免赔额情况下的保险费率厘订，本文主要内容关键词为：情况下论文,保险费率论文,免赔额论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
随着车险费率市场化进程的逐步深入，整个产险费率的市场化也势在必然。而费率市场化就是在维护纯费率基本不变的前提下，允许保险公司在附加费率范围内进行价格调整，通过降低经营开支，增强竞争能力。但是保险公司不能无限制地降低保险费率，否则将导致保险公司偿付能力不足，进而威胁消费者利益。因此，费率市场化要求保险公司必须有科学的保险费率。
免赔额条款在财产保险和意外伤害保险中应用十分广泛，因而有必要考虑免赔额消况下的保险费率厘订问题。本文通过分析免赔额对各成本要素的影响来确定免赔额情况下的保险费率，希望为整个产险费率的市场化改革提供一定的精算技术准备。
一、保险人应用免赔额的原因
免赔额是保险人在保险单上订明的免除其赔偿责任的限度。若保险标的的损失未超过此限度时，保险人没有赔偿责任；只有在损失超过限度时，被保险人才能从保险人那里获得赔偿。免赔额可以仅在保险标的的损失基础上使用，也可以在损失及可分配损失调整费用的基础上使用。
归纳起来，保险人应用免赔额有加下原因：
1.减少处理小额赔款案件的繁琐工作；
2.让被保险人也承担一部分责任，有利于减少保险事故的发生，避免道德风险；
3.让被保险人承担一部分风险或与保险人共同承担风险，能有效降低被保险人的保费支出，节省下来的保费也可以进行其他投资，有利于现金流动。
二、免赔额情况下保险费率厘订时应考虑的几个要素
本文我们先考虑高免赔情况下保险费率的厘订问题，免赔额数额较小情况下保险费的厘订可类似处理。
考虑一个完全保险的保单，并作如右假设：
根据上面的假设，可以得到保险人的承保收入（不包括投资收入）如下：
1000000-1000000×68%-1000000×68%×12%-1000000×5%-1000000×12%-50000=18400（元）
（单位：元）
标准保费 1000000
期望损失率
68%
可分配损失调整费用与损失之比
12%
佣金与保费之比 5%
其他可变费用与保费之比 12%
固定费用 50000
上面计算承保收入时忽略了投资收入的影响，当考虑投资收入的影响时，则保险人可以将投保人投保时交纳的保险费进行投资。因此，最后计算的承保收入将会高于18400元。
在介绍免赔额情况下的保险费率厘订过程之前，我们必须弄清楚免赔额对各个成本要素的影响。概括起来，对于有免赔额保单的定价，应考虑如下几方面：
1.免赔额对保险人的净损失有何影响；
2.免赔额对可分配损失调整费用有何影响；
3.免赔额对各种费用有何影响；
4.对于有免赔额保单，是否应该将安全附加加大些；
5.被保险人由于各种原因（例如被保险人破产）不能向保险人支付免赔额之内的赔款时，保单定价时对此应如何处理。
三、免赔额情况下的保险费率厘订实例
不失一般性，假设某保单的绝对免赔额为100000元。下面我们将讨论厘订此保单的保险费率时对各成本要素的调整。
（一）损失
令被保险人的实际损失随机变量为X，X的概率密度函数为f(x)，保单的绝对免赔额为d，则免赔额以上那部分损失的均值占全部损失均值的比率为：
该比率称为绝对免赔额为d时的超额赔款比率（Excess Ratio或ER）。
为了计算简便，下面我们以一个离散的例子说明超额赔款比率的计算。
假设某保单的单个赔额有如如概率分布：
则该保单的平均赔付额为
E[X]=(1000)(0.5)+(5000)(0.25)+…+(1000000)(0.002)=21050（元）
若d=100000元，则超额赔款比率为：
索赔额（元） 索赔频率
1000 50%
5000 25%
15000
12%
50000 5%
1000005%
2000002%
5000000.8%
1000000
0.2%
类似可计算其他免赔额时的超额赔款比率，其结果如下：
免赔额
超额赔款比率
100000
33.3%
200000
19.0%
300000
14.3%
500000
4.8%
计算出给定免赔额情况下的超额赔款比率，我们就可以计算出免赔额情况下的纯保费，即免赔额之上的期望损失，它是被保险人的全部损失与超额赔款比率之积。例如，当免赔额d=100000元时，纯保费为：
1000000×0.68×0.333=226440（元）
（二）可分配损失调整费用
可分配损失调整费用是指代理人费用，专家鉴定费用，医学检查费用及其它理赔调查中包含的费用等。有些情况下可分配损失调整费用与被保险人的损失一起考虑，此时免赔额不再只是与被保险人的损失相关，而是与被保险人的损失及损失调整费用之和有关，其他情况下免赔额只应用于损失而保险人负责支付可分配损失调整费用。本例中我们假设免赔额只应用于损失，而保险人负责支付全部的可分配损失调整费用。因此，免赔额的应用不会减少可分配损失调整费用成本。即对于免赔额d=100000元的保单，可分配损失调整费用与完全保险时相同，均为1000000×6%×12%=81600元。
（三）佣金与其他可变费用
对于免赔额数额较大的保单。代理人通常提供较多的服务，而代理人佣金一般都是统一的收费额，因此可将佣金视作固定费用。有时被保险人直接支付代理人的佣金，此时佣金占保费的百分比为0。
（四）固定费用
对于免赔额情况下的第三者责任险保单，由于免赔额保单可能会增加管理费用，所以固定费用可能增加。具体来说，增加的管理费用包括：
1.向被保险人寄送自负额付款的账单；
2.检查自负额付款的支付；
3.有些场合，需要代理收费部门或诉讼进行自负额付款的收集。
在本例中，假设增加的管理费用为自负额的5%，则增加的固定费用为：
1000000×0.68×(1-0.333)×0.05=22678（元）
另外，完全承保时的固定费用为50000元，因此免赔额为100000元的保单中所包含的固定费用为50000+22678=72678元。
（五）风险附加保费
在第三者责任险中，当被保险人依法应对第三者负有赔偿责任时，先由保险人赔偿第三者的全部损失，然后再向被保险人索取免赔额之内的那部分损失赔款。如果被保险人无力偿债，则保险人将遭受损失。因此，对于免赔额数额较大的险种，风险附加的幅度一般要大些，这里假设风险附加幅度为纯保费的10%。即免赔额d=100000元时，风险附加保费为：0.1×226440=22644（元）
（六）利润附加保费
假设保险人的利润目标是获得1.8%的承保利润。它与保险人收取的保险费直接相关。
（七）不可回收的自负额基金
不可回收的自负额基金是指保险人为了防止由于被保险人对其自负的损失额无力支付而给保险人造成巨大损失的情况发生而预先提存的基金准备。为了在保费中反映不可回收的自负额基金，我们假设其附加费用为被保险人自负额的1.0%，即不可回收的自负额基金为：
1000000×0.68×(1-0.333)×0.01≈4536（元）
综合上面的分析，免赔额为100000元的保单之保险费率可以计算如下表。
项目金额（元）
1.纯保费226440
2.可分配损失调整费用 81600
3.固定费用
72678
4.风险附加保费 22644
5.不可回收的自负额基金 4536
6.第1～5项之和 407898
7.可变费用a)佣金b)利润c)其它
0.0%1.8%12.0%
8最终的保险费(6)÷(1-7a-7b-7c) 473200
四、免赔额较小保单的费率厘订
对于免赔额较小的保单，保险人常常因为考虑调查小额损失的成本较大而不去过问免赔额之内的损失，而被保险人自行处理小额损失之后也不会向保险人报告其损失。因此，对于免赔额较小的保单，保险人无法获得被保险人损失的全部数据、从而在拟合损失分布上存在困难。没有适合的损失分布模型，前面关于免赔额较大保单的费率厘订方法就无法应用。但是，我们可以通过完全保险的损失经验对存在免赔额时的损失经验进行推断，也可以利用免赔额之上的赔款数据来构造被保险人的损失分布模型。这样，前面关于免赔额较大保单的费率厘订方法仍能适用，只是稍作修改。
例如，除了采用我们前面介绍的超额赔款比率来计算保险人的纯保费，还可以采用损失免除比率（loss elimination ratio或者LER）计算纯保费。这里LER定义如下：
LER＝免赔的损失金额／总损失金额＝1-ER
为了说明LER的计算，令免赔额d=800元，并将损失数据按免赔额进行分组，具体如下：
根据上表，可以计算得：
利用标准保险的纯保费乘以(1-LER)就得到免赔额为800元时保险人的纯保费。
计算出纳保费后，再加上安全附加保费、佣金和利润附加保费就得到保险人最终收取的保险费，具体计算方法与前相同，这里不再多述。