立德树人，数学何为，本文主要内容关键词为：何为论文,立德论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“培养什么人、怎样培养人”，是我国社会主义教育事业发展中必须解决好的根本问题.十八大报告提出“立德树人”，坚强而有力地回答了这一事关党和国家前途命运的问题，具有里程碑式的意义. 立德树人是党的教育方针在新时期的重大发展.党的教育方针一直强调教育为社会主义现代化建设服务，十六大报告将“为人民服务”写进党的教育方针；十七大报告又在教育方针中提出“坚持育人为本，德育为先”；十八大报告继承这一思想，将“立德树人作为教育的根本任务”首次写进党的教育方针，并将“育人为本，德育为先”“立德树人”定位于“全面发展”.党的教育方针，从只强调为社会发展服务，到明确为“立德树人”，这是党的教育方针的重大发展，是科学发展观在教育中的体现和实践. 那么，立德树人之于数学教学的任务何在？ 张奠宙教授在《数学学科德育》一书中，把数学德育内容概括为三大类：理性精神、人文精神、道德品质.而在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中“情感、态度”中的各目标点，都可以对接到张先生所描述的理性精神和人文精神当中：（1）积极参与数学活动，对数学有良好好奇心和求知欲（人文精神）；（2）在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心（人文精神）；（3）体会数学的特点，了解数学的价值（理性精神）；（4）养成认真勤奋、独立思考，合作交流、反思质疑等学习习惯（人文精神）；（5）形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度（理性精神）.而道德品质教育，则应是各科教学的共同目标. 由此可见，立德树人视野下的数学教育，应该体现“浓浓的”数学的特质和数学教育的特点，主要在人文精神和理性精神上着力. 一、用“数学文化”来感染学生 什么是文化？龙应台先生非常形象地说：“它是随便一个人迎面走来，他的举手投足，他的一颦一笑，他的气质.他走过一棵树，树枝低垂，他是随手把树枝折断丢弃，还是弯腰而过？一只满身是癣的流浪狗走近他，他是怜悯地避开，还是一脚踢过去？电梯门打开，你是谦和地让人，还是霸道地把别人挤开？一个盲人和他并肩路口，绿灯亮了，他会搀那盲者一把吗？他与别人如何擦身而过？他如何低头系上自己松开的鞋带？他怎么从卖菜手里接过找来的零钱？” 我们可以类似地用通俗的语言来理解数学文化.在你思考问题的时候，你是否关注过它的数量方面，是常量还是变量？你喜欢用图形来描述一件事件吗？在打开一本书，里面有一行行的符号，你立刻就丢掉不看了，还是不怕符号？在碰到一桩随机事件时，如购买彩票，你会习惯地看看中奖的概率有多少吗？你能够欣赏“指数爆炸”“直线上升”“事业坐标”“人生轨迹”这样的语言吗？当别人说“生活是连续的，烦恼是可微的，幸福是可积的，友谊是可导的且恒大于零”，你是会心一笑还是一脸茫然呢？ 当下，对数学文化的认识存在一些误区：一是认为数学文化就是植入数学史；二是认为数学文化就是介绍一些数学趣题；三是认为会做题、思维得到训练就是数学文化.凡此种种或泛化或窄化数学文化的认识都是值得商榷、需要改进的.用数学文化来感染的最佳途径应是：巧妙渗透、以文“化”人.比如，一位教师教学“勾股定理”时，课始创设了这样一个情境：“在人类借助宇宙飞船设法寻找外星人的时候，曾经碰到一个难题，一旦人类遇到外星人，该怎么与他们进行交流呢？显然用人类的语言、文字、音乐都不行.中国著名数学家华罗庚建议，用一幅数形关系图作为与外星人交流的语言.”在打出图1后，教师激疑：“你知道这幅图是什么吗？它包含了怎样的含义？你想了解这幅图为什么可以作为外星人交流的宇宙语言吗？让我们一起走进这节课.”这样的设计，寓情于理，融情于景，融知识、思想、想象于一体，把学生带入一个恢宏的“文化场域”中，生动有趣，形象可感.所以，文化不是糖或盐，把它们浸泡在水中搅拌一下就有了甜或咸的味道，文化应是一种滋养、润泽、濡染，唯其如此，才能达到“随风潜入夜，润物细无声”的境界.教师的任务，就是把静态的、学术形态的数学文化转化为动态的、教育形态的数学文化，变“冰冷的美丽”为“火热的思考”，让学生通过探究、交流、欣赏、体验、感染和感悟等途径，来感受数学的魅力——数学的德育功能便在其中.
二、用“数学之美”来熏陶学生 数学本身是美的，正如华罗庚先生所说：“就数学本身而言，是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的.”如果重视利用数学本身的美来对学生进行熏陶，必将起到事半功倍的育人功效. 数学的美有三个层次：美观、美妙、美思. （一）数学的外在美是“美观” 数学之美观，重要的因素就是对称美.比如，教学课本中的习题： 用计算器计算下列前三题，再直接写出后面的得数. 0.3×0.3= 0.33×0.33= 0.333×0.333= 0.3333×0.3333= 0.33333×0.33333= 我们可以把它改成堆雪人、叠罗汉形状，让学生油然而生“对称美”的感受. （二）数学的内在美是“美妙” 数学的较高境界是“意料之外，却又在情理之中”.比如，“三角形的三条高、三条中线、三个角的平分线都相交于一点”这一规律，可以让学生在操作、想象、对比后冥思：是什么力量造成了如此神奇的数学现象？我们还要通过教学，让学生知道美观的东西并不都是美好的，外在很美观的不一定正确，有的知识外观虽不和谐、不美观，但是我们了解它、运用它，欣赏它，就会感觉到它的美好和美妙.比如，让学生解答这样一道题：“星期日，儿子在解答这样的一道题：父子两人，爸爸32岁，儿子5岁，几年后，爸爸是儿子的10倍？”王刚用方程解答出该题的答案为-2.时间怎么会等于-2呢？李琳说是方程列错了，张军说是计算有问题.其实都不是！-2的意思是说，两年前爸爸是30岁，儿子是3岁，爸爸的年龄正好是儿子的10倍.让学生知道：正是“方程”本身这种不受客观因素左右，只是“尽职”地表达数量间关系的内在数学特质，帮助我们对生活中这些看起来是无解有时甚至是匪夷所思的问题得到了有效的诠释. （三）数学的核心美是“美思” 克莱茵说：“数学是一种精神，一种理性精神.”数学之美，在于智慧之美、思想之美.比如，教学“三角形三边之间关系”时，我带领学生研究这样一道题：“有两根小棒，一根长7厘米，另一根长9厘米，可以把其中一根小棒剪成两段，你能将它们围成一个三角形吗？”在学生回答出答案有4和5、3和6、2和7时，我让他们把这三种可能的状况画出来（如图2），进而引导思考：如果考虑小棒长度可以是小数时，又有多少种可能呢？在得出诸如4.1和3.9、3.1和5.9等无数种可能后，再激发学生想象：如果把这些可能的情况都画出来，会是什么形状呢？它像生活中的什么建筑呢？学生想象后画出了图3.
这样的过程，学生收获的既有对“三角形三边之间的关系”的理解和深化，更有对这一过程中蕴藏的对应、有限与无限、变与不变、函数等数学思想方法的感受与感悟.教学过程本已结束，班上有一个叫许诺的同学，第二天带来了一根筷子和一根橡皮筋（橡皮筋的长度略长于筷子），橡皮筋的两端连着筷子的两端，用食指绷紧橡皮筋作圆周滑动，这样手指划过的地方就形成了一个椭圆的轨迹，演示完毕还展示了他所画的图（如图4）.我非常惊讶，这不正是椭圆的原初定义吗？于是，我非常夸张地表扬了许诺的这种创举，并指导他写成了数学小论文（该文后来发表在《小学生数学报》上）.褒奖、放大并利用这种深刻的、刨根究底式的“美思”成果，必将“点燃”学生对数学的激情和热情，唤起学生发自内心的对数学的爱.
三、用“数学史料”来激励学生 人类发展已有着几千年的历史，沧海桑田的演变，给后代积淀下厚实的数学文化.翻开历史的长卷，中外古今的文化史实有如一颗颗亮灿灿的明珠镶嵌在历史的长廊上，令人目不暇接.这些宝贵的财富，理应成为我们的教学资源，雕刻在学生记忆的深处，成为他们数学素养中不可或缺的一部分.比如，教学《圆的周长》一课，我们可以运用现代化教育手段呈现刘徽割圆术、祖冲之的伟大成就，引领学生了解圆周率的探索历程，丰富数学活动的内容，拓展学生探索的空间.学生通过观察、联想，发现圆内接正多边形的边数越多，正多边形的周长越接近圆的周长，正多边形的周长与直径的比值越接近圆的周长与直径的比值，从而受到震撼并感受极限思想.这一过程，正是一个领悟数学思想方法的过程，是一个体验科学精神的过程，是一个感受、欣赏数学文化的过程. 但是，在实践中我们也要谨防一种倾向：夸大成绩，混淆历史.比如，一位教师在教学《圆的周长》一课时，深情地介绍：“同学们，我们的祖先祖冲之在圆周率上计算比西方早400多年，这是多么了不起的成绩呀！这说明了什么？我国是文明古国，数学各方面的成就早于世界几百年，为我们的祖先自豪吧！” 追溯历史，人类的数学文明最早起源于巴比伦，其次是埃及.巴比伦泥板、埃及的纸草书上的数学记载都在公元前1000年以上.即使后来的古希腊的数学文明也远早于中国.当公元前300年欧几里得完成《几何原本》时，正是我国春秋战国时期，那时只有墨子、韩非子、公孙龙等人的著作中有零星的带有哲学意味的数学论述.目前发现最早的数学典籍是在张家山出土的《算数书》，时间大约在战国时期了.所以如果只以时间论，中国的数学整体上是远远落后于世界的. 其实，“国耻也可以激励人”.百年前上海租界公园发生的“华人与狗不得入内”，引起轩然大波，众口汹汹，声讨不断，杨开慧的父亲杨昌济却发表了这样一种见解：“华人如此不洁，如此不讲公德，实无入公园之资格.西人所为，虽欺人太甚，亦吾国人有以自取之.不急改良习惯，养成与西人平等交往之资格，则此等耻辱终无湔洗之期.”这听起来好像不顺耳，好像没有民族自尊心，其实是爱之深才责之切.俗语说“知耻近乎勇”，何况是了解自己的缺点.所以，在数学教育中，我们更应该具有不回避自己的缺点的气魄和胸襟，敢于向世界最高水平看齐，攀登、努力，本身就是民族自信心的表现. 四、用“数学现实”教育学生 数学源于生活，又高于生活.但长期以来，数学与生活处在二元对立的状况，难以形成一个相对统一的认识，给广大一线教师造成了相当程度的困扰. （一）思辨：生活≠数学 不妨回望我国数学教育的历程.新中国成立之初，我国逐步进入社会主义建设时期，当时的应用题中加入了许多生活的元素，如生产队如何配农药、拖拉机零件的尺寸、尺规如何作图等，强调数学直接为工农业生产服务.到了上世纪80年代，由于“文革”中忽视了基础知识和基本技能的教学，于是拨乱反正，但却又走向另一个极端，数学的绝对主义占主要优势，把数学常识只作为思维训练的工具，鄙视那些联系实际的数学应用题，甚至斥之为实用主义.相当一段时间内，数学应用题在数学教学、数学考试中销声匿迹了.到了2001年第八次课程改革之初，又言必称“数学生活化”，课堂必须“创设情境”，“生活味”被提高到一个前所未有的高度，甚至出现了“数学是为日常生活和生产服务的，数学给予的其余一切纯粹是智力游戏”的极端论调，几年后又进入到一个课改的“冷反思”阶段，强调“数学化”与“生活化”的并重，在动态中追求辩证的平衡. 数学与生活是怎样的关系？有人问得好：你见过纯粹的三角形而不是三角形物体吗？你见过没有大小的点，没有宽度的线吗？你能说出的那些数字，又在哪儿真实地看见过？所有这一切，都是从现实原型中提取出的“理想化”的思维产物.所以，在运用数学知识解决生活中的实际问题的同时，应该对数学给予更多的“形上”关怀：让生活为数学着色，还原数学的本色，让学生品尝数学的“真味”. （二）行动：生活=数学 华应龙老师在多次坐过出租车后上了《出租车上的数学问题》一课，到了台湾上了《台湾长什么样》一课，参加了“93大阅兵”又上了《阅兵中的数学故事》一课，这些课都在第一时间成了公开课中的经典.为什么这样的课让学生流连忘返、不愿下课，让一线教师趋之若鹜、难以释怀？想必你我心中都有了答案. 报纸上有这样一则新闻.台湾有个商人叫郭某，在上海推出“溜溜蛋卷”，每袋中有一张兑奖券，集齐五角星（红）、剪刀（黄）、树（绿）、东方明珠（蓝）、航天飞机（白）五种颜色的兑奖，可以换一个“溜溜球”.许多学生让家长买，但老是收集不到红色的.实际上，郭某投放市场的蛋卷内，5种颜色的兑奖券不是同等投放的.《文汇报》记者实地考察，在南京路第一食品商店买了100包“溜溜蛋卷”，结果发现，白色的39张，黄色的28张，绿色的22张，蓝色的39张，红色的只有1张，中奖率只有1%.于是记者在《文汇报》作了公开报道，标题是“溜溜球卷走了孩子心”.如果你是一位数学教师，看到这样的文章，你会怎么想？又应该怎么做呢？ 当下，课程改革已逐步走入“深水区”，我们应该全面理解立德树人的深刻内涵，认识到数学教育是一种人类理性探索精神的潜移默化的影响过程，是一种数学文化传承过程，是一种完善人格的教育过程，进而“从数学教学走向数学教育”，不断叩问教育的本质，追问教育的价值，促进儿童更加持续、更加全面地发展.
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