摘要：在初中数学的日常教学中，教师不仅需要为学生讲解大量的数学知识，还应当在教学时渗透各种数学思想。在数学思想中，化归思想是其中非常重要且关键的内容，在数学教学中渗透化归思想能够将原本复杂的知识变得更加简单，既帮助学生解决了问题，还能够提高数学教学的有效性。
关键词：化归思想；初中数学；化难为易；应用研究
如今教育改革正在如火如荼地进行着，数学的教学也应当逐渐摆脱传统教学模式的限制和束缚，要不断优化课堂教学的结构，实现学生数学素养、综合素养的稳步提高。教师要改变过去只教学知识的模式，而是要将教学的重点放在化归思想的渗透上，降低学生学习数学知识的难度。
一、利用化归思想，化难为易
在化归思想中，将原本复杂的问题变得简单化是非常常用的一种方式[1]，其转化的关键在于，学生需要根据题目中的内容、信息和条件，准确找到问题的转化点，这样才能够将复杂的题目变得直观和简单。在初中数学知识的教学中，解方程是一个非常常见的题目类型。无论是方程式还是方程组，都看似存在较大的差异，但是实际上其解题思路和方法是固定的。只要学生能够看清问题的实质，就能够轻松掌握解题的方法和技巧，在应对题目时也会更加得心应手。
例如，某地区用户的用电量较多，每户平均每个月用电数量在100千瓦时，这也就导致该地区的供电系统的负担较重。因此，该地区为了让所有居民能够节约用电，将电费的缴费标准重新进行了制定：用电的价格为每千瓦时0．40元，如果当月的用电量超过a千瓦时，那么超出的部分要按照原本价格的120%进行收费。如果某用户在七月份的用电总量为84千瓦时，其总共所交的电费为33.92元，那么a的值为多少？
这道题目中有很多的文字描述，也有很多的数字，学生在看到题目后就容易发怵[2]。如果学生是第一次接触这种类型的题目，就无法准确找到题目中的关键点以及切入点。此时，教师就需要引导学生利用化归思想，将复杂的题目转变的更加简单和明了。这道题目中前半部分内容并无任何意义，从用电价格调整往后的内容才是题目中的关键信息，通过题目描述可知，当用电量低于a千瓦时，用电价格是0.4每千瓦时，当超过a千瓦时后，用电价格就会变成0．4×120%=0．48元，这时在根据题目中用户所用电量与价格，列出方程：0.4a+（84—a）×0．48=33．92，那么a的值为80。
二、利用化归思想，化未知为已知
利用化归思想中是熟悉化原则，能够将原本数学问题中的陌生、未知问题，转变成学生所熟悉的问题，学生能够利用自己已经学习并掌握的知识，或者借助自己积累的经验，更快、更好地解决现在需要解决和处理的问题。问题的顺利解决能够给予学生学习的自信心，让学生有满足感和成就感，也会更加积极地投入到接下来的学习中。
例如，如图1，在ABCD这个平行四边形中，已知DF⊥BC、DE⊥AB，垂足分别为F和E，且AB∶BC=6∶5，平行四边形ABCD的面积为600，周长为110，那么cos∠EDF的值为多少？
图1 平行四边形ABCD
通过题目内容可知，cos∠EDF的值是无法直接计算出来的，因此，可以将这个题目转变成学生们所熟悉的直角三角形。经过学习四边形的内容可知，其内角和是360°，那么就意味着∠DEB+∠EBF+∠DFB+∠EDF=360°，其中∠DEB和∠DFB的角度为90°，因此，∠EBF+∠EDF=180°，两个角为互补角。有平行四边形的性质可知，∠BAD、∠EBF是互补的，那么∠EDF=∠BAD，此时就把问题成功转移到了∠BAD上。ADE是直角三角形，求余弦值就可以根据题目中的所给的条件求出AD和AE的长度。
在上述题目中，就运用了化归思想，将原本未知的问题变成了已知的知识点和解题方法。在日后的学习和解题中，学生的思维切勿受到限制，要学会从多个角度和层次思考问题，要尝试着将题目内容简单化，将陌生的内容转变成自己所熟悉的面孔，这样才能够运用旧知识来学习和掌握新知识，学习方法的多样化也会增加学生学习中趣味性，同时还能够很好地锻炼学生思维能力。
三、培养学生的化归思想
要想发挥化归思想的重要作用，就需要学生能够在解题的过程中充分利用题目中的已知条件，找到合适的切入点、化归的关键点。在初中数学的日常教学中，教师应当不断说渗透化归思想，教师要将教材内容、例题等方面与化归思想紧密融合起来，使学生能够在学习的过程中逐渐养成良好的化归思想，学生的创新思维也会得到进一步提高。教师在实际教学过程中，不仅需要详细地讲解某一类型题目的具体解题过程，还应当让学生都能够理解和掌握该类型题目的解题思路与方法，要让学生能够具备举一反三的能力。
化归思想的培养和提高并非是一蹴而就的，是需要教师能够长期坚持的[3]。无论是转化方程式，还是转化图形，都能够体现出化归思想。教师在教学时应当多个角度出发，将新旧知识结合起来，让学生能形成一个系统的知识体系，夯实学生的知识基础，与学生一起对比新旧知识，这样才能够为学生化归思想的培养奠定基础。同时，教师还应当将教学案例、化归思想以及实际生活紧密联系起来，缩小学生与化归思想之间的距离，便于学生理解、接受与运用。
结束语：
总而言之，在初中数学的整个教学过程中渗透化归思想，非常有利于学生思维模式的开发，帮助学生形成一个较为系统和完善的数学知识体系和脉络，降低了学生学习和掌握数学知识的难度，同时还能够有效提高数学课堂教学的质量和效率。但是需要注意的是，化归思想并非是万能的，教师应当把握好时机，准确运用化归思想，这样才能够真正发挥出其原本的价值和作用。
参考文献
[1]纪军平.化归思想在初中数学教学中的应用探微[J].学周刊,2019(09):82.
[2]刘惠云.化归思想在初中数学课堂中的应用[J].中学数学,2018(24):96-97.
[3]叶春明.论化归思想在初中数学教学中的运用[J].成才之路,2018(32):80.
论文作者:张国铿
论文发表刊物:《知识-力量》2019年8月28期
论文发表时间:2019/6/10
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