贝叶斯统计在直销行业监管中的应用
沈 琪
（中央财经大学 北京 100081）
摘 要 本文详细分析了先验概率和后验概率的数量关系，并且试图将贝叶斯统计分析方法应用于对政府与企业相互关系的研究中。通过逆概公式，以及条件概率，可以将先验概率转化为后验概率。
关键词 先验概率 后验概率 条件概率 信息不对称
统计学可以分为经典统计和贝叶斯统计两大类。在经典统计中，人们需要预设一个假设，然后对假设的真伪进行假设检验。在贝叶斯统计中，人们具有先验概率判断，根据后续的信息，对先验概率判断进行修正，形成后验概率，后面形成的后验概率成为未来进行判断的先验概率。
媳妇一跟我吵架，就哭着跑出去逛街购物，以发泄心中的不满。今天媳妇哭着对我说：“这日子没法过了，你已经一个星期没跟我吵架了。”
在现实生活中，利用贝叶斯统计思想分析处理问题的案例比比皆是。例如：当存在信息不对称时，信息较少的一方只能首先进行一个大致的判断，这个判断虽然可能不准确，但由于没有更多的信息，也只能如此。但随着原本信息较少的一方掌握越来越多的信息，原来的判断会不断被修正。政府对企业进行监管时，普遍存在信息不对称问题，利用贝叶斯统计可以分析政府与企业之间的互动关系。
假设在第1期，政府认为企业为好企业的概率为
，其中
表示企业为好企业这个事件，并且
表示企业为坏企业这一事件。
假设在第 2期，发生了某个事件
，而且 以及
已知。这里
表示当事件
发生时，事件
发生的条件概率。也就是说
表示当企业为好企业时，发生事件
的概率。类似的
表示当事件 发生时，事件
发生的条件概率。也就是说
表示当企业为坏企业时，发生事件的概率。并且满足如下关系。
人们认识世界是一个循序渐进的过程。经典统计的逻辑是：首先人为设定一个假设，然后通过各种方法去检验这个假设是否成立。贝叶斯统计从不同的角度出发，首先预设一个先验假设，但这个先验假设只是暂时的。随着在后续生活经验中获得越来越多的信息，人们会修正之前的先验假设。在贝叶斯统计思想基础上发展出来的统计公式，比经典统计复杂，贝叶斯统计的普及程度低于经典统计。经典统计通常是无偏的，但贝叶斯统计下有时统计结果是有偏的。
如果假设
可以得到表1。
也就是说：当
时，政府认为企业为好企业的概率会降低。
因此可以进行如下推导：
表1 先验概率与后验概率表
也就是说：当
时，政府认为企业为好企业的概率会增大。
的经济学含义是：当企业为好企业时发生事件B的概率，大于企业为坏企业时发生事件B的概率。在这种情况下，如果事件B发生，企业会调高原本对“企业是好企业”这一判断的先验概率；调低原本对“企业是坏企业”这一判断的先验概率。
贝叶斯公式也称为逆概公式。公式如下。
首先，由于小学生日常接触到的事物较少，因此，在课堂中进行情境创设时应当更多从学生的日常生活入手，比如教师在教学《圆》的过程中可以将学生们日常玩的篮球足球以及女孩子常用的小圆镜子等作为情境的创设点，提高学生的学习参与感。
如上所述，
的经济学含义是：当企业为好企业时发生事件B的概率，大于企业为坏企业时发生事件B的概率。在这种情况下，如果事件B不发生，或者说事件B的对立面发生了，企业会调低原本对“企业是好企业”这一判断的先验概率；调高原本对“企业是坏企业”这一判断的先验概率。
其中：
表示当事件
发生时，事件
不发生的条件概率。也就是说：
表示当企业为好企业时，不发生事件
的概率。类似的
表示当事件
发生时，事件
不发生的条件概率。也就是说：
表示当企业为坏企业时，不发生事件的概率。
结合实际的改扩建施工方案，对交通量和现有的通行现状进行调差，充分考虑施工单位的实际需求以及道路使用者的实际需求，确定最终的交通组织总方案。根据交通组织原则，在对施工过程进行管理的过程中，应综合考虑实际交通量大小及项目工程的具体情况，以降低对交通安全影响为目标，确定最为合理的改扩建施工方案。
双子城过去的种种明尼毫不在乎，对它而言，现在有蔬菜、烘烤的小圆面包以及其他吃食的日子已经足够理想。尽管环卫工为了维持公园的清洁很辛苦，但总有一些野餐的食物遗落在明尼哈哈公园，落下明尼哈哈瀑布——最终进了明尼的肚皮。明尼喜欢公园！不过它不喜欢跌下水墙！此外，明尼在被急流冲过堤坝水下的闸门时也被吓到了！这条巨大的深沟太嘈杂了！明尼开始转移。
贝叶斯统计和经典统计，究竟孰优孰劣，是一个长期以来争论不休的问题。在线性回归领域，经典的统计方法是多元线性回归。多元线性回归具有无偏性。但是在贝叶斯统计下，可以进行最大似然估计。最大似然估计不是无偏估计，但是其估计方差比多元回归方法的参数估计方差小。可以说：多元线性回归和最大似然估计各有利弊。在贝叶斯估计基础上还可以进一步进行非线性、非参数估计。但是非线性、非参数估计往往计算较为复杂，而且很多情况下没有解析解，这都在一定程度上妨碍了贝叶斯统计的发展和普及。
贝叶斯统计方法和经典统计方法是互为补充、相辅相成的。这两种统计方法的适用范围不同、计算逻辑不同、计算方法不同、对计算结果的解释角度也不同。
The Application of Bayesian Statistics in the Supervision of Direct Selling Industry
SHEN Qi
(Central University of Finance and Economics,Beijing 100081)
Abstract This paper analyses the quantitative relationship between prior probability and posterior probability in detail,and attemptstoapply Bayesian statisticalanalysismethodto thestudy oftherelationshipbetweengovernmentandenterprises.Through the inverse probability formula and conditional probability,the prior probability can be transformed into the posterior probability.
Keywords prior probability;posterior probability;conditional probability;information asymmetry
中图分类号： B841
文献标识码： A
DOI: 10.16400/j.cnki.kjdkx.2019.04.072