王体燕 峨眉山市第七中学 614200
中图分类号：G688.2文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2018）08-111-01
一、数学概念及其地位和作用
1、什么是数学概念
数学概念是人们通过实验，从数学研究对象的许多属性，抽出其本质属性而形成的，是进行数学推理判断的依据。数学概念揭示了事物的本质属性和相互的内在的联系。
2、数学概念在数学学习中的作用
清晰的概念是正确思维的前提，而不清晰的概念则是导致学生学不好数学的原因之一，久而久之，就形成了数学学习的两极分化。数学概念在整个数学教学中起着重要的作用，对学生数学素养的提高发挥了基础功能的作用。正确地理解数学概念，既是掌握好数学基础知识的前提，也是培养学生抽象概括，形成方法和理论的先决条件。中学数学课标中指出“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”。让学生正确地理解数学中的各种概念，并能应用所学概念去解决实际问题，从而发展学生的数学能力，因此，学好数学概念，是提高数学成绩的关键，也是学生数学基本技能的形成与提高的必要条件，当然也是缩小数学学习两极分化的良好措施之一。
二、学习数学概念形成两极分化的原因
初中阶段学生数学学习成绩两极分化呈现出比小学阶段更严重的趋势，数学形成两极分化的原因有很多，有智力因素的，有非智力因素的；有由于小学数学基础差在初中数学学习中无力进行高一级的学习的，也有到初中之后由于学科增多，学习方法不当造成的，但无论是什么原因，数学概念的学习也是形成两极分化的其中一个重要原因。这个原因有教师的原因，也有学生的原因。
1、教师在教授概念时存在的问题
有的教师在教授概念中，有开门见山给出概念，再归纳概念的注意事项，让学生反复练习来学习概念的。这种巴巴的给出概念的方式，不能激发学生的学习兴趣，学生也就是“知其然而不知其所以然”；还有认为“概念教学=解题教学” 的，想让学生用练题的方式来掌握概念，这种方式学生在学习概念时只是机械的模仿，没有掌握概念的实质，若稍加变式学生则无力完成；也有创设情景来引入概念，但情景不能揭示概念的本质，前后不协调，让学生不能掌握概念的精髓，不能对概念进行灵活运用；还有让学生参与概念的形成中，缺乏新旧知识的联系，没有形成系统，学生不能把前后知识糅合，在应用时，也就无法“由此及彼”。教师的这些原因，成绩好的学生不会有太多的影响，但对成绩差的学生，每天学的知识都是模糊，孤立的，则两极分化会越来越严重。
2、学生在学习概念时存在的问题
学生学习概念中，由于不了解概念产生的背景及作用，提不起兴趣，缺乏主动探究新概念的欲望，产生对新概念的心理抑制；或只了解概念的表面，不深入理解概念的实质；或死记硬背概念，却不能理解应用；或只知道概念的文字含义，不能转化成数学语言或图形语言。学生在学习概念中的这些问题对他们后继学习显得力不从心，甚至放弃数学的学习，使数学中两极分化更严重。
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三、缩小两极分化的措施
1、合理的情景导入
数学教师在概念教训额中进行合理的情景导入，让学生准确的掌握概念的内涵、外延是缩小两极分化的有效措施之一。
要上好一堂新概念课，教师的注意力应集中到创设情境、设计问题，让学生在教师创设的问题情景中，学会观察、分析、揭示和概括，教师则应为学生思考、探索、发现和创新提供尽可能大的自由空间，帮助学生去体会概念的形成、发展和概括的过程。概念的引入是一个非常重要的内容。
概念的引入可联系概念的现实原理和引导学生观察实物模型，游戏等引入概念，激发学生的学习兴趣欲望，为学生的后继学习打下良好的基础，是避免两极分化的有效措施之一。如射线、线段、直线概念教学中，可用手电筒的光束和笔直无限延伸的铁轨引入概念，既直观又形象，让学生很容易区分这几个概念的区别，并知道数学其实就是我们生活中的一些常见现象抽象出来的，它来源于生活,这样，学生在学习概念时，牢固的掌握概念的实质，在后继学习中就有了好的基础，两级分化就会缩小。
2、突出概念的关键词
揭示概念的含义，突出关键词，剖析本质。这一措施将让学生在数学学习中掌握概念的要点，避免对概念的大而化之，导致在应用中对概念混淆而不能正确应用，也是缩小两级分化的措施之二。
数学概念严谨、准确、精练。教师的语言对于学生感知教材，形成概念有重要的意义，因此，要特别注意词的严格性和准确性。教师要讲清关键的字、词。如讲函数的概念时，教师应突出“函数”概念中“两个变量”“对应”“X的每一个值”“Y有唯一确定”这些关键词，并在此基础上，给出一些具体问题让学生尝试利用概念进行辨析练习，进一步加强对概念的理解。
在概念教学中，把概念类比，使新概念纳入到概念体系系统中去，成为概念学习深化的重要步骤，因此，在教学中应该把教会学生对具体例子进行分化和类化当成概念教学的重要环节，使学生掌握分化和类化的技能技巧，从而逐渐学会自己分析比较属性，并能概括出本质属性，也培养了学生的概括能力。如同类二次根式的学习，类比同类项的概念，又如，在学习了“一元一次方程”“一元一次不等式”“一次函数”的基本概念后再把它们进行分析比较就可以认清它们之间的异同。方程是刻画现实世界的数量之间的相等关系；不等式是刻画现实世界的数量之间的不相等关系；函数是刻画现实世界的数量之间的变化关系。当函数中一个变量值确定时，可以利用方程确定另一个变量的值，当已知函数中的一个变量的取值范围确定时，可利用不等式（组）确定另一个变量的取值范围。在教学中，以具体问题为载体，研究一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间的内在联系，揭示等于不等在条件下可以相互转换。
总之，学生对概念的全面理解不能一蹴而就，而是要经历：“实践-----认识------再实践------再认识”的过程，这是一个“正确”与“错误”摇摆不定的过程，更是一个对概念不断深化理解的过程，事实上，学生在初步学习某一数学概念后，对概念的理解并不那么深刻，总会遵循“循环反复、螺旋上升”的原则。学生在数学学习上对概念的轻视，或对概念跑马观花似的学习，必然导致学生在以后的学习中无法清晰的掌握概念而对后续学习产生影响，也会对学生在数学学习中两极分化越来越严重，所以，从概念抓起，从源头出发，打好基础，是学生学好数学的前提，也是缩小两极分化的有效措施。
论文作者:王体燕
论文发表刊物:《中小学教育》2018年8月
论文发表时间:2018/7/11
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