摘要：本文介绍了噪声的分类模型，之后又分别介绍了空间域去噪、傅里叶去噪算法以及小波去噪中的部分算法，并分别对相似算法进行了分析比较。同时为了更好的比较出各算法之间的去噪差别针对其中部分去噪算法进行了用matlab的实现，比较了去噪的效果。
关键词：数字图像；噪声；滤波
一、引言
随着当今社会数字化的普及，人们传递图像信息的方式已经从之前单纯的实物传递变为当今的数字图像的传递。然而由于各种原因会导致数字图像真实性减弱。针对这种问题，数字图像处理技术应运而生。数字图像处理技术的产生，不仅满足了人们的视觉，同时经过处理的图像还可以更好的应用于图像加密，图像识别等领域。
二、空间域去噪算法
（一）均值滤波去噪
通过计算某一滤波目标区域内的算数平均值来替代目标区域中心所对应的像素值的方法来达到去除噪声的目的。而加权均值滤波则是在原有均值滤波的基础上，通过对某些更趋进于真实像素的点进行加权的方法来达到更好的去噪效果，使最终区域中心像素更加趋近于真实像素。
利用均值滤波可以很好的去除由高斯噪声带来的对于图像的影响，然而对于由于椒盐噪声带来的对于图像的影响，均值滤波去除的效果并不很好。同时，由于均值滤波的算法是通过取目标范围内一小区域中点灰度值的平均值，来决定区域中心点灰度值的，所以不可避免的造成图像经过均值滤波后会导致图像部分原始真实细节被滤掉，造成视觉上细节不清楚的情况。并且所取范围越大，图像中细节部分越不清晰，图像越平滑。
（二）中值滤波去噪
通过求区域中心点及其周围点灰度值的中值，来代替该中心点的灰度值。因此利用中值去噪的方法可以较好的弥补均值滤波对于图像边缘不清晰处理的缺点。然而由于中值滤波对于所选滤波区域的选择要求较高，因此对于滤波区域大小形状的选择需要根据具体图像来确定。此外，与均值滤波相比，中值滤波对于椒盐噪声的处理比对于高斯噪声的处理更好。
（三）维纳滤波去噪
维纳滤波通过寻找一个滤波模型使得被过滤后图像与原图像的均方差最小。因此维纳滤波的去噪效果随局部方差的增大而减弱。与邻域均值滤波法相比，维纳滤波可以更好的处理高斯噪声带来的对于图片的影响。同时，由于维纳滤波法是一种自适应的滤波器，所以较邻域滤波可以更好的处理图像边缘的细节。然而维纳滤波却无法很好的处理信噪比较低的图像信号。
实验中发现，维纳滤波在处理完运动模糊图像后会出现较严重类似于高斯噪声的影响，加入中值去噪得到更清晰图像，同时可以与最后一张仅添加中值去噪图片做对比。
三、基于傅里叶变换图像去噪
傅里叶变换图像去噪利用了图像与噪声主要分布频段不同的特点，即图像信息大多分布在低频段及中频段，而噪声则是分布在高频段。通过衰减信号的高频段来减弱噪声对于图像的影响。
其算法可表示为：
G(μ,v)=H(μ,v)F(μ,v)
其中F(μ,v)为f(μ,v)经傅里叶变换得到，通过函数H(μ,v)衰减高频分量后的F(μ,v)得到输出G(μ,v)，之后只需对其进行傅里叶逆变换即可得到去早后图像g(x,y)。
此算法可简单表述为：
（1）把原图像通过傅里叶变换从空间域变到频域；
（2）对变换到频域的图像进行一定程度的衰减，具体衰减方法根据原图像实际情况而定；
（3）对处理后图像从频率域经傅里叶逆变换得到去噪后图像。
经由傅里叶变换去噪可得出低通滤波器及巴特沃斯低通滤波器。
（一）理想低通滤波器
理想低通滤波器仅允许低频信号通过，因此大部分高频噪声被截止，从而达到去噪的效果。理想低通滤波器设计原理简单，且去噪效果理想，然而由于理想低通滤波器的原理是完全滤掉高频信息，因此导致经处理后图像边缘模糊，同时会出现较严重的振铃现象。
（二）巴特沃斯低通滤波
相比于理想低通滤波器，巴特沃斯低通滤波器对于信号选择通过和不通过的频率之间并没有明显的不连续界限，因此可以缓解理想低通滤波器图像边缘模糊的缺点。
同时巴特沃斯低通滤波器的振铃现象会随其公式阶数的增加而明显增强。
四、基于小波变换的图像去噪方法
（一）小波系数收缩法
小波系数收缩法可分为小波阈值收缩法和小波比例收缩法两类。
1.小波阈值收缩法：通过图像信号小波系数与噪声小波系数不同的特点来对噪声与图像信号进行区分。选择适当的阈值，对噪声的小波系数进行收缩，从而减弱噪声对于图像信号的影响，到达去除噪声的目的。
2.比例收缩法：根据噪音对于图像信号影响的强弱来按比例对于噪音信号的小波系数进行收缩，以达到去除噪声的目的，因此相比于小波阈值收缩法具有更好的适应性。
（二）模极大值法
函数存在间断点，或是某阶导数存在不连续的情况称为函数的奇异性，可以用Lipschitz来衡量。若信号为奇异的，则信号和噪声可以根据其Lipschitz指数在小波各变换尺度上的传播性不同来进行区分。分别对噪声的极大值进行处理，之后将其小波系数重构后进行逆变换，得到去噪后图像。此算法适用于奇异点多的图像，但对于奇异点少的图像则不适用，同时计算速度较慢。
（三）相关法
利用图像信号的小波系数之间具有很强的相关性，而噪声的小波系数则不具有相关性的特点来对图像信号及噪音进行区分。此算法去噪效果理想，但计算复杂。
五、总结
利用通过分析比较这几种常见算法，可以看出各个算法都存在自己的长处与短处，结合算法的适用范围，与图像自身的情况来选择合适的算法可以使得图像处理效果到最好。同时，在仅使用一种去噪方法效果不明显的情况下，可以适当加入其他去噪方法以达到更好的去噪效果。
参考文献
[1]杨小静，基于LabVIEW和Matlab的图像去噪研究. 湖南师范大学，2014.
[2]余成波，数字图像处理及MATLAB实现.重庆大学出版社，2003.
论文作者:孟靖童 王靖元
论文发表刊物:《信息技术时代》2018年6期
论文发表时间:2019/3/15
标签：图像论文; 噪声论文; 算法论文; 小波论文; 中值论文; 信号论文; 系数论文; 《信息技术时代》2018年6期论文;