摘要：对数正太分布的随机变量的和在无线通信中广泛发生，而又很难精确计算参数，所以CDF存在许多近似，这些近似是基于将对数正太分布的随机变量和近似为另一个对数正太分布随机变量。一种基于正太对数正太概率纸的拟合的计算对数正太分布和的近似的新范式在下面的内容中将被介绍。
许多不同的方法已经被提出用来计算对数正太分布随机变量和的分布。一般，大多数方法所遵循的方法是独立的对数正太分布随机变量的总和可以被其他的对数正太分布随机变量逼近。最后，文献[3]研究对数正太分布和CDF的精确近似在当前和未来无线应用中的可行性。在这篇文章中，我们提出了一些非常准确，简单的封闭形式来近似对数正太分布和。这些近似交替使用来获得对数正太分布和的精确的简单的近似。
1.CDF推导
令Li为一个对数正态分布随机变量RV，并且定义高斯随机变量Xi=10log10Li，Xi 有PDF
是独立同分布的对数正太随机变量和。
对对数正太分布和的行为的洞察是从我们使用对数论文开始的。分布和不是服从对数正太分布的（不是直线）而是光滑的曲线，向上凸的曲线，并且在这个图形系统中，随着N的增大越来越凸。仿真结果将在后文给出。这一观察与许多已经发表的作品相反，这些作品是基于假设分布近似服从对数正太分布的近似对数正太分布和的分布。然而，很显然许多光滑的函数能够被用来近似图一中CDF曲线。我们已经考虑了许多近似函数，包括抛物线函数，并且发现一个成功的近似由式(3-19)实现
(1-7)
且a0，a1，a2是常数待定的。所以有式(1-8)
2.1 PDF仿真结果
图3 给出了σ=6dB N=2的PDF仿真图，图4给出了σ=6dB N=6的PDF仿真图，并将下图与文献[4]中的威尔金森进行比较。图5显示了 =12dB，N=10时的PDF近似。
通过观察发现近似PDF在大的范围内都是近似的。与文献[4]中的威尔金森近似进行比较，发现威尔金森近似只是在尾巴上近似，而该PDF近似在大的范围内基本都是近似的。因此，这种近似具有很好的优越性。
参考文献：
[1] S. C. Schwartz and Y. S. Yeh, ”On the distribution function and moments of power sums with lognormal components, ”Bell Syst. Tech. J., vol. 61, pp. 1441-1462, Sept. 1982.
[2] D. Schleher, ”Generalized gram-charlier series with application to the sum of log-normal variates, ”IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 275-280, Mar. 1977.
[3] N. C. Beaulieu and Q. Xie, ”An optimal lognormal approximation to lognormal sum distributions, ”IEEE Veh. Technol., vol. 53, pp. 479-489, Mar. 2004.
[4] Gots, M., Rapp, M., Dostert, K.:’Power line channel characteristics and their effact on communication system design’, IEEE Commun. Mag., 2004, 42, (4), pp. 78-86
论文作者:马冲,董晓梅,张振杰,刘杰
论文发表刊物:《电力设备》2017年第13期
论文发表时间:2017/9/21
标签：近似论文; 对数论文; 变量论文; 都是论文; 威尔论文; 出了论文; 函数论文; 《电力设备》2017年第13期论文;