不同埋置深度条形药包爆炸挤密黄土规律分析

李海超¹，黄晨旭²，张艳萍¹

(1.陆军军事交通学院国防交通系，天津 300161；2.陆军军事交通学院学员第五大队，天津 300161)

摘 要： 为了满足部队急、战时在黄土地区抢建道路的需求，利用ANSYS/LS-DYNA软件对爆炸挤密法中不同埋置深度的条形药包对黄土的挤密效果进行研究。从外观特征、密度等值面等方面发现了炸药能量在竖直方向上有所泄露的现象，进而通过应力型耦合系数的实验数据，定量地计算了炸药的比例爆炸埋深在1.0～2.0 m/kg^1/3的条件下能量在竖直、水平方向上的泄露程度。进一步结合爆腔体积数据，发现了在浅埋深条件下土体挤密效果与比例爆炸埋深、药包间距的规律。最后为爆炸挤密法处理地基施工提出建议。

关键词： 爆炸挤密法；挤密效果；比例爆炸埋深；耦合系数

1 研究背景

我国是世界上黄土分布最广泛的国家，难以避免的在道路施工中大量使用黄土填筑路基，例如山西省已建高速公路里程的40%均是黄土路基,可是黄土在天然含水量时往往具有较高的强度和较小的压缩性，致使地基在施工中不易被压实。通常的处理黄土地基的施工方法存在施工时间长、处理效果不理想等缺点。同时，部队在急、战时有着全域机动的要求，因此在黄土地区存在着打通断头路等抢建道路的需求。为了满足部队的需求，可以采用爆炸挤密技术对黄土地区的地基进行处理。爆炸挤密技术因其快速有效、方便经济的特点^[1]，在急造公路通道方面具有巨大的优势。

但是爆炸的瞬时性与复杂性，使目前研究仍处于探索爆炸荷载下土体变化机理阶段。同时由于爆炸试验具体理论的不完备以及难以进行精确测量的原因，大规模、多次的爆炸挤密试验不仅复杂、耗费巨大，而且误差仍然不尽如人意。本文采用基于ANSYS/LS-DYNA中的多物质ALE算法对爆炸挤密效果进行数值模拟分析，进而得到具有指导工程实践意义的结论。

所有的软弱和勇气、束缚和叛逆，被岁月剪接、拼凑成了小伊，他站起来继续朝看不见的终点走着，或许这才是他的尊严——爱和梦想，无论身处何地、陷入怎样的困境，爱与梦想已经是他的一部分，无法抉择与割弃。他一定会带着它们坚定地走下去，寻找不可能到来的出口。

目前既有规范对于爆炸挤密法的钻孔布置方案并未有具体说明，施工仍处于按经验确定的阶段，缺乏科学的依据。所以，需要研究分析炸药的具体布局对土体挤密效果的影响来指导具体的工程实践。本文主要研究的是炸药不同埋深条件下对黄土的挤密效果。施鹏^[2]通过在洛阳黄土中不同深度下埋设相同重量的TNT炸药，测量峰值压力等计算出耦合系数，得到了比例爆炸埋深与耦合系数的关系，并且通过该关系得出了当比例爆炸埋深达到2.0 m/kg^1/3炸药将进行封闭爆炸的结论。封闭爆炸是为了减少对路面扰动，适用于对既有路基的加固。不过，为了使我军达到全域机动的目的，部队存在着临时新建路段的迫切需求。在这种情况下，没有必要避免地表受到扰动，所以为了满足部队对时效的需求，考虑进行不封闭施工。

姑妈正在麻将场上玩得难分难解时，手机响了。小虫打来的。小虫说姑妈，你赶快到驰宇工地来一趟，我出大事了。姑妈啊地尖叫起来，说你怎么了？小虫大吼，你别大呼小叫的，赶快来！不要开车，打的！姑妈还没弄清怎么回事，小虫电话挂了。

2.2.3 炸药

2 建立有限元模型

2.1 几何模型及研究工况

2.2.2 黄土

考虑模型的对称性，为了减少计算时间，模型只建立1/3部分进行分析。在模型的对称面施加周期对称边界，在其余表面施加无反射边界以模拟无限土体、空气。

为了能够观察到施工中加固大深度地基的具体效果以及确保对土体进行充分挤密，本文所用炸药使用工程中常用的2号乳化炸药，采用耦合连续条形装药，其等效半径为2.26 cm，药包长度为190.4 cm，重量为4 kg。

比例爆炸埋深(以下简称为比例埋深)^[2]为药包埋深(即药包上端至地面的距离)与炸药的TNT当量的立方根之间的比值，如公式(1)所示。本文的研究目标为比例埋深在1.0～2.0 m/kg^1/3之间，由于药包的具体埋置深度在试验或施工时更为容易操作，所以药包在土中的埋深范围为160～300 cm，每组试验的间隔为20 cm，此时各组的比例埋深分别为1.10、1.24、1.38、1.52、1.66、1.79、1.93、2.07 m/kg^1/3。为了同时能够探究两药包同时起爆不同药包间距对爆炸挤密效果的影响，参考文献[5]的实验结果可知本文的单个药包横向影响范围大约为200 cm，所以本文每组试验共设计了药包横向间距为250、300、350、400 cm等4种工况。试验总计8组32个工况。

(1)

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为了观察炸药爆炸后对地面的影响，本文中的计算模型包括空气、土、炸药三部分，各部分均采用3D-SOLID164单元，使用GLUE命令使各部分重复的节点、面合并，使得物质能够侵入其他部分。模型尺寸图以药包横向间距250 cm、药包埋深160 cm为例，如图1、图2所示。为了保证炸药在软件中保持圆柱体的形状，需要对炸药的网格进行加密划分，具体划分后的模型如图3所示。因为比例系数不小于2.0 m/kg^1/3才属于封闭爆炸，在浅埋深的条件下应更加关注炸药爆炸造成的影响，所以在这里忽略重力造成土体密度变化。

2.2 材料模型

2.2.1 空气

图1 模型俯视图(单位：cm) 图2 模型侧视图(单位：cm)

图3 有限元模型示意图

为了观察不同比例埋深的炸药对路面的影响，设置了厚度为30 cm空气层，采用ANSYS/LS-DYNA材料库中的MAT_NULL模型以及线性多项式状态方程进行描述。其状态方程^[6]为：

甜食。碳水化合物对胃酸的分泌无明显影响，但单糖、双糖可加速胃酸分泌，因此，胃酸多时要少吃巧克力、蛋糕等甜食。

μ _a =1/V _a -1

式中：P 为压强；C ₀、C ₁、C ₂、C ₃、C ₄、C ₅、C ₆分别为状态方程参数，C ₀=-1.0×10^-6、C ₁=0.0、C ₂=0.0、C ₃=0.0、C ₄=0.4、C ₅=0.4、C ₆=0.0；V _a 为相对体积；E _a 为体积内能。空气初始密度ρ _a0 =1.293×10^-3g/cm³，初始体积内能为E _a =0.25 J/cm^3[6]。

本文采用等边三角形下多爆点同时引爆的布局形式以便更加贴近工程应用实际。之所以采用等边三角形布局，是因为课题组前期研究^[4]得到了在相同置换率的前提下，等边三角形布局明显优于正方形布局的结论。

土的模型采用ANSYS/LS-DYNA材料库中的MAT_SOIL_AND_FOAM模型进行描述。相关参数源于室外试验：密度ρ 为1.70 g/cm³，含水率ω 为17%，泊松比为0.30，剪切模量G 为12.97 MPa，体积卸载模量K 为28.11 MPa，动力屈服函数常数a ₀为3.08E8 Pa²,动力屈服函数常数a ₁为7.21E3 Pa，动力屈服函数常数a ₂为0.042 2。

本文在文献[3]的基础上，以提高新建路段承载力为背景，通过建立不同埋置深度下不同间距的多个有限元分析模型来探究炸药在不同深度下对黄土的挤密效果，旨在为爆炸挤密法加固地基施工方案中的药包埋深设计提供参考。

芦笋种植基地应选择在大气无污染、生态环境良好的地区，远离公路、铁路干线，避开工业污染源的影响。选择土层深厚、排灌方便、营养丰富的沙壤土。

很多年后，我到省文联工作，他已离休。每当我与他在路上不期而遇，就会有一次长久的交谈。谈历史，谈社会，谈文学的现状。我不断地提出问题向他请教，他皱着眉头，眯着眼睛看着幽暗街道远处光怪陆离的灯光，倾听，沉思，然后缓缓地说出自己的见解。将近九十年的跌宕和阅历，让一颗超然的心灵，闪烁着睿智的光辉，常常让困惑和迷惘中的我豁然开朗。我在心里祝他活过百岁。

炸药使用工程中常用的2号乳化炸药，采用ANSYS/LS-DYNA材料库中的MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型以及JWL平衡方程对其进行模拟。具体参数及平衡方程设置见文献[3]。

3 爆炸挤密规律分析

3.1 外观特征规律

由于峰值压力容易测量，在此选取峰值压力作为耦合系数的地冲击参数，这种类型的耦合系数称之为应力型耦合系数。

式中：P _bd 为炸药的土中比例埋深；h 为炸药埋深；Q 为炸药的TNT当量。

图4 工况1爆炸现象图

3.2 密度等值面规律

经观察，在药包间距相同的条件下密度等值面的变化规律仍然相同，所以以工况2为例，通过软件对数据进行提取，按照0.01 g/cm³的间隔截取180、220、260、300 cm组的模型密度等值面图，如图5所示。

图5 工况2不同埋深模型的密度等值面图

在爆炸挤密法施工中一般认为当炸药爆炸后，土体的密度变化范围没有影响到地表即视作封闭爆炸。从图5中看到，4组试验都可以看作是封闭爆炸。但是很明显，将炸药上方的土体挤密效果与炸药下方的土体进行比较后，可以看到炸药埋深越大，炸药上方的土体挤密效果越好。当炸药埋深达到300 cm时，土体的密度等值面大致对称，这体现了炸药能量真正完全用于挤密土体。而其他组的试验之所以即使土体挤密效果不好仍呈现出封闭爆炸的外观特征，是因为在竖直方向上炸药的能量泄露了出去，导致炸药对近地表土层挤密效果不足。因此可以定性的认为当比例埋深达到2.0 m/kg^1/3以上时才属于封闭爆炸，当比例埋深在1.0～2.0 m/kg^1/3之间时仍属于浅埋爆炸。

首先，选取各个工况的炸药上方单元进行研究，取封闭爆炸时单元的峰值压力为最大值，不同工况的应力型耦合系数与比例埋深相关关系如图6所示。从耦合系数的数据可以看到，在竖直方向上，比例埋深在1.0～2.0 m/kg^1/3之间时，炸药的能量最多泄露了23.5%。本文得到的耦合系数与比例埋深的变化趋势与文献[7]中通过试验得到的变化趋势一致。

从图5中还可以看到，在药包间距相等的前提下，炸药顶端水平面以下土体的挤密效果在各组试验中基本没有变化，因此可认为炸药的埋深只影响炸药顶端水平面以上的土体挤密效果。

3.3 应力型耦合系数规律

为了进一步定量分析炸药在不同比例埋深条件下能量泄露的多寡，引入耦合系数f 进行分析，其定义为浅埋爆炸(近地爆)与完全埋设爆炸(封闭爆)在同一介质中的地冲击参数的比值^[7]，如公式(2)所示。耦合系数反映了炸药爆炸时能量传递给介质的程度。

(2)

式中：P 为峰值压力；V 为峰值质点速度；d 为峰值位移；I 为冲量；a 为峰值加速度。

截取爆腔稳定后的土体图，经观察发现在药包间距相同的条件下每组间各工况土体的外观特征相同，这里为节省篇幅，以埋深160 cm组以及埋深180 cm组的工况1为例，如图4所示。在图中均可以看到爆腔上下呈半椭球体，中间呈圆柱体。但是当炸药埋深为160 cm时，土层顶部存在明显凹陷，这表明炸药的能量有所泄露。该现象与文献[2]中的实地爆炸试验的宏观特征是相一致的。然而当炸药埋深为180 cm以上时，土层表面无明显变化，这是因为模型较大，所以从外观上难以分辨土层表面是否存在裂缝等体现炸药能量泄露的特征。但是相较于实地试验，有限元数值模拟更容易测量各种数据，下面从数据上分析爆炸挤密黄土的效果变化规律。

图6为Un-PCW试样的疲劳断口观察图，图6(b)、(c)、(e)分别是图6(a)中(b)、(c)、(e)矩形框的放大图，图6(d)是图6(c)中d标记方框处的放大图。其疲劳断口同样可以分为萌生、扩展和瞬断三个阶段。图6(b)为裂纹萌生位置的放大图，疲劳裂纹起源于晶体滑移，且在高应力加载下试样的表面有多个裂纹起始位置。图6(c)和(d)对裂纹扩展位置的观察发现沿晶平面和穿晶平面混合存在，此外还有包围这些平面的晶界破坏形成的条纹。而图6(e)对瞬断区域的观察同样发现由大量的韧窝组成。低应力下的疲劳试样断口观察具有类似的特征，和高应力下疲劳试样相比，裂纹源位置减少。

其次，选取各个工况中与炸药形心水平的土体单元进行研究，同样取封闭爆炸时单元的峰值压力为最大值，不同工况的应力型耦合系数与比例埋深相关关系如图7所示。可以看出，在水平方向上耦合系数大致保持恒定，变化幅度在0.05左右，且基本不随比例系数变化而变化。这说明了炸药在水平方向上能量基本不泄露，与在密度等值面上观察到的现象是一致的。

图6 竖直方向耦合系数曲线

图7 水平方向耦合系数曲线

3.4 爆腔体积规律

各工况的爆腔体积以及各组数据进行线性拟合后的拟合曲线如图8所示。

由图8可知，硼/环氧树脂补片对表面裂纹的修复效果更优越，分别高于碳/环氧树脂和玻璃纤维3%和5%左右。同时，硼/环氧树脂修复效果的优势在最接近损伤结构表面的裂纹尖端处更为显著。其中的原因是硼/环氧树脂材料有更好的力学性能，弹性模量和剪切模量更高，有能力承受更多有胶层传递的载荷。在国外，此种材料的补片也在飞机金属结构的修复中扮演重要角色[6]。

图8 各工况爆腔体积图

可以看到，随着比例埋深的不断增大，炸药在竖直方向上能量泄露的越少，炸药对土体的挤密效果越好，爆腔的体积也就越大。

随着药包间距的增大，爆腔体积也会随之增大。这是因为当药包的横向影响范围产生重叠时即药包间距越小时，两个药包产生的应力波会相互影响，削弱了单个药包对土体的挤密作用。横向影响范围重叠的越大，单个药包对土体的挤密效果越差，爆腔就会越小。

虽然从爆腔数据得知，药包间距越小单个药包对土体的挤密效果越差，但是可以看到两药包同时对药包间土体进行挤密加固的效果还是要明显优于单个药包对土体的挤密效果(由于边界是无反射边界，可以通过观察外侧看出)，所以，药包间的土体挤密效果主要受爆点间距的影响。药包间土体的挤密效果各组变化规律相同，以埋深280 cm组为例按照0.02 g/cm³的间隔截取密度等值面图，如图9所示。

图9 埋深280 cm模型的密度等值面图

经过爆炸挤密法对地基进行处理后，下一步需要对爆腔填筑级配碎石，与桩间土一起形成桩土复合地基，以进一步增强地基的承载力。作为筑路材料，碎石的各项性能要优于黄土，所以更倾向于得到较大的爆腔。但是爆腔越大，桩间土的挤密效果会随着间距的增大而变差。

4 结论

(1)从外观特征和爆后密度等值面上可以看到，当比例埋深在1.0～2.0 m/kg^1/3之间时，炸药的能量主要在竖直方向上有少部分泄露。以应力型耦合系数来判断，可以认为在竖直方向上炸药能量最多泄露了23.5%，而在炸药顶部水平面以下的土体挤密效果基本不受埋深的影响。

《中国居民膳食指南2016》中建议，孕中期每天增加能量300千卡，孕晚期每天增加450千卡。孕妇通过饮食摄入能量，又通过基础代谢、身体活动、胎儿生长发育等途径消耗能量。为了确保胎儿发育以及附属的胎盘、羊水和子宫的正常增长，孕期应摄入比孕前更多的能量，以维持必要的体重增长。

(2)炸药的比例埋深越大，炸药上方的土体挤密效果越好，爆腔越大。当两药包的横向影响范围产生重叠时，药包间距越小，单个药包的挤密效果越差，爆腔越小，同时由于药包间的土体受两侧炸药的影响，所以药包间的土体的挤密效果会越好。下一步可以通过计算经过爆炸挤密法处理后的复合地基承载力来选取合适的水平间距。

从远古时代开始，为了日常生活和生产实践的需要，人们创造出一些语言用来表达事物量的多少，比如，狩猎收获的多少，祭祀牺牲的多少，等等．

(3)从充分利用炸药能量的角度，使用爆炸挤密法对地基进行处理时尽量保证比例埋深在2.0 m/kg^1/3以上，以达到封闭爆炸。但是埋深越大，施工时间越长、所需筑路材料越多。考虑到部队在急、战时有抢建道路的需求，这种情况下只要处理后的地基承载力满足通行的需求，完全可以考虑在比例埋深较小的条件下进行施工。

参考文献

[1]蔡德钩,叶阳升.爆炸法处理地基技术[J].铁道建筑技术,2005(01):63-64，67

[2]施 鹏,辛 凯,杨秀敏,等.土中装药不同埋深爆炸试验研究[J].工程力学,2006,23(12):171-174

[3]王志鹏,李海超,常春伟,等.爆炸法处理软土地基的数值模拟[J].军事交通学院学报,2015,17(03):87-90

[4]王 鹏,李海超,周双涛.不同布局形式下爆炸挤密法加固黄土软基承载能力的数值模拟[J].军事交通学院学报,2018,20(03):84-88

[5]魏连雨,李海超,刘艳竹.条形药包爆炸挤密黄土路堤横向影响规律[J].爆炸与冲击,2018,38(01):233-240

[6]Livermore Software Technology Corporation.LS-DYNA keyword user's manual[M].Livermore:Livermore Software Technology Corporation,2013

[7]施 鹏,邓国强,杨秀敏,等.土中爆炸地冲击能量分布研究[J].爆炸与冲击,2006(03):240-244

An Analysis of the Law of the Effects of the Different Buried Depths of Strip Explosive on Compacting Loess

LI Haichao ¹,HUANG Chenxu ²,ZHANG Yanping ¹

(1. National Defense Transportation Department, Army Military Transportation University, Tianjin, 300161, China；2. The 5th Student Brigade, Army Military Transportation University, Tianjin, 300161, China)

Abstract : In order to meet the needs of the troops in building roads in loess areas in case of emergency and in wartime, the ANSYS/LS-DYNA software is used to study the effect of the different buried depths of strip explosive on blasting-compacting loess in the present paper. From the appearance characteristics and the density isosurface, the phenomenon that the explosive energy leaks in the vertical direction is found. Then, under the conditions that the proportional burial depth in soil between 1.0～2.0 m/kg^1/3, the energy leakage in the vertical and horizontal directions is quantitatively calculated with the help of the experimental data of the stress coupling coefficient. Further, through the volume data of the explosion cavity, the law of how the buried depth and the spacing of the explosion affect the compaction effect of the soil under the condition of shallow depth is found. Finally, advice for foundation construction which uses the explosion compacting method is provided in the paper.

Key words : explosion compacting method; compacting effect; proportional burial depth; coupling coefficient

DOI ：10.13219/j.gjgyat.2019.06.003

中图分类号： TU472.9；E951

文献标识码： A

文章编号： 1672-3953(2019)06-0009-005

收稿日期： 2019- 05- 23

基金项目： 河北省交通运输厅科技计划项目(20140629)

第一作者简介： 李海超(1969—)，女，博士研究生，教授，主要从事交通保障工程方面的教学、研究工作。chang0117@163.com

通信作者简介： 黄晨旭(1995—)，男，硕士研究生，研究方向为交通保障工程。hcx0704@qq.com

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