基于认知负荷理论的高效益数学课堂教学，本文主要内容关键词为：课堂教学论文,负荷论文,认知论文,高效益论文,理论论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
随着新一轮课程改革的全面深入推进，数学教学改革取得了较好的成效，然而在数学课堂教学实践中学生负担过重、课堂教学效益不高的现象仍很严重.因此，研究高效益数学课堂教学，对减轻学生负担、提高学生素质、促进学生全面发展具有重要的理论意义和现实意义.本文基于认知负荷理论，探索研究在数学课堂教学中如何减轻学生的认知负荷，实现课堂教学效益最大化.
一、认知负荷理论简介
认知负荷理论（Cognitive Load Theory）由澳大利亚教育心理学家斯威勒（J.Sweller）及其同事于20世纪80年代提出.认知负荷是指人在信息加工过程中所必需的认知资源总量.[1]认知负荷理论主要是以资源有限理论和认知图式理论为基础.
（一）资源有限理论
人的认知资源特别是短时记忆容量即工作记忆容量是有限的.如果同时从事多种学习活动所需要的认知资源量超过个体的认知资源总量，就会产生认知负荷过重，影响其学习的效率.
（二）认知图式理论
认知图式是一种认知结构，知识在人的长时记忆中以认知图式形式存在.认知图式使人们能够根据信息被使用的方式对信息进行归类，通过足够的练习可以使认知活动自动化.自动化的认知过程是不需要意识控制和资源消耗的，因而可以弥补个体工作记忆容量有限的缺点，降低个体的认知负荷.
因此，在课堂教学中，教师更多地考虑学生工作记忆容量的有限性和帮助学生形成、发展问题图式是认知负荷理论教学设计基本原则的核心.笔者拟从数学教学模式的选择、数学教学内容的呈现方式以及学生学习的个体差异三个方面，探索如何运用认知负荷理论来提高数学课堂教学效益.
二、教学模式的选择
在数学教学改革中，各种各样的教学模式层出不穷，比如做中学、样例学习、探究学习等.然而，每种教学模式对学生的认知负荷有不同的影响，由此导致了不同的教学效益.
样例学习与做中学的不同之处在于做中学是由教师讲解例题，然后再让学生做大量的习题；样例学习[2]是在学生对原理、公式有了基本的理解后，学习一系列解答完好的例题即样例，在此学习过程中教师回答学生遇到的疑问.当学生理解了这些样例后，教师要求他们解释每个样例的问题目标并且辨认出问题解决每一步用到的数学运算.如果学生遇到困难，教师就提供帮助.然后，学生解决与样例相似的问题，不断练习直到不出现错误.样例学习要求从具有详细解答步骤的样例中归纳出隐含其中的抽象知识来解决问题.
认知负荷理论研究表明，人的认知发展存在一个自我矫正的产生式系统，该系统包括3个关键构件：时间线、规则觉察和消除冗余.时间线是一个长时记忆记录，记载着主体所遇到的全部任务和加工过程；规则察觉是指对时间线之内的重复加工内容的察觉能力；消除冗余是消除多余的加工环节的能力.[3]在数学问题的求解过程中，学生的记忆限度会干扰数学问题图式的形成.而运用样例学习，学习和研究别人已建立的现成的思维模式，这样同样规律的信息在学生的加工记录中反复出现，使学生在学习过程中能够觉察规律，同时消除了与加工规律无关的信息或加工环节，从而降低了学生的认知负荷，有助于学生更多地关注数学问题的深层结构特征以及在何种情况下使用哪些原理、规则与算法等，使学生在记忆容量有限的条件下能够尽快形成、丰富和发展数学问题图式.相反，学生在没有样例的情况下做大量比较陌生的题目时，解答未知条件是头脑中最重要的目标，注意力集中于已知条件、未知条件和问题的解决上，学生的认知容量几乎被问题目标占满.即在认识问题的意义时，如果没有样例指引，时间线里所记录的只是过多的细节，没有能力组成结构性的知识，难以展开规则觉察和消除冗余的加工，从而学生不容易形成问题图式及其自动化加工.因此，在数学课堂教学中，与传统的基于练习的模式即“做中学”相比，样例学习中知识的获得所用的时间更少，而且在解决相似的同结构问题时也更少犯错误.样例学习是学生在模仿与领悟中建立数学问题图式的高效益教学途径.
学生学习新内容时样例学习是比较有效的，然而，对于较熟悉的内容，样例学习并不总是有效.斯威勒等人以某种数学数据库程序的学习为内容，对探究学习和样例学习对认知负荷的影响做了比较研究.[4]研究表明，当学生先前不熟悉给出的数据库领域时，学生样例学习比探究学习的认知负荷要低，而且两者存在显著差异；而如果学生先前比较熟悉给出的数据库领域，学生的样例学习和探究学习对认知负荷的影响不存在显著差异.探究学习是建立在发现学习的规律上的，即要求学生发现概念和程序，而不是直接的教学传递或灌输.对于陌生领域知识，探究学习要求学生在发现规律的过程中承担较高的认知负荷；而对于熟悉领域知识，在探究学习中学生能够利用已有的、得到良好发展的领域图式去指导探索.譬如，数学建模的教学内容体现专题化，是以问题为载体，应用已有的数学知识分析探索，建立数学模型，培养学生创新精神与实践能力.因此，在数学建模的教学中，探究学习是一种高效益的学习.事实上，以思维为特征的数学探究学习具有一般性.例如，样例学习中学生需要进行自我解释、类比推理等，这些让学生独立思考、解决问题的行为过程都符合探究学习的一些重要特征.因此，高水平的数学教学离不开探究学习的环节.数学课堂教学中教师应该选择部分相应的教学内容进行探究式教学，多给学生一些思考问题的时间，以及质疑、归纳类比的训练和获得成功的情感体验，从而实现课堂效益的最大化.
可见，在数学课堂教学中，不同的教学模式对学生认知负荷和学习效果有影响，而这种影响又受到学生已有知识基础或图式的调节.如何选择恰当的教学模式，降低学生的认知负荷，提高数学课堂教学效益，这需要根据教学目标、教学内容等具体条件考虑.
三、教学内容的呈现方式
（一）图表
图表是一种视觉呈现方式.一方面，它蕴含很高的信息内容，这些信息是简洁、明确、清晰的，它带给学生工作记忆中的冗余信息很少.另一方面，对一些学生很难直接观察和无法实践的抽象现象，图表为学生提供了可视化的理解方法.研究发现：当教学内容复杂、难度较大时，呈现图表比不呈现图表的认知负荷低，而且两者存在显著差异.[5]因此，在教学过程中，呈现图表可以降低学生的认知负荷，提高课堂效益.
数学的重要特征是它的抽象性，数学学习是一种复杂学习.因此，教学过程中图表的呈现能够帮助学生形成一定的认知支架，它们提供给学生充足、清晰的信息去激活学生大脑中已有的认知图式，学生利用这些图式在工作记忆中操作少数信息就能够构建新知识的基本图式，从而实现高效益学习.
（二）整合多种呈现方式
由于数学知识的复杂性和教学过程的交互性，教学内容的呈现方式多种多样.在课堂教学中如果让学生寻找、理解不同的呈现方式之间的关联性，就会增加学生的认知负荷，产生注意力分散效应.因此，在数学教学过程中如何整合多种呈现方式来减少认知负荷，这对提高课堂教学效益是至关重要的.
在数学教学中图形元素的搜索时间是影响学习效益的一个重要因素.数学教学中有大量的复杂图形呈现，如几何图形、函数图象等.教师通常会为学生提供文字信息、符号信息和图形信息.当文字、符号和相应的图形距离较远时，学生为了找到图形中对应的部分，要用有限的认知资源扫描图形，从而引起较大的认知负荷；然而在图形之中，把相应文字、符号放置在靠近它所描述的图形中对应的部分时，就可以减小学生的认知负荷.因此，教师在数学教学中应整合文字、符号和图形，合理安排图形和相应说明文字、符号的位置.
在数学教学中，为降低学生的认知负荷、提高课堂教学效益，呈现方式整合的基本原则有：文本和图形结合比仅文本学习效果更好；排除多余的文字、图形及资源；相关的文本和图形应放在一起；教师讲解的听觉文本或屏幕呈现的视觉文本应与相关图形同时呈现；动画和视觉文本结合比动画和听觉文本结合学习效果更好；动画和听觉文本两者结合比动画、听觉文本和视觉文本三者结合学习效果更好.
（三）学生学习的个体差异
在数学高效益课堂教学中，减轻学生认知负荷的实施途径除对教学模式和教学内容呈现方式的研究外，我们还可以探索学生学习的个体差异.研究发现：教学内容的知识复杂性较低能促进先前知识水平低的学生学习，却会阻碍先前知识水平高的学生学习.[6]这是因为试图通过降低知识水平的复杂性来降低学生认知负荷的做法，在无形中为先前知识水平高的学生提供了冗余的信息，增加了其认知过程的负担，从而阻碍了他们的高效益学习.知识复杂性较高有利于先前知识水平高的学生认知图式的形成，这些图式又有助于他们选择信息构建新的图式，降低其认知负荷，从而实现高效益学习.因此，高效益的数学课堂教学，必须关注学生学习的个体差异，强调他们学习的规律与特点，根据学生的数学基础为其提供相应的“脚手架”.例如，不同的学生在学习相同教学内容时，一方面，对于先前知识水平低的学生，教师可以为他们提供一些产生较低认知负荷的“脚手架”，如概念图、表格等，防止他们在学习过程中因为认知负荷过重而降低课堂学习效益；另一方面，对于先前知识水平较高的学生，教师则可以为他们提供一些内容交互性大的复杂学习材料，帮助他们形成问题图式，达到学习效益的最大化.这种根据学生学习的个体差异采取具体措施调节其认知负荷的策略，可以使每位学生实现最大程度的发展.
鉴于数学学科本身的复杂性特点，其教学过程充满困难与挑战，我们应该通过积极的数学教学实践，深入认识各种教学模式、教学内容呈现方式的优点与局限以及学生学习的个体差异，进而依据特定的教学内容、对象、环境来减轻学生的学习负担，提高课堂教学的效益，从而实现素质教育减负提质的重要目标.