如何在小学数学教学中进行探究性学习，本文主要内容关键词为：小学数学论文,探究性论文,如何在论文,教学中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
探究性学习(inquiry learning)是指以培养学生创新精神和实践能力为宗旨，以充分体现学生的主体性、主动性、参与性为前提，以类似或模拟科学研究的方式所进行的学习。是一种发现问题、分析问题、解决问题，从而获得知识及能力的学习方式。它不排斥学生进行有意义的接受学习及教师对学生的学习进行适时、有效的引导。
小学数学探究性学习主要是指学生以已有知识和经验为基础，在教师指导下，通过独立学习和合作讨论而获取、应用知识、解决问题的学习方式。
一、探究性学习中教师的引导作用
数学课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”因此在探究性学习中不仅强调学生的积极参与，同时也强调教师的引导作用。其引导作用主要表现在以下几方面。
（一）精心设计探究计划
制定计划是有效教学的关键环节，以培养学生的综合科学素养为目的的探究教学，尤其需要事前进行精心计划。首先，应制定明确的探究目标。使学生既能掌握课标所规定的教学内容，又能发展各种探究能力，形成探究精神和态度。就数学内容而言，并非所有知识都应该或都适合采用探究教学。因此，哪些内容让学生探究，开展哪些探究活动，教师要心中有数，不能盲目或随意而为。例如，像“四边形”名称之类的知识也要学生去猜想、发现，不仅浪费时间，而且毫无意义。其次，教师要选择或补充恰当的教学内容使它们适应学生的兴趣、知识水平、能力以及他们的经历。探究内容和活动的确定主要是靠教师对学生的了解，了解他们的认识潜能、行为动机以及他们是怎样学习的。
探究教学离不开大量的教学材料，而且这些材料不是随意选择的，它们之间还必须存在某种关系或联系。所选材料要能引起学生的兴趣，材料间能发生多种相互作用，形成不同的联系方式，以便学生能运用多种途径进行探究活动。教学中教师还要选择和组织恰当的教学材料并紧紧围绕它们组织和开展教学活动，以揭示有关现象，解决问题。
（二）探究教学的组织形式
探究教学常常是协作性的活动。教师必须学会确定在什么时候、为了什么目的才运用全班教学、小组合作和个人单独工作这样一些教学组织形式。例如，当学习对象或任务较为简单，个人经过努力后能独立完成时，最好由个人单独进行；当学习任务较为复杂需要合作才能完成时，宜采用小组合作，这时小组活动可能有助于相互启发和材料共享。而全班性讨论可用来总结经验，得出结论。因此，在教学中教师要根据需要选择恰当的探究形式并根据教学内容的不同特点选择合理的探究方法（操作—发现、猜想—验证、观察—归纳、内比—联想等）和选择正确的评价方案，使之增强学生主动参与探究的自信心，逐渐把探究学习作为自己学习生活中的第一乐趣。
（三）引导学习过程
探究教学中，教师对学生探究过程的控制与指导至关重要。例如，应该在什么时候改变讨论方向，如何集中个别学生的注意力，什么时候允许学生探究他们个人感兴趣的东西，以及如何抓住机会发展技能、培养情趣。教师要肯花时间让学生对某个有趣的题目做更深一层的探讨，还要及时地把教学活动转移到有待学习的新内容上。并针对学生在学习中遇到的问题及时进行个别指导。
如：在学过两位数减一位数不退位减法的基础上，进一步学习两位数减一位数的退位减法。有位教师设计了一个人人都能做数学的情境，开始了师生共同探索的历程。课前，教师为每张课桌都准备了5张卡片，每张卡片上面分别写着2、3、7、-、=等数字或运算符号。上课伊始，教师就请同桌的两个小朋友分工合作：一个用这五张卡片摆出所有可能的两位数减一位数的算式，另一个动笔记下所摆的算式，准备汇报。孩子们都动起来了，而且兴致勃勃，热烈地讨论着，紧张地摆着、写着。而后，老师才根据学生的汇报和补充，在黑板上写下所有可能的六道算式：27-3= 37-2= 73-2= 23-7= 32-7= 72-3= 教师由衷地赞赏学生所进行的探索。接着又提出挑战：我们班是不是每个同学都能独立地心算出这几道算式的结果？请大家把这些算式都抄在自己的本子上，并写出心算的结果；能够算出所有算式的，还要想想该怎样用口头语言表述你的算法步骤；遇到障碍的要找出难点，力争自己克服，或者翻阅课本寻求帮助。显然，教师是在激励学生发挥自己的学习潜能，并让有差异的学生去认识、去发现自己的学习目标，使每个学生都有事做。几分钟过去了，教师巡视了全班学生独立学习的情况后，回到讲台，拿起粉笔在黑板上醒目地写出以下两个算式：32-7=35 32-7=25“同一个算式，在我们同学中为什么会得出这样两个不同的结果呢？它们都对？都错？还是一个对一个错呢？”教师把全班学生的目光吸引到黑板上，以一连串的追问激发他们的认知冲突。“今天的挑战是两位数减一位数，如果遇到个位数不够减时该怎么算？”教师挑明了探索的重点之后，要求小组展开讨论：辨别上述两种计算结果的正误，对的要说出算理，错的要找出错因。课堂顿时又活跃起来。到了小组汇报时，孩子们踊跃而自信。教师把学生关于32-7=25的多种算法，一一展示在黑板上；并针对32-7=35的错误，请用竖式算法计算这道题的学生说一说竖式算法要注意哪些问题。
教师不断创设有意义的问题情境或数学活动，激励学生自己去做数学，从做中学。在做数学中，人人都必须独立思考，能够自主探究；在做数学中，人人都可能发现问题，产生合作交流的愿望。在这里，“做数学”真正成为师生互动的基础和纽带，成为课堂发展的原动力。
二、小学数学探究性学习的教学模式
学生的探究性学习无论从结果还是从过程看，都不必要也不可能是真正的科学研究活动本身。因此，开展探究性学习不能机械套用科学研究程序或技能，总体上来说，不存在一个具有普遍适应性的探究教学模式。如兰本达的“探究—研讨式”、萨其曼的“探究训练模式”、施瓦布的“生物科学探究模式”等存在很大的不同。近年来，许多教师对此进行了实践研究，提出了具体学科的探究学习模式，其基本程序是提出问题、建立假设、检验假设、上升到概念或原理“四部曲”。那么，在小学数学课堂教学中怎样才能建立切合实际的探究学习程序？教师在设计探究教学的过程时，要考虑许多因素，其中尤为重要的一个便是学生的学习兴趣和能力水平。某种活动方式如不能激发学生的探究兴趣，引起学生的积极思维，不管它如何科学也不能取得理想效果。比如小学生尤其是低年级小学生，思维发展水平较低，如一味强调理论假设这一阶段，要求他们形成有根据的假设，并在假设的指导下进行探究，是不会取得理想效果的。但若采用尝试错误性的探索，既能引起学生的兴趣，又能在此基础上把研究推向深入。另一个重要因素是数学学科本身的性质。小学数学是数学学科的最基础部分，小学数学的教学内容是数学中最简单、最基础的知识，但是小学数学同样具有数学所具有的高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性等特点。因此小学数学教学有利于培养学生的思维能力，它要求探究性学习方式要与此相适应。教师要根据小学数学学科的性质和标准中对各年龄段的学生的教学要求设计探究教学方案。比如，在数学课程标准中要求：第一学段的学生主要通过对实物和具体模型的感知和操作，获得基本的数学知识和技能，如数和图形的认识、简单的计算、简单的测量和数据统计等。为此，数学教学必须以学生熟悉的生活、感兴趣的事物为背景提供观察和操作的机会，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。第二学段学生已经开始能够理解和表达简单事物的性质，领会事物之间的简单关系。应结合实际问题，在认识、使用和学习数学知识的过程中，使学生初步体验数学知识之间的联系，进一步感受数学与现实生活的密切联系。第三学段学生的抽象思维已有一定程度的发展，具有初步的推理能力。同时，也在数学和其他学科领域积累了较为丰富的知识和经验。因此，除了注重利用与生活实际有关的具体情境学习新知识外，应更多地运用符号、表达式、图表等数学语言，联系数学以及其他学科的知识，在比较抽象的水平上提出数学问题，加深和扩展学生对数学的理解。
根据对探究性学习的理解及小学生学习数学的特点，我认为，问题——探究——交流——运用——体验，构成探究性学习的一个活动系统，每个环节中学生的活动都是开放性的，而环节与环节是紧密相连和相互交叉的，为学生提供自己探索、充分展现、愉快合作、自我体验的时间和空间，也有利于教师引导作用的发挥。下面就小学数学课堂教学中怎样引导学生进行探究性学习谈谈我的几点看法。
（一）创设问题情境，明确探究目标
创设问题情境，就是在教学内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境过程。通过问题情境的创设，使学生明确探究目标，给思维以方向；同时产生强烈的探究欲望，给思维以动力。例如，在圆锥体积公式的教学中可设计这样的问题情境让学生明确探究的方向：让学生观察由图1渐变成图2、图2渐变成图3的演示，让学生思考：“圆锥的体积发生了什么变化？它们的体积相差多少呢？”
因为要知道它们的体积相差多少，必须知道它们的体积各是多少，怎样计算圆锥的体积成为学生自主探索的主要目标。
对于问题情境中所隐含的“问题”，教师不要简单地直接给出，应该让学生在学习实践活动中自己去发现、去提出。学生自己发现问题更贴近其思维实际，更能引发其探究。发现问题往往比解决问题更重要。
（二）引导学生独立探究，获得数学思维的方法
所谓独立探究，就是让每个学生根据自己的体验用自己思维的方式自由地、开放地去探究、发现，再创造有关的数学知识的过程。独立探究的目的，不仅在于获得数学知识，更在于让学生在探究的过程中学习科学探究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创造能力。教学中教师要鼓励学生独立探究，要给学生自由探究的时间和空间，不要将教学过程变成机械兑现教案的过程；要鼓励学生大胆猜想，质疑问难；要给学生以思考性的指导，特别是当学生的见解出现错误或偏颇时，要引导学生自己发现问题，自我矫正，将机会留给学生，不要代替学生自己的思考。例如，在学习了圆柱体的体积公式后，有教师把一个土豆带进了课堂，请学生计算一下它的体积。起初学生都愣住了，纷纷议论起来。有的说老师没教过求这样物体体积的计算公式；有的说就是有公式也不成，因为这个土豆的形状太不规则了。过了一会儿，有个学生发言了，他说：“您把这个土豆让我带回家，我把它蒸一下，它就变软了。这样我就可以拍一拍、挤一挤，使它成为长方体，这样就能计算了。”教师马上指出他的想法很有意义，这是改变物体的形状而不改变物体的体积。有的学生说“您给我一个天平，我先称一称它的重量，然后在土豆上切下1立方厘米这么一块，也去称一称它的重量，我想这个土豆的重量是这么一小块重量的多少倍，这个土豆的体积就是1立方厘米的多少倍。”教师说：“你是根据同一种物质，它的体积与重量成正比例来解决问题的。这个办法不错，物体体积也能测出来。”通过同学之间的讨论、思维得到相互启发，有学生又发言了：“您给我一个容器，比如是个圆柱体形状的，我先量一量它的底面和直径，这样我就能算出它的底面积。然后往里面到水，再量一下水的深度，算出水的体积，然后再把土豆放进水里，又能算出一个体积来，两次体积的差，就是土豆的体积。”于是教师组织了如何测量土豆的体积的实验探究活动：
(1)准备一个能放进土豆的量杯，放入水，记录刻度；
(2)把土豆用线吊起来轻轻沉入水中；
(3)读取此时水面的刻度；
(4)土豆的体积等于前后水面刻度的差。
然后让学生回去以后再用另外的方法试一试，并验证。这样的教学，学生不少基础知识得到进一步巩固和更深刻的理解，更重要的是训练了学生的思维和探究问题解决问题的能力。再如，在教学圆锥体积计算时，经常是教师进行实验演示，说明“圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3”，或者是教师指令学生进行操作实验，使学生获得感性认识，并反复强调“等底等高”这一前提条件，推导出圆锥体积的计算公式。这样教学，从让学生接受数学知识的角度来说是很奏效的。但是，从当今以培养学生的创新意识和实践能力为重点的素质教育要求来看，存在的不足也是明显的：学生是知识的被动接受者，他们缺少自己的自由思考，思维常常受教师制约：实验演示往往是教师在做，就是学生的操作也不过是在执行教师的指令罢了；至于教师怎么会想到做这样的实验，只有教师自己知道，学生感到茫然……如何让学生自主地参与探索发现的学习活动，变被动的知识接受者为主动的探究发现者？如何在活动过程中使学生学习探究发现的方法，提高主动获取知识、解决问题的能力？我认为在向学生提出问题之后要引导学生独立思考，探究圆锥体积计算的方法：
(1)你觉得圆锥体积的大小与它的什么有关？
(2)你认为用“圆锥的底面积×高”得出的是圆锥的体积吗？圆锥的体积与相应的圆柱的体积之间有没有关系？你觉得可能有怎样的关系？
(3)如果告诉圆锥的底和高，你将怎样计算它的体积？
(4)能用什么方法来检验你的猜想是否正确呢？
这里，教师设计了四个问题引导学生进行思考，并没有替代学生自己的独立思考活动，因为每个思考题都是开放的，学生可以根据自己的实际，用自己的思维方式自由地思考，做出各种猜想。并且问题的设计能引导学生联系已有知识经验对如何计算圆锥体积做出思考、提出猜想、进行验证等探究性的学习活动，使学生获得数学思维的方法。
（三）合作交流，增强合作意识
所谓合作交流，是指在学生个体独立探究的基础上，让学生在小组内或班级集体范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示知识规律和解决问题的方法、途径。为了提高合作交流的有效性，教师要重视合作技能的培养：听的技能、说的技能、交往的技能。例如，上面提出探究圆锥体积计算方法的四个思考问题，在学生独立思考的基础上再交流。(1)四人为小组，进行组内合作交流，充分发表意见，形成小组集体意见。(2)进行组际交流。(3)做“倒水”实验，对猜想进行验证。教师应给学生提供底面圆半径不同或高不同的各种形式的圆锥与圆柱体让学生进行实验。(4)学生概括圆锥体积的计算公式。
（四）实践运用，增强应用数学的意识
实践运用，是将所学的知识运用于解决问题的实践中。数学课程标准指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”让学生在探索中了解实际问题中的各种关系，进而将实际问题用数学关系表示出来，这对学生数学应用意识的培养和数学思维水平的提高具有重要意义。教师设计练习，不仅要有利于帮助学生巩固、掌握知识，更要有利于学生数学的应用意识及实践能力的培养。为此，教师在设计练习时要重视开放性练习的设计。设计开放性练习，可以从以下角度着手：(1)解题策略的开放。即让学生多角度地进行思考，用不同的方法解决问题，在此基础上进行解题策略的比较，逐步树立策略优化的思想；(2)题目条件的开放：让学生能从实际出发，对所要解决问题的条件做全面分析、周密思考，根据不同条件对问题做出不同的解释，提高全面分析及解决实际问题的能力；(3)所求问题的开放：让学生由已知条件出发，去思考所能解决的各种问题，进行发散思维训练，培养思维的创造性；(4)题目答案的开放：让学生面对条件、问题相同的题目，进行不同角度的思考、分析，获得不同的答案，对学生进行求异思维的训练，学会辩证地看问题，培养学生的创新精神。例如，在学生探究总结出了圆锥体的体积公式后可设计这样的练习以加强运用：
一个圆柱形木料，底面直径20厘米，高30厘米。若把它削成一个最大的圆锥，你能得出哪些结论？这样学生可根据条件自由地提出想要解决的问题，通过解答各种问题及解题思路的交流，培养学生的创造性思维及运用知识于新的问题情境的实践能力。
（五）进行评价，获得情感体验
数学从某种意义上来说，是一种体验数学。教学中，要给学生提供更多的、足够的机会去反思、去体验探究发现的“过程”，以便能更好地培养学生善于认识自己的各种需求、能力、思维品质与策略、态度和行为的反思能力，以及根据反思的结果自觉进行自我调控的能力。通过组织学生自评、互评及师生互评增强学生主动参与探究的自信心，使学生逐渐把探究学习作为自己学习生活中的第一乐趣。比如在上述活动结束后教师要组织学生进行评价。“圆锥体积的计算方法，是你们经过自己的主动探索、实验发现的。回顾发现圆锥体积计算公式的过程，谈谈你的想法或收获。还记得三角形面积的计算公式吗？想一想：在发现公式的方法上有什么相似之处？”（在探究三角形面积计算公式时，发现三角形面积正好是等底等高的平行四边形面积的二分之一，利用旧知找到了三角形面积的计算方法；同样，面对计算圆锥体积的新问题，联想到圆柱体积的计算方法，通过实验发现圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一，从而发现圆锥体积的计算公式。）
通过教师的评价使学生体验到主动探究获取知识的愉悦，增强学生学习的动力和信心；而反思圆锥体积计算公式的发现过程，谈各自的想法或收获，能促使学生通过对发现过程的回顾，去感悟探究发现的方法，特别是引导学生与发现三角形面积的方法进行比较，较好地概括提炼出面对新问题，联想旧知识，寻找新旧知识之间的关系，揭示知识规律，获取新知的探究方法和策略。这样，学生不仅获得了圆锥体积的计算公式，而且学到了如何去探究新知的学习方法。
总之，在小学数学教学中引导学生进行探究性学习，教师要从教学实际和学生实际出发进行探究活动的设计。并且注意在强调学生的探究性学习的同时，不能排斥包括接受式学习在内的其他学习方式。事实上，灵活多样的教学方法有助于提高学习效率和培养学生的能力。
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