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无锡市青山高级中学 钦彦
数学的概念学习是对数学知识的建构过程，这个过程既有个体内部的自我建构，又有个体与外部交流、协商、对话的互动建构．而教师所做的所有工作都应该围绕这个建构目的进行的，情境创设就是为更好的建构而进行的教学设计．
概念获得是概念学习的初步阶段，目标是学习者获得对概念的初步感知．其获得方式可以是概念形成，即对同类事物中若干不同例子进行感知、分析、比较和抽象，以归纳的方式概括出这类事物的本质属性而获得概念；也可以是概念同化，即利用学生已有的知识经验，以定义的方式直接提出概念，并揭露其本质属性，由学生主动地与原来认知结构中的有关概念相联系去学习和掌握概念．不管通过何种方式获得概念，在创设情境时应遵循以下原则：
1.目的性原则
教师在课堂上为了唤起学生求知的好奇心，往往在教学中采用吸引注意的材料，在创设情境的时候费尽心思标新立异．我们应该注意避免兴趣主义和形式主义的支配, 过多地花费时间而影响基础知识和基本技能的掌握．在教学中，情境的设置是为了更好地提出问题，创设情境的目的是为了让学生感受到问题，进而能从中自己提出数学问题．
情境就是指能触发问题，有利于问题产生的环境，或者直接就是指问题本身．例如在学习等比数列前ｎ项的和这一内容时，用历史典故《棋盘上的麦粒》创设情境，提出问题１：棋盘上的麦粒数与数列有什么关系？能将麦粒数写成和式表示出来吗？问题2：这是一个等比数列的求和问题，你能计算出其结果(麦粒总数)吗？这是一个很经典的课题型问题的情境创设，后面还要将实际问题数学化，从而研究数学解决的方法，最终再回归到原有的实际问题，以解决该问题．这个情境的创设应该是成功的，目的性非常强，学生始终围绕开始创设的问题在研究，所以有效的情境是那些学生能够积极组织回答并因此而积极参与学习过程的情境．
2.冲突性原则
冲突即认知冲突．情境学习理论指出：情境的设计必须以引起学生的认知冲突为基点才能引起学习的需要．学生是一个积极的探索者，天性就有相当强的潜在的和现在的独立学习的能力，都有一种独立的要求，都有一种表现自己独立性的欲望，因而他们在学校的整个学习过程也就是一个争取独立和日益独立的过程．教师根据新学知识、方法特点及学生已有认知结构，设计一个包含新知识、新方法、新思维的新问题情境（旧知识、旧方法、习惯思维不能解决），学生运用旧知识、旧方法、习惯思维于新问题情境时便会产生冲突，由此才能产生疑问，进而产生学习的需要．在这种需要的驱使下，学生通过科学探索，进而提出新知识、新方法、新思维，给出新结果．
这种冲突的好处就在于当学习者已有知识和未知知识之间发生差异或矛盾时，能激发起学习者对问题知识的认知兴趣和解决愿望，这具有主观推动力的心理状态将使得学习者能发挥出更多的聪明才智来．当然，这种差异性应以学习者能够通过适当的努力来解决该问题的可能性(最近发展区)为限度，既要考虑学生已有的知识水平，又要考虑到学生实际解决问题的能力．因此，问题情境的创设必须对学生已有知识经验和教材内容进行全面科学的分析，诱发学生的认知冲突，造成学生心理上的悬念，从而唤起学生的求知欲望，激发其学习兴趣．
3.适度性原则
正如刚才在冲突性原则中研究所述，只有建立在最近发展区中的情境才是有效的情境．所以情境创设既不能“天马行空”般的放开手脚去让学生干，也不能为了创设情境而创设了一个联系不大的无意义情境．所以要认真钻研教材、研究学生、注重学情、因材施教等等等等，但究竟何为适度？
我们的教学必须符合学生年龄特点和接受能力特点，要求不能过高，但也不能过低，要让学生形成“心求通而未得”的感觉．
4.建构性原则
皮亚杰认为，可以从数学的角度去指明认知结构，认知结构就是一种逻辑数学结构．皮亚杰提到两种不同的建构，即所谓的“同化” 和“顺应”．对客体的认识是一个“同化”的过程，即如何把对象纳入（整合）到已有的认识框架（认知结构）之中，与此同时，认识框架本身也有一个不断发展或建构的过程，特别是在已有的认知框架无法容纳新的对象的情况下，主体就必须对已有的认知结构进行变革以使其与客体相适应，这就是所谓的“顺应”． 为此要搭好“脚手架”，在原有的知识和所要完成目标上搭建非常重要，其目的是经历知识的再发现，使问题序列形成台阶，以便学生拾级而上．因此，教师在创设情境时，应尽可能设计科学的、有梯度的、有层次的问题串，考虑好问题的衔接和过渡，用组合、铺垫或设台阶等方法提高问题的整体效益．
我们可以来看一个成功的问题串式的情境建构的课例《向量的加法》：
问题1：游船先从景点O到景点A，然后再从景点A到景点B，这里的位移OA、AB、OB之间有什么关系呢？（具体问题）
问题2：两根拉索对塔柱的拉力分别为F1、F2，它们的合力是F，那么F1、F2和F之间有什么关系呢？（具体问题）
教师引导：上节课中，我们曾以有向线段、位移、力等几何、物理对象为原型，抽象出向量这个数学模型。研究一个数学对象，就要研究它的运算（提出中心问题），你能以位移合成、力的合成等物理运算为原型抽象出新的数学运算吗？（课题性问题）
问题3：上述两个问题（包括解决问题的过程）有何共同点？（导向性问题）
问题4：你们是怎样求和（即合位移与合力）的？两种方法有何关系？（导向性问题）
问题5：对于给定的两个向量，如何确定它们的和呢？（导向性问题）
问题6：你们能概括出向量和的定义吗？
问题串是由一连串具有逻辑联系的问题构成的问题系列．问题串可以看成是数学思维过程的“路标”，是浓缩了数学思维过程．通过这种方式建构的学习情境对于学生来说学习起来轻松顺利，对概念的理解也更自然深刻，在思维上有“一气呵成”之感，事实上其对概念的认知也经历了一次历史性的建构．
小结
数学概念获得阶段的情境创设是为了更好的让学习者进入概念学习的积极状态，为激发其思维必须要有冲突性，但不能过于盲目，要有一定的目的性，而且并非越跳跃越好，要兼顾一定的适度性．从认知心理的角度看，创设的情境要有清晰的层次，必须有其建构性，情境创设还要注意趣味性、探究性、简明性和科学性等原则．既要做到理论联系实际，又要遵循历史发展规律，使学生能够主动的、快乐的去探究新问题，寻求新知识．
论文作者:钦彦
论文发表刊物:《少年智力开发报》2014-2015学年第37期供稿
论文发表时间:2016/1/25
标签：情境论文; 学生论文; 认知论文; 概念论文; 数学论文; 知识论文; 过程论文; 《少年智力开发报》2014-2015学年第37期供稿论文;