基于Shapely值修正的PPP模式收益分配研究
——以轨道交通项目为例
杨苏1，2，蔡乐1，2
(1.安徽建筑大学 经济与管理学院，安徽 合肥 230601；2.安徽省建筑经济与房地产管理中心，安徽 合肥 230601)
摘 要： 伴随着国家“一带一路”战略的实施，PPP模式作为一种新的融资方式很好地解决了轨道交通建设过程中的地方政府债务问题。基于PPP的公益性、收益性，民间资本追求利益最大化等特点，如何进行合理的利益分配研究是PPP的核心问题。本文基于利益相关者理论、合作博弈模型和Shapely值法确定轨道交通项目的初步利益分配方案，然后在对Shapely值进行修正后通过模糊综合评价确定影响因素的权重，最后通过实际案例验证了模型的正确性，对民间资本参与PPP基础设施建设具有示范意义。
关键词： 利益相关者理论；Shapely值；模糊综合评价
0 引言
PPP(Public-private Partnership)即我们所熟知的公私合营模式，是以有限期的特许经营权为基础(一般不超过30年)，由政府部门和私营部门共同参与合作，并且共担风险与利益的一种融资模式[1]。据财政部PPP综合信息平台数据库显示，截至2017年9月末，总入库项目共计14 220个，累计投资额17.8万亿元；处于执行及移交项目2 388个，投资额4.1万亿元。2014～2017年间，国企获得了超过75%投资额的PPP项目，国家虽颁布相关文件促进社会资本投资，社会资本参与投资的PPP项目数量占比高，但项目投资额规模较国企参与PPP项目却差距较大。近年，由于支出责任与隐性债务问题，地方政府PPP项目预算降低。举债行为、变相融资及保底回报等问题更是导致其进一步的发展受到限制，为深化PPP的发展，社会资本参与数量更多、规模更大的基础设施建设项目成为趋势。投资额大的PPP项目从初期研究项目可行性及收益问题更显得尤为重要。轨道建设作为国有企业参与的城市基础建设PPP项目，合理的利益分配方案成为直接关系到项目最终成败的关键[2]。
政府部门开展PPP项目的主要目的是为了协调公共产品与服务的价格，便服务呈现持续性与健康性等特征，而社会资本方目的更突出在获取丰厚的经济效益。各参与方利益取向不同，会导致各方利益冲突，所以事先合理的PPP项目利益分配合同不仅对项目的开展，乃至实施和运营都会造成很大的影响。
5.切实加强反腐倡廉教育。内因是事物发生质变的根本原因，导致腐败行为发生的最终原因还是在自身。俗话说“苍蝇不叮无缝的蛋”，面对各种诱惑，一些“一把手”被贪婪心理绑架，不能把持住自己，“三观”扭曲变形，失去党性节操，逐渐沦为不法经营者的牟利工具，最终成为阶下囚。因此，要想真正管住“一把手”，最根本的就是要抓“一把手”自我监督工作。因此建立“一把手”自我监督机制，加强对“一把手”自我约束、自我监督的意识和能力是抵制腐败的前提条件。此外，还要进一步加强领导干部配偶、子女及其他特定关系人的法纪教育，共同筑牢“不敢腐”的心理防线。
从PPP模式来看，国内外众多学者对PPP的运行机制、PPP应用于医疗、污染处理、轨道交通等的模式及实现路径进行了众多研究。20世纪80年代，我国开始进行PPP项目，在2004年“126号令”的颁布后，PPP在市政公用事业大规模采用。财政部2013年对PPP大力部署，各地采用PPP进行项目建设成为热潮。柯永建等通过电厂、轨道交通、体育场等PPP实际项目，总结了政府采用的激励措施及私营部门对其的评价[3]。李静华，李启明等对轨道交通PPP项目进行研究，并以北京地铁四号线为例，归纳并提出了PPP模式在轨道交通中的经济风险因素[4]。王守清，伍迪等通过总结归纳轨道交通融资模式，并进而建立了关于轨道交通融资模式的示范性标准化分类方法[5]。姚东旻等通过对国内外PPP在各领域应用情况，对PPP模式在各行业的形式和需要解决的问题进行了阐述[6]。
从PPP项目利益分配研究来看，Shapely在1995年提出局中人合作的利益分配方法[7]。Viegas J M通过研究交通PPP项目，运用项目管理理论分析了项目的合同、成本以及谈判，得出其对项目收益分配的影响[8]。何天翔等将利益相关者的满意度理论加入到初始分配模型中，并改进了模型[9]。徐霞等首先通过风险分担来分析PPP项目中的利益分配问题，后有讨论了资本结构意义控制权对其的影响[10]。何寿奎等通过建立层次分析模型从而决策投资比例，而后又给出了风险分担与利益分配的之间的关系[11]。陈雯等通过对项目完成后各参与方具体收益分配的情况，建立了Shapely值模糊元函数，并提出了切实可行的收益分配方案[12]。陈菲使用“囚徒囚境模型”分析了利益协调的必要性，并从投资比重、风险分担等影响因素构建了利益分配模型[13]。杨扬参考生物细胞的组织结构后建立了PPP项目细胞制组织结构体系，并加入公私双方在项目实施阶段的实际贡献大小，构建了动态利益分配模型。刁丽琳等将各合作方的地位、议价能力及可能的风险加入模型的权重考虑中[14]。谢晶晶等将参与者意愿引入模型中并进行修正[15]。李文华在通过对合作博弈的Nash谈判模型、核心法、最小值法等主要利益分配方法对比后，提出Shapely值法是目前最适合的方法，并使用理想点原理对因素权重进行调整[16]。城市轨道相比于其他类型交通有更多的特点，其社会价值及社会效益巨大，有必要对其识别和分析。从轨道交通PPP项目效益作用机理出发，衡量项目的开展对经济、社会及环境的影响十分重要。
已有文献对PPP项目利益分配研究确有积极的作用，但同时也存在影响因素不全面、利用单一因素建模型其他因素修正的方法及虽考虑多因素的影响但对于各因素之间的相互影响却缺少研究。本文在前人研究的基础上，在利益相关者满意度理论的指导下，利用Shapely值法作出初始利益分配方案，在考虑投入比重、风险分担、努力水平、迫切程度等因素相互影响后对这些因素进行修正，通过对既有轨道交通项目的验证，为解决其更加实际的利益分配问题提出有效的建议。
1 利益相关者的满意度理论
1.1 利益相关者
第二步:按照PPP合同，明确项目的投资结构并计算出各参与方资金投入份额和其他投入；
研究利益相关者的分类多采用“多维细分法”和“米切尔评分法”。但由于“多维细分法”多用于定性，制约了实际操作性。Mitchell解决了此问题。米切尔评分法是基于利益相关者特征属性的定量化评分方法。
由项目中各利益相关者参与及对项目的影响程度，利益相关者可划分为核心利益相关者、一般利益相关者、边缘利益相关者[13]。以下为划分依据:核心利益相关者与项目存在直接利害关系，其自身活动可在很大程度上影响项目的运行；一般利益相关者与项目关系紧密，其活动及利益与项目的运行存在一定程度的关联；边缘利益相关者对项目影响程度较小，其在项目中的收益低于其他相关者。轨道交通PPP项目涉及的利益相关者主要有政府部门、私人投资者、项目发起人、金融机构、承包商、供应商、基础设施使用者、其他纳税人等，本文通过已有理论和标准，结合PPP项目实际流程与情况，对PPP项目利益相关者进行了划分，画出轨道交通PPP项目利益相关者分层示意图，如图1所示。
1.2.3 FS-LASIK 术前用4 g/L盐酸奥布卡因滴眼液表面麻醉，冲洗结膜囊，消毒，再次表面麻醉后将术眼置于VisuMax全飞秒激光屈光手术系统，显微镜下中心对位，负压吸引固定术眼，开启飞秒激光制瓣，蒂位置位于上方，角膜瓣厚度为110 μm，直径为7.9 mm，随后通过WaveLight EX400准分子激光系统行角膜屈光切削。术毕使用平衡盐液冲洗去除层间碎屑，复位角膜瓣。术后用药：左氧氟沙星滴眼液连续点眼1周，4次/d；0.1%氟米龙滴眼液点眼1个月，第1周4次/d，后改为3次/d；人工泪液点眼2个月，4次/d。
图1 轨道交通PPP项目利益相关者分层示意图
1.2 满意度理论
利益相关者满意度理论是各利益相关者对项目的期望值与最终实际值的般配度，期望值与成本及所承担的风险有关，轨道交通PPP项目利益相关者满意度为各利益相关者对整个项目的建设过程中的利益、风险及对最终产品的评价与自身的期望值相比，获得愉悦或失望的状态。
BELLA将40焦耳的能量（相当于相机闪光能量的好几倍）装入仅仅持续40飞秒的红外脉冲中，这个时间比蜜蜂拍一下翅膀还要快1万亿倍。对于这种激光脉冲如果击中一个人的话会发生什么情况，BELLA主管维姆·利曼斯（Wim Leemans）不愿意进行任何猜测，但是可以肯定地说，他会受到严重伤害，甚至会死亡。
2 基于Shapely值的初始利益分配方案
2.1 Shapely值法
Shapely L.S.在1953年第一次提出Shapely值法。Shapely值法是一种为了解决局中人进行合作对策的数学方法。当个人参与某项经济活动的时候，他们中的若干人组合的各种合作形式都将的到相应的效益，而主体之间利益活动并不会产生对抗的时候，合作之中主体人数的增加并不会引起利益的减少。
假设条件:
①假定PPP项目参与各方的决策无重大变化，项目面临法律政治环境稳定。
②参与各方经过协调，收益分配可以达到一致。
通过上述公式，可在初始分配方案的基础上对Shapely值进行修正，得到最终的利益分配方案，最终方案综合了投入比重、风险分担、努力水平、迫切程度；由于综合了这四种关键因素，PPP项目利益分配方案更加客观合理。
迫切程度由国家及地方性政府政策、局部经济对项目发展的依赖情况和发展项目产业经济的难易程度。因此，迫切程度需要通过对项目有深入了解的PPP资深专家对PPP项目的迫切程度进行打分。专家打分法是指通过不记名方法来得到专家的意见，得到意见后对专家意见进行统计、处理、分析和归纳，合理综合多数专家的经验与主观判断，对一些难以采用常规方法实行定量分析的因素做出客观的估算，在经过多轮专家意见询问、反馈以及调整后，再对其打分的估算方法，以此得到迫切程度的测度值为a14,a24。
则称
函数。
各合作成员的收益增加值的加权和φi就是成员的Shapely值
其中φi为i在联盟S中分配的利益， ||S为S的规模，也就是局中人数。0＜ ||S≤n，W ||S为利益分配的权重。
2.2 修正的Shapely值
PPP项目利益分配受到多种因素的影响，本文通过对大量文献的查阅，对影响因素进行了汇总。在考虑利益相关者满意度理论后，成本与风险因素十分重要，对PPP项目标特征及实际项目进行分析后，本文将边际贡献与投入比例、风险分担、努力水平、迫切程度这四个因素作为主要影响因素，建立影响因素体系如图2所示。
图2 PPP项目利益分配影响因素体系
建立利益分配修正因素集合
1,2,3,4分别代表着对项目利益分配影响的最主要的四种因素:投入比例、风险分担、努力水平、迫切程度。
在现阶段，应用型护理本科生的培养不是单纯的操作技能的完全达标，是综合基础理论知识和操作技能及评判性思维的培养，这就要求教师在设置临床案例和考站时具备丰富的临床经验和扎实的理论基础，使两者有效结合发挥作用，案例设置贴近临床并能考查学生处理单项操作的能力。OSCE模式在实施过程中，大力考验了教师的综合实力，应加强专业教师授课的质量，以便考站的正确实施，减少误差。教师授课质量是否达标，关系着OSCE模式能否顺利进行。
集合N里第i个合作人相对于第j个修正因素的测度值为aij，建立测度值统计表，如表1所示。
表1 修正因素测度值分析表
根据此表，得到影响利益分配的修正矩阵A:
对矩阵A进行处理，得到矩阵B=( )bij n×m。因素对PPP利益分配影响程度分别为λ=
③项目的总体收益已给定。
2.3.5 影响系数λ的确定
2.3 参数的确定方法
2.3.1 投入比例
在PPP项目中，政府部门与私营部门组成特殊项目公司(SPV)，除金融机构提供的部分贷款外，政府部门和私营部门除了投入资金以外还需投入土地、设施设备、人力资源等非资金成本以及合同中规定的其他投入，这些因素都应在投入比例中进行考虑。本文通过以下步骤对政府部门和私营部门投入比重进行验算:
PPP项目是以政府部门和私营部门的合作为基础的，团队合作会一定程度导致参与方的偷懒行为，从而影响PPP项目整体的收益与利益分配。双方努力水平越高，项目效益越高。合同的条款实现是衡量双方努力水平的反映。因此，我们可以事前确定任务目标采用打分法，请项目部人员或监理人员对公私双方的任务目标完成情况进行打分，以此得到努力水平的测度值a13,a23。
第一步:大部分的PPP模式项目为公共领域基础设施建设项目，明确各方投资条件以及利益需求；
斯坦福研究院首先提出了利益相关者的定义，之后大量的学者对利益相关者这一概念有更多的阐述。Mitchell他将利益相关者定义为:利益相关者与企业之间关系紧密，相互依存，利益相关者通过财产或货币资本的的投入继而在企业中享有收益权以及表决权。然而企业经营及发展情况也一定程度影响利益相关者的收益。
伍姓湖的地表水来源有三处，分别是涑水河、姚暹渠与湾湾河。山西省水文总站曾于1957—1987年间设立伍姓湖水文站，分别在涑水河郭家庄段、姚暹渠常旗营段、湾湾河常旗营段与涑水河涧西村段设立测验断面，并在马铺头村设站观测伍姓湖水位，现存有可靠的水文资料。但该站1958年全年停测。因此本次考证依托伍姓湖水文站和张留庄水文站资料进行，野外调查围绕伍姓湖设立四个调查河段，分别是涑水河郭家庄段、姚暹渠常旗营段、湾湾河常旗营段与伍姓湖容积段。
第三步:根据PPP项目建设情况和运营计划从而确定项目的非资金投入；
第四步:通过综合资金投入、非资金投入以及其他投入。
通过上述步骤可得到PPP各方投入比例测度值为
2.3.2 风险分担
由于项目持续时间长，信息不对称等原因，PPP项目风险众多，如何使风险合理分配是十分重要的。目前我国PPP项目风险分担定量研究方法多采用一下三种:博弈法、统计评分法、数学建模法[17]。本文通过大量的文献阅读继而采用目前应用成熟的层次分析法对风险进行客观量化，使各方合理分担风险，具体步骤如下:
假设
为PPP项目各方的综合风险分担系数，项目的风险总共有m种，每种风险在政府部门和私营投资方的分担系数为xi，yi，且xi+yi=1。wi为各类风险的权重系数，则:
在国内外学者研究的基础上，本文将政府部门和私营投资部门在PPP项目上可能会遇到的风险划分为7类，分别为政治风险、合同风险、建设风险、运营风险、财务风险、市场风险、其他风险[17]。如表2所示:
下面以建设风险为例说明PPP项目中单个风险的系数确定方法。D3={项目设计风险，项目技术风险，项目施工风险}，按照其对建设风险的影响赋予权重值α=( )α1α2α3，，确定评价集的标度范围为v=(0.1 0.3 0.5 0.7 0.9)，邀请PPP行业中各位专家对各风险因素的影响因素进行打分并统计结果，得到各因素的模糊向量Ui:
照相摄取人的“神”是被动的等待，抓住只是偶然。而画像，你是主动的生成。当然，你要深入的理解、体会而后代入。当然，你还要有畅达的技术路径。
表2 PPP项目分担风险识别
从而得到如下模糊关系矩阵R3。对建设风险单因素进行模糊综合评价，得到风险矩阵B3:
则政府部门和私营企业建设风险分担分别为:
2.3.3 努力水平
基于3.2节得到的SAD项目加权知识超网络模型，应用本文提出的稳定性研究方法对SAD项目CPIKN的稳定性进行测度与分析。
2.3.4 迫切程度
地方性震级ML由来已久，其测定公式（2）包含两部分：一是仪器记录的地面振幅的大小，二是与震中距相关的量规函数。新规范与旧规范的区别也主要体现在这两部分。在振幅的量取上，主要是仿真方式的区别，新规范要求仿真成DD-1型，而旧规范则要求仿真为DD-1型或W.A.型，而在实际操作中，多仿真成W.A.型。在量规函数上，新规范将之前全国统一的量规函数根据地域的不同分成了五种，而西藏所采用的量规函数与旧规范所使用的量规函数在多数情况下相同，差异处多数为±0.1，极个别情况下达到±0.2。
假设集合I为参与人的集合，所以对于I中的任何一个子集S都应对应一个实值函数V()s，满足:
计算机的学习主要是为了更好的应用，在不断的应用过程中可以把已学知识进行巩固，使学生的实践能力和创新能力得到不断地培养。在学习过计算机的基础知识之后要积极的引导他们将所学运用到实际的学习中、生活中，在不断灵活运用下对所学知识加深理解，使计算机变成辅助自己日常生活、学习的一种工具。
其中，“古之善为士者，微妙玄通”原意是指在古代，擅长修道的智者既能通晓奥妙又能玄通远达。在原文中，包含着两个短句，而林语堂在进行翻译的过程中，将这两个短句进行了合并，以“The wise ones of old had subtle wisdom and depth of understanding”（老智者有难以描述的智慧以及深刻的理解）表达了原意。在这句的翻译中，并没有进行字字的对应，而是在把握原文主旨的基础上，进行了转化与融合，便于读者的理解。
由于PPP项目利益分配的影响因素众多，本文在通过大量文献阅读的基础上建立了影响因素体系，包含四种影响因素。然而每个影响影响因素对不同的PPP项目影响程也不尽相同，所以修正Shapely值中，系数λ的确定尤为重要。由于影响因素权重难以定量，德尔菲法对系数λ的确定更为合理。
3 实证分析
项目概况:为积极推动芜湖市的基础设施和公用事业建设，引进先进管理与技术，芜湖市人民政府决定以BOT模式(PPP的一种)投资并建设芜湖市轨道交通1号线及2号线一期工程项目。该项目为联合体中标，中国中车股份有限公司牵头，(联合体成员:中铁电气化集团、中国中铁股份有限公司、中铁四局等)项目于2016年启动，总投资146.33亿元，线路总长度共46.763 km。其中一号线投资91亿元，线路长度30.517 km，二号线一期投资55.33亿元，线路长度16.246 km。合作期限为30年，其中建设期4年，运营期26年，30年特许经营期后将全部项目无偿交给政府。其中，联合体与政府投资占比为7:3，项目回报机制为使用者付费和可行性缺口补助。根据经批复的《可行性研究报告》，轨道1号线项目初期(2023年)客运量为 18.49万人次/日，近期(2030年)客运量35.29万人次/日，远期(2045年)客运量49.39万人次/日。轨道2号线一期工程，项目初期(2022)客运量9.69万人次/日，近期(2029年)客运量16.86万人次/日，远期(2044年)客运量24.36万人次/日。(已扣除2号线二期的应分摊客流量)本文通过专家问询及地铁票价定价机制方面的研究将人均票价定为3.35元，城市轨道交通PPP项目由于其公益性和盈利性的双重性，我国目前还需要通过政府补贴使社会资本实现预期收益率。政府方总补贴现额2 116 460.93万元。据此画出该项目投资结构及运营情况，如图3所示。
图3 项目投资结构及运营情况
现假定有一个强有力的措施来保障公私双方都能按照其最大努力水平来实现该项目的最大利益，同时双方对此项目的迫切程度相同。由专家提出的利益分配影响因素λ=[0.25 0.65 0.05 0.05]。并且由政府部门或私人部门独自建设获利为800000万元和1200000万元，专家对风险分担进行评估得出如下结论:
日运营收入=客运量×票价
例:2023年运营初期客运量为18.49万人次/日
日运营收入=18.49×3.35=61.9415( )万元
双方合作总体收益=运营期基本收入+政府补贴现额-投资成本＝
天津石化在进出公司、部际间设置了86台质量流量计，用于原油、成品油、液化气、石脑油等管输物料产品的交接与监督计量，同时应用iFix采集软件实现了质量流量计流量、温度、压力等常规参数的采集与监测。在现场实际应用过程中，发现存在如下问题：
第二步:对Shapely值进行修正
由项目情况可知，政府部门与私营部门比重测度a11=0.3 a21=0.7。
再根据已知风险分担评估情况可以进一步得出政府部门与私人部门风险分担a12=0.32 a22=0.68，。
同时，由假设可得，双方均已100%的努力去完成PPP项目，所以a13=a23=1。且迫切程度为a14=a24=0.5。
此外我们可得到修正矩阵A:
1) 对景手法将青岛城市空间中特有的山、海、湾与建筑、街道、广场有机联系，展现出整体协调的城市风貌，并一定程度上影响了城市形态.
对修正矩阵进行处理得到
从而可得到政府部门和私人部门最终利益分配方案
4 结论与展望
轨道交通项目建设周期长，投资额巨大，采用PPP模式能够有效缓解地方政府性债务，是对“私”中的国有企业和社会资本的有效整合利用。在对PPP项目的研究当中，风险分担以及收益分配一直是讨论的重点和热点。合理的项目利益收益分配对PPP项目的积极健康发展起到了重要的作用。本文首先对PPP模式进行介绍，并通过资料与文献综述给出近年来轨道交通以及PPP项目的发展情况，提出轨道交通PPP项目的收益分配问题。在对PPP项目进行性质以及特征的深入了解后，对PPP的利益相关者进行了探讨以及划分。通过学习Shapely值法，得出了基于Shapely值的轨道交通PPP项目收益分配模型，并运用AHP法对风险因素进行评价。建立基于边际贡献的初始收益分配方案后，综合考虑投资比重、风险分担、努力水平及迫切程度等重要影响因素对初始分配方案进行调整并考虑了因素之间的相互影响，用专家打分法给出相应的权重。之后，选取建于2016年芜湖轨道交通PPP项目进行实证分析，有效的协调了各利益相关方的利益冲突，合理的分配了利润。
现阶段中学课间活动主要是以广播操作为主，在农村中学课间活动开展校园足球能够给学校打造带有特色的体育项目，还能使学生的身心都得到锻炼。体育教师要充分利用大课间的活动时间开展多样的足球活动，提高学生对足球的兴趣，对学生展开系统的训练，组建年级、班级足球队，还要为储备足球人才作铺垫，对每一个班级的体育活动进行专业的辅导教学，为学校的竞技体育和特色体育发展打下良好的基础，以加强中学的文化建设。
本文的研究结论对于PPP利益分配问题具有较好的实践指导价值，促进轨道PPP项目长期健康发展，在市政PPP项目入库审核严及环保项目升温的情况下能够稳定项目占比率。由于影响因素的修正上人为的经验决定过多，在后续的研究中，影响因素的定量需要寻求更加切实可行的方法，模型也要联系实际进一步改良，如何利用实际PPP项目得到的数据使项目的决策与执行更加高效才是最终值得思考的问题。
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The Study of Revised Shapely Value Benefit Distribution Model of Rail Transit PPP Project
Yang Su1，2，Cai Le1，2
(1.School of Economics and Management， Anhui Jianzhu University， Hefei 230601， China；2.Anhui Construction Economy and Real Estate Management Center， Hefei 230601， China)
Abstract: Along with the implementation of the national“One Belt，One Road”strategy，the PPP model as a new financing method has solved the local government debt problem in the process of rail transit construction.Based on the characteristics of public welfare and profitability of PPP and the pursuit of maximum profit by private capital，how to carry out reasonable interest distribution research is the core issue of PPP.Based on the stakeholder theory，cooperative game model and Shapely value method，this paper determines the initial benefit distribution plan of the rail transit project，and then determines the weight of the influencing factors through fuzzy comprehensive evaluation after correcting the Shapely value.Finally，the correctness of the model is verified by an actual case，It is of demonstrative significance for private capital to participate in PPP infrastructure construction.
Keywords: Stakeholder Theory；Shapely Value；Fuzzy Comprehensive Evaluation
中国分类号： F283
文献标识码： A
文章编号： 2095-8382(2019)02-063-07
DOI： 10.11921/j.issn.2095-8382.20190211
收稿日期： 2018-10-05
基金项目： 安徽省教育厅人文社科重点项目(SK2015A109)。
作者简介： 杨苏(1981-)，女，博士，副教授，主要研究方向为建筑经济与管理、工程项目管理。
标签：利益相关者理论论文; Shapely值论文; 模糊综合评价论文; 安徽建筑大学经济与管理学院论文; 安徽省建筑经济与房地产管理中心论文;