“互联网＋”时代的大学数学专业课的教与学探讨分析
陈爱敏
（河南大学数学与统计学院，河南 开封）
摘 要： 数学是一门传统而基础的必须课。作为大学数学专业的学生，学习几十门艰难晦涩而又逻辑严密的数学专业课是有着很高难度的。在互联网思维充斥着每一个人生活的方方面面的“互联网＋”时代，必然要求传统的大学数学专业课的教和学都要有新的方法和新的思维。本文用互联网思维的九大思维模式探讨分析大学数学专业课在新时代中的教与学改革。
关键词： 互联网+；互联网思维；大学数学专业课；教学与学习
一 互联网时代的教学课堂现状
互联网，特别是移动互联网使我们的生活离不开网络：上网购物，定个外卖，看个视频，浏览新闻，@微信好友等等。手机原来的通话功能占了其众多功能中很少的一部分。与其说大家离不开手机，不如说大家离不开网络。那么这样的一个网络时代，到底是最好的时代还是最坏的时代呢？众说纷纭，利弊共存。
作为一名大学数学专业课的教师，看到学生在自己的课堂上不停玩手机是一种心痛与无可奈何的感觉。心痛的是学生把大好的时光浪费掉。无可奈何的是自己无法将枯燥与晦涩难懂的数学专业课讲得如“奔跑吧兄弟”里面的俊男靓女那般有吸引力。学生听不懂，玩手机；不想听，玩手机，课间休息一下，玩手机。手机成了世间最亲近的“她”。于是乎，看似随意或者监督提醒般的在教室里面走动，可以观察到学生对手机的使用情况主要是：看视频、看小说或新闻与打游戏。那么，学生是否知道，有了网络的手机，其可利用的功能远非这些？答案是肯定的：他们还可以用来网上购物，甚至是订购一个外卖快餐。可是这些都不是专业课老师想要的答案。作为老师，想要一个什么答案，想呈现一种什么现象呢？
On the Need for Public Participation through the “Strange Buildings” Incidents________________LI Jiaqi et al 82
作为高等院校数学类专业课的教师，讲授大学数学专业课程，不可能再像中学数学那样反复讲授，反复练习。一个学期72学时的课程，讲授新内容的时间可能就要占到60至68学时，没有课堂练习，就要期末考试。我们的生活是离不开数学的。但是，专业的高等数学课是源于生活而又远远高于生活的。一个方程或一类方程的求解可能就需要一个学期的探讨学习，这里面的深奥与难懂是不学数学的人难以体会的，也是学了数学头痛欲裂的。比如，一个常微分方程，它可以用来描述解释什么实际问题？它的解是否存在？是否唯一？解的具体形式能否给出？其唯一的解是否稳定？数值方法求解是否可行？迭代是否收敛？收敛的速度是否满足要求？数值解与理论解析解之间的误差有多大？是否符合工程或者理论要求？常微分方程是一门课程，一个学期可能只讲授了个初级阶段，实质性的应用可能还没时间分析。讲解和学习的过程可能需要数学分析课程里面的收敛性，高等代数里面的矩阵和线性变换。总之，数学专业课，每一门课程几乎都不是独立的，都是和其他课程环环相套，逻辑相连的！这也正是数学的神秘和晦涩之处。正是：甲之熊掌，乙之砒霜。而甲占的比例却是少之又少，视之为砒霜的却比比皆是。加之互联网的诱惑，晦涩难懂的数学知识真是让那些人视如敝履，弃之而不可惜。却不知，书到用时方恨少！
学生不认真学习的最直接后果就是期末考试不及格，图1是根据我校某个专业从2014级到2017级重修某一门专业课的学生人数情况。蓝色的柱子显示重修一次的学生人数，红色的柱子显示重修两次的学生人数，绿色的柱子显示重修两次以上的学生人数，紫色的柱子表示整体的及格率。从图上可以看出，2014，2015级的初修班中，没有重修两次以上的学生，重修一次的学生人数也比较少。但是到了2016、2017级的初修班中，重修一次的学生人数大幅增长。重修两次的学生人数也有增长状况。而且出现了重修两次以上的同学。课程每年只在一个学期开设，而且是在二年级的上学期开设，重修两次的学生即使要毕业的大四学生，重修两次以上的学生就是已经毕业的学生。根据学校的毕业要求，这部分的学生实际上属于异业，没有修完必修的学分，拿不到学位证。这虽然不能说全是因为互联网时代学生课堂玩智能手机，但是也一定是非常重要的一个原因。网络的全覆盖和手机越来越智能化，学生可利用的资源越来越多越方便，但是受到的游戏、视频等等的分心诱惑也更大。
图1 某个专业四个年级的学生重修某门数学专业课状况
其实我一点也不恨谢瑞天，这是我意料之中的事。任何游戏玩得腻了，自然就会结束，何况是男人与女人之间或单纯或复杂的肢体游戏。我甚至不屑于思考，我爱不爱他，或者他爱不爱我。这样这有任何意义，何况谢瑞天为此还付出了很多，我有时候甚至觉得，他也不容易呵。
再者，要有极致思维（对产品/服务、用户体检的理解）。使用两个法则：打造让用户尖叫的产品；服务即营销。让学生体检惊奇的学习活动，从学习中感受到乐趣，把传道授业解惑过程变成教师与学生都是课堂主体的共同课堂。
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二 互联网思维九大思维模式探讨大学数学专业课程的教与学改革
还要有迭代思维（对创新流程的理解），根据两个法则：小处着眼，微创新；精益创业、迅速迭代。教学内容要不断创新，教学活动要不断改进，根据学生的亚文化，了解新时代学生的所思所想，所关注的热点，实时更新内容，让知识变活，让活动更让学生乐于参加。与学生有共同语言。
既然互联网时代可能是最坏的时代，也可能是最好的时代，何不让互联网与大学数学教学相联合，使我们的大学数学专业课的教与学都能以“教师”和“学生”这样的用户为核心，重整教学方式，真正做到师生互利，教学相长。
长三角一体化上升为国家战略，能够提升区域和国家竞争力，更好地参与国际竞争与合作。从长三角城市群的发展来看，中心城市上海在经济实力、科创实力、国际竞争能力等方面表现突出，带动城市及区域共同体发展作用显著。同时，有利于理顺我国区域发展格局，促进各大区域战略互补互动、互联互通，带动我国实现陆海全域发展。
以前我住的是临街的房子，楼下常年有沿街叫卖的流动小摊。一些小贩觉得这里“地盘”不错，便长期“驻扎”于此。所以，早中晚饭前，各种吆喝声和讨价还价的声音把环境吵成鼎沸状态。
其次，要使用简约思维。利用两个法则：专注，少即是多；简约即是美。简约而不简单，不能教给学生廉价的知识，以最终考试为知识的终点，考完即忘完的知识少教，多引导学生学习终生受益的知识和方法。
首先，要有用户思维。主要体现在三个法则上：广泛的受众，兜售参与感，用户体验至上。教育要以人为本，我们不能逼着学生去学习，我们要引导学生积极主动的学习，从互联网中可以体会到网络视频，网络小说的乐趣，如果可以引导他们从互联网中可以体会到学习的乐趣，使用知识的乐趣，我们教的功能也就达到了。
再用流量思维（对经营模式的理解），通过两个法则：免费是为了更好的收费—两步定价法？坚持到质变的“临界点”。利用社会化信息传播渠道和方式，调动学生参与的积极性，共同确定教学内容和方法。利用网络公开课，比如麻省理工学院的公开课，全球资源共享，有网络就可以学到麻省理工的教育，这种资源的共享使得学生可以参考使用一流的教学成果，可以让教师改革更新先有的教学方式，借鉴新颖的教学理念与教学方式：教的更有水平，学得更有水准。教学相长，合理利用。这是在最好的时代里的饕餮盛宴。
互联网思维虽然并没有统一的定义，但是，由不同学者关于互联网思维的定义以及互联网思维的结构的描述中可以得出创造性、个性化、开放性、协作性是互联网思维方式的代表特征[1-9]。而且，互联网思维已是一种新的思维方式影响着我们生活的各个方面。我们根据互联网思维的九大思维模式探讨大学数学专业课程的教学所应进行的改变。
还要有社会化思维（对关系链、传播链的理解），使用两个法则：利用社会化媒体，口碑营销；利用社会化网络，众包协作。同样的知识不同的传播方式使得接受方式也会因人而异。教师要能充分利用国际国内实时更新的教学数据进行分析，改进教学服务；了解教学变动趋势，提供个性化教学活动和服务内容。
不能缺少大数据思维（对企业资产、竞争力的理解），充分利用两个法则：数据资产成为关键竞争力，你的用户不是一类人，而是每个人。学校应建立一个学习、发展、成长交流的平台，打造学生、教师、学校多方共赢的生态圈；建立教学交流平台，通过QQ、微信等媒介形成交流。重视微博、微信公众平台的建设，发布相关资讯，提供合作的活动和项目，构建多方共赢的生态圈。比如，建立QQ群，大家可以随时随地交流学习心得，探讨疑难问题，教师也可以利用手中掌握的信息资源共享给学生。学生也可以积极主动的反馈教学中出现的问题或者提出自己的想法，互动交流变得简单而快捷。地域已不成距离，关键在于积极主动：主动去想办法教，主动去思考学习以及主动的相互交流反馈。
借助平台思维（对商业模式、组织形态的理解），使用三个法则：打造多方共赢的生态圈；善用现有平台；把组织打造成员工的平台。而对教学工作而言，互联网带给我们的不仅仅是计算机联网, 更是人类知识的联网, 它为教育教学提供了多方位、多角度、图文并茂的“文献资料”以及多种解决问题的思路。通过多媒体技术与仿真技术相结合形成视、听、触觉一体化的虚拟环境，使得学习信息变得更加丰富快捷，更重要的是，互联网可以有效加强师生之间的交流，促进教学相长。例如，一方面通过建立网络教学平台，学生可以随时随地点播音频、视频课件，查阅电子教案等教学内容，完成在线自测等。另一方面，可以通过使用学生平时喜闻乐见的QQ、微信、微博等通信软件，用建群加组的方式，于课前课后进行师生互动和交流，及时了解学生在学习中遇到的困难以及他们的需要，给予及时的鼓励和指导，帮助他们建立自信并进一步提高学习的积极性。因此，从教学运行的角度而言，互联网思维的引入意味着大学数学教学的方式向着“平台化”“交互化”“多元化”和“群组化”等方向发展[5]。
最后要有跨界思维（对产业边界、产业链的理解）。根据两个法则：携“用户”以令诸侯；用互联网思维，大胆颠覆式创新。前面已经提到，一门七十二学时的课程，可能讲授的并不仅仅是所选教材上的几百页内容，可能需要其他数学专业课的知识，可能需要不同学科的相互交流，甚至需要与社会的交流，方能更好地体会理解问题的提出与求解方法的使用以及求解结果对实际问题的应用。
三 扬其利革其弊，教与学相长
在这个计时最坏的时代也是最好的时代里，扬“互联网”其利革其弊，把传统的大学数学专业课变成既不是遭学生厌烦的枯燥难题也不失其阳春白雪的特质。教的方法独特新颖，学得相对主动积极。
参考文献
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本文引用格式： 陈爱敏.“互联网＋”时代的大学数学专业课的教与学探讨分析[J]. 教育现代化，2019，6（40）：113-115.
DOI： 10.16541/j.cnki.2095-8420.2019.40.036
基金项目： 本文系河南省教育厅科学技术研究重点项目（No. 18B110003）资助的研究成果。
作者简介： 陈爱敏（1981-），女，河南南阳人，河南大学数学与统计学院，副教授。
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