呼和浩特铁路集团公司包头工务段 内蒙古包头市 014040
摘要：为克服铁路运输中运能与运量不相适应的问题，大力发展重载铁路，基于列车?有砟及无砟轨道系统空间振动计算模型，采用考虑轮轨“游间”影响的轮轨位移衔接条件，按照列车脱轨能量随机分析方法，对货物列车在有砟及无砟轨道上的脱轨全过程进行计算，得出2 种车轨系统横向振动极限抗力做功及其动力响应，对货物列车在两种轨道上的运行安全性及其空间振动特性进行分析。
关键词：重载铁路；货物列车；安全
随着重载铁路行车密度、轴重及车速的增大，轨道结构安全储备日益下降，甚至危及行车安全。研究表明，桥梁横向刚度不足易引起桥上列车脱轨。同理，轨道横向刚度不够亦会引起列车脱轨，为保证货物列车安全、平稳运行，增大轨道横向刚度十分必要，实践表明，较大的轨道横向刚度可控制列车脱轨，如高速铁路无砟轨道的刚度非常大，直接保证了高速列车的运行安全性。刚度过低会严重影响货物列车的安全性及平稳性，而刚度过高，虽然抗脱轨安全度很高，但会增加重载铁路的造价，而在日趋紧张的国际重载铁路市场竞争中，价格优势至关重要。
一、列车空间振动模型
根据有砟轨道结构特点，将计算长度范围内轨道离散为n 个等长的轨段单元，每个轨段单元自上而下均分为2 层，一层为扣件层; 另一层为轨枕与道床之间的连接层，该层假定为道床顶面的弹性层，采用线性弹簧及黏滞阻尼器模拟，相应的竖向弹性系数和阻尼系数分别为K1，C1和K5，C5，横向分别为K2，C2和K4，C4; K3，C3分别为轨枕与道床之间的纵向弹性系数和阻尼系数． 钢轨视为弹性点支承Euler 梁，轨枕视为弹性变形体，但不计轴向变形及扭转变形，这样可将每个轨段单元模拟自由度的有限元模型，这样，即可导出第i 辆车的空间振动势能Π-vi，通过叠加每辆车的空间振动势能Πvi 可导出货物列车振动总势能ΠV，推导过程[1]。
1.空间振动方程的建立和求解
设在t 时刻，在有砟或无砟轨道范围内有n 辆车，则t 时刻有砟或无砟轨道上货物列车振动总势能为:
根据弹性系统动力学总势能不变值原理[15]及形成系统矩阵的“对号入座”法则[1]，可以形成列车?有砟轨道系统和列车?无砟轨道系统在时刻t 时的矩阵方程,同时，以轨道竖向几何不平顺作为各自系统竖向振动激振源，以构架人工蛇形波作为横向振动激振源，分别采用Wilson?θ逐步积分法求解式，并基于Fortran Powerstation 4.0 平台编制相应的计算程序。
二、列车运行安全性指标的选取及计算方法
1、列车运行安全性指标的选取。列车脱轨实例分析和脱轨试验结果表明[1]：脱轨系数和轮重减载率评判标准对预防脱轨缺乏控制作用，相应指标超过限值，不表示列车一定脱轨。曾庆元等[1]指出列车脱轨力学机理是列车?轨道系统横向振动丧失稳定，系统是否稳定与系统是否经得起干扰有直接联系，经得起干扰的系统是稳定的，反之则不稳定。
2、列车?轨道系统横向振动极限抗力作功σc 的计算方法。列车?轨道系统横向振动极限抗力作功σc 是列车脱轨时此系统的最大输入能量σpmax。但现有各车速下具有99%概率水平的标准差σp是在列车正常运行条件下经过实测及统计出来的。根据车轮脱轨几何准则[1]，采用试算法计算列车?轨道系统的横向振动极限抗力作功σc。计算方法具体如下。
1) 假定1 个比正常行车更大的构架蛇形波标准差σp，按照Monte-Carlo 法，随机模拟1 条构架人工蛇形波作为列车?轨道系统横向振动激振源(轨道竖向不平顺作为此系统竖向振动激振源)。
2) 计算列车?轨道系统空间振动响应，检查车轮悬浮量及轮轨横向相对位移是否达到车轮脱轨几何准则要求，若达到，则判断列车脱轨；若未达到，则继续增大构架蛇形波标准差σp。重复计算此系统空间振动响应，直至车轮最大悬浮量及轮轨横向相对位移达到车轮脱轨几何准则为止。至此，列车脱轨全过程计算完成。列车?轨道系统空间振动响应时程曲线反映了列车脱轨全过程，相应的构架蛇形波即为列车脱轨时的构架蛇形波，相应的标准差σpmax 即为列车脱轨时的标准差σc，σc 即为此系统横向振动极限抗力作功。
三、计算结果与分析
1、货物列车安全性分析。根据多次脱轨实例及理论计算结果可知空车脱轨次数最多[3]。不失一般性，在不同轨道结构上的运行安全性。计算中，货物列车编组为1 辆DF4 型机车+10 辆空载敞车，车速为60-120 km/h。有砟及无砟轨道均为直线轨道，计算长度均为200 m。2种车轨系统横向及竖向振动激振源均采用构架人工蛇形波和轨道竖向几何不平顺。计算货物列车在2 种轨道结构上的脱轨全过程，得到货物列车?有砟及双块式无砟轨道系统横向振动极限抗力作功σc，见图。
由图表明：随车速增大，货物列车?有砟轨道系统及货物列车?双块式无砟轨道系统横向振动极限抗力作功均增大，其中各车速下货物列车双块式无砟轨道系统横向振动极限抗力作功明显大于货物列车有砟轨道系统的相应值，并且双块式无砟轨道对应极限抗力作功σc 最大为407 cm/s2，有砟轨道的σc最大为279 cm/s2，增大幅度为45.9%。显然，双块式无砟轨道的抗脱轨能力大幅度提升，高于有砟轨道的抗脱轨能力，货物列车在无砟轨道上运行安全性更好。
同时，图中的车轨系统横向振动极限抗力作功σc 还可为货物列车脱轨报警器阀值的确定提供参考。
2、轨道结构振动响应分析
轨道结构下钢轨横向位移随车速的变化趋势。图表明：
与双块式无砟轨道相比，有砟轨道钢轨横向位移随车速的提高明显增大。在各车速下，有砟轨道钢轨横向位移均大于双块式无砟轨道的相应值，当车速为90km/h 时，有砟及双块式无砟轨道轨道钢轨横向位移分别为2.13 mm 和0.36 mm，与有砟轨道相比，双块式无砟轨道轨道钢轨横向位移降低83.1%。可见：随车速增大，有砟轨道轨枕横向位移明显增大，而双块式无砟轨道道床板横向位移变化较小；在各车速下，有砟轨道轨枕横向位移均远大于双块式无砟轨道道床板横向位移，当车速为90 km/h 时，轨枕及道床板横向位移分别为2.120mm 和0.029 mm，其比值为73:1。可见：与有砟轨道相比，双块式无砟轨道可有效减小车轮蛇形运动对钢轨及其下部结构的影响，反过来也保证了钢轨的横向高平顺性，为货物列车的横向平稳运行提供了保障。同时，计算结果表明无砟轨道横向位移主要由扣件承担。轨道钢轨横向加速随车速的变化趋势：有砟轨道钢轨横向加速度随车速变化明显；在各车速下，有砟轨道钢轨横向加速度均比双块式无砟轨道的大，当车速为90 km/h 时，有砟及双块式无砟轨道钢轨横向加速度分别为4.99 m/s2 和1.21 m/s2，其比值为4.1:1.0。可见：轨枕横向加速度随车速增大较快，而道床板横向加速度变化较小；在各车速下，轨枕横向加速度均大于道床板横向加速度，当车速为90 km/h 时，其分别为4.980m/s2 和0.134 m/s2，比值为37.2:1.0。由此说明：尽管无砟轨道横向刚度比有砟轨道的大，但其横向加速度仍衰减明显，无砟轨道扣件系统具有良好的横向减振效果。
结论：
1) 双块式无砟轨道的抗脱轨能力比有砟轨道的更大，双块式无砟轨道抗脱轨能力可提高45.9%。因此，货物列车在无砟轨道上运行安全性更高。
2）与有砟轨道相比，双块式无砟轨道竖向位移从钢轨至道床板发生了急剧衰减，车速为90 km/h 时衰减幅度为75.3%，此位移主要由扣件承担，道床板因刚度较大对整体位移贡献较少。可见，双块式无砟轨道大大减小轮轨相互作用对钢轨下部结构的影响，并有助于进一步减小路基的不均匀沉降，反过来也保证了钢轨的高平顺性。
3)与有砟轨道相比，双块式无砟轨道各部件的竖向振动加速对周围建筑的影响更大；虽然双块式无砟轨道结构竖向加速度从钢轨至道床板衰减83.6%，但道床板竖向加速度仍大于轨枕相应值。可见，在双块式无砟轨道铺设中，应对轨下路基部分进行严格控制，尽量减小上部结构竖向振动加速度带来的影响。同时，在线路两侧应适当进行减振降噪。
参考文献：
[1]曾庆元, 郭向荣. 列车桥梁时变系统振动分析理论与应用[M].北京: 中国铁道出版社, 2013: 21?29.
[2]牛李新民, 马林. 特大桥预应力混凝土梁提速加固设计研究[J]. 中国铁道科学, 2014, 25(6): 65?70.
[3]韩燕, 夏禾, 张楠. 列车提速下32m PC 简支T 梁的横向刚度方案研究[J]. 铁道学报, 2015, 27(1): 90?95.
论文作者:赵福成
论文发表刊物:《防护工程》2019年第2期
论文发表时间:2019/5/10
标签：轨道论文; 横向论文; 列车论文; 钢轨论文; 车速论文; 位移论文; 系统论文; 《防护工程》2019年第2期论文;