摘要：本文结合某抽水蓄能电站水库坝下埋管的设计，针对坝基土体压缩性强，坝址区地震烈度较高的特点，介绍了坝下埋管的设计思路，并阐述了坝下埋管轴向受力的分析方法及衬砌混凝土配筋设计的分析方法。该设计施工便捷，经济性良好，分析方法简单实用，安全裕度较高，具有较好的借鉴意义。
关键词：坝下埋管、衬砌混凝土、基础变形、应力分析
0引言
坝下设置埋管具有施工简单，经济性较好等特点，经常用于中小型水库的紧急放空。在国内的中小型水库中，以混凝土管的应用较为广泛。但对于特殊地质条件下，如软弱土基或者在地震烈度较大的地区，在坝下单独设置混凝土管，其抗风险能力较低，或为了增加安全性，体型设计会变得较为保守，导致工程投资较高[1]。因此，埋管的设计及分析仍值得探讨。常规埋管的断面设计主要考虑环向的受力及变形要求，对于土石坝的坝下埋管而言，由于土石坝基本断面是梯形填筑，基础易产生不均匀沉降，当埋管长度较长，或者埋管基础不均匀沉降较大时，也必须同时考虑管道沿程的变形带来的影响。
本文以某在建抽水蓄能电站水库为例，介绍在土坝下埋设钢管，同时使用外包衬砌混凝土进行保护的一种设计及分析方法。钢管本身强度较高，施工简单，而外包钢筋混凝土，既能为钢管提供保护，又利于保证钢管周围的土坝碾压质量，避免因碾压不密实出现渗漏通道。本文介绍采用二维有限元+材料力学法的分析方法，相比常规采用三维有限元进行分析更加快捷，大大提高设计工作的效率，便于求解，安全裕度充足。
1工程背景
中东某抽水蓄能电站水库，有效库容316万m3，坝型为均质土坝，最大坝高28m。坝址区最大设计地震加速度代表值0.455g，地震烈度相当于国内9度地震。基础土体压缩模量平均值为7Mpa，设计建议值为3~5Mpa。基础土体液性指数在0.13~0.70，平均值为0.36，基础土体属于软质粘土。全库盆采用土工膜防渗，在膜下设置了排水系统，坝体内不会形成稳定的浸润线。根据水库紧急放空要求，在坝下设计坝下埋管，管径0.8m，壁厚9.53mm。埋管上部坝高26.5m，埋管总长210m。具体布置形式如图1所示。
图1 坝下埋管示意图
2设计及分析方法
本文提出的坝下埋管的设计思路为：确定管型及管径——环向受力及稳定分析——坝基沉降变形分析——钢管及外部衬砌混凝土应力分析——确定最终方案。
钢管具体选型及壁厚可直接根据规范规定，主要依据钢管的环向受力及变形进行确定，但不考虑衬砌混凝土本身对上部土压力的削弱作用。土坝基础的埋管设计不同于混凝土结构或基岩中的埋管设计，土体变形能力强，且变形往往呈塑性特征，因此，针对钢管的轴向受力情况，单独进行分析论证，可首先确定埋管部位基础的变形特征，基于该变形情况，可再使用材料力学法或有限元法，分析钢管的轴向弯曲受力特征。本文主要针对埋管及衬砌混凝土的轴向受力展开。
2.1基础沉降分析
定分析结果是否可靠的最核心因素在于基础变形特征的分析。由于坝基本身软弱基础的深度较大，同时大坝采用分层缓慢填筑，因此，为充分考虑土体的变刚度特性，得到更为准确的基础土体变形特征，避免过度预估沉降值，在分析基础土体变形时，不宜直接选用摩尔库伦理想弹塑性模型，而是选择能够考虑刚度与应力关系的硬化土模型。在该计算模型中，由于土体刚度与应力相关，因此可以模拟土体随着深度增加，模量增大的特点。对于深度较大的地基土，采用硬化土模型进行数值模拟，得到的基础变形将更加的精确，能够有效避免过度估测土体沉降，避免设计的过度保守。与此同时，使用这一模型也可以更为准确的考虑大坝填筑分层填筑对基础变形产生的影响。
硬化土模型是一个可以模拟包括软土和硬土在内不同类型土体行为的较为先进的模型之一。硬化可以分为两种主要的类型，它们分别是剪切硬化和压缩硬化。剪切硬化用来模拟主偏量加载带来的不可逆应变，压缩硬化用来模拟固结仪加载和各向同性加载中主压缩带来的不可逆塑性应变。这两种类型的硬化都包含在当前的模型之中。在一个排水三轴试验中，轴向应变与偏差应力之间的关系可以由双曲线来逼近。 Kondner最初阐述了这种关系，后来这种关系用在了著名的邓肯-张双曲线模型(Duncan & Chang)中。硬化土模型考虑了土体的剪胀性，这是邓肯-张模型无法模拟的。其次硬化塑性模型的屈服面在主应力空间中不是固定的，而是由于塑性应变的发生而膨胀。与此同时，硬化土模型引入了屈服帽盖，这也更加符合土体的实际力学特性[2]。
硬化土模型构造的基本思想就是在三轴压缩下轴向应变与应力成双曲
基于硬化土模型，并考虑分层填筑的施工速度，在正常蓄水位+最大设计地震工况下，设计者使用了Plaxis软件对坝体及基础变形特征进行了分析，结果如图3所示。并提取了在管轴线高程，沿管轴线方向各点的变形特征，如图4所示。
图3 正常蓄水位+最大设计地震工况下大坝沉降特性
图4 沿管轴线基础沉降曲线（左侧上游，右侧下游）
2.2材料力学法分析钢管轴向受力
基于埋管基础的变形特性，设计者根据梁的挠曲线微分方程，求解埋管在基础变形下产生的弯矩。首先可通过数学工具，拟合出在埋管高程，基础变形曲线的六次方程如下：
基于得到的沉降曲线方程及梁的平面变形微分方程，可按照钢管的材料特性及形状特征求得管轴线各点的弯矩，并找到最大值，并计算得到弯矩最大值为98.3，并计算得到相应的轴向应力。需要注意的是，拟合的精确程度决定了分析结果的准确性，因此，需尽可能拟合较为符合的曲线形式。本文采用样条曲线拟合，根据实际问题的区别，也可采用更符合的曲线形式。
2.3有限元法复核钢管轴向受力
考虑到曲线拟合可能带来的误差，设计同时采用SAP2000软件进行有限元方法分析论证。在SAP2000中，沿着管轴线方向对各单元节点施加竖向位移荷载（即各节点基础沉降值），同时，在各个单元节点基础添加土弹簧，简化模型如图5所示。弹簧刚度根据基础土体的基床系数确定。通过验算，得到跨中最大弯矩为102 ，与挠度曲线计算值较为相似，沿管轴线方向弯矩分布如图6所示。计算的精确度与节点数量有关系，节点数量越多，土弹簧越多，分析结果也就越符合实际值。
图5 有限元计算简化模型示意图
图6 有限元计算弯矩示意图
2.4衬砌混凝土设计及分析
设计者对钢管采用衬砌混凝土进行保护，衬砌混凝土外部采用方形轮廓，边长1.4m，钢管外侧最小厚度0.3m，如图7所示。根据沿管轴线的基础变形方程，并结合材料本身特性及断面形状，可得到衬砌混凝土因弯曲产生的弯矩和应力，并依据此结果进行配筋设计。
图7钢管衬砌混凝土典型剖面
通过两种方法的求解，在正常蓄水位+最大设计地震工况下，钢管与衬砌混凝土的最大弯矩汇总如表1所示：
表1 钢管与衬砌混凝土弯矩计算成果对比
2.5设计及分析方法探讨
需要指出的是，该设计分析方法是一种较为保守的设计分析方法，其并不考虑钢筋混凝土及钢管对其基础部位的变形的影响。在这一假定下，由于变形特征已经确定，而钢管与混凝土之间不允许产生相对移动。因此，单独对钢管或外包混凝土进行梁的抗弯特性分析，与将钢管及混凝土作为一个整体进行分析是一致的。这种设计分析方法虽然略微保守，但是可以充分考虑大坝及土体基础的变形效应，尤其是在软质土基的变形特征。在水库及大坝设计过程中，沉降分析是必不可少的过程，仅需提取特定部位的沉降值，即可快速开展埋管的设计及复核工作。
3结论
在坝基沉降变形计算成果基础上，采用材料力学法或SAP2000有限元法计算求得管道沿程的应力和弯矩，进而进行混凝土衬砌配筋计算，是两种十分简便的计算方法。
高烈度地震区软土基上坝下埋管风险较大，且不易检修，埋管出现破损对工程安全影响大，因此宜保守设计，留有适当的安全裕度。
参考文献：
[1]刘志红.软基上坝下埋管的设计与研究[J].水利水电工程设计,1995(02):16-19.
[2]陈秀军.硬化土模型在基坑工程中的应用[J].中小企业管理与科技(上旬刊),2018(07):177-178.
[3]姜兆华,张永兴.硬化土模型在FLAC~(3D)中的二次开发[J].解放军理工大学学报(自然科学版),2013,14(05):524-529.
[4]孙训方，胡增强修订.材料力学（第四版）.北京:高等教育出版社,2002.
作者简介：陈国良(1979–)，男，高级工程师，主要从事水工建筑物结构方面研究。
论文作者:陈国良1,敖国辉2,唐杰1,罗书靖1,张弦1
论文发表刊物:《基层建设》2019年第25期
论文发表时间:2019/12/12
标签：钢管论文; 基础论文; 混凝土论文; 弯矩论文; 模型论文; 应力论文; 方法论文; 《基层建设》2019年第25期论文;