摘要：近几年，我国教育改革不断深入，对高中新课程教育的要求逐渐提高。而数学这一科目具有较强的应用性特点，内容比较枯燥繁琐，所以难以激发学生学习的积极性，让学生被动地接受知识，这与新课程标准的理念并不相符。数形结合的教学方式在高中数学教学中可以以其自身的优势提高教学质量，该文主要对其进行分析，并阐述其在数学教学中的运用状况。
关键词：高中数学；数形结合法；应用策略
中图分类号：G658.5文献标识码：A文章编号：0257-2826（2019）02-0072-01
一、如何渗透
我们都知道，数学相较于其他学科来说，知识抽象化，每个学生在解题的时候遇到的障碍也不一样，因此，在普及数形结合理念的时候要秉持渗透性原则。要求老师对教材进行仔细研究，适时的引入数形结合思想，并将其渗透到解题思路中去，使学生做到数形之间的自由转换。
二、数形结合法在高中数学教学中的应用原则
1. 等价原则
等价原则主要是指“数”的代数意义与“形”的几何意义之间的等价转换。运用图形解决数学问题具有一定的局限性，学生的数学能力和认知水平存在差异，对题目存在不同的理解，在构建图形中会受到影响而出现问题误差。因此，要想利用数形结合解决问题，需要保证图形构造的精确性。
2. 双向原则
双向原则主要是指对代数性质和几何图形的分析和研究，在代数运算中利用图形得出结果。而运用图形可以更加直观和快速的解出问题，这体现了数形结合的解题优势。
3. 简洁原则
简洁原则主要是指在数形转换过程中，要保证图形符合题目而又构造简单，利用简单的图形分析得出问题主旨，避免大量烦琐的运算过程，减少解题时间，将复杂抽象的问题简单化、具体化。同时，简洁原则也充分体现了数学解题的创新性和艺术性。
三、优势
1.提高课堂趣味性，增强学生学习积极性
数学学科是较为实用、理论性较强的科目，由于其理论知识较为复杂，需要学生花大量的时间吃透各种数学定律，学习过程较为单一，学生容易产生枯燥的感觉，进而提不起兴趣学习数学知识，影响教师的课堂教学效率，更不利于学生培养数学意识。因此，教师在教学中可以运用数形结合法增强课堂趣味性，让学生在熟悉的图形中理解抽象的数字和公式，从而提高学生的学习积极性。且图像更容易被学生记住，让学生能够更容易理解和记忆课堂教学内容，对于学生后续的学习也是有促进作用的。如果数学课堂便于学生理解，学生更容易培养出学习热情，在解答问题的时候更容易拓宽自己的思路，找到不同的解答问题的办法，进而培养出创新性思维。在课堂上按照课堂知识的进阶，逐渐增强学生数形结合的意识，学生就能更容易的自主解决问题，更灵活地运用数学知识解答实际问题，也能提高学生的学习成绩。
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2.结合“数”与“形”的关系，解决更多数学问题
高中数学中的几何知识非常重要，也是高考要考的重点内容之一。运用数形结合法能够将几何问题以“数”和“形”转换、结合的方式直观的表现出来，能节省学生读题、解题的时间，进而提高课堂效率。数形结合法能够通过几何图形将数量的关系形象地展示出来，在图形上分析数量之间的关系。运用图形为学生解答问题创设了一个新的出口，也能简化学生的解题步骤。教师可以引导学生自主探究，让学生自己运用数形结合的方式将图形转换为函数方程式，然后利用函数知识解决问题，在学生实际解题的过程中，能够发现图形和数量之间相互转化又相互依存的关系，进而总结出自己解题的方法，自己整合出数学知识的系统理论，提升自主探究的能力。在解决高中数学问题时，通常需要运用几个数学公式，运用数形结合法教学，能够将图形和表达式整合在一起，进而循序渐进的找到解决数学问题的关键，有助于学生养成统观全局的数学观念，进而提升解题能力。
四、数形结合法在高中数学教学中的具体应用
1. 等价性应用策略
教师在课堂教学中应用数形结合法，需要重点强调“形”与“数”的等价转换。学生在数学学习中遇见难题时，其第一想法是应用几何方法还是代数方法解决问题，然后进行数形之间的等价转换。
2. 双向性应用策略
教师在课堂中应用数形结合法开展教学时，可以以同一题目为教学案例，从不同层面和角度展示数形结合的不同解题方法，分别阐述不同解题方法的思路和等价性，帮助学生养成利用数形结合解决问题的习惯。同时，教师要带领学生对几何图形特点以及代数特点进行分析和学习，促使学生清晰地认识到二者在解题中的缺点和优点。学生在解决问题过程中，如果采用计算方法可以快速简单的解决问题，就要选择代数方法，在保证结果准确的同时，减少解题时间；如果采用图形方法可以在最短时间内得出问题答案，就需要选择几何方法，通过数形结合实现优势互补。训练学生数形结合解题能力是一个长期缓慢的过程，教师要具备耐心，并给予学生正确的引导。
3. 简洁性应用策略
由于数学考试题型较多，不同题型的解决方法也不相同，在解决问题的过程中，教师要强调学生明快简洁的得出问题答案。例如，在作答选择题和填空题时，学生不需要准确画出图形，如果解题需要，可以大致画出简单的图形表明数量关系即可。但在作答解答题时，学生需要结合问题的复杂程度和难度，应明确数形结合步骤，画出精确的图形，在缩短答题时间的同时，保证答案的准确性。在课堂教学中，教师要发挥示范作用，构造明了简洁的图形，引导学生养成解题好习惯。
综上所述，数学作为一门基础学科，教师要在教学中积极应用数形结合教学法，引导学生转变思维方式，从变化、动态的角度思考问题，进而提高学生的解题能力。同时，在教学中引入数形结合法， 还能够培养学生解决问题、分析问题的能力，帮助学生形成正确的数学思维，为学生未来的数学学习打下坚实的基础。
参考文献：
[1] 许建华.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[N].发展导报，2018-04-10.
[2] 李晓明.高中数学教学与解题中数形结合思想方法的应用分析[J].中国新通信，2018，20（7）：209.
论文作者:鲜泽婷
论文发表刊物:《基础教育课程》2019年2月04期
论文发表时间:2019/3/18
标签：学生论文; 图形论文; 数学论文; 解决问题论文; 教师论文; 方法论文; 代数论文; 《基础教育课程》2019年2月04期论文;