摘要：博弈论是研究和帮助在相互依存情况中理性人应当如何做决策使得自己利益极大化的数学理论。随着我国基础设施建设的发展，博弈论在工程投标中得到应用。介绍运用博弈论中不完全信息静态博弈的贝叶斯纳什均衡分析工程建设无标底招标时的最优投标报价策略，建立投标人盈利函数的数学模型并求解。
关键词：博弈论；职训楼；投标报价
1理论与模型建立求解
1.1博弈论
博弈论就是研究和帮助在相互依存情况中理性人应当如何做决策使得自己利益极大化的数学理论。现代博弈论的起源可以追溯到1944年由数学奇才冯诺伊曼和经济学家摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》一书的出版。
按博弈各方策略集信息是否公开、各方采取策略行为是否分先后，博弈论分为：完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈。这里只介绍不完全信息静态博弈的概念，即：每个参与博弈的人（局中人）不了解其他局中人的策略集、盈利函数等信息，局中人同时选择策略行为或者虽然策略行为有先后，但局中人彼此不知道其他人在采取什么具体策略行为，直到博弈结束时。
1.2模型建立与求解
模型假设每个投标人都是理性的，其目标都是尽可能中标，且希望中标后盈利（利润）最大化，各投标人参与投标均具有相同的中标可能性，以及大体相当的报价基准，投标人投标期间发生的费用对于整个工程造价来讲所占比例很小，在投标人的盈利函数中不予考虑。
设投标人i的投标报价为b，其对工程成本的估
计为c，投标人的报价会随着估计成本的增加而增加，或者随着估计成本的减少而减少，b和c存在一定函数关系，记为b（c）。显然，没有一个投标人会递交比自己的估计成本更低的报价，即b（c）>c。设n为投标人数，当投标人i的报价b小于其他所有投标人的报价，则投标人i中标，其盈利u为其报价b与估计成本c的差值，即u=b-c；当所有投标人的报价均相同时，假设盈利平均分配给各投标人，则投标人i的盈利u=（b-c）/n；当投标人i的报价b高于其他任何一个投标人的报价，则其盈利u=0。按以上讨论，根据贝叶斯纳什均衡，可建立投标人i的盈利函数u：
式中，投标人i的盈利u（b，bj，c，cj）表示与其自身报价、其他投标人报价、自身成本和其他投标人的成本有关，并成一定函数关系。b<bj表示投标人i的投标报价小于其他n-1个投标人的投标报价。
2低价中标法下的博弈分析
将低价中标视为特殊的评分规则，则对上文一般模型（1）仍适用，低价中标的二人模型只需对其作对应的修改即可得到，形式如下：
因为博弈是对称的，只考虑对称的均衡出价策略B=B*（C）。不妨从投标人i的角度来考虑，其期望盈利为：
3投标报价引致问题的博弈分析
3.1低于成本价中标
由于博弈参与人特征的复杂性，在进行博弈分析时，将参与人的理性限制在投标博弈本身，即博弈理性，但这种限制显然使分析与实际状况发生偏差，因为参与人可能会超越投标博弈，按照更有远见的扩展博弈理性行动，而且参与人是有限理性的，这就可能会出现低于成本价中标。
3.2串标
应该说，串标的恶劣性程度远大于低于成本价中标，因为这是对招投标机制的完全背离，且对局外人（招标人）来说是一种欺骗。从博弈的角度来加以分析，这其实已经改变了博弈的本质内容，由投标人之间的博弈演变成了投标人集体与招标人（也可能还有其他个别投标人）之间的博弈。这时表现出了博弈更大的复杂性，串标集体内部表现出的是一种合作博弈，而它与招标人之间又是一种非合作博弈关系，这种博弈存在极大的信息不对称性，招标人甚至没有意识到这一博弈的存在。
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课题来源：黑龙江省教育厅规划课题
课题编号：ZJC1215048
论文作者:李楠
论文发表刊物:《基层建设》2016年27期
论文发表时间:2017/1/9
标签：投标人论文; 博弈论论文; 策略论文; 局中人论文; 信息论文; 理性论文; 成本论文; 《基层建设》2016年27期论文;