关键词：好奇心；问题开放；学习环境；灵活应用
创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应该体现数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题时创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段坐骑，贯穿数学教育的始终。让孩子们有新思想、新方法、新结果。
一、带着好奇心去发现问题，学习更要知其所以然
创新的欲望（动力），主要是好奇心，追求新知。好奇心鼓舞并引导着我们对未知的困惑，教师可以通过巧妙而充满激情的设计来展现，学生可以通过对某个主题来自由猜想来发现特征，得出结论。例如，我们所遇到的倍数问题，通过老师的讲解，孩子们都知道到2的倍数，5的倍数都是以个位进行判断，3的倍数却是以各个数位之和进行判断。如果这时引导孩子们带着好奇心取发现，去思考：这是为什么呢？再或者给出问题：其它数的倍数又该如何判断呢？是以个位还是以各个数位之和？或者是两者以外的其他方法判断。再如：一个经典的结论：三角形的内角和为180°，如果这时引导学生提出疑问：假如不是三角形而是四边形或五边形能否得出同样的结论呢？或者三角形的内角和能不能是其它的度数呢？向学习者提出问题并且诱发他们的问题，不仅有助于学习者深刻的理解相关主题，而且能够帮助他们批判性、创造性地思考主题内容。使其知道，学习要知其所以然。这样举一反三的教学真正做到了拓展孩子的思维能力。
二、开放性问题为我们提供了困惑的对象，可以引导我们进入深入的分析
记得在张宏伟老师的“审问”课堂上，引导学生在条件未知的情况下进行分析，他出示了一个问题“张老师买铅笔一共花多少钱？”问：根据这个问题你知道了哪些信息？学生七嘴八舌的说，出现了很多的信息。例如：老师买的不是一支笔、是张老师去买的、买的是铅笔等各种各样的信息。这时候张老师再进行追问，“你要解决这个问题，你要追问什么？”生回答：谁派张老师去买的？买的铅笔是给谁用的？张老师为什么要买铅笔？1支笔多少元？等。在张老师不断地巧妙引导下，学生的思维活跃，最后整理出二十多条信息。最后进行审问，哪些与原来问题高度相关呢？哪些追问是没有用的？这种提问----追问----审问的教学过程，不仅改变了学生固定的思维模式，更是教会了学生从超越数学的角度看待问题。让学生对知识进行深入的分析。学生的追问是一种能力也更是一种实力。再如，在我们的教学过程中，有时会直接给出课题，问：看到这个课题你想问些什么，或知道些什么。如在讲解平均数时，可以引导学生，你想问什么？生可能就会说：什么是平均数？怎样求平均数？为什么要学习平均数？等问题进入到我们的教学环节。生带着这样的问题去探究，去思考，我相信学生对所学习的知识不光是呈现于表面。所以我们的问题也可以是内容，具有独特的生活价值。我们在教学的过程中，开一个问题的口子，就会碰撞出思维的火花。
三、改变提问方式，激发学习积极性及创新思维意识
在教育的情境中，一个开放性的问题对学生而言都是一个有生命力的问题，能够培养孩子的好奇心，激发孩子学习的积极性。我在再教育的过程中除了要保护孩子的自尊心，自信心，还要激发孩子的好奇心，从而激发孩子学习的积极性。
对于数学而言，虽然享有：数学是思维体操的美誉，但同时也被认为是枯燥无味的学科，在我们教学的过程中，往往就是出示题学生练，再出题学生再练，就是不断的刷！刷！刷！到了中高段，知识点的难度增加，部分孩子会觉得难！从而导致学习的积极性不断的抹灭。我们在教学的过程中，在某些情况下可以改变自己的提问方式，从而激发孩子学习的积极性。如：
（一）把提问权交给孩子们
片段1：淘气家到笑笑家的路程是840米，两人同时从家里出发，淘气每分步行70米，笑笑每分步行50米。出发后多长时间两人相遇？在教学的过程中，我把问题取消了，直接出示信息，问：根据信息你能提出哪些问题呢？此时，不管是孩子的学习处于什么水平，他们都积极的举手说自己的问题。
生1：出发后多长时间两人相遇？
生2：相遇时他们各走了多少千米？
生3：若笑笑先走2分钟，他们什么时候相遇？
生4：走了3分钟后，淘气返回取东西，请问他们几时相遇？
生5：同时走2分钟后，淘气的速度提高到80米/分，他们什么时候相遇？
生6：几分钟后相遇后又相距120米？
......
孩子们提出的这些问题都具有代表性，孩子们解决自己提出的问题，或自己的问题能让同学来解决，他们在这样的环境中学习，不，应该是交流，与老师出题的效果是截然不同的，前者轻松，快乐，主动，积极后者是当作任务来完成，是被迫的，部分孩子就会存在厌学的心理，抵触心理，在数学课堂上，绝大部分问题都是由教材或老师提出的，很少由学生提出。偶尔把提问权交给孩子，这样教学不但能拓展孩子们的思维，还能激发他们学习的积极性。
（二）多问：“真的是这样的吗？”
片段2：包装中的学问。把长、宽、高分别为20厘米，15厘米，5厘米的两个纸盒进行包装，怎样包装才能节约包装纸？
两个的时候包装方法是重叠两个大面，包装最节约，三个，四个五个时也是重叠大面，包装最节约。把长宽高分别为110，70，16毫米的四盒磁带进行包装，也是重叠大面才能节约包装纸。
师：好，孩子们通过上面的计算，我们可以得出什么样的结论？
生：要使包装纸最节约，我们只要重叠大面就可以了。
师：真的是这样的吗？（当我这样一问，就彻底激发了孩子学习的积极性）
师：真的是这样的吗？
生：不一定（部分优秀孩子就开始动摇自己的想法了）
师：不一定，那就是说可能存在特殊情况，想想什么情况是属于特殊的情况呢？
......
片段3：在确定位置一课中，知道位置和角度我们能确定狮虎山、熊猫馆、猴山、斑马场的的位置。
师：孩子们，我们需要知道物体的位置，需要知道哪些因素呢？
生：方向和角度就能确定物体的位置。
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师：真的是这样的吗？知道方向和位置就能知道物体的位置了。
生：不一定。
师：为什么不一定？
生：如果两个物体方向相同，角度也相同，但离观测点不同呢？
......
“真的是这样的吗？”这样的提问方式，既培养了孩子敢于质疑的能力，同时也激发了孩子学习的积极性，勇于去探究，去思考，学习者受到问题的驱使，主动去探寻答案。
（三）多问：“假如不是呢？”
片段3：在教学平行四边形的面积时，我们最后得出结论，平行四边形的面积=低×高，在教学的最后我问：“假如不是呢？”假如不是平行四边形，而是三角形，梯形，那面积还是这样求吗？我们还是用这个公式吗？这也为下次课的学习埋下了伏笔，部分孩子还会积极的去思考，去探究，也让他们觉得数学其实是一门很好玩的学科，而不是枯燥无味的学科。
不同的提问方式产生的教学效果截然不同，有效的问题能激发孩子们深入的探究问题，它不仅能让学习者对事物产生困惑，更能使其产生好奇心，激发起积极性。
四、对比教学，举一反三，提高孩子迁移、转化的思维能力
把未知转化为已知，把点迁移到面，这无疑是对孩子思维能力的高要求。在我们的教学过程中也要做到有意识的培养。在我们的每个新知的引入中，其实很多都是通过旧知来解决新知的问题。知识点与知识点之间都存在这必然的联系。例如：当我们学完小数的计算后，可以和整数的计算做对比，它们的计算法则其实都是一样的。数位对齐，从高位算到低位，先乘除再加减等。再如：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积，都是通过转化为其他图形，从而总结出面积公式。在讲解“点阵图中的规律”时，由三角形中的规律，我们可以通过举一反三，让孩子们找找四边形，五边形，六边形的规律。这样由点到面的拓展，不但丰富了孩子们的知识面，让孩子们学会了知识点的迁移，更重要的是培养了孩子们的迁移，转化的数学思维能力。
五、点燃孩子们的创造力，提高孩子们的思维能力
我们要使学生打开思维的闸门，释放孩子们创新的潜能，关键在于设计适当的问题情境，促成创新活动，从而滋养创新意识。在课堂上我们可以多问问：你可以解释一下你的想法吗？你可以举一个例子吗？你如何比较这两种方法的？你可以举一个反例吗？你为什么会这样想？假如不是呢？等等问题，我们要让学习者主动的去寻求答案，只有学习者对问题的积极主动的追求，才会促使他们更好的更深入的学习，才会促使他们对知识要知其所以然。才能整整做到培养孩子发现问题、思考问题、解决问题的思维能力。
在教学圆的认识，说到圆在日常生活中的应用，学生提到了车轮，教师问：“方形车轮行不行？”孩子们都笑了，有孩子说到“方的车轮开不动”。老师继续追问道：“是吗？”这时老师播放视频，让生讨论，为什么方形车轮“伤不起”？因为方轮轴心的运动形成了一条波浪线。“圆形车轮为什么不会颠簸？”因为同圆半径相等，所以圆心（轮轴）到圆上（路面）任意一点的线段相等，这时学生补充，只有在平的路面上圆形车轮才不会颠簸，如果路面坑坑洼洼，也会颠簸。“要使方形车轮行驶起来不颠簸，应设计怎样的路面？”......
六、营造宽松、民主、开放的教学环境
教学环境是影响学习的外在因素，也是制约学生发展的基础条件。孩子们拥有的创新意识，并不是我们教育工作者教出来的，而是日积月累地熏陶、生态地滋养出来的。因此，营造适宜的课堂教学环境是培养创新意识的首要举措。
在我们平时在教学中，特别是到了高段，孩子们的思维能力达到了一定程度，往往解决一道题会有很多方法，他们思考的方向远远超过我们的想象。在分数应用题的解题中，也许我们只能乐盈方程法来解决问题，但孩子可能会想到用换位思考的角度来分析问题。记得在一次的教学中，我对于一道题只想到了一种方法，可在孩子们的思考中想到了八种方法，有这样的效果，是老师在不断给孩子肯定，不断的允许他们说出自己的想法。孩子们就在你一句，我一言的过程中，出现了这样的成果。再比如教学圆的认识，有学生对教材上的插图表示异议：我们的校园里这种画法行不通，教师抓住这个意外的生成意见，引导学生讨论：在水泥或在塑胶操场上，体育老师怎样画圆？老师根据这一意外的生成，进行了设计：（1）在我校操场上，体育老师怎样画圆？（2）要画更大的圆，竹竿不够长，可以怎样办？从这里可以看从老师让学生由敢想、敢说到善于质疑问难，这也是营造宽松、民主、开放的教学环境的落脚点与意义所在。
七、强化获取知识与灵活应用知识解决问题的过程
创新的显著特点，首先是它的灵活性、多样性，其次是与众不同的独特性，再次是由浅入深、由此及彼的联想性，联想可以从三个维度来思考：纵向联想、横向联想、逆向联想。所以在我们的教学中，应该强化学生主动获取知识的过程和灵活性应用所学知识解决问题的过程，让学生在这样的过程中生成、发展创新意识。
比如在研究“三角形的面积公式”：我们在教学的过程中，完全放手，让学生自己探究。考虑到，我们已经研究过了平行四边形的面积，我们是通过把平行四边形转化为长方形，有了转化的思想及经验，所以学生是能够自己导出三角形的面积公式的，我们这样教，对于独立探究成功的学生来说，创新体验较为强烈。当然我们也可以引导学生探究。
我想，创新意识的培养是没有固定的模式，也没有最佳的方案，学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。在我们的教学过程中也许，我们需要以一种全新的视角来看待教育，在教育中既要关注已知，也要关注未知。也许，我们需要一种更具有“未来智慧”的教育视角，在复杂而多变的世界努力培养人的好奇心，启发人的智慧、增进人的自主性和责任感，引导学生积极地、广泛地、有远见地追寻有意义的学习。而这些都来自于我们的课堂，来自于课堂中对孩子们思维能力的培养。
参考文献：
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论文作者:杜丽梅
论文发表刊物:《文化时代》2019年17期
论文发表时间:2020/1/16
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