摘要：在新一轮的高考改革中不仅对学生的逻辑思维能力和应用能力要求较高，也重点考查学生的计算能力，虽然近几年高考试题的计算量略有降低，但并未削弱对计算能力的要求。即要求运算要熟练、准确(基本功)，而且运算要简捷(基本方法与技巧)。而近几年对于刚刚步入高中的初中生，我们却遗憾地看到他们计算能力是非常薄弱。究其原因，主要是初高中教学大纲对计算能力要求的不同，所以给高中的数学教学工作带来了新的压力，也间接影响到高中物理、化学等学科的学习。本文通过对学生当前出现的计算能力问题深入分析，有针对性地提出提高高中生的数学计算能力的方法。
关键词：计算能力；原因；策略
高中新课程标准已经逐步实施，但初中的新课程实验是先于高中的新课程标准而展开的，所以初高中之间(尤其是高一的学生和任教高一的教师)无论是知识、学习方法还是教学方式的衔接都是一个十分紧迫的问题。在知识与技能方面，笔者就自己的实际教学工作中的遇到的如何提高高中生的数学计算能力谈一谈自己的看法和做法。
《初中数学教学大纲》明确指出：由于新教材注重知识点的运用，因此对计算能力有所削弱，计算题难度可能会相应降低。而现行的《高中数学教学大纲》又明确指出：运算能力，会根据法则、公式进行正确运算、变形和处理数据；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。计算能力历来是高考四大能力要求之一，数学高考历来重视运算能力，虽然近年试题计算量略有降低，但并未削弱对计算能力的要求。即要求运算要熟练、准确(基本功)，而且运算要简捷(基本方法与技巧)。而我们遗憾地看到计算能力对于当前的学生却是他们的薄弱环节。初高中教学大纲对计算能力要求的不同，给高中的数学教学工作带来了新的压力，也间接影响到高中物理、化学等学科的学习。比如说在课堂中一些比较简单的数字运算(甚至个位数的加减与乘除运算)学生也要去按计算器，好像没有计算器就不会运算。学生对计算器的依赖程度是高中数学教师始料未及的。如果说学生对计算器的依赖仅是一个表面现象的话，那么在学生的日常学习中在计算方面所反映出来的情况更是令人担忧，由于计算能力不高，计算错误，直接导致部分学生的数学成绩较差。几年前，学生在试卷中出现的计算上的错误被认为是一个小错误，而今天学生在计算上的错误的普遍性让高中数学教师认识到这已经是一个十分严重的问题！学生在计算上出现差错的原因是多方面的。笔者在平时的数学教学中，注意积累学生的计算错误，及典型错误例题，特别是在学生的平时作业中，寻找学生的错误原因，注意分析学生的计算程序。
一、学生的计算错误
1.用运算来代替理解：对运算的概念理解存在误差
2.计算器操作代替记忆：基本公式不熟，基本算理不懂
学生对计算器的依赖使得他们轻视教材中的公式推导过程，在平时做作业时遇到公式的应用就查看教材，对于一些最基本、较常用的公式不去理解并加以记忆。这样就造成了他们对公式十分不熟悉，基本的算理不清楚。因此连最基本的对公式的直接套用和设法凑用都做不到，更谈不上构造巧用和变换活用了。比如，二次函数一直都是高中教学中的重中之重，但有相当一部分的学生高一学完了还对二次函数的顶点式不清楚，当然对于重要的数学思想方法——配方法根本谈不上理解与掌握，所以也就无从去应用了。和这个知识点与方法相对应的一些求值域问题、求最值问题等都成了学生的薄弱环节。例如：把二次函数
3.手熟代替心熟
熟能生巧，这是我们传统数学教学的精华。事实上，运算的熟练占了一定的比重。而学生当前数学学习中的状况造成了这一传统的失落。学生熟悉计算器的按键但并不理解运算规则，学生熟悉计算器的各种功能但不懂得其中的原理。手熟是机械性的，从学习的角度来看是消极的。因此，在学生的试卷中出现的和计算有关的问题令人瞠目结舌。比如，负迁移现象是学习中的一个很普遍的现象，但负迁移的产生是有一定的特定条件的。由于学生对计算器的依赖而引起的负迁移是令人心痛的，如学生经常错用公式。再有，在脱离计算器的背景下，由于平时造成的感知上的笼统、粗糙、不准确，形成累积性的错误会在日后的学习中时时暴露出来。并可能形成顽固的思维定势。例如：
当然，学生在计算上的问题还有一些非智力因素，如学习态度、兴趣、学习习惯等。
4.忽视计算错误：小疾积大患
平时作业中的出现的错误，学生非常在意的是数学的思想、方法是否用对了，题目的理解是不是有误，而如果是计算错误，学生则一笑而过，认为这是一个小错误，并不放在心上。甚至教师经常会听到学生对自己的学习这样评价：我这次考试只是粗心算错了，否则我会得多少多少分！
除了智力上的因素，非智力上的因素占了相当大的比重。如学习态度、学习心理、学习习惯等等。
二、提高学生计算能力的方法
1.让学生了解计算的重要意义
在高一学期初，通过一些故事、实例让学生理解计算的重要性。计算的重要性在除了在考试中得到充分的体现外，计算能力是学习数学和其他学科的重要基础。较高的计算能力的获得还有助于培养我们的数学素养，有助于培养我们解决问题的能力，更有助于树立我们认真、细致、耐心、不畏困难的品质。让学生端正计算的态度。
2.抓住时机，尽早动手
从高一上学期开始，就要求学生不带计算器或者不允许计算器出现在数学的课堂上。让学生逐渐脱离对计算器的依赖。培养计算能力从数学课堂教学开始。坚持一段时间会提高学生的四大计算上的能力：口、心算能力；合理计算的能力；自觉估算的能力；运算的整体把握能力。
3.讲究训练形式，激发计算兴趣
在计算能力的训练上我们认为有两个重要的方面，一是训练要经常化多样化，二是要激发学生计算兴趣。
学生计算能力的提高是一个日积月累的过程，所以训练要经常化。扎实的练习是巩固基础知识、提高计算能力的保障
为了提高学生的计算兴趣，寓教于乐，要讲究训练形式的多样化。如：开始时，要求学生口述计算过程，培养学生言而有理，行必有据，以保证运算的自觉性和正确性或用竞赛，视算，听算；限时口算，自编计算题等。多种形式的训练，不仅提高学生的计算兴趣，还培养学生良好的计算习惯。
4.平常练习严要求，养成好的计算习惯
(1)培养学生认真、细致、书写工整、格式规范的良好习惯。认真书写对提高计算正确率也是大有帮助的。良好的书写习惯包括书写规范、卷面工整、草稿清晰几方面。有些学生书写数时常常6、0不分，5、8不分，这不仅会让判卷老师判断错误，也会让学生本人分不清。草稿的书写也很重要，要培养学生把草稿写清楚整齐，不仅有利于得到正确的得数，也便于检查。
(2)培养学生审题、分析的习惯：一看，观察题目结构，运算符号；二想，想想运算顺序和所要用到的法则、定律；三做，计算时一步一回头；四查，耐心检验。
5.培养学生自觉检查验算，独立纠正错误的习惯
平时学生在作业中除了对规定验算的题目进行验算外，基本上不能自觉验算，这就需培养他们的兴趣，教给他们一些方法。例如在解题时，步步用概念查错；题目解错后，重新审题；运用一些常见错误，进行判断、选择训练。
6.总结反思的习惯
学生准备一本错题本，平时作业中的一些错例，摘录在自己的错题本上，并写出产生错误的原因和纠正的方法，学生之间相互交流，经常这样做可以吸取平时的教训，在以后的学习中避免或减少错误的产生。
此外，细心演算、耐心检查、及时纠正错误、勤做反思等计算能力方面习惯的形成对考试时卷面成绩的获得特别重要，而好成绩的获得对学生的自信心的形成有很大的帮助。
综合以上对学生计算的错误剖析及对策，我们清醒地看出，作为教学者，只有从学生的心理特点出发，研究计算学习的心理过程、帮助学生学习计算的同时，重视发展学生的思维。正所谓“冰冻三尺非一日之寒”，在教学中应及时抓住学生的计算错误原因及解决对策，并通过经常性的练习，才能不断地提高学生的计算能力，从而提高了学生的抽象思维能力及收集数据、整理数据、处理数据的能力，进而为今后的高中数学的学习扫清了一些道路。并且在训练学生计算能力的同时也就培养了学生对待一件事情要细心、耐心的优秀品质。“三年发展看高一”，这句话很好地概括了高中数学学习的特点。所以，在当前新课标的背景下，做好初高中衔接我们要从培养计算能力开始，让我们的学生在数学学习时成于计算、精于计算，并培养出优秀的心理、思维品质。
(作者单位： 浙江省温州市第二十二中学 325003)
论文作者:孙永彬
论文发表刊物:《中学课程辅导●教学研究》2016年2月上
论文发表时间:2016/4/6
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