成绩的差异来自观念的差异，本文主要内容关键词为：差异论文,观念论文,成绩论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、问题提出
台州市29所重点高中的某次数学联考中，有这么一道题：
文[1]作者在抽样调查学生在该题上的表现时，有一个意外的发现：层次越好的学生，得到的分数越低，层次相对比较差的学生的得分率反而比较高，呈现了与中考入学成绩的相反排序.文[1]就这一现象从教材、教法、作业及命题四个方面分析了形成如此怪异现象的原因，并由此提出了一些教学建议.
笔者读后对文[1]中的一些结论产生了一些疑问：①真有这么巨大的倒差现象吗？②填空题的得分率果真能远高于选择题吗？笔者用文[1]提到的联考题，在本校高二年级期末复习时进行了一次调查.
二、调查概述
1.调查对象
本校高二年级三个文科班与三个理科班，分别是理（文）实验班，理（文）重点班，理（文）普通班，恰巧与文[1]所描述的三类不同层次的学生吻合.同层次的学生，理科学生数学学习能力比文科学生强，约有7～20分不等的差距.
2.调查方法
3.调查的实施
2011年6月底，分别在本校的三个高二文科班和理科班，利用下课前的几分钟，将印有调查问题的纸发给学生，要求将答案填在纸上，写上自己的名字，教师收集答卷但不作任何讲评.
4.调查结果
分别对文理科学生的答题情况作了统计，数据如下面的两个表.
5.事后访谈
另一方面，做错的学生均表示，题中式子就表示两圆相减，两圆相减得到的直线就是两圆的公共弦方程，所以读完题后毫不犹豫地选了C.也有个别学生表示有疑惑，但因没有看出题干中式子的几何意义，只好作罢.
6.调查结果分析
理科班学生的表现不令人满意，第二空全校137位学生中仅有1人填对，其他136位学生中，有78位学生填了“一条直线”或类似答案，有21位学生填了“线段”或类似答案，有3位学生填“圆
与圆
的公共弦方程”；有5位学生未填，还有30位答案古怪且不统一，未作统计.第一问仅仅是化简，所以准确率高得惊人.
与理科班相比，文科生的表现比较令人满意，答案基本是D与C两个选项，而且干扰项主要是C，没有出现A、C同为干扰项，并且C选项仅比A选项干扰率稍高而已.本题的准确率达45%，而且准确率的高低与班级的层次相对应，并没有出现文[1]中越是优秀的学生准确率越低，越是学习困难生得分率越高的怪现象.
理科班的表现虽然不是很理想，但至少可以说明一点：填空题要比选择题难度大.从对文科学生的访谈中我们看到，做对的学生中约有75%是猜对的，接受访谈的8位学生中，仅有一位学生是在真正理解题意的基础上得到了正确答案，因此，真正的正确率为10%左右，这比文[1]中相应的正确率低了一半，而20%的人却理解模糊，约有10%～15%的学生纯粹靠运气做对题.另外，接受访谈的几位学生均表示了对选择题的喜好，认为选择题做不出来至少可以猜测，而填空题填不出只好干瞪眼.
结合对表1、表2中数据所作的简单分析，可以得出如下见解：①若将化简看作与本题相对应的填空题，准确率确实会高很多，因为难度不对等.②若将它直接改为填空题，则学生没有任何的思维抓手，所以填空题要比选择题难得多，由此看来，文[1]的结论对于本校学生不成立.③得分率与学生层次程度成正比.
三、原因分析
文[1]指出，学生获取知识质量的优劣，学习成效的高低，思维能力的强弱与教科书编写方式、教师的教学方式、教师对学生的要求程度及高考试题的导向都有密切的联系.按照文[1]中的原因分析框架，从教材、教法、作业及试题这4个方面来笔者找本校学生得分率低但比其他同等学校要高的原因，以期找到提高学生学习成绩的对策.
1.教材分析
2.教法分析
本校的教师都熟悉老教材，知道老教材中两圆公共弦方程就是两圆作差，并且知道这个知识点对于学生理解的困难性，但也知道即使学生不理解，也能用来解题因此，在教学过程中或多或少地强调了这个结论的应用，而相对忽视了该知识产生的过程.
新教材中没有提及此知识点，很多老师认为这是新教材的一个疏忽.因为解析几何的本质就是用方程来刻画曲线，通过研究方程来研究曲线性质.两圆的公共弦方程恰好能反映此本质，因此在新教材的使用过程中补充了这一内容.但由于课时的严格限制，所以这个知识点只好匆匆带过，因此很多学生是通过大量重复训练获得相关的解题技巧，而非一个数学知识点，由此形成了填鸭式教学.
3.作业分析
本校采用集体备课制度，备课时本年级组决定先后布置6道题巩固两圆方程相减即得两圆公共弦方程这一知识点，其中前3题为讲完后的当天训练题（当天的作业量不仅仅是此3题，还有另外7题），另外的3题这样安排：隔一天布置其中一题，再过三天布置其中第二题，最后再隔七天布置最后一题，该知识点的教学与巩固前后历时两周.对于不同的班级提出了不同的作业要求，比如对于实验班学生要求每题都必须过关，对于重点班允许最多放弃一题，而对于普通班则允许放弃两题.
统计显示，学生作业完成情况比文[1]中呈现的数据略差.实验班平均完成题数为5.45个，重点班平均完成题数为4.87个，普通班平均完成题数为3.42个.三类班级的教师布置作业完全一样，但实验班完成的题量比普通班多，而且质量要好得多.产生这种现象的原因是：实验班学生学习认真，自控力强，思维反应快，作业时间相应比较少，绝大部分学生能保质保量按时完成作业.因此，实验班学生对此知识点掌握相对比较牢固.重点班和普通班的学生思维能力相对比较弱，所以作业完成的质与量都不如实验班好也在情理之中.文[1]中提到甲类学校学生完成教师布置的作业不折不扣，但出现了超乎想象的错误率，笔者认为有可能是由于6道题一起布置，并在期末复习时进行强化训练，使学生形成了思维定势，造成学生见到此种类型的问题就联想到两圆相减得到公共弦方程.
思维定势对解题有它积极的一面，表现为学生在解决问题的过程中，能根据面临的问题联想起已经解决的类似问题，抓住新旧问题的共同特征，建立已有知识经验与当前问题情境之间的联系，从而能容易地将当前问题转化为一个熟悉的问题，并进而解决它.但思维定势也有它消极的一面，常常使学生产生某种解题时的习惯性思维倾向，固守于某些常用的老方法，影响解题的成功.因此一方面要布置一定量的作业以达到熟练、巩固的目的，另一方面应要求学生在解决问题后寻找其他更好的解法，克服思维定势的消极影响.
4.试题分析
文[1]指出：两圆相交，则两圆相减所得到的直线方程为两圆公共弦方程，若不相交，其方程是平面上到两圆切线长相等的点的轨迹.在这道试题出现之前，很少有教师能注意到后半句话，因此，本题恰好出在一个思维盲点上.就题论题，本题是一道好题.如果按文[1]的建议改成填空题，那就成了一道只有运算，没有思维的普通题.多考一点想，少考一点算应该是数学学科命题的大方向.在平时教学中，对各知识点的情形考虑要全面，对常规问题，不但要考虑其正面、反面、侧面，也要考虑问题的一般化与特殊化.对于本题，除了两圆相交、相离外，还应考虑到内含、内切、外切都会出现什么情形，由此教会学生由此及彼地去联想.
四、结论
教师是课堂教学的主导者，他的思想观念影响着学生的学习与思考.文[1]中甲类学校教师用“刺激一反应”及大量重复训练来强化反应导致了学生形成了失去思考的思维定势.我校教师也有类似情形，但由于抓得没有那么紧，所以相对要好一些.在平时教学中，讲清一个知识点后要留时间让学生自主钻研，让其悟透其中道理，能进行各个方向的推理、拓展与思考，并使记忆推理的印象深刻.问题的训练应适可而止，并且遵循艾宾浩斯遗忘曲线所揭示的规律进行训练.切不可患得患失而使一些知识点形成“夹生饭”，并将这些“夹生饭”硬逼着学生吃下去，这样的训练会使学生“消化不良”，造成学习思考的兴趣减退，严重的还会出现厌学情绪和逃学行为.
五、建议
基于上面的讨论，笔者提出以下几点教学建议：
①对教材中未涉及的知识点，要么不补充，如果要补充，那么就给足时间，将它补充完整，让学生认识其发生、发展的全过程，不要舍不得时间，既节约时间，又掌握牢固的知识点，在目前的教学评价体系中是不存在的.
②训练要及时到位，但不能要求一次到位，以后都不管，训练要遵循心理学规律，在恰当的时间给予恰如其分的训练，使其效果最大化.
③教师应密切关注各种数学报刊，及时掌握现有的教学方式、研究动态和命题方向，发现其他老师的闪光点与不足，并为我所用，及时纠正不足，发扬闪光点，使自己的教学成绩能更上一层楼.