现代物理知识与中学物理教学，本文主要内容关键词为：物理论文,知识论文,中学物理教学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
近年在高考和高中物理竞赛中出现了一类全新的估算题，题目的内容往往是高中物理教材中没有的，题目的原型是来自现代物理知识，所提供的素材新颖，且紧密结合高中物理学科的特点，使人耳目一新，例如1999年上海物理高考试卷第16题就是典型的一题。
题目：天文观察表明，几乎所有远处的恒星（或星体）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和他们离我们的距离r成正比，即v＝Hr，式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始的。假设大爆炸后各星体即以不同速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远。这一结果与上述天文观测一致。
由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算公式为T＝______。根据近期观察，哈勃常数H＝3×10[-2]m／（s·光年），其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为_____年。
该题题目新颖，看来命题者的目的是考查所有考生在同一起点上获得信息、利用信息、处理信息的能力，并想使考生通过考试获取一些现代物理知识。
我们知道古典宇宙学是以牛顿为代表的，他在历史上第一次给人们描绘了一幅宇宙结构的自然图景：无限多的星体均匀地分布在无限的绝对空间中，靠万有引力作用相互联系，沿着各自的轨道循环运行。这幅宇宙的图景除了需要上帝作出“第一次推动”外，基本上只要牛顿的力学定律就可以作出完整的解释。他认为宇宙是绝对“空”而无限“大”的静态（静态指没有变化）宇宙。
爱因斯坦创立广义相对论的第二年（1917），爱因斯坦便着手应用这一新理论对宇宙进行研究。他首先试图回答宇宙物质为什么能均匀分布而不会散开去以致消失，即宇宙为什么是稳恒态的。爱因斯坦希望能从解引力场方程组获得一个静态宇宙解。结果引力场方程的宇宙解是动态的而不可能是静态的，遵循广义相对论的宇宙要么是膨胀的，要么是收缩的。但是爱因斯坦不敢相信自己的结论，不肯放弃静态宇宙的概念。于是，在引力场方程中硬是加入一项“宇宙学常数”以保持宇宙的稳定性，指出了有限无边的静态宇宙模型。后来，爱因斯坦在听到关于宇宙膨胀的观察事实后，对自己原来的做法深感后悔，称这是他“一生中最大的一件错事”。
最早发现反映宇宙整体特点就是星系退行现象的是美国亚利桑那州旗杆镇天文台台长洛韦尔。美国的天文学家哈勃（E.Hablle）分析后指出：在大尺度上，星系的退行速度跟它们离开我们的距离是成正比的，即越远的星系退行得越快。它可以表示为：
v＝H[,0]r。
（1）
这就是著名的哈勃定律，其中v是星系的退行速度，H[,0]称为哈勃
常数，r为星系离我们的距离。随着时间的推移，宇宙半径在逐渐变
大，即宇宙在膨胀。如果从现在往前推，越往前宇宙半径越小，因
此总存在某一时刻，宇宙物质集中在一点，对应的宇宙半径R＝0，我们取这一时刻为t＝0。比利时天文学家勒梅特（G.Lemaitre）和俄裔美籍天文学家伽莫夫（G.Gamow）提出的大爆炸宇宙学认为宇宙从这一时刻由空间一原始奇点爆炸开来，所有物质都被抛射出去，这些物质互相远离，即宇宙在膨胀，至今经历了时间T，这T就是宇宙现实的年龄。
本题提供的就是哈勃定律及大爆炸宇宙学的知识，这些知识在高中物理教材中是没有介绍的，但本题却可以用高中物理中介绍的方法解答。通过该题使高中学生了解了一定的现代物理知识，并且能够和高中物理知识紧密结合，真正体现了高考考查学生能力这一宗旨。
下面我们来估算宇宙的年龄。
宇宙的年龄可认为就是宇宙膨胀的时间，设离我们最远的星体离我们的距离为r， 则该星体的“退行”时间（膨胀时间）即为宇宙的年龄：
T＝r／v＝r／Hr＝1／H（2）
由上式看出，实际上宇宙的年龄就是哈勃常数的倒数，而H ＝3 ×10[－2]m／（s·光年），则
T＝1／H＝（3×10[8]m／s·s·年）／（3×10[－2]m）＝10[10]年。
可见宇宙从大爆炸开始至今的年龄已有约一百亿年了。
1999年第十六届全国中学生物理竞赛（初赛）试卷的第八题考查估算黑洞的临界半径，也是一道与现代物理知识结合的试题。
题目：1997 年8 月26 日在日本举行的国际学术大会上， 德国MaxPlanck学会的一个研究组宣布了他们的研究成果：银河系的中心可能存在一个大黑洞。他们的根据是用口径为3.5m的天文望远镜对猎父座中位于银河系中心附近的星体进行近6年的观测所得到的数据。他们发现， 距离银河系中心约60亿千米的星体正以2000km／s 的速度围绕银河系中心旋转。根据上面的数据，试在经典力学范围内（见提示2）， 通过计算确认，如果银河系中心确实存在黑洞的话，其最大半径是多少？（万有引力常量G＝6.67×10[－11]N·m[2]／kg[2]）
提示：（1）黑洞是一种密度极大的天体， 其表面的引力是如此之强，以致包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用。
（2）计算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，在这种模型中， 在黑洞表面上的所有物质，即使初速度等于光速c也逃脱不了引力的作用。
爱因斯坦的引力场理论（广义相对论）预言，当星体中的物质因引力而塌缩到极小的球半径范围内时，其周围的引力场可以强到使任何物体都不能脱离它的束缚，即使光也不能离开星体而去，这样外部世界将“看”不到此星体，故称之为黑洞，它是某些类星体的最后的演变期。很多观察事实都证明，黑洞确实存在，而不仅仅是学者们的假想。现在大多数天文学家认为“天鹅座X－1”这一密近双星系的一员，很可能是黑洞。在黑洞理论方面，英国当代著名物理学家霍金作出了重要贡献：1971年他提出了黑洞面积不减定理；1974年进一步把量子理论与广义相对论结合，提出了黑洞辐射理论，这就是20世纪70～80年代引起物理学界轰动效应的“霍金辐射”。
有关黑洞的知识上面已作介绍，它是现代物理学的知识，但要确切地描述黑洞，要求使用非常复杂的数学工具和爱因斯坦的引力论概念。不过，某些问题可以用机械能守恒原理近似地求解，如果已知物体在引力场中具有的引力势能的公式为
E[,p]＝－G（Mm／r）。（3）
上式将距星球无穷远处设为势能零点，G为万有引力常量，M为星体的质量，m为物体的质量，r为物体距星体中心的距离。在已知引力势能公式的前提下，用高中物理中已有的机械能守恒的原理可以很方便地导出黑洞临界半径R[,0]的公式。
按照黑洞的定义，包括以光速运动的光子也不能脱离黑洞的吸引，即不能逃离黑洞的表面，而拉普拉斯经典黑洞模型则把光看作是以光速c运动的某种粒子。（3）式表明，物体在引力作用下的势能是负的，物体恰能逃离引力作用，表示物体运动到无限远的过程中，其动能恰好全部用于克服引力作功。物体在无限远处时，动能和势能都等于零，这意味着该物体处在引力源表面处时，其动能和势能之和也等于零。物体不能逃离引力作用，表示该物体尚未到达无限远处，其动能已全部用于克服引力作功，但引力势能仍是负的，这意味着它在引力源表面处时，其动能与势能之和小于零。如果某引力源的质量为M，半径为r[,B]，质量为m的粒子在引力源表面的速度等于光速，但它仍不能逃离引力作用， 则按牛顿力学观点应有下列关系：
（1／2）mc[2]－G（Mm／r[,B]）＜0 （4）
得 r[,B]＜2GM／c[2]。（5）
则黑洞的临界半径为R[,0]＝2GM／c[2]。 （6）
这就是说，对于质量为M的引力源，只有其半径r[,B]（叫做黑洞的引力半径）小于R[,0]时才会在其表面产生足够强的引力， 使得包括光在内的所有物质都不能脱离其引力作用。对光而言，人们将无法通过光学测量看到它，这就是把它叫做黑洞的原因。
现在再来根据观测数据确定存在于银河系中心的大黑洞的半径。设位于银河系中心引力源的质量为M， 绕银河系中心旋转的星体的质量为m，该星体做圆周运动时，有下列关系：
黑洞临界半径的第二种估算方法较为简单，这就是当相对该星体的“第二宇宙速度”（即脱离速度）达到光速时，光子也不能脱离该星体的引力作用。
而现地球的实际半径约为6400km。
从上面太阳、地球如果成为黑洞的临界半径的计算，使我们产生了强烈的震憾，感叹黑洞的引力作用之强，怪不得连光也难逃其“魔掌”。
综上可见，在中学物理教学中，除了根据大纲教好课本知识以外，还要渗透现代物理知识的教学，要求学生把学好高中物理和了解现代物理知识有机地结合起来，提高自己的能力，拓宽自己的知识面，使自己在高考或物理竞赛中立于不败之地，游刃有余，也为将来进入高一级学校奠定基础。