缝模型两种非线性断裂力学模型的耦合,并应用于混凝土高坝的断裂与破坏过程的工程分析中,主要研究内容包括:1.以叁维刚体离散元为基础,采用在数值模型和实际结构之间建立的刚度等效、强度等效和荷载等效的原则,形成连续-非连续介质的统一模型——刚体弹簧元。应用这一方法研究了竖向横缝和水平施工缝等弱面组成的拱坝在强震条件下的整体性受损情况和破损机理。2.提出了叁维变形体离散元模拟连续介质和非连续介质时的分离界面刚度选取准则。应用叁维变形体离散元对梅花拱坝沿坝基的上滑失稳溃决问题进行了仿真计算;指出在沿拱坝建基面存在不利的软弱面结构与两岸坝坡平缓时,需要认真研究拱坝沿坝基的上滑失稳问题,在拱坝设计中进行相应的稳定校核。3.基于钝断裂带理论,推导了两种不同的非线性弥散断裂力学模型——固定裂缝模型和旋转裂缝模型的应力应变全量关系描述,将准脆性材料的开裂模型嵌入到变形体离散单元法的块体本构模型中,提出一种将损伤断裂模型与变形离散元结合的方法以研究连续-非连续耦合系统的破坏演化过程。4.以变形体离散元的摩尔库仑接触模型和分离式裂缝模型为基础,建议了混凝土、岩石等准脆性材料Ⅰ/Ⅱ混合型开裂的拉剪分区开裂准则以及基于缝面法向张开度的刚度强度软化的裂缝扩展准则,提出了分离裂缝模型和变形体离散元的耦合模型并用于分析准脆性材料的受拉开裂和拉剪混合型开裂行为,模型初步实现了系统在外载作用下从小变形到完全破坏的全过程仿真。5.采用本文提出的分离裂缝和变形体离散元的耦合模型分析了Koyna重力坝在动力荷载下的坝体开裂损伤行为,研究坝体在动力荷载下的稳定问题和强震下的大坝破坏模式以及再次经历相同地震时坝体的反应与累计残余变形,初步表明本文模型用于连续-断裂-非连续-破坏全过程的模拟具有可行性。
初文华[5]2013年在《处理非连续问题的叁维SPH算法及其在冲击动力学问题中的应用》文中认为基于重要的理论学术价值与军事工程意义,结构入水冲击、固体间的高速碰撞冲击、高能炸药的爆炸冲击等典型的冲击动力学问题的研究逐渐成为船舶与海洋工程、航空航天、工程结构设计等领域的一个重要的研究学科。出于经济性与灵活性的考虑,数值模拟手段受到国内外众多专家学者的青睐而逐渐成为冲击动力学问题的重要研究手段之一。然而,由于上述典型的冲击动力学问题中存在的自由液面飞溅、高压高应变率及材料大变形等极端情况,目前仍未有一个十分有效的数值方法对其进行计算分析。近年来,随着数值模拟技术的迅速发展,在处理大变形问题上具有极大优势的光滑粒子流体动力学(SPH)方法逐渐被引入若干冲击动力学问题的计算模拟,然而该方法的应用目前还很不成熟,非连续界面的处理、叁维问题的扩展等诸多问题仍没有得到有效的解决,特别是在结构形状多变、计算尺寸较大的工程应用领域。为此,本文首先对结构入水冲击、高速碰撞冲击及爆炸冲击等典型的冲击动力学问题及处理非连续问题的SPH方法的研究进展进行了综述,在调研过程中发现,由于计算量与计算效率的限制,前期的基于SPH方法的一系列数值模拟过程仅局限于一维、二维或轴对称问题,而对于冲击动力学问题的真实叁维SPH数值模拟迄今缺少系统充分的研究;对于无限场中的均匀介质,采用SPH方法可以较好地对其受力及运动状态进行模拟分析,然而当流场中存在多种不同介质间的相互作用,特别是存在粒子间相互作用剧烈的具有强间断的冲击动力学问题,在数值计算过程中,接触间断处不可避免地会存在一定的压力振荡,同时初始时刻来自两种不同介质的相互接触的粒子在计算过程中可能会随着运动而分离,甚至不再互为邻近粒子而对彼此产生作用。此时,非连续界面处的计算误差随着积分过程不断累积增加,最终将导致数值计算结果的失真;前期的叁维SPH数值模拟过程中,为保证计算过程的顺利进行,主要采用减小问题域尺寸或增大粒子间距的手段。问题域尺寸的限制将不可避免地影响所研究问题的全面性,而粒子间距的增加无疑会带来计算精度的降低。基于上述种种原因,叁维SPH方法迄今始终未能在工程应用领域得到有效应用。针对上述一系列问题,本文研究开发了处理非连续问题的叁维SPH方法,并将其较为有效地应用到结构入水冲击、穿甲弹侵彻目标靶板、聚能射流冲击、爆炸冲击等若干典型的冲击动力学问题的数值模拟中。此外,为实现该方法的有效工程应用,本文进一步开发了叁维SPH-FEM耦合算法,并通过叁维复杂结构在爆炸冲击激励作用下的动响应分析验证了该算法的有效性。分析研究传统SPH方法在非连续界面问题处理时产生误差的主要原因,在经典SPH方法的基础上,针对非连续界面处误差产生的主要原因,推导出处理材料间断面处非连续问题的叁维SPH粒子接触算法。同时,针对典型冲击动力学问题中材料在界面处的相互作用,提出不同的材料交界面上接触力的处理方式。最终建立比较完整有效的处理具有材料间断面的冲击动力学问题的叁维SPH数值模型。以船舶与海洋工程领域较为常见的一类冲击问题——结构入水冲击问题为研究背景,基于本文所开发的叁维非连续SPH方法建立圆筒结构入水冲击叁维数值模型,对结构入水冲击过程进行机理性探讨与研究;同时,改变结构初始入水速度、入水角度等参数设置一系列工况进行计算分析,通过对计算结果的归纳与总结,得出不同参数对结构入水冲击过程的影响规律,旨在为船舶与海洋工程等领域的入水冲击问题研究提供参考。此外,为验证本文所建立叁维数值模型的有效性与准确性,本文自行设计一套操作性好、灵活性较高的机械装置开展圆筒结构入水冲击试验研究,同时采用高速摄影系统对试验过程进行记录分析。通过数值计算结果与试验结果的对比分析来看,本文所建立的叁维SPH数值模型可以较为完整准确地模拟再现圆筒结构入水冲击过程。以舰船海上作战时受到的重要冲击作用之一——穿甲侵彻冲击为工程背景,采用处理非连续问题的叁维SPH方法,同时引入金属材料本构模型及不同金属材料的状态方程,建立穿甲弹侵彻目标靶板过程的叁维数值模型,研究探讨穿甲弹对靶板结构的毁伤机理及弹体碰撞冲击作用下靶板结构的动响应特性。并在此基础上,改变弹体着靶速度、着靶角度、弹体质量分布(长径比)及弹体头部形状等关键参数设置一系列工况进行计算分析,通过对计算结果的总结归纳,得到了不同参数对穿甲弹侵彻靶板过程的影响规律,旨在为穿甲弹结构优化设计及舰船结构装甲防护设计提供参考。除穿甲弹侵彻毁伤外,舰船结构在海上作战时还常收到另一种冲击毁伤形式——聚能装药破甲弹毁伤。在这一工程背景基础上,采用处理非连续问题的叁维SPH方法,建立聚能射流形成及攻击目标靶板叁维数值模型,对聚能装药的聚能效应及其对靶板结构的毁伤机理进行模拟分析;同时,在此基础上,分析讨论了装药量、金属罩锥角、炸高等关键参数对与聚能效应及结构毁伤形式的影响规律。爆炸冲击是冲击动力学问题中的一个重要的方面,同时由于其具有瞬态、高频、大变形等特点,也是最能体现SPH方法在数值模拟过程中优势的研究问题之一。为此,本文以具有典型爆炸冲击问题的爆炸螺栓工作原理为研究背景,充分利用SPH方法在处理材料大变形方面的优势,采用处理非连续问题的叁维SPH方法建立爆炸螺栓叁维数值模型,对其解锁分离过程进行计算模拟。为验证计算结果的有效性,同时采用非线性有限元软件LS-DYNA对相同的爆炸螺栓简化模型进行有限元建模计算,通过将两种方法计算得到的同一时刻螺栓在高能炸药爆炸冲击作用下的结构变形及不同爆距处的冲击压力峰值进行对比,发现二者在计算结果上吻合较好,从而验证了本文所建立的爆炸螺栓叁维SPH数值模型的有效性与准确性。在较为成功地实现叁维非连续SPH方法在典型冲击动力学问题中的应用基础上,为进一步实现该方法在工程领域的有效应用,将SPH方法在处理材料大变形及非连续界面处理等关键问题上的优势与有限元方法在复杂结构数值模型建立及结构动力学分析方面的成熟技术相结合,开发适用于工程应用的叁维SPH-FEM耦合计算方法。同时采用该耦合算法建立爆炸螺栓解锁分离过程叁维数值模型,对爆炸螺栓工作原理及叁维复杂结构在爆炸冲击激励作用下的动响应特性进行计算分析,从而验证了本文所开发的叁维SPH-FEM耦合算法在工程应用方面的有效性。
曲激婷, 宋全宝[6]2018年在《建筑结构连续倒塌破坏分析的数值模拟研究方法综述》文中认为针对建筑结构在连续倒塌过程中产生的大变形、大转动、接触碰撞等不连续力学行为特征,对目前建筑结构连续倒塌数值模拟方法的研究现状及理论成果进行了综述,包括隐式有限元、显式有限元、离散元、有限元与离散元耦合、质点元、非连续变形分析及有限质点法等.阐述了各数值方法的基本力学原理、发展历程和在实际应用中的优势及适用条件,分析了建筑结构在连续倒塌过程中遇到的力学计算难点,为拓展准确高效的数值模拟方法提供思路.
冷旷代[7]2013年在《岩体结构非平衡演化稳定与控制理论基础研究》文中认为天然岩石受不同尺度节理、裂隙切割，构成裂隙岩体复合介质。各种裂隙岩体进一步构成大规模岩体工程结构。我国岩石工程规模与复杂度迅速增长，岩体工程结构稳定性问题突出。本文采用动态演化观点研究岩体结构稳定与控制问题，提出相对完整的岩体结构非平衡演化研究体系，重点研究该体系数学与力学相关理论基础。主要工作与创新性成果如下：(1)非平衡态热力学基础研究：证明齐次Onsager流必然全等次，从而证明基于齐次Onsager流的Rice正则结构等价于Ziegler最大耗散率原理；该结论表明岩土类材料本构关系热力学基础需要建立在有旋热力学流范围。(2)方向分布函数与组构张量：提出最一般形式的方向分布函数——张量型方向分布函数，建立其相对完备的组构张量代数，包括非对称与全对称组构张量解析解、收敛性与拟合精度、不同阶组构张量关系等。(3) Kachanov-Rabotnov (K-R)损伤有效应力：基于矢量型方向分布函数建立K-R损伤有效应力叁维各向异性微平面模型，实现严格宏—细观几何等效原理；该模型澄清连续体损伤力学若干基本问题，包括常用各向异性与各向同性有效应力模型适用条件、损伤效应张量正定性与Voigt对称性等。(4)广义Hamilton原理：建立内变量热力学耗散材料体系广义Hamilton原理，相比经典弹性体Hamilton原理，只需将结构弹性应变能替换为特定内能与非弹性内耗散功之和，适用于非保守外力与内力以及有限变形情况；广义Hamilton原理是以下Lyapunov稳定与控制理论的连续介质力学基础。(5) Rice非弹性体Lyapunov稳定与控制理论：基于Lyapunov第二类稳定性方法，证明理想Rice非弹性体在恒定外部作用条件与拟静力条件下的最小流动势原理，结合材料损伤效应阐明结构非平衡演化的一般规律；在此基础上提出结构稳定评价与失稳控制的有效方法，同时阐明新奥法原理、潘家铮最大最小原理等岩土工程实用稳定性原理的理论依据。(6)变形加固理论：基于Rice非弹性体Lyapunov稳定与控制理论证明变形加固理论，并依托变形加固理论这一特例将前者应用于工程结构稳定评价与加固设计。结合有限元算例初步研究结构整体稳定性、加固措施效果与效率、结构长期稳定性监测与预测等岩土工程重要问题。
王文[8]2014年在《考虑块体内耦合作用及锚杆塑性效应的非连续变形分析方法》文中认为随着大型水利水电工程以及深部资源开发工程的飞速发展,岩石非连续大变形问题的理论与计算成为学术界研究的焦点。块体系统非连续变形分析(DDA)是近叁十年来才发展起来的一种新的数值计算方法,它在满足弹性理论基本方程的条件下能够反映出岩体变形的不连续性,既具有离散元法可计算块体大位移的特点,又具有有限元理论基础的严密性,具有广泛的应用前景,是目前岩土工程分析中的研究热点之一。非连续变形分析方法由于发展的较晚,在工程应用方面有诸多的局限性。本文对非连续变形分析方法进行了改进,考虑了位移收敛准则和锚杆的塑性变形。然后建立了非连续变形分析方法与有限元方法的耦合程序,讨论了并行算法。最后结合四川巴底水电站项目对该方法进行了深入研究,主要研究了等效力学参数的确定和动态施工过程等。本文的主要工作概括如下：1.对非连续变形分析方法进行了改进,加入了位移收敛判断准则。然后采用非连续变形分析方法对双裂隙岩块进行单轴和双轴压缩模拟试验,研究了裂隙角度和侧向应力大小对岩块特性的影响,得到了裂隙岩块在这两种加载试验中的破坏过程和应力—应变曲线,同时也得到了岩块中裂隙的起裂应力和岩块的峰值强度。在双轴压缩模拟试验中绘制了裂隙角度为45。岩块在不同侧向压力下的强度包络线,并根据包络线方程式确定参数的c、φ的取值,同时根据等效连续介质分析方法分析了某地下洞室的稳定性。随后,在程序中加入了锚杆的塑性变形力学模型,并采用改进后的程序模拟了劈裂试验中含裂隙试块的锚固效果,得到锚杆的塑性力学特性可以更好的描述锚杆的受力,更贴近工程实际情况。2.应用有限元参数化设计语言APDL,开发了非连续变形分析方法程序与有限元程序图形用户界面的接口程序ANSYS2DDARF,可以生成BLAC文件,使前处理更加直观方便。同时,在线性位移模式下,推导了非连续变形分析程序和有限元程序耦合方法的总体平衡方程,并且详细推导了相应的的弹性子矩阵、惯性子矩阵、荷载子矩阵和接触子矩阵等。非连续变形分析方法与有限元方法耦合后,每个块体的自由度由网格节点的数量所确定,更加准确的描述了块体的变形。最后采用耦合分析方法分析了某地下洞室围岩的位移影响因素,得到侧压力系数、围岩破碎面粘聚力、内摩擦角、抗拉强度对围岩的位移影响较大,同时顶拱为支护的关键位置,为工程提供了参考。3.考虑了非连续变形分析方法基于OpenMP的并行算法。首先提出了刚度矩阵并行组装策略,对非连续变形分析的刚度矩阵进行了并行化处理。然后对非连续变形分析的方程组计算采用改进的SSOR-PCG方法。最后通过算例表明改进后的并行算法可以使程序具有良好的加速比,明显的提高了模型的计算速度。4.在非连续变形分析方法的实际工程应用中,以四川巴底水电站地下洞室群为研究背景,首先数值模拟中的力学参数考虑了岩体中节理的随机性和岩体力学参数的不确定性,通过现场实测数据和数值模拟的方法进行等效确定。然后研究了动态施工方法,突出了对开挖顺序、分步开挖、分步支护过程进行模拟计算分析,并给出相应的解决方法,使程序可以更加真实的反映实际施工过程。5.将非连续变形分析方法与有限元方法的耦合问题,动态施工过程,基于OpenMP并行问题,锚杆的塑性变形力学模型和位移收敛准则使用C++语言在VC++平台中编制到计算程序中,使程序同时具备较好的分析块体变形的功能和工程应用的功能。
王建全[9]2006年在《叁维块体系统接触检索算法与非连续变形分析》文中研究指明非连续变形分析(DDA)方法是一种模拟分析非连续介质(如块体或散粒体系统)的有效的数值方法。为了模拟离散系统的力学行为，不仅需要根据材料的物理和几何特性来给出各个物体的图形，而且需要准确地模拟物体之间的相互作用。DDA目前已经广泛的用在二维工程问题的非连续变形分析中，但对于叁维问题，由于缺少一种可靠的叁维块体间接触判断的方法而导致DDA方法迟迟不能用于叁维工程问题的分析中。由叁维不规则多面体组成的块体系统的接触检索目前不仅制约着3D-DDA方法的发展，同时也是所有分析非连续块体系统(尤其是岩体系统)的数值方法所共同面临的主要困难之一。接触检索算法的任务是判断和区分接触类型、定位接触位置、描述并跟踪接触状态的变化过程。在实际的数值计算中，接触检索可以通过接触判断和接触传递两个步骤来实现。 本文对已有的接触判断算法的优、缺点进行了分析，提出了建立正确接触判断算法所应该遵循的原则。同时提出了一种新的叁维接触判断算法一切割体法，此方法结合了已有几种主要方法的优点。它对于块体的接触范围有明确的定义，而且将块体的接触范围分为4个区域。无论一个块体在何处与另外一个块体产生接触，这个块体上参与接触的部分一定落入这4个区域之中的某一个中。此方法通过将两个块体上参与接触的两个几何元素的类型组合而得到块体对之间的接触类型，同时建立了从块体的切割体信息集合到参与接触的几何元素类型集合之间的一一映射关系。 由于程序中采用分时步计算的方式来实现DDA分析，因此前后时步之间块体系统的接触信息的传递也非常重要，如果不能正确传递接触信息，便无法跟踪和更新块体系统中接触状态的变化。在罚方法和点接触模型的基础上，本文提出了接触传递的具体算法以实现在块体系统运动过程中将接触信息从当前时步传递到下一时步。此外，在计算技巧方面，由于确定接触点对位置时经常涉及到对细部范围内点、线、面各元素之间的相互关系及距离的精细计算，为了统一解决计算过程中的困难，以便准确地确定接触点位置，本文提出了环路搜索法。 对叁维DDA理论中各项子矩阵和系统方程的推导和建立做了介绍和完善。基于Visual C~(++)平台，本文开发了叁维DDA的可视化分析程序3DP DDA，程序中的接触算法即采用切割体法。此程序被设计在PC机上运行，它可以给出块体系统(如岩石块体系统)中各个块体运动过程的实时的可视化模拟结果，输出的数据结果中包括各块体的位移、变形、应力、应变，以及块体间的接触力、相对滑动和接触开合的位移值。
孙越[10]2016年在《非连续变形分析块体模型研究》文中指出非连续变形分析是岩石工程和工程地质力学中最近被广泛应用的一种数值方法。该方法为分析岩石块体接触运动提供了包括接触检测、接触类型判断、接触计算以及块体变形在内的一套完备的仿真工具,因此近年来得到科学界和工程界越来越多的研究。本文将非连续变形分析看做是由块体接触算法和块体变形模型两个部分构成的计算框架。因此,为提高这种方法的计算精确度和效率,可以从改进接触算法和块体模型两方面入手。虽然非连续变形分析的接触算法最近得到快速发展,然而对其块体模型的研究进展十分缓慢,依然停留在数十年前的成果上,已经严重制约了这种方法对接触问题的数值模拟。为此,本文在继承非连续变形分析接触算法的基础上,提出了五种新的块体模型,并为求解这些模型开发了基于预处理共轭梯度法的高性能算法。这篇论文的主要研究内容包括以下六个方面的工作:1.提出基于Galerkin加权残值法的叁维高阶多项式块体模型,并将该模型应用于分析夹支薄板、中厚板和厚板的挠曲问题。该模型与已有的高阶多项式块体模型的不同之处在于,新模型基于Galerkin加权残值法得到变分公式并组集总平衡方程组,从而能够得到更加紧凑和高效的计算公式;此外,采用积分形式的罚函数法而不是固定点弹簧引入本征边界条件,从而避免了固定点弹簧带来的困难。数值实验表明所提出的模型和计算公式适用于受横向作用力的各种厚度的夹支方板的挠曲问题。通过将得到的解与解析理论和ADINA计算结果比较,验证了所提出的块体模型及计算公式的有效性和精确性。2.提出一种称为块体粘接模型的新的基于虚拟不连续网格的块体模型。该模型将块体离散成由叁角形单元或四边形单元组成的集合,同一块体中相邻单元的重迭边彼此分开,并通过粘接弹簧连接在一起,而属于不同块体边界上的单元边通过接触弹簧连接,采用非连续变形分析的开闭迭代算法控制接触弹簧的施加和撤销。与已有的基于虚拟不连续网格的块体模型相比,本文提出的模型避免了对块体内部的子块体单元进行接触检测和开闭迭代运算,从而提高了这类模型的计算效率。同时,由于新模型采用粘接弹簧保持虚拟网格节点处的位移连续性,因此较已有模型能够更加精确地计算块体内部应力变化。数值实验验证了所提出的块体模型对连续和不连续介质接触问题的有效性和精确性。3.建立了一种基于增广拉格朗日乘子法的新的块体粘接模型。通过将原块体粘接模型所要求解的问题归结成以粘接弹簧应变能为罚函数项的最小化问题,新模型引入拉格朗日乘子作为粘接弹簧拉力,从而将作为目标函数的系统总势能构造为一个增广拉格朗日函数。为求解该模型,提出一种新算法,在每个时间步增加一层增广拉格朗日迭代过程,取得模型的最优解。数值算例验证了所提出模型和算法的精确性和有效性。4.提出非连续变形分析和间断Galerkin有限元法的耦合块体模型。该模型在需要计算精确应力场的块体上引入间断Galerkin有限元法,而采用非连续变形分析处理块体边界上的单元边之间的接触作用。新模型的总平衡方程组通过一种混合策略组集,其总刚度矩阵和右端项来自于间断Galerkin变分公式和非连续变形分析接触弹簧应变能的最小化。从而该模型在每个时间步只需求解一次线性代数方程组即可同时得到块体变形和接触位移。新的块体模型保持了非连续变形分析的接触检测算法、开闭迭代以及接触子矩阵等,并将它们推广到单元之间的接触。此外,还提出两个新的接触判断准则用于进一步筛选和识别块体边界上单元边之间的接触类型。数值实验考虑了叁个具有代表性的接触问题,验证了所提出的块体模型和计算格式的有效性和精确性。5.针对基于虚拟不连续网格的块体模型难以得到网格节点处精确应力的问题,提出了基于移动最小二乘插值的后处理计算格式。这种后处理算法利用基于不连续网格的非连续变形分析计算得到的节点位移,借助恰当构造的移动最小二乘插值形函数矩阵及其导数矩阵,能够得到块体内部任意点的精确应力计算公式。与基于节点力的后处理方法相比,新方法不仅可以得到网格节点应力,还可以获得块体内部任意点的精确应力。数值实验说明所提出的方法和计算公式是有效的和精确的。6.针对本文提出的几种块体模型所形成的线性代数方程组的求解,提出了叁种新的预处理共轭梯度法的预处理矩阵,包括分块Jacobi预处理矩阵、分块对称Gauss-Seidel预处理矩阵和分块对称超松弛预处理矩阵,并设计了计算它们的逆矩阵的算法。数值实验对基于所提出的不同预处理矩阵的共轭梯度法的性能进行了比较,为工程实践提供了有价值的参考。
参考文献：
[1]. 叁维非连续变形分析与有限元耦合算法研究[D]. 刘君. 大连理工大学. 2001
[2]. 堆石体多尺度模型与宏细观力学特性研究[D]. 胡超. 武汉大学. 2015
[3]. 高土石坝张拉裂缝开展机理研究与数值模拟[D]. 张琰. 清华大学. 2009
[4]. 砼坝—地基破坏的离散元方法与断裂力学的耦合模型研究[D]. 侯艳丽. 清华大学. 2005
[5]. 处理非连续问题的叁维SPH算法及其在冲击动力学问题中的应用[D]. 初文华. 哈尔滨工程大学. 2013
[6]. 建筑结构连续倒塌破坏分析的数值模拟研究方法综述[J]. 曲激婷, 宋全宝. 沈阳大学学报(自然科学版). 2018
[7]. 岩体结构非平衡演化稳定与控制理论基础研究[D]. 冷旷代. 清华大学. 2013
[8]. 考虑块体内耦合作用及锚杆塑性效应的非连续变形分析方法[D]. 王文. 山东大学. 2014
[9]. 叁维块体系统接触检索算法与非连续变形分析[D]. 王建全. 大连理工大学. 2006
[10]. 非连续变形分析块体模型研究[D]. 孙越. 西安电子科技大学. 2016
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