“等效阻抗”在理想变压器中的应用，本文主要内容关键词为：阻抗论文,器中论文,理想论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、疑问
如图1所示为理想变压器T，其原副线圈中接有两只规格完全相同的灯泡L[，1]和L[，2]，K闭合时，两者均能正常发光，问K断开后，L[，1]、L[，2]的亮度如何变化？
图1
很显然，K断开后，L[，2]熄灭；但对L[，1]的亮度变化却有两种不同的观点。
观点1：L[，1]熄灭。因为K断开后，副线圈中的电流I[，2]=0，故原线圈中电流I[，1]=（n[，2]/n[，1]）I[，2]=0。
观点2：L[，1]变得更亮。因为K断开后，原线圈中必有空载电流；而此时副线圈输出功率为零，这样电流输出功率全部都转移到L[，1]上，致使L[，1]变得更亮（如果通过L[，1]的电流过大，可能还会导致灯泡L[，1]烧毁）。
那么，以上两种观点哪一种符合客观事实呢？
二、原理
由图2可知，当接于理想变压器副线圈两端的负载电阻R[，L]变化时，I[，2]变化，I[，1]也随之变化。也就是说，R[，L]虽接在副线圈电路中，却间接影响着原线圈的中的电流。因此，R[，L]对原线圈所在电路的影响，可以用一个接在原线圈所在电路中的等效电阻R[，L]来代替，如图3。
图2
图3
由图2可得：
U[，1]=（n[，1]/n[，2]）U[，2]。①
I[，1]=（n[，2]/n[，1]）I[，2]。②
I[，2]=（U[，2]/R[，L]）。③
由图3可知：
R[，L]′=（U[，1]/I[，1]）。④
根据①②③④方程联立求解可得：
R[，L]′=（（n[，1]/n[，2]）U[，2]）/（（n[，2]/n[，1]）I[，2]）=（（n[，1]/n[，2]））[2]·R[，L]。
从以上分析可知，我们可以把接入理想变压器副线圈上的负载总电阻R[，L]对原线圈所在电路的影响，通过等效阻抗原理直接用一个接于电路的等效阻抗R[，L]′来代替，它的具体等效阻抗值为：R[，L]′=（（n[，1]/n[，2]））[2]R[，L]。
三、释疑
根据等效阻抗原理可知，在理想变压器中，当接于副线圈上的负载电阻值R[，L]变化，R[，L]′也随之变化。如图1所示问题中，当K断开后：R[，L]→∞，必导致R[，L]′→∞。所以有I[，1]=（U[，1]/R[，L]′）→0，即图1中理想变压器负载电阻断开后，原线圈中的空载电流趋向于零。因此，文中所提出的疑问中，流过I[，1]电流为零，故L[，1]熄灭，即观点1正确。
四、应用
例 如图4为一理想变压器，其原副线圈的匝数之比为4∶1，图中的五只灯泡完全相同，若B、C、D、E均能正常发光，则以下说法中正确的是（）
图4
A.灯泡A两端的电压为U[，1]
B.灯泡A两端的电压为U[，1]/5
C.灯泡A能正常发光
D.灯泡A不能正常发光
解析 设各灯泡电阻为R，则接于副线圈上的总负载电阻为R[，L]=（R/4），根据等效阻抗原理，可把图4简化为如图5所示，其中在虚线框内的等效阻抗R[，L]′=（（n[，1]/n[，2]））[2]R[，L]=（（4/1））[2]×（R/4）=4R，由分压原理可知，加在A两端的电压为U[，1]/5，理想变压器原线圈两端的电压为4U[，1]/5，即灯泡A能正常发光。故正确的答案为B、C。
图5
练习：
在变压器原线圈两端电压保持稳定的情况下，要使理想变压器的原线圈中电流增大，可采用的办法有（）
①减小负载电阻值
②增加原线圈匝数
③增加负载电阻值
④增加副线圈匝数
A.只有①②正确B.只有②③正确
C.只有③④正确D.只有①④正确
答案：D。