小世界理论研究的可视化分析，本文主要内容关键词为：理论研究论文,世界论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
0 引言 小世界理论的实验研究最早是由Milgram S进行的。实验结果表明：世界上所有互不相识的人之间只需要通过不超过5个人即可建立联系，在此基础上，Milgram S提出了“六度分离理论”[1]。小世界理论在提出之后的很长一段时间内并未引起学者的重视，直到WS模型(小世界网络模型)在1998年被提出后[2]，才引发了小世界研究的热潮。在此之后，多种模型被不断提出，其中代表性的有NW模型[3]、BA模型[4]。小世界现象存在于许多网络之中[2]。小世界网络中，大部分的节点不直接相连，但它们往往能够通过少数节点、少数几步间接相关。以图的形式表示的小世界网络通常显示出高度的聚类特征，其中任意节点之间的路径长度一般是比较短的[2]。 小世界网络特性存在于社会学、地球科学、物理学及大脑神经网络等多种网络之中。科学界也对各个学科中存在的小世界现象给予了极大的关注，但是，小世界研究的现状还不十分明晰。为理清小世界研究的发展状况，笔者拟借助CiteSpace Ⅱ软件对Web of Science所载相关文献进行可视化分析，以期促进科研人员开展小世界研究。 1 数据来源及研究方法 本研究以Web of Science数据库为数据来源，检索式为“Subject=small world”，限定文献类型为“article”，检索时间为2015年5月4日，共得到4704条记录，将其按文本格式全部导出。 本研究选取的可视化分析工具是CiteSpaceⅡ，CiteSpaceⅡ是陈超美博士开发的用于探测学科热点、前沿，分析学科知识基础，发现特定领域的科研合作关系的有效工具[5]。选取国家(地区)、机构或作者为节点进行共现分析，可以得到不同国家(地区)、机构或作者的合作网络图谱，获取不同分析对象之间的合作关系；通过绘制关键词图谱进行热点及前沿分析，可以发现学科热点及其演进情况；对文献进行引文分析有助于发现该研究领域的知识基础文献及关键文献。 2 结果分析 2.1 文献量分析 图1所示为小世界理论研究的文献量的逐年变化情况。
图1 小世界理论研究的文献量的逐年变化情况
图2 小世界理论研究的国家(地区)合作图谱 由图1可知，小世界理论研究大致可分为3个阶段：2006年之前为较快速发展阶段，研究文献量在该阶段持续上升；2007-2010年为平稳阶段，该阶段每年的研究文献量变化不大，各年科研产出量较为稳定；2010年之后为较缓慢发展阶段，该阶段的研究文献量逐年上升，但上升幅度较小。从整体上来看，小世界理论的文献量呈现上升趋势，预测未来在较长的一段时间内，有关小世界理论的研究文献量将继续增长下去。 2.2 研究主体及其合作关系分析 2.2.1 国家(地区)分析 以country为分析对象，选取每个时间片段发文量排名前50位国家(地区)，运行CiteSpaceⅡ，得到小世界研究的地域分布图谱，如图2，圆环大小代表该国家(地区)的发文情况，节点之间的连线表示国家(地区)之间存在合作。 从图2可以看出，中国的小世界研究的发文量位居首位，达到1 504篇，科研活跃度较高，但与其他国家之间没有合作关系，缺乏国际交流；发文量紧随其后的是美国，为1233篇，并且与匈牙利合作发文9篇。另外，小世界研究高产的国家(地区)还包括德国(354篇)、英国(336篇)、意大利(255篇)、西班牙(249篇)、法国(200篇)、日本(176篇)等，以欧洲国家为主体，涉及小部分的亚洲、美洲及大洋洲国家(地区)，这些国家(地区)之间往往存在较为密切的合作关系，尤其是地域邻近的国家(地区)之间。 2.2.2 机构分析 以institution为分析对象，限定每个时间片段发文量排名前50位的机构，绘制小世界研究的机构共现图谱(如图3)，圆环大小代表该机构的发文情况，节点之间的连线表示两机构之间存在合作。发文量排名前10位的机构及中介中心度排名前10位的机构见表1。
图3 小世界理论研究的机构合作图谱
图3及表1表明，高校及科研院所是小世界研究的核心机构，尤以中国科学技术大学、复旦大学、中国科学院及北京师范大学等隶属中国的机构为代表，印证了前述中国的高发文量，充分说明中国在小世界理论研究中作出的突出贡献，并且国内机构多以集聚形式出现，机构合作较为密切，仅有少数孤立节点。另外，中心度排名前10位的机构对其他机构的影响较大，在整个网络中处于较关键位置，其中包含8个中国机构及2个美国机构。排位靠前的机构中兼具高发文量及高中心度的包括中国科学院、北京师范大学、上海交通大学和美国密歇根大学，它们组成了小世界研究的中坚力量。 2.2.3 作者分析 以author为分析对象，选取每个时间片段发文量排名前30位的作者，得到高产作者共现图谱(如图4)，圆环大小与作者发文量正相关，节点之间的连线表示不同作者之间存在合作。 由图4可知，小世界研究排名前10位的作者有Zhongzhi Zhang、Yong He、BingHong Wang、Shuigeng Zhou、Guanrong Chen、Cornelis J.Stam、Jihong Guan、Edward T.Bullmore、Tao Zhou、Jiang Wang，其发文量分别为55、48、39、38、34、31、31、30、28、26。图4中，黑色实线围绕出高产作者形成的6个主要合作网络：以Zhongzhi Zhang为代表的团队以科学技术领域中的小世界为主要研究方向，涉及物理学、力学、数学和计算机科学等学科；以Jiang Wang为代表的团队以科学技术及医学领域中的小世界为主要研究方向，涉及物理学、数学、神经科学、生理学和计算机科学等学科；以LAN Amaral、A Vespignani和R PastorSatorras为代表形成的团队以科学技术领域中的小世界为主要研究方向，涉及物理学、环境生态学、力学和计算生物学等学科；以Yong He为代表的团队以医学领域中的小世界为主要研究方向，涉及神经科学、精神病学和放射医学等学科；以Edward T.Bullmore为代表的团队以医学领域中的小世界为主要研究方向，涉及神经科学、放射医学、精神病学和心理学等学科；以B J Kim为代表的团队以科学技术及社会学领域中的小世界为主要研究方向，涉及物理学、社会学、数学和人类学等学科。
图4 小世界理论研究的作者合作图谱 从网络整体来看，小世界研究的机构内部或国家内部的高产作者之间合作密切，而跨机构或跨国家之间的合作不是十分明显，尤其是不同国家作者之间的合作十分少见。从中介中心度来看，图中所有作者的中介中心度均趋近于0，网络中无明显的处于关键地位的作者。因此，小世界研究的作者之间应加强合作，同时，要提升跨机构及跨地域合作力度。 2.3 热点及前沿分析 2.3.1 热点分析 小世界研究中，词频排名前30位的关键词及其词频见表2。高频关键词共现图谱见图5。 图5中的紫色外圈节点为关键节点，节点的中介中心度均大于或等于0.1，位于网络中的关键位置，具有控制知识流动的作用。这部分节点包括小世界网络(small-world networks)、因特网(Internet)、动力学(dynamics)、小世界(small-world)、系统(systems)、复杂网络(complex networks)、演进(evolution)、图(graphs)、功能连接(functional connectivity)和精神分裂症(schizophrenia)，其中介中心度分别为0.34、0.33、0.24、0.18、0.17、0.16、0.16、0.15、0.14、0.13。同时，这几个关键节点的词频均较高。因此，在一定程度上，它们可以代表小世界研究的热点。 利用CiteSpace Ⅱ的聚类功能对高频关键词进行聚类，未发现明显的主题类，但由表2及图5并结合文献分析可知，小世界研究的主要学科分布为物理学、计算机科学、神经科学与精神病学、数学和工程学等。具体的研究内容可大致分为物理学及数学中的基础性研究、偏重理论应用价值的研究，其中，应用型研究包括计算机科学领域中的小世界研究、社会学视角的小世界研究、神经科学及精神病学领域的小世界研究等。
图5 小世界理论研究的关键词共现图谱 与小世界的基础性理论相关的概念包括动力学(dynamics)、无标度网络(scale-free networks)、图论(graph theory)和拓扑学(topology)等，主要从物理学及数学角度探讨小世界网络中存在的现象及其与其他网络之间的相互关系、小世界的图形化表示及图论在小世界研究中所扮演的角色。实际上，单纯的基础理论探索主要集中于小世界理论发展的早期阶段，近几年的基础理论往往与实际应用相结合，这体现出，小世界研究越来越侧重应用的特性，例如，对带有小世界连接现象的环形网络的动力学的详细分析证明小世界连接可以有效控制一个系统的动力学[6]、具有一定互通性的小世界网络与无标度网络在特定情况下的适用性研究[7]。 随着信息技术的发展、互联网技术的普及，计算机科学中的小世界现象越来越受到研究人员的关注。这部分研究的相关概念主要集中于以下几个方面：(1)小世界模型研究，包括无标度网络模型、P2P模型、人工神经网络模型和联想记忆模型等；(2)互联网算法研究，包括搜索引擎算法、网络资源发现算法和网络节点自组织聚类算法等；(3)因特网拓扑学中的小世界连接现象研究，包括连接特征、结构及相关网络的性能分析等。 社会学视角的小世界研究涉及社会网络(social networks)、群落结构(community structure)等关键词。这类研究以朋友型社交网络、学术型社交网络等多种类型的小世界社会网络研究为主，具体包括网络结构研究、节点行为特征研究以及网络模型构建等。 大脑各个区域独立的或整体的信息处理过程可以通过小世界拓扑结构得以体现，小世界网络可以有效反映大脑的结构及功能网络[8]。因此，大脑神经网络生理学连接中的小世界现象研究以大脑小世界网络的拓扑学为切入点，大多结合具体精神疾病或神经疾病，例如，精神分裂症(schizophrenia)、阿尔兹海默症(alzheimers-disease)，从病理学视角探讨具有混乱、中断、减弱等异常连接属性的小世界脑网络。 2.3.2 前沿分析 选定burst terms，并以keywords为节点，得到由突发词及关键词组成的混合网络(见图6)。 图6中出现深红色环的节点为突发节点，突发代表某一领域短时间内突然出现或研究频次变化较大的前沿概念[5]。共探测出38个突发词，对突发值及词频均较高的前沿词数据导出(如表3)。
图6 小世界理论研究的关键词时区图
图7 小世界理论研究的被引文献时线图 表3所示关键词可以代表不同时期小世界研究的前沿。结合图6及表3可知，从1999年至2015年之间，仅在2006年、2009年、2013年及2014年无高频次的突发词出现。1999年，小世界的研究前沿主要是小世界网络中的流行病传播引起的紊乱及感染演进；2000年研究前沿是互联网环境下的小世界理论及小世界与图论之间的关系；2001年的研究前沿转向大脑连接中的小世界现象上；2002～2007年的研究大多从社会学角度出发，探讨人际交流中的小世界现象，研究前沿包括随机图(random graphs)、无标度网络(scale-free networks)和群落结构(community structure)等；2008年之后，则以神经科学及精神病学中大脑网络的小世界研究为主。 2.4 引文分析 在CiteSpaceⅡ中将节点设置为cited reference，得到小世界研究的被引文献时线图(见图7)。 图7中，紫色外圈的节点代表关键文献，从知识理论的角度来看，关键文献代表该领域具有重大影响力的文献，通常暗示重要理论及创新性概念的提出[9]。结合被引频次，可以认为具有高中介中心度及高被引频次的关键文献是该领域具有重要地位的文献，为获得比较客观的被引频次数据，笔者在Google Scholar中逐一搜索关键文献获取被引频次，如表4。
中心度最高的文献是Watts D J和Strogatz SH于1998年发表于Nature的Collective dynamics of "small-world" networks，他们类比小世界现象(六度分离理论)，基于人类社会网络模型，提出了介于规则网络和随机网络之间的小世界网络模型(WS模型)，它通过调节一个参数可以实现从规则网络向随机网络的过渡[2]。该模型是小世界模型中最具代表性的，它对后续小世界研究产生重大影响，且模型本身得到一定的发展及优化，譬如，Newman和Watts于1999年提出了改进的NW小世界网络模型[3]。Strogatz S H以动态系统同步研究及数学应用研究而著名，他将数学理论应用于数学生物学、复杂网络理论等多个领域，在Exploring complex networks一文中，他对随机图、小世界网络、无标度网络和广义随机图等复杂网络的研究状况进行了比较全面的总结[10]，因此，该文被大量引用。被引频次最高的是Barabasi A L和Albert R在1999年发表于Science的Emergence of scaling in random networks，他们提出了一种解释各种复杂随机网络中幂律分布的模型，该模型的基础是：网络通过增加新节点而不断扩大，而新的节点会链接到更多的相关节点(择优连接)。该研究首次把网络当做动态对象，与已有研究中的静态模型形成了强烈的对比，并且提出了现在被称为BA模型的无标度网络[4]。在此基础上，许多学者发现了一系列十分有趣的网络特征，研究证实，大量现实中的网络(不管是互联网网络还是社会网络)都是无标度的，并且这种无标度拓扑结构从根本上改变了系统的行为，影响传播过程及级联故障的方方面面。接下来是Amaral L A等的研究，他们分析了现实社会复杂网络的统计学特征，将小世界网络分为三类——无标度网络、宽标度网络、单标度网络，对每种网络的数学特征进行了详细描述，其中，由他们命名的宽标度网络兼具指数分布及幂律分布特征[11]。Bullmore E和Sporns O认为大脑结构及功能系统具有小世界拓扑等复杂网络特征，他们回顾了一系列利用磁共振成像、弥散张量成像、脑电图等技术进行的复杂大脑网络研究，并且介绍了大脑网络的图论分析的基本原理[12]。该研究在神经科学领域的小世界研究中具有一定的代表性，尽管发文较晚，但仍旧获得了较高的被引频次。Albert R等发表于1999年的Internet：Diameter of the World-Wide-Web一文中对万维网的直径进行了实验测定，结果表明其平均值为19。该研究着眼于具有小世界及无标度拓扑特性的互联网，突破了以往利用经典随机图刻画实际网络的局限性，是以无标度网络为重点的复杂网络的开创性研究之一[13]。 在时线图中，位于图谱最左端的节点是被引用最早的文献，代表该领域的奠基性研究。由图7可知，小世界研究起源于1959年匈牙利数学家Erd
s P和Rényi A首次对随机图的研究，他们将大型网络视作一种随机图，并建立起一系列关于随机图的理论[14]。在此之后，学术界掀起了一股研究大型网络的热潮，并且逐步推动了复杂网络以及小世界网络研究的出现及发展。 3 结论 经过几十年的发展，小世界理论体系日趋完善，但学术界的研究热情丝毫不减，相关研究层出不穷。科研产出最高的国家是中国，其次为美国，但这两个国家与其他国家(地区)之间缺乏合作，暗示了它们以国家内部机构合作及作者合作为主，而发文量较高的部分欧洲国家之间则存在较多的跨国合作。国内各个机构之间的合作关系较为密切，形成集聚式合作网络，小世界效应突出。不同的作者合作网络的研究主题存在差异，但主要涉及科学技术、医学及社会学领域。小世界研究的热点学科包括物理学、计算机科学、神经科学与精神病学、数学和工程学等等，研究方式侧重理论与应用相结合；每个时间段的研究前沿存在较大不同，研究热点呈现阶段性发展，逐步从物理学等多学科混杂向以神经科学与精神病学为主的研究方向过渡。被引文献探测显示小世界研究起源于对随机图的研究，关键文献主要集中于1998～2001年，全部是小世界研究中具有重大影响力的科研成果，大多是关于新理论与新模型的提出。 尽管小世界理论体系相对成熟，但还有很大的发展空间。该理论具有多学科交叉的特性，适用学科范围较广，因此，各个学科的研究人员应当充分发挥小世界理论的应用价值，从现有研究热点及前沿中获得研究思路，逐步衍生形成新的研究方向。不同国家(地区)、机构、作者之间需加强合作，促进知识流动，形成集合力量，推动该理论的发展。
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