摘要：模块化多电平换流器（MMC）型柔性直流电网技术近些年受到广泛的关注，是光伏发电和风力发电等新能源大规模接入电网的重要技术手段。在直流电网发生直流故障瞬间，换流器子模块电容向故障点快速放电，导致直流电流迅速增大，直流电压下降，从而对直流电网系统造成严重危害。直流电网保护系统需要具备极高的响应速度。在直流故障发生后，故障限流器可以一定程度地限制故障电流上升，直至故障线路切除，可以使故障电流保持在系统允许范围内，并且降低对直流断路器切除故障动作时间、开断容量等方面的要求，有助于直流侧故障的安全可靠隔离，提高直流系统可靠性。
关键词：故障限流器动作；直流电网限流；电抗器；优化配置
1考虑故障限流器动作的单端MMC故障电流特性分析
1.1双极短路故障时故障电流特性
1.1.1双极短路故障时单端MMC等效电路
直流电网中双极短路故障发生后的几个毫秒内，交流馈入的短路电流相较于子模块电容放电电流而言可以忽略不计。同时，假设换流器不闭锁，以传统半桥MMC为例，此时的故障等值电路如附录A图A1（b）所示。图中，R0为一相桥臂电阻（由放电回路中的二极管和IGBT的通态电阻串联组成）；L0为桥臂电抗器；Ldc为直流电抗器；Req，Leq和Ceq分别为故障等值电路中的电阻、电感和电容。其中，图A1（b）所示具体电路参数计算如下：
式中：C0为子模块电容值；N为一相桥臂子模块数。
由于架空线的对地电容很小，忽略对地电容的影响，将直流线路化简为R-L的串联结构。
1.1.2双极短路故障电流方程
故障放电回路可以等效为R-L-C串联回路，某一故障回路的线路阻抗等效为RL和LL。故障发生瞬间电容电压Udc和电感电流Iin均不为零。令R=Req+RL，L=Leq+Ldc+LL，C=Ceq，实际系统中，
，因此闭锁前的电容放电为振荡放电过程。
一般情况下，（R/2L）21/LC，可求得回路故障电流if的计算公式为：
式（2）中的各个变量可由以下电路参数决定：
由式（2）可得，故障电流if为（L，Iin）的函数。
1.2考虑故障限流器动作的故障电流特性
1.2.1投入限流电抗器后的等效放电回路
检测到在t0时刻发生直流故障后，故障限流器动作，在t1时刻等效地投入的电感值为LF。在t2时刻完全投入限流电抗后，在t3时刻直流断路器切断故障电流。忽略故障限流器自身内部的动作对故障电流的影响。
MOA可以有效地保护电力系统中的设备避免遭受过电压而发生故障甚至损坏，金属氧化物压敏电阻（metal-oxidevaristors，MOV）是MOA中的限压元件，它吸收过电压能量的能力和限制过电压的效果决定了MOA的主要性能，本文中耗能元件缩写采用MOA。故障限流器在投入电抗器的过程中，故障限流器两端并联的MOA也会触发激活，吸收一部分的能量，防止产生严重的过压。MOA的伏安特性可以用分段函数特性来表示，其伏安特性曲线如附录A图A2所示，其中基准值为MOA的额定电压UMOAn。
MOA的两端的电压和流过的电流分别记为uMOA和iMOA。当uMOA<UMOAn时，即在t2时刻MOA不再继续吸收能量。
考虑含并联MOA的故障限流器投入放电回路的等效简化电路如附录A图A3所示。
此时故障回路的电流记为if，流过故障限流器的电流记为iF。其中，iMOA与if满足：
且uMOA与iMOA满足：
1.2.2不同直流电抗器和限流电抗器配置下的故障电流分析
在保证直流线路出口直流电抗器电感Ldc和故障限流器电抗器电感LF之和（Ldc+LF记为直流侧总电抗）不变的前提下，分析直流电抗器和故障限流器中电抗在不同配置下的故障电流情况。
在t1时刻故障限流器投入限流电抗器，Ldc1，LF1和Ldc2，LF2分别为两组直流电抗器和故障限流器的电感值，电流分别对应为i1和i2。其中，满足Ldc1+LF1=Ldc2+LF2，且Ldc1<Ldc2，LF1>LF2。
以图1所示的双极结构的四端直流电网拓扑为例。图1中一共有1~8个直流侧出口故障点。直流电网单站MMC参数见附录A表A1所示。
直流电网稳态电流方向如图1所示。当架空线路采用R-L模型时，根据式（1）的等效方法和图1中的参数，单站的等效Ceq，Req，Leq参数见附录A表A2所示。
图1 四端直流电网拓扑
R-L线路参数设置为RL=0.01Ω/km和LL=0.82mH/km。在t0=1.5s时发生双极短路故障，考虑故障检测和故障限流器投入限流电抗器的时间t1=1.5035s，考虑故障限流器作用后直流断路器的动作时间t3=1.505s，直流侧总电抗可取150mH。
根据图2所示，在同一个t1时刻电流拐点A和A′处，iP1>iP2，iP为限流器投入电抗时刻的电流值。根据不同的电流初值Iin，iL1和iL2的大小会有不同，iL为限流器的MOA退出运行时的电流值。直流断路器切除故障电流时，存在一个电流值Ith（Ith约为零附近的一个值），若Iin>Ith，在t3时刻切断故障电流，此时iB1<iB2；反之，若Iin<Ith，则iB2<iB1。iB为直流断路器切断时刻的电流值，iB的值直接影响直流断路器切断故障电流时的能量耗散情况。
2直流侧直流电抗器和限流电抗器的参数优化配置
2.1优化目标函数
直流电抗器和故障限流器对直流电网的故障隔离具有重要的作用。从故障限流的角度而言，由以上的分析可知，在直流侧总电抗恒定的情况下，随着直流电抗器电感值的增加，同一时刻投入限流电抗器时的故障电流会不断减小，但是对于不同的电流初值Iin，同一时刻直流断路器切断的电流会不同，而且在不同的直流电抗器参数下，故障限流器并联的MOA和直流断路器切断故障电流时主断路器的MOA中的能量情况也会不同。
MOA吸收的能量根据图A2所示的伏安特性和焦耳定律可以求得：
式中：QMOA为MOA吸收的能量；tb为MOA在电路中作用的时间。
根据式（2）和式（3）可知，直流电抗器Ldc（或限流电抗器LF）的配置决定了故障电流值的大小。又根据式（4）—式（6）可知，直流电抗器Ldc的配置影响了MOA中吸收能量的大小。
全网直流断路器切断电流以及故障线路中耗能元件MOA中的能量尽可能地小，可减小直流断路器的切断容量以及防止MOA的热超载。本文优化目标为使得直流断路器的切断电流iB和故障限流器和直流断路器的MOA吸收的能量之和QMOAS尽可能取值小。5ms直流断路器开始断开故障电流。以在5ms内能开断15kA的直流断路器为例且要求直流电流Idc不大于额定直流电流Idcn的3倍，Udcn取500kV，Pn取3000MW，则要求Idc≤18kA。直流断路器切断时的故障电流应小于限流电抗器投入时的电流，即iB<iP。目标函数可用式（7）表示，值得指出的是，约束条件里包含所有严重的双极短路故障。
式中：iBi和iPi为各个故障点的电流。
2.2多目标优化
本文采用simplex优化算法，simplex算法是基于几何形状考虑的启发式优化算法。在n维空间中，单纯形是指以n+1个顶点所构成的最简单图形。单纯形算法不是沿一个方向进行搜索，而是对n维空间的n+1个点（单纯形的顶点）上的函数值进行比较，舍弃其中最坏的点，代之以新的点，从而构成新的单纯形，逐步逼近最优点。
结合上述的含故障限流器动作的直流电网故障电流分析情况，对图1所示的四端直流电网进行直流电抗器和限流电抗器的配置进行多目标优化。
目标函数通过罚函数进行修正，本文罚函数因子选取为M=107。目标函数修正为：
式中：min[a，b]表示取a和b中较小的值。
3结论
本文在考虑直流电抗器过大导致的直流系统稳定性、动态特性等问题，以及相应的经济成本，在保证直流侧总电抗恒定的前提下，为直流电网系统合理设置固有直流电抗器和故障限流器的参数提供了理论依据。
参考文献：
[1]姚良忠，吴婧，王志冰，等.未来高压直流电网发展形态分析[J].中国电机工程学报，2017，34（34）：6007-6020.
[2]许丹，姜曼，郑晓雨，等.含多端柔性直流电网的调度计划优化建模[J].电力系统自动化，2017，41（23）：22-28.
论文作者:郭登辉,岳曦,杜威
论文发表刊物:《电力设备》2018年第20期
论文发表时间:2018/11/11
标签：故障论文; 电流论文; 断路器论文; 流电论文; 电网论文; 电抗器论文; 所示论文; 《电力设备》2018年第20期论文;